具體數學：計算機科學基礎（英文版第2版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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☆☆☆☆☆

[美] Ronald L. Graham，[美] Donald E. Knuth 著

圖書標籤:

• 數學
• 計算機科學
• 算法
• 離散數學
• 組閤數學
• 分析數學
• 高等數學
• 數據結構
• 理論計算機科學
• 編程

齣版社： 機械工業齣版社

ISBN：9787111105763

版次：1

商品編碼：10057375

品牌：機工齣版

包裝：平裝

叢書名： 經典原版書庫

開本：32開

齣版時間：2007-10-01

用紙：膠版紙

頁數：657

正文語種：中文，英文

産品特色

編輯推薦

　　

《具體數學：計算機科學基礎》（英文版第2版）是一本全英文版的具體數學計算機科學基礎的參考書。

內容簡介

This book introduces the mathematics that supports advanced computer Programming and the analysis of algorithms. The primary aim of its well-known authors is to provide a solid and relevant base of mathematical skills--the skills needed to solve complex problems， to evaluate horrendous sums, and to discover subtle Patterns in data. It is an indispensable text and reference not only for computer scientists--the authors themselves rely heavily on it! but for serious users Of mathematics in virtually every discipline. Concrete mathematics is a blending of continuous and disCRETE mathematics： "More concretely," the authors explain, "it is the controlled manipulation of mathematical formulas,using a collection of techniques for solving problems." The subject mater is primarily an expansion of the Mathematical Preliminaries section in Knuths c1assic Art of Computer Programming, but the style of presentation is more leisurely, and individual topics are covered more deeply. Several new topics have been added, and the most significant ideas have been traced to their historical roots. The book includes more than 500 exercises, divided into six categories. Complete answers are provided for all exercises, except research problems, making the book particularly valuable for self-study.

作者簡介

作者：(美國)格雷厄姆(RonaldL.Graham)

內頁插圖

目錄

【目錄】
目錄
1
Recurrent
Problems
1.l
The
Tower
of
Hanoi
1
1.2
Lines
in
the
P1ane
4
1.3
The
Josephus
Problem
8
Exercises
17
2
Sums
2.1
Notation
21
2.2
Sums
and
Recurrences
25
2.3
Mainpulation
of
Sums
30
2.4
Mu1tip1e
Sums
34
2.5
General
Methods
4l
2.6
Finite
and
Infinite
Calcu1us
47
2.7
Infinite
Sums
56
Exercises
62
3
Integer
Functions
3.1
Floors
and
Ceilings
67
3.2
Floor/Ceiling
Applications
70
3.3
Floor/Ceiling
Recurrences
78
3.4
’mod
The
Binary
Operation
81
3.5
F1oor/Cei1ing
Sums
86
Exercises
95
4
Number
Theory
4.1
Divisibility
102
4.2
Primes
105
4.3
Prime
Examples
1

……

前言/序言

《具體數學：計算機科學基礎（英文版第2版）》這本書，即便不深入其內部章節，單憑其書名與作者組閤，便足以勾勒齣其在計算機科學領域的重要地位和價值。這本書並非一本簡單的入門讀物，也不是針對某個特定軟件或硬件的“速成指南”，而是以一種更加宏觀、更加根本的視角，為讀者構建起理解計算機科學理論基石的強大框架。 首先，我們可以從“具體數學”（Concrete Mathematics）這個詞組本身來解讀。它暗示瞭數學與計算機科學之間緊密的、不可分割的聯係。在很多人的印象中，數學是抽象的、理論的，而計算機科學則是實際的、應用的。然而，《具體數學》這本書正是在消弭這種隔閡，它並非僅僅羅列枯燥的數學公式，而是將數學的嚴謹性和邏輯性，以一種“具體”且“實用”的方式，引入到計算機科學的學習和研究中。它強調的是，那些看似抽象的數學概念，在計算機科學中擁有著直接而重要的應用，理解這些數學工具，是解決復雜計算問題的關鍵。 書名中的“計算機科學基礎”（Foundations for Computer Science）則進一步明確瞭本書的核心定位。它不是在教你如何寫一段程序，或者如何操作某個操作係統，而是深入到計算機科學最核心的那些思想和方法論。這意味著，本書的內容將貫穿計算機科學的多個分支，從算法的設計與分析，到離散結構，再到計算理論，都需要依賴於作者所介紹的數學工具和思想。因此，對於任何渴望真正理解計算機科學的本質，而不僅僅是停留在錶麵操作的學生、研究者或者從業者來說，本書提供的是一條通往更深層次理解的必經之路。 作者的聲譽更是為這本書增添瞭無與倫比的光環。《具體數學》的作者是Ronald Graham, Donald Knuth, 和 Oren Patashnik。Donald Knuth，這位計算機科學界的泰鬥，被譽為“算法分析之父”，他的《計算機程序設計藝術》（The Art of Computer Programming）係列被譽為計算機科學領域的“聖經”。Ronald Graham在組閤數學和離散數學領域有著深厚的造詣。Oren Patashnik則在理論計算機科學領域貢獻卓著。三位作者的聯閤，本身就預示著這本書將匯聚他們各自在數學和計算機科學領域的智慧精華，其內容的嚴謹性和深度可見一斑。 雖然我們不直接提及書中的具體章節和公式，但我們可以推測，本書所涵蓋的“具體數學”概念，必然是計算機科學領域中那些最常用、最基礎、也最能體現數學力量的工具。例如，本書極有可能深入探討與算法分析密切相關的數學工具，如求和、遞推關係、生成函數、以及各種計數技巧。這些工具對於分析算法的效率，理解其性能瓶頸，以及設計更優的算法至關重要。想象一下，當你在分析一個遞歸算法的時間復雜度時，如果能熟練運用遞推關係的求解方法，那將是何等高效和精確。 同時，作為“計算機科學基礎”，本書也必然會觸及離散數學的核心內容。離散數學是研究離散對象的數學分支，而計算機科學本質上是處理離散信息的科學。因此，圖論、組閤學、集閤論、邏輯學等離散數學的核心概念，很有可能都在本書的討論範疇之內。理解圖論，有助於我們設計和分析網絡、數據結構，以及解決路徑規劃問題。組閤學則為我們提供瞭分析組閤結構和事件發生可能性的強大工具，這在概率分析和算法設計中無處不在。 再進一步思考，“基礎”二字也意味著本書並非僅僅滿足於介紹數學工具，而是會著力於展示這些工具如何被“具體”地應用到計算機科學的實際問題中。它很可能通過大量的實例和練習，引導讀者將抽象的數學概念與具體的計算問題聯係起來。例如，作者可能在介紹某種組閤計數原理後，立即展示它如何在排列組閤問題的求解中發揮作用，或者如何用來分析某種數據結構的構建過程。這種“理論與實踐相結閤”的教學方式，是學習任何科學的關鍵，而對於“具體數學”來說，更是其精髓所在。 從“第2版”這個信息，我們還可以推斷齣本書的成熟度和影響力。一本能夠推齣第二版的書籍，往往意味著其內容經過瞭時間的考驗，並在廣大讀者中獲得瞭認可。第二版通常會在第一版的基礎上進行修訂、補充和完善，可能會加入新的研究成果，修正一些細微的錯誤，或者優化講解的方式，使其更加清晰易懂。這錶明作者並沒有止步不前，而是持續關注學科的發展，並緻力於為讀者提供最優質的學習資源。 這本書的讀者群體可以非常廣泛。對於計算機科學專業的學生而言，它不僅是學習算法、數據結構、計算理論等核心課程的堅實理論基礎，更是培養嚴謹邏輯思維和解決復雜問題能力的絕佳途徑。對於已經從事計算機相關工作的工程師和開發者來說，它提供瞭一個重新審視和加深對底層理論理解的機會，有助於他們跳齣日常的編碼工作，從更宏觀的視角思考問題，從而在技術領域取得更大的突破。對於對計算機科學感興趣的初學者，盡管本書可能不屬於“零基礎入門”，但如果具備一定的數學基礎和強烈的求知欲，本書無疑能引領他們進入一個更加深入、更加迷人的計算機科學世界。 總而言之，《具體數學：計算機科學基礎（英文版第2版）》這本書，以其“具體數學”的精髓，“計算機科學基礎”的定位，以及作者的卓越聲譽，構成瞭一部在計算機科學領域具有裏程碑意義的著作。它不是一本簡單的技術手冊，而是一座連接數學與計算機科學的橋梁，一座通往深入理解計算本質的殿堂。它為讀者提供瞭解決復雜計算問題的強大理論工具，培養瞭嚴謹的邏輯思維能力，是任何渴望在計算機科學領域有所建樹的人都不可或缺的學習資源。其內容的深度、廣度和實用性，都預示著它將繼續為一代又一代的計算機科學學習者和研究者提供源源不斷的智慧啓迪。

評分☆☆☆☆☆

這套書簡直是我的“數學啓濛”！作為一個非科班齣身的程序員，我一直對數學在計算機科學中的應用感到好奇，但又常常被過於抽象的理論嚇退。直到我遇到瞭它，感覺就像找到瞭寶藏。它沒有像很多教科書那樣上來就拋齣復雜的定義和定理，而是用一種非常“接地氣”的方式，從一些看似簡單的問題入手，比如數字的求和、組閤的計算，然後層層深入，巧妙地引齣各種數學工具和概念。我尤其喜歡它在講解遞歸和遞推關係時，那種循序漸進的引導，讓我能真正理解它們在解決計算機問題中的強大力量。書中的例子非常豐富，而且大多都與實際的計算機算法息息相關，這使得學習過程不再枯燥，而是充滿瞭探索的樂趣。每當我遇到一個難懂的概念，翻到書中的對應章節，總能找到清晰的解釋和生動的例子，讓我豁然開朗。雖然我還沒有完全啃完，但僅僅是接觸到的部分，就已經極大地提升瞭我對算法和數據結構的理解深度，讓我看待編程問題時，多瞭一層數學的視角。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是我的“救星”！我之前在學習算法時，經常會遇到各種數學符號和公式，看得我頭暈眼花，完全不知道它們到底有什麼用。這套書最大的優點就是，它在介紹數學概念的同時，始終緊密聯係著計算機科學的應用。比如，在講到生成函數的時候，它並不是簡單地介紹一個數學工具，而是立刻告訴你如何用它來分析一個算法的復雜度，或者如何解決一個組閤計數的問題。這種“理論與實踐並行”的學習方式，讓我覺得非常高效，也讓我覺得學習數學不再是一件孤立的事情，而是整個計算機科學知識體係中不可或缺的一部分。書中的語言風格也很獨特，有時候會帶點幽默感，讓我在疲憊的學習過程中也能找到一絲輕鬆。而且，它的排版也做得非常好，公式清晰，圖示也很到位，閱讀體驗很棒。我強烈推薦給所有在計算機科學領域深耕的朋友們，無論你是初學者還是有一定經驗的開發者，都能從中獲益匪淺。

評分☆☆☆☆☆

我是一名研究生，在研究中經常會遇到一些偏嚮理論的數學問題，之前一直覺得很頭疼，不知道該從何入手。偶然的機會，我發現瞭這本《具體數學》，簡直就像打開瞭一扇新世界的大門。這本書以其獨特的視角，將抽象的數學概念與具體的計算機科學問題緊密地結閤在一起，讓我看到瞭數學的“實用”之處。它在講解過程中，非常注重邏輯的嚴謹性和推理的清晰性，同時又不失趣味性，讀起來一點也不枯燥。我特彆喜歡它在介紹一些比較復雜的概念時，會先從一些簡單的例子入手，循序漸進地引導讀者理解。書中的習題設計也非常巧妙，既能夠鞏固基礎知識，又能夠激發讀者深入思考。雖然我還沒有完全讀完，但這本書已經極大地拓寬瞭我的數學視野，也幫助我解決瞭研究中遇到的不少難題。

評分☆☆☆☆☆

這本書的齣現，簡直是我學習路上的“明燈”。之前我總覺得計算機科學的學習，更多地是在代碼和算法上，對於數學的學習，總覺得有些遙遠和枯燥。但這本書徹底改變瞭我的看法。它用一種非常獨特的方式，把數學和計算機科學完美地融閤在一起。它不是那種乾巴巴的數學理論書，也不是那種純粹的計算機算法書，而是將兩者巧妙地結閤，讓我能夠看到數學在計算機科學中的“力量”。我尤其喜歡它在講解每一個數學概念時，都會聯係到實際的計算機應用，讓我能夠理解這些數學工具到底有什麼用，怎麼用。書中的例題和習題也很有意思，能夠幫助我加深理解，並且激發我的思考。這本書的閱讀體驗非常好，語言清晰易懂，排版也很舒服。對於任何想要深入理解計算機科學原理的人來說，這本書都是必不可少的。

評分☆☆☆☆☆

作為一名軟件工程師，我深知紮實的數學基礎對於解決復雜問題的重要性，尤其是在算法設計和優化方麵。這本書確實給我帶來瞭很多驚喜。它以一種非常係統且深入的方式，闡述瞭離散數學在計算機科學中的廣泛應用。從基礎的數論、組閤學，到更高級的圖論、概率論，書中都進行瞭詳盡的介紹，並且始終圍繞著計算機科學的實際應用展開。我尤其欣賞書中對每一種數學工具的“為什麼”和“怎麼用”的清晰解答。它不是簡單地羅列公式，而是深入剖析瞭這些數學概念背後的思想和邏輯，讓我能夠真正理解它們是如何幫助我們分析和解決計算機問題的。書中的練習題也非常有挑戰性，很多題目都能夠很好地檢驗我對知識的掌握程度，並且能夠促使我去思考更深層次的問題。雖然這本書的篇幅不小，內容也相當豐富，但每一頁都充滿瞭智慧和價值。

評分☆☆☆☆☆

英文版很好很好很好很好

評分☆☆☆☆☆

南長沙人。字益吾，因宅名葵園，學人稱為葵園先生。是著名的湘紳領袖、學界泰鬥。曾任國子監祭酒、江蘇學政，湖南嶽麓、城南書院院長。曾校刻《皇清經解續編》，並編有《十朝東華錄》、《荀子集解》、《莊子集解》、《詩三傢義集疏》、《續古文辭類纂》、《後漢書集解》、《漢書補注》等。所著有《虛受堂文集》。 《漢書》，眾所周知是我國第一部紀傳體斷代史書，在二十四史中也是典範之作，它開創瞭斷代史寫作的體例，成為後世撰史的楷模。但是，《漢書》“義蘊宏深，通貫匪易”，自漢代誕生時起就被視為難讀，而初唐王勃以九歲能讀《漢書》即被視為神童。因此，東漢以來為《漢書》注解、音釋和校訂者，代不乏人，且碩果纍纍。自漢至南北朝數百年間，已有服虔、應劭、晉灼、臣瓚、蔡謨等二十餘位學者，或為注解，或為音釋，各成一傢。唐代顔師古齣，乃博采各傢注釋，發明駁正，而集大成。中華書局點校本《漢書》即采用”顔注本“。此後，《漢書》的注疏一直籠罩在顔師古的餘蔭之下。兩宋降至有明，雖有宋祁、三劉（劉敞、劉攽、劉奉世）等輩對《漢書》勘誤的糾正，但其學術貢獻顯然遠不逮前朝。真正在《漢書》的研究上重新掀起高潮的，是在清代乾嘉考據學興起之後。在注重實證的考據方法的指導下，一大批治《漢書》的史學和考證大傢，如錢大昭、陳景雲、瀋欽韓、王鳴盛、王念孫、錢大昕、周壽昌、梁玉繩、徐鬆等人，“研窮班義，考證注文”，在校訂和釋義方麵，取得瞭超邁前人的成績，也湧現瞭一批專門著述。從以上的迴顧中，我們不難發現，不僅《漢書》本身即成為考釋的對象，對《漢書》的研究整理也自成專門之學，非專研的功夫不能盡悉。這種情況到晚清尤其突齣，很多清代學者的精深見解，散見諸書，連學者亦罕能通習。這在客觀上産生瞭對《漢書》的注釋作一次全麵梳理和考訂的需要。於是王先謙應運而生。 王先謙“自通籍以來，即究心班書，博求其義”，積三十餘年精深功力，在顔注的基礎上，廣徵博引，再次全麵總結瞭曆來尤其是清代學者對《漢書》的研究成果，直接引據的宋、清學者達67位，基本囊括瞭顔注之後學者的研究。雖繼承瞭顔注，但不盲從，對顔注的失當多有駁正。對引據的宋、清學者的論點，也常有考辨，並非單純的羅列與堆砌。學界評說《漢書補注》是迄今《漢書》注釋最為完備的本子，堪稱允當。李傢驥先生甚至認為，“總的說來，《漢書補注》已基本結束瞭《漢書》的注疏”。 主要版本： 1、中華書局兩冊精裝影印本 2、江蘇古籍齣版社兩冊精裝影印本 3、上海古籍齣版社三冊精裝影印本 4、上海古籍齣版社十二冊平裝點校本，以清光緒二十六年（1900）王氏虛受堂刻本為底本，上海師範大學古籍整理研究所曆時20餘年精加校勘、細加標點，是為目前惟一標點版本。 王先謙（1842-1917），清末學者。湖南長沙人。字益吾，因宅名葵園，學人稱為葵園先生。是著名的湘紳領袖、學界泰鬥。曾任國子監祭酒、江蘇學政，湖南嶽麓、城南書院院長。曾校刻《皇清經解續編》，並編有《十朝東華錄》、《荀子集解》、《莊子集解》、《詩三傢義集疏》、《續古文辭類纂》、《後漢書集解》、《漢書補注》等。所著有《虛受堂文集》。 王先謙（1842-1917），清末學者。湖南長沙人。字益吾，因宅名葵園，學人稱為葵園先生。是著名的湘紳領袖、學界泰鬥。曾任國子監祭酒、江蘇學政，湖南嶽麓、城南書院院長。曾校刻《皇清經解續編》，並編有《十朝東華錄》、《荀子集解》、《莊子集解》、《詩三傢義集疏》、《續古文辭類纂》、《後漢書集解》、《漢書補注》等。所著有《虛受堂文集》。王先謙（1842-1917），清末學者。湖南長沙人。字益吾，因宅名葵園，學人稱為葵園先生。是著名的湘紳領袖、學界泰鬥。曾任國子監祭酒、江蘇學政，湖南嶽麓、城南書院院長。曾校刻《皇清經解續編》，並編有《十朝東華錄》、《荀子集解》、《莊子集解》、《詩三傢義集疏》、《續古文辭類纂》、《後漢書集解》、《漢書補注》等。所著有《虛受堂文集》。王先謙（1842-1917），清末學者。湖南長沙人。字益吾，因宅名葵園，學人稱為葵園先生。是著名的湘紳領袖、學界泰鬥。曾任國子監祭酒、江蘇學政，湖南嶽麓、城南書院院長。曾校刻《皇清經解續編》，並編有《十朝東華錄》、《荀子集解》、《莊子集解》、《詩三傢義集疏》、《續古文辭類纂》、《後漢書集解》、《漢書補注》等。所著有《虛受堂文集》。王先謙（1842-1917），清末學者。湖南長沙人。字益吾，因宅名葵園，學人稱為葵園先生。是著名的湘紳領袖、學界泰鬥。曾任國子監祭酒、江蘇學政，湖南嶽麓、城南書院院長。曾校刻《皇清經解續編》，並編有《十朝東華錄》、《荀子集解》、《莊子集解》、《詩三傢義集疏》、《續古文辭類纂》、《後漢書集解》、等。所著有《虛受堂文集》。》、《續古文辭類纂》、《後漢書集解》、《漢書補注》等

評分☆☆☆☆☆

好好好，還沒看，好書

評分☆☆☆☆☆

挺經典的，不錯的數學教科書

評分☆☆☆☆☆

計算機的數學書，以後慢慢看

評分☆☆☆☆☆

字太小，看到眼睛難受。

評分☆☆☆☆☆

還是機械工業齣版社。神一樣的齣版社。

評分☆☆☆☆☆

具體內容還沒看，紙質還不錯，字跡比較清晰

評分☆☆☆☆☆

但是書弄得這麼皺...