概率论与数理统计 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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韩世迁 编

图书标签:

• 概率论
• 数理统计
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• 随机过程

出版社： 化学工业出版社

ISBN：9787122096319

版次：1

商品编码：10381740

包装：平装

开本：大32开

出版时间：2011-01-01

用纸：胶版纸

页数：122

内容简介

《概率论与数理统计》内容包括：随机事件及其概率，条件概率与事件的独立性，一维随机变量及其分布，二维随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定律与中心极限定理，数理统计的基本概念，点估计，区间估计和假设检验。
《概率论与数理统计》在结合作者多年教学经验的基础上，对现有教材内容结构做了改革，注重提高数理统计部分内容在教材中比例。
《概率论与数理统计》可作为高等院校非数学类理工科专业学生的教材，也可供相关专业感兴趣的读者参考阅读。

目录

第一章 随机事件及其概率
第一节 样本空间和随机事件
一、随机试验
二、随机事件
第二节 事件关系和运算
一、事件的关系
二、事件的运算律
第三节 古典概型
一、概率的公理化定义与性质
二、古典概型
第四节 几何概型
习题一

第二章 条件概率与事件的独立性
第一节 条件概率
一、条件概率的概念
二、乘法公式
第二节 全概率公式
第三节 贝叶斯公式
第四节 事件的独立性
一、两个事件的独立性
二、多个事件的独立性
第五节 伯努利试验和二项概率
一、伯努利试验
二、二项概率
习题二

第三章 一维随机变量及其分布
第一节 离散型随机变量
一、随机变量的概念
二、离散型随机变量的分布律
三、常用的离散型分布
第二节 随机变量的分布函数
一、分布函数的概念
二、分布函数的性质
第三节 连续型随机变量
一、连续型随机变量的概念
二、连续型随机变量函数的分布
三、常见的连续型分布
习题三

第四章 二维随机变量及其分布
第一节 二维随机变量及随机变量的独立性
一、二维随机变量的概念
二、随机变量的独立性
第二节 二维离散型随机变量
一、二维离散型随机变量的概念
二、二维离散型随机变量函数的分布
第三节 二维连续型随机变量
一、二维连续型随机变量的概念
二、二维连续型随机变量函数的分布
三、常见的二维连续型随机变量的联合分布
习题四

第五章 随机变量的数字特征
第一节 数学期望
一、数学期望的概念
二、数学期望的性质
第二节 方差和标准差
一、方差的概念
二、常见分布的方差
三、方差的性质
第三节 协方差、相关系数和矩
一、协方差的概念
二、协方差的性质
三、相关系数
四、矩（moment）
习题五

第六章 大数定律与中心极限定理
第一节 大数定律
一、切比雪夫不等式
二、伯努利大数定律
三、切比雪夫大数定律
四、辛钦大数定律
第二节 中心极限定理
一、棣莫弗?拉普拉斯中心极限定理
二、列维?林德伯格定理
习题六

第七章 数理统计的基本概念
第一节 随机样本
一、总体
二、样本
三、简单随机样本
第二节 统计量
一、统计量的概念
二、常用的统计量
第三节 统计中常用的三大分布
一、分位数
二、鞣植?
三、t分布
四、F分布
第四节 抽样分布定理
习题七

第八章 点估计
第一节 点估计的方法
一、估计量和估计值
二、矩估计
三、最大似然估计
第二节 估计量的评价标准
一、相合性（一致性）
二、无偏性
三、有效性
习题八
第九章 区间估计
第十章 假设检验
习题参考答案
附录
参考文献

《现代应用统计学导论》 内容提要 本书旨在为读者提供一个全面且深入的现代应用统计学框架，重点关注数据驱动决策制定过程中的关键概念、方法论及其在实际问题中的应用。本书并非传统概率论与数理统计教材的替代品，而是专注于从实际问题出发，系统阐述如何运用统计思维和工具来分析和解释复杂数据集。 全书结构围绕数据分析的生命周期展开，从数据的获取、整理、可视化，到模型的构建、检验和解释。我们力求在保持严谨性的同时，极大地提升内容的实用性和可操作性，使读者能够快速掌握分析工具并应用于科研、工程、商业等多个领域。 --- 第一部分：数据基础与描述性分析 第一章：数据科学的基石与统计思维 本章首先界定“应用统计学”在当代数据科学浪潮中的核心地位。我们将探讨统计学如何作为连接原始数据与可操作洞察的桥梁。内容涵盖： 统计学的角色定位： 理解不确定性、样本与总体、推断与描述的根本区别。 数据的类型与结构： 详细区分定性数据（名义、顺序）与定量数据（间隔、比率），以及时间序列数据、高维数据的特征。 数据质量与预处理概述： 介绍数据清洗（缺失值处理、异常值检测）的重要性，强调“垃圾进，垃圾出”的原则。 伦理考量： 初步探讨数据隐私、偏差（Bias）的来源及其在数据收集和分析阶段的影响。 第二章：探索性数据分析（EDA）的艺术与实践 本章是数据分析的起点，重点教授如何通过视觉化和摘要统计量来理解数据分布和潜在关系。 集中趋势与离散程度的度量： 深入解析均值、中位数、众数，以及方差、标准差、四分位数范围（IQR）的适用场景及其对异常值的敏感性差异。 分布形态的刻画： 偏度（Skewness）和峰度（Kurtosis）的计算与解读，识别正态性假设的初步依据。 单变量可视化技术： 熟练运用直方图、箱线图（Box Plot）、密度图（Density Plot）来揭示数据集的内部结构。 双变量关系探究： 散点图（Scatter Plot）分析、相关系数（Pearson, Spearman）的计算与解释，以及回归初步概念的引入。 高维数据探索： 引入热力图（Heatmap）和平行坐标图（Parallel Coordinates Plot）辅助理解多变量间的交互作用。 --- 第二部分：统计推断与模型基础 第三章：从样本到总体：抽样分布与估计理论 本章转向统计推断的核心，解释如何利用有限的样本信息对未知总体参数做出可靠的估计。 抽样理论基础： 简单随机抽样、分层抽样等方法的介绍。 中心极限定理的实际意义： 不仅仅是理论陈述，更侧重于解释其在实际构建置信区间中的决定性作用。 点估计与区间估计： 详细阐述置信区间（Confidence Interval）的构造、解释和误差控制，包括样本量对区间宽度的影响。 估计量的优良性质： 无偏性、有效性（Efficiency）和一致性（Consistency）的直观理解。 第四章：假设检验的逻辑框架与应用 假设检验是统计推断的另一重要支柱。本章着重于构建严谨的检验流程和正确解读结果。 零假设与备择假设的设定： 强调如何将业务问题转化为可检验的统计命题。 检验统计量与P值（P-value）的深入解析： 澄清P值在统计学中的精确含义，纠正常见的误解（如P值不是效应大小的度量）。 第一类错误（$alpha$）与第二类错误（$eta$）的权衡： 功率分析（Power Analysis）在实验设计中的应用。 常见检验的应用场景： 单样本t检验、双样本t检验（独立与配对）、方差比检验（F检验）等在实际数据场景下的精确使用指南。 --- 第三部分：线性模型与回归分析 第五章：简单线性回归：建模与诊断 回归分析是应用统计学的核心工具。本章从最基础的线性关系建模入手。 最小二乘法（OLS）原理： 几何解释与代数推导，理解如何拟合最佳直线。 模型系数的解释： 斜率、截距的实际业务含义，以及如何进行系数的统计推断（t检验）。 模型拟合优度的评估： 决定系数 ($R^2$)、调整$R^2$的比较，以及残差分析的重要性。 回归模型的诊断（Diagnostics）： 重点讲解残差的正态性、同方差性（Homoscedasticity）的检验（如Breusch-Pagan检验），以及识别高杠杆点（High Leverage Points）和强影响点（Influential Points）。 第六章：多元线性回归：多因素影响力的分离 当需要同时考察多个变量对响应变量的影响时，多元回归成为必需。 模型构建与变量选择： 逐步回归（Stepwise）、向前选择（Forward）、向后剔除（Backward）等方法的优缺点比较。 多重共线性（Multicollinearity）的识别与处理： 方差膨胀因子（VIF）的应用。 分类变量的纳入： 哑变量（Dummy Variables）的编码、参考类别的选择及其对模型解释的影响。 交互作用项的引入： 如何通过乘积项来捕捉变量间的协同效应。 第七章：方差分析（ANOVA）的原理与高级应用 方差分析被视为线性模型的特例，本章聚焦于比较多组均值的差异。 单因素与双因素ANOVA： 检验因素效应的主效应和交互效应。 ANOVA表的解读： F统计量和自由度的意义。 事后多重比较（Post-Hoc Tests）： Tukey's HSD、Bonferroni校正等，用于确定具体哪几组之间存在显著差异。 方差分析与回归的联系： 证明ANOVA可以通过特定的回归模型实现，强化对线性模型普适性的理解。 --- 第四部分：非参数方法与进阶主题 第八章：非参数统计方法：数据不服从正态分布时的选择 在数据分布未知或样本量较小时，非参数方法提供了可靠的替代方案。 非参数检验的原理： 基于秩次（Ranks）的统计量构建。 秩和检验： 曼-惠特尼 U 检验（非参数t检验）、Kruskal-Wallis H 检验（非参数ANOVA）。 相关性度量： Spearman秩相关系数的深入应用。 第九章：广义线性模型（GLM）简介 针对响应变量服从非正态分布（如计数、二元结果）的情况，GLM提供了统一的建模框架。 连结函数（Link Function）的概念： 如何将线性预测器与响应变量的均值联系起来。 Logistic回归： 重点讲解Odds Ratio（优势比）的解释，广泛应用于分类预测。 泊松回归： 适用于事件计数数据的建模，如网站点击率分析。 第十章：时间序列基础分析（初步） 本章提供时间序列数据分析的初步工具，着重于识别和处理序列相关性。 时间序列的分解： 趋势、季节性和随机波动的分离。 平稳性概念： 单位根检验的直观理解。 自相关函数（ACF）与偏自相关函数（PACF）： 识别序列依赖结构。 --- 适用对象： 本书适合所有需要利用数据做出严谨决策的专业人士、本科高年级和研究生，特别是工程、经济、社会科学、市场营销以及数据分析领域的学习者。它假设读者具备基础的代数知识，但无需深厚的数学背景，重点在于方法的选择、实施和结果的批判性解释。

评分☆☆☆☆☆

这本书真的让我爱不释手！刚拿到手的时候，就被它扎实的理论功底和清晰的讲解方式深深吸引。每一章的开头都逻辑严谨，循序渐进，即使是初学者也能很快抓住重点。我尤其喜欢书中对概念的深入剖析，不仅仅是给出公式和定义，更会从直观的角度解释其背后的含义，比如在讲到随机变量的期望时，书中不仅给出了数学表达式，还用生动的例子说明了期望代表的“平均趋势”，这让我对抽象的概念有了更深刻的理解。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版设计也十分用心，大量图表的运用让原本可能枯燥的数学公式变得生动有趣。我特别赞赏书中关于概率分布的章节，各种常见分布（如二项分布、泊松分布、正态分布等）的介绍都非常详细，不仅列出了它们的概率密度函数或质量函数，还深入讲解了它们在实际生活中的应用场景，比如用泊松分布来描述单位时间内某个事件发生的次数，这让我联想到日常生活中很多可以用统计学来解释的现象。

评分☆☆☆☆☆

作为一名需要处理大量数据的研究者，我一直在寻找一本能够真正帮助我掌握数理统计核心思想的教材。这本书完全没有让我失望。它在统计推断部分的处理尤为出色，从参数估计到假设检验，都讲解得淋漓尽致。书中关于置信区间的构建和解释，让我能够更准确地量化不确定性，而假设检验的逻辑过程，则帮助我建立起严谨的科学推理能力。每一次解题，都能感受到作者精心设计的引导，让我逐步掌握解题的思路和方法。

评分☆☆☆☆☆

读完这本书，我感觉自己对概率论与数理统计的理解提升到了一个全新的高度。那些曾经让我感到晦涩难懂的公式和定理，现在都变得清晰明了。书中提供的习题也很有代表性，涵盖了从基础概念到综合应用的各个层面，每一次完成习题，都像是一次知识的巩固和升华。尤其是在回归分析的部分，书中从简单线性回归到多元回归，都进行了细致的讲解，让我能够更好地理解变量之间的关系，并进行预测和分析。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，刚开始我担心这本书的难度会比较大，毕竟概率论与数理统计本身就是一门需要一定数学基础的学科。但这本书的语言风格非常亲切，作者似乎非常了解读者的学习难点，总能在关键之处给出提示和解释。我特别欣赏书中关于大数定律和中心极限定理的讲解，这两个重要的定理，书中通过不同的角度和例子来阐述，让我真正理解了它们在统计学中的基石地位。这本书不仅仅是知识的传递，更是一种思维方式的培养。

评分☆☆☆☆☆

不错

评分☆☆☆☆☆

不好

评分☆☆☆☆☆

这个 书这个东西怎么评价啊 书是新的 正版

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还不错

评分☆☆☆☆☆

太薄太小不是书是一本小册子还卖那么贵，坑人。

评分☆☆☆☆☆

不好

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

oos

评分☆☆☆☆☆

太薄太小不是书是一本小册子还卖那么贵，坑人。