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编辑推荐

　　《数学建模》是教育科学"十五"国家规划课题研究成果，是为培养应用型人才而编著的教材，可用作普通高等院校，尤其是以培养创新性应用型人才为主要目的的独立二级学院等高等学校开设数学建模课程的教材，同时也可用作各类工程技术人员和实际工作者学习数学建模方法的参考读物。

内容简介

　　在应用数学知识开展科学研究或解决实际问题时，首先遇到的问题就是要建立相应的数学模型。本书以生动有趣的实例来阐明建立数学模型的基本技能和技巧，全书共分十章，包括微积分、微分方程、线性代数等各种数学知识在物理、医学、生态、经济、交通、军事等众多领域的广泛应用。在编写时，我们力求做到举例典型、内容通俗易懂，并尽量将建模方法与技巧寓于各种例题之中，以便读者能从各种实例中去体验这些方法和技巧。
　　本书是教育科学“十五”国家规划课题研究成果，是为培养应用型人才而编著的教材，可用作普通高等院校，尤其是以培养创新性应用型人才为主要目的的独立二级学院等高等学校开设数学建模课程的教材，同时也可用作各类工程技术人员和实际工作者学习数学建模方法的参考读物。

目录

第一章 数学建模概论
1.1 数学模型与数学建模
1.2 数学建模的一般步骤
1.3 数学模型的分类
1.4 数学建模与能力的培养
习题1

第二章 初等模型
2.1 舰艇的会合
2.2 三村短路问题
2.3 双层玻璃的功效
2.4 崖高的估算
2.5 经验模型
2.6 量纲分析法建模
2.7 比例模型
2.8 桌子能放平吗？
2.9 银行借贷
2.10 π的计算
习题2

第三章 微分方程建模
3.1 几个简单实例
3.2 人口模型
3.3 冰块融化问题
3.4 肿瘤模型
3.5 药物在体内的分布
3.6 为什么要用三级火箭来发射人造卫星
3.7 传染病模型
§3.8 放射性废物的处理问题
§3.9 自治系统平衡点的稳定性
§3.1 0捕食系统的Volterra方程（P-P模型）
习题3

第四章 线性代数模型
§4.1 几个数学游戏
§4.2 Dnrer魔方（或幻方）问题
§4.3 密码的设计、解码与破译
§4.4 考虑年龄结构的人口模型（Leslie模型）
习题4

第五章 优化模型
§5.1 线性规划问题
§5.2 运输问题
§5.3 库存模型
§5.4 最佳捕鱼方案
§5.5 森林救火费用最小问题
§5.6 光学中的折射定理
§5.7 身体结构的优化
习题5

第六章 离散优化模型
§6.1 算法计算量的比较
§6.2 P问题与NP难问题
§6.3 几个经常遇到而又较为简单的P问题
§6.4 NP难问题举例
习题6

第七章 对策与决策模型
§7.1 对策问题
§7.2 决策问题
§7.3 层次分析法建模
习题7

第八章 逻辑模型
§8.1 逻辑与数学
§8.2 对数字的某些研究
§8.3 几个数学游戏
§8.4 平面地图染色的四色问题
§8.5 公平选举是可能的吗？
§8.6 信息量应当如何度量
习题8

第九章 随机模型
§9.1 几何概率模型
§9.2 计算机模拟
§9.3 拉丁方与正交设计
习题9

第十章 Matlab软件简介
§10.1 基本操作
§10.2 向量、矩阵及其运算
§10.3 Matlab程序设计
§10.4 Matlab图形处理
§10.5 优化工具箱
习题10
参考文献

前言/序言

　　为了解决各种实际问题、解释各种自然现象，人们首先必须去建立能较好描述实际问题的数学模型。建立数学模型并研究数学模型是人们探索奥秘、追求真理的过程中不可缺少的重要一环。建立数学模型是研究实际问题的起步，数学模型是对实际问题用数学工具所作出的近似描述，其后的研究都建立在对该数学模型研究的基础之上。就像盖房子必须先打好地基一样，要得出符合客观实际的研究结果，首先必须建立起符合客观实际的数学模型。从这一意义上讲，数学建模是一切创新工作的基础，科学研究离不开数学建模，开展实际课题研究也同样离不开数学建模。在建立数学

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　　他蹽开两条瘦长的腿，扑踏扑踏地踩着泥水走着。这也许就是那几个黑面馍的主人？看他那一身可怜的穿戴想必也只能吃这种伙食。瞧吧，他那身衣服尽管式样裁剪得勉强还算是学生装，但分明是自家织出的那种老土粗布，而且黑颜料染得很不均匀，给人一种肮肮脏脏的感觉。脚上的一双旧黄胶鞋已经没有了鞋带，凑合着系两根白线绳；一只鞋帮上甚至还缀补着一块蓝布补丁。裤子显然是前两年缝的，人长布缩，现在已经短窄得吊在了半腿把上；幸亏袜腰高，否则就要露肉了。(可是除过他自己，谁又能知道，他那两只线袜子早已经没有了后跟，只是由于鞋的遮掩，才使人觉得那袜子是完好无缺的。)

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　　就在这时候，在空旷的院坝的北头，走过来一个瘦高个的青年人。他胳膊窝里夹着一只碗，缩着脖子在泥地里蹒跚而行。小伙子脸色黄瘦，而且两颊有点塌陷，显得鼻子像希腊人一样又高又直。脸上看来才刚刚褪掉少年的稚气——显然由于营养不良，还没有焕发出他这个年龄所特有的那种青春光彩。

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　　胳膊腕上往往还撑一块明晃晃的手表。有些这样的“洋人”就站在大众之间，如同鹤立鸡群，毫不掩饰自己的优越感。他们排在非凡的甲菜盆后面，虽然人数寥寥无几，但却特别惹眼。

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　　雨中的雪花陡然间增多了，远远近近愈加变得模模糊糊。城市寂静无声。隐约地听见很远的地方传来一声公鸡的啼鸣，给这灰蒙蒙的天地间平添了一丝睡梦般的阴郁。

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　　现在，只有高一(1)班的值日生一个人留在空无人迹的饭场上。这是一位矮矮胖胖的女生。她面前的三个菜盆里已经没有了菜，馍筐里也只剩了四个焦黑的高粱面馍。看来这几个黑家伙不是值日生本人的，因为她自己手里拿着一个白面馍和一个玉米面馍，碗里也像是乙菜。她端着自己的饭菜，满脸不高兴地立在房檐下，显然是等待最后一个姗姗来迟者——这必定是一个穷小子，他不仅吃这最差的主食，而且连五分钱的丙菜也买不起一份啊！

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各班的甲菜只是在小脸盆里盛一点，看来吃得起肉菜的学生没有几个。丙菜也用小脸盆盛一点，说明吃这种下等伙食的人也没有多少。只有乙菜各班都用烧瓷大脚盆盛着，海海漫漫的，显然大部分人都吃这种既不奢侈也不寒酸的菜。主食也分三等：白面馍，玉米面馍，高粱面馍；白、黄、黑，颜色就表明了一种差别；学生们戏称欧洲、亚洲、非洲。

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　　他蹽开两条瘦长的腿，扑踏扑踏地踩着泥水走着。这也许就是那几个黑面馍的主人？看他那一身可怜的穿戴想必也只能吃这种伙食。瞧吧，他那身衣服尽管式样裁剪得勉强还算是学生装，但分明是自家织出的那种老土粗布，而且黑颜料染得很不均匀，给人一种肮肮脏脏的感觉。脚上的一双旧黄胶鞋已经没有了鞋带，凑合着系两根白线绳；一只鞋帮上甚至还缀补着一块蓝布补丁。裤子显然是前两年缝的，人长布缩，现在已经短窄得吊在了半腿把上；幸亏袜腰高，否则就要露肉了。(可是除过他自己，谁又能知道，他那两只线袜子早已经没有了后跟，只是由于鞋的遮掩，才使人觉得那袜子是完好无缺的。)

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　　从排队的这一片黑压压的人群看来，他们大部分都来自农村，脸上和身上或多或少都留有体力劳动的痕迹。除过个把人的衣装和他们的农民家长一样土气外，这些已被自己的父辈看做是“先生”的人，穿戴都还算体面。贫困山区的农民尽管眼下大都少吃缺穿，但孩子既然到大地方去念书，家长们就是咬着牙关省吃节用，也要给他们做几件见人衣裳。当然，这队伍里看来也有个把光景好的农家子弟，那穿戴已经和城里干部们的子弟没什么差别，而且

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　　就在这时候，在空旷的院坝的北头，走过来一个瘦高个的青年人。他胳膊窝里夹着一只碗，缩着脖子在泥地里蹒跚而行。小伙子脸色黄瘦，而且两颊有点塌陷，显得鼻子像希腊人一样又高又直。脸上看来才刚刚褪掉少年的稚气——显然由于营养不良，还没有焕发出他这个年龄所特有的那种青春光彩。

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