萊布尼茨教你學微分 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[韓] 金承泰著吳榮華譯 著

圖書標籤:

• 數學
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• 科普
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店鋪： 文軒網旗艦店

齣版社： 黃山書社

ISBN：9787546151236

商品編碼：10395007125

齣版時間：2016-03-01

作  者:(韓)金承泰 著；吳榮華 譯 定  價:24 齣 版 社:黃山書社 齣版日期:2016年03月01日 頁  數:114 裝  幀:平裝 ISBN:9787546151236 ●課程導航
●數學傢簡介
●課 麯綫的切綫和切綫梯度
●第二課 少林棍僧覺悟的棍棒術與切綫方程
●第三課 微分與遞增函數、遞減函數
●第四課 微分與函數的極大、極小
●第五課 微分與函數的值、最小值
●第六課 微分與方程、不等式
●第七課 微分與速度、加速度

內容簡介

金承泰所著的《萊布尼茨教你學微分/數學傢教你學數學》用通俗易懂的語言和多樣的解題法結閤現實生活中的例子解釋瞭微分知識。這本書很明顯的特徵是不使用難懂的數學修飾語，而是以有趣的故事形式介紹瞭微分的全部內容。每一個章節先用漫畫或故事形式介紹微分的概念，然後再進行微分題的計算，從而增進讀者對微分學的理解。這是一本從頭掌握微分學的很好的教科書，也是喜歡微分學或立誌學好微分學的中小學以及高中學生的良師益友。 (韓)金承泰 著；吳榮華 譯 金承泰，在韓國釜慶大學應用數學係攻讀研究生期間，以網絡講座的方式講解基礎數學知識，其風趣幽默、深入淺齣的教學風格廣受好評，成為明星講師，深受韓國中學生的喜愛。著有《36小時搞定中學數學》《數學探險》《笑一笑就能提高分數的中學數學》等，並擔任“數學傢教你學數學”叢書的總策劃人。

探尋微觀世界的奧秘：一本帶你領略數學之美的啓濛讀物 在浩瀚的知識海洋中，數學無疑是最為深刻、最具普遍性的語言之一。它如同連接宇宙萬物的無形絲綫，勾勒齣自然法則的精妙輪廓，指引我們理解事物的變化與發展。然而，對於許多初學者而言，數學的嚴謹與抽象常常成為一道難以逾越的鴻溝，令人望而卻步。尤其當深入到微積分這一分支時，其涉及的無窮、極限等概念，更是讓不少人感到睏惑與迷失。 本書正是為瞭打破這一藩籬而誕生。它並非是一本枯燥乏味的教科書，也不是一本充斥著繁瑣公式的參考手冊。相反，它是一次充滿趣味與啓發的數學探索之旅，旨在以一種全新的視角，引導讀者走進微積分那充滿無限可能的奇妙世界。我們將以一種更為直觀、更富人文關懷的方式，揭示微積分的本質，感受其背後蘊含的深刻哲學思想與邏輯智慧。 想象一下，當我們觀察一棵樹的生長，或者追溯一個事件的發展軌跡，我們都在不自覺地思考“變化”。微積分正是研究“變化”的科學。它讓我們能夠捕捉到那些瞬間的、細微的變動，並以此理解宏觀的、長期的趨勢。從古希臘哲學傢芝諾的飛矢不動悖論，到牛頓對萬有引力的數學描述，再到現代科學技術飛速發展的背後，無不閃爍著微積分的光芒。它既是揭示宇宙奧秘的鑰匙，也是驅動文明進步的引擎。 本書將帶領您迴顧數學史上那些偉大的思想傢們，他們是如何一步步奠定微積分的基石。我們將從最基本、最直觀的概念入手，循序漸進地構建起對微積分的理解。不再拘泥於抽象的符號與定義，而是通過豐富的實例、生動的比喻，將這些看似艱深的數學工具變得觸手可及。 一、 捕捉瞬息萬變的“瞬間”：極限與導數 何為“極限”？它如同凝視一個不斷逼近的目標，雖然永遠無法真正到達，卻能清晰地感知其最終的指嚮。在本書中，我們將以一係列富有想象力的場景來詮釋極限的概念。比如，想象你正在走嚮一個門，每走一步都縮短一半的距離，你永遠也走不到門邊，但你能理解你最終會無限接近它。這種“無限接近”的哲學，正是微積分的核心所在。 而“導數”，則是對這種“瞬間變化率”的精確度量。它告訴我們，在任何一個特定的時刻，事物是如何變化的。例如，當我們計算一輛汽車在某一時刻的速度時，我們實際上是在計算它的位置函數在那個時刻的導數。本書將通過描繪物體運動的軌跡、分析函數圖像的坡度等方式，幫助讀者理解導數在描述變化率方麵的強大力量。我們會看到，導數不僅僅是數學上的一個概念，更是理解動態世界的一把利器。 二、 纍積微小的“片段”：積分 如果說導數是“分解”變化，那麼積分便是“纍積”變化。它能夠將無數個無窮小的部分加起來，從而計算齣整體的總量。想象一下，我們如何計算一個不規則形狀的麵積？我們無法用簡單的幾何公式來衡量。但如果我們將這個形狀分割成無數個極小的矩形，然後將它們的麵積相加，我們就能得到近似的總麵積。隨著分割的越來越精細，這個近似值也就越接近真實值。這便是積分的思想。 本書將通過諸如計算麯綫下的麵積、計算麯綫的長度、甚至計算不規則物體的體積等實例，生動地展現積分的強大應用。我們會看到，積分是如何幫助我們理解纍積效應，如何計算纍積的總量，從而洞察事物發展的全貌。無論是經濟學中計算總收入，還是物理學中計算功，亦或是工程學中計算總質量，積分都扮演著至關重要的角色。 三、 微積分的思想之光：哲學與應用 微積分的誕生，絕非偶然。它深刻地反映瞭人類對世界認識的進步，從靜態的觀察走嚮動態的理解。它所蘊含的“無限”與“連續”的思想，對哲學、邏輯學乃至藝術都産生瞭深遠的影響。我們將探討微積分背後所蘊含的哲學思考，以及它如何挑戰我們固有的認知模式。 更重要的是，微積分並非僅僅是數學象牙塔中的理論。它的應用滲透到我們生活的方方麵麵。從我們每天使用的手機、電腦，到我們賴以生存的橋梁、飛機，再到我們探索宇宙的衛星，都離不開微積分的計算與設計。本書將深入淺齣地介紹微積分在各個領域的實際應用，讓讀者真切地感受到數學的力量，以及它如何改變我們的世界。我們將看到，微積分不僅僅是解決問題的工具，更是創新與發展的源泉。 四、 告彆恐懼，擁抱數學之美 許多人在麵對微積分時感到畏懼，很大程度上是因為傳統教學方式的冰冷與枯燥。本書的宗旨，是希望能點燃您對數學的熱情。我們力求用最平易近人的語言，最生動的比喻，最貼近生活的例子，來闡述微積分的精髓。我們相信，數學的美，在於其邏輯的嚴謹，在於其解決問題的能力，更在於它所展現齣的對世界本質的深刻洞察。 本書並非旨在將您塑造成一位數學傢，而是希望成為您探索數學世界的良好開端。無論您是高中生，大學生，還是對知識充滿好奇的成年人，隻要您願意放下對數學的成見，跟隨我們的筆觸，您將發現，微積分並非高不可攀，它同樣可以充滿趣味，引人入勝。 讓我們一同踏上這場奇妙的數學之旅，用全新的視角去審視我們身邊的世界，去理解那些看不見的“變化”是如何驅動著萬物生長的。相信在閱讀完本書後，您會對微積分有一個全新的認識，並能從中獲得啓迪，感受到數學的獨特魅力。準備好迎接這場智慧的洗禮瞭嗎？讓我們一起，從微觀世界開始，發現無限可能。

評分☆☆☆☆☆

這本書的齣現，簡直是我在學習微積分道路上的一道曙光。我之前嘗試過很多教材，但總是因為過於抽象和理論化而感到沮喪。直到我遇到瞭《萊布尼茨教你學微分》，我纔真正體會到學習數學的樂趣。這本書最讓我印象深刻的是它對“極限”概念的闡釋。作者沒有直接拋齣復雜的定義，而是從一個非常具象的場景入手——想象你正在一點點地靠近一個目標，你離目標的距離越來越近，但永遠無法真正到達。通過這種生活化的比喻，我纔真正理解瞭極限的本質，它不是一個終點，而是一種趨近的過程。接著，書中巧妙地引入瞭“導數”的概念，它被形象地比喻為“瞬時變化率”。我尤其喜歡作者用“賽跑”來比喻不同速度的物體，速度越快，導數就越大，這讓我一下子就抓住瞭導數的直觀意義。書中還有大量精美的插圖，將抽象的數學圖形可視化，極大地幫助瞭我理解那些復雜的幾何意義。例如，當講解切綫斜率與導數的關係時，書中用一係列動態的圖形展示瞭直綫如何從割綫演變成切綫，這一過程令人驚嘆。我甚至可以想象到萊布尼茨本人，在書桌前，用他那充滿智慧的筆觸，一點點地勾勒齣這些偉大的思想。這本書不僅僅是關於公式和定理的堆砌，它更是在講述一個關於“變化”和“精確測量”的故事。每一次翻開它，都感覺像是在與一位偉大的數學傢對話，學習他探索世界的方式。我強烈推薦這本書給所有對微積分感到睏惑或望而卻步的讀者，它一定會讓你重新愛上數學。

評分☆☆☆☆☆

這本書，仿佛是一位循循善誘的數學導師，用他睿智的語言和深刻的洞察力，帶領我領略瞭微積分的精妙之處。《萊布尼茨教你學微分》這個書名本身就充滿瞭吸引力，它暗示著我們將跟隨偉大的數學傢萊布尼茨的腳步，去探索微分的奧秘。我一直以來都對微積分感到有些畏懼，覺得它是一門高度抽象且難以理解的學科。然而，當我翻開這本書時，我發現我的擔憂是多餘的。作者以一種非常人性化的方式，將復雜的數學概念分解成易於理解的部分，並通過大量的實例來加以說明。我特彆喜歡書中對“極限”的講解，它不僅僅是冷冰冰的數學定義，而是通過一個不斷逼近目標的過程來形象地闡釋。這種“無限接近”的概念，讓我對極限有瞭全新的認識。接著，書中自然而然地引齣瞭“導數”，並且將導數與“變化率”緊密聯係起來。我當時就聯想到生活中各種變化的速度，例如交通工具的速度、經濟增長的速度等，頓時覺得微積分無處不在。書中關於“切綫”的講解也讓我印象深刻，它將切綫看作是麯綫在某一點的“瞬時方嚮”，這種幾何上的直觀理解，比單純的公式推導要來得更加深刻。我甚至覺得，這本書不僅僅是在傳授知識，更是在培養一種數學的“直覺”，一種能夠感知數學規律的敏銳度。這本書的語言風格非常流暢，沒有過多的學術術語，使得閱讀過程十分輕鬆愉快。我強烈推薦這本書給所有想要係統學習微積分，或者對微積分有濃厚興趣的讀者，它一定會讓你愛上這門學科。

評分☆☆☆☆☆

這本《萊布尼茨教你學微分》，在我看來，是一場關於“變化”的哲學思考與數學探索的完美融閤。我之前對於微積分的理解，總是停留在冰冷的公式和計算上，從未真正體會到它背後蘊含的深刻思想。然而，這本書徹底顛覆瞭我的認知。作者以一種極其獨特和富有啓發性的方式，將萊布尼茨的數學思想與現代的數學教學理念相結閤。我最喜歡的部分，是書中關於“微分”的引入。它並沒有直接拋齣“dy/dx”這樣的符號，而是從“事物是如何隨時間而變化的”這一根本問題齣發，逐步引導讀者進入微分的世界。這種“從宏觀到微觀”的講解方式，讓我一下子就抓住瞭微分的核心——“對變化的細緻觀察和精確描述”。書中對於“積分”的講解也同樣令人印象深刻。作者將積分比喻成“將無數個微小的片段‘粘閤’起來，形成一個整體”，這種“纍積”和“求和”的思想，讓我對積分有瞭全新的認識。我甚至覺得，這本書不僅僅是在傳授微積分的知識，更是在培養一種“全局觀”和“整體性”的思維方式。書中穿插的關於萊布尼茨本人治學方法和人生哲學的介紹，更是為這本書增添瞭一層人文色彩，讓我覺得學習數學不再是一件枯燥的事情，而是一種與偉大靈魂對話的體驗。這本書的語言風格非常優雅，充滿瞭智慧的光芒，讀起來讓人感到受益匪淺。我真心希望，所有對數學的本質充滿好奇，或者想要深入理解微積分的讀者，都能有機會閱讀這本書，它一定會讓你看到數學更廣闊的風景。

評分☆☆☆☆☆

《萊布尼茨教你學微分》這本書，對我來說，簡直是開啓我數學思維“新篇章”的鑰匙。我曾經多次嘗試學習微積分，但總是因為概念的抽象和公式的繁雜而半途而廢。這本書的齣現，徹底改變瞭我的學習體驗。作者以一種極其精妙的方式，將微積分的精髓提煉齣來，用通俗易懂的語言和生動形象的比喻進行闡釋。我特彆欣賞書中對“無限”概念的解讀，它不再是令人費解的哲學命題，而是通過不斷逼近和分割的過程，讓我們看到瞭無限在數學中的實際意義。書中關於“導數”的講解更是讓我受益匪淺。作者將導數比喻成“一個變化過程中的瞬時速度”，這種直觀的理解，比任何枯燥的定義都要來得深刻。我甚至能夠想象齣，一輛汽車在道路上行駛，它的速度在不斷變化，而導數就是描述這種瞬間速度的工具。書中還有大量精美的插圖，將抽象的數學概念可視化，例如用麯綫的斜率來錶示導數，用麯綫下的麵積來錶示積分，這些圖示都極大地幫助瞭我理解書中的內容。我甚至覺得，這本書不僅僅是在傳授微積分的知識，更是在培養一種“邏輯思維”和“分析能力”。它鼓勵我去思考，去探索，去用數學的語言去理解這個世界。這本書的語言風格非常流暢，沒有過多的專業術語，即使是初學者也能輕鬆閱讀。我強烈推薦這本書給所有想要係統學習微積分，或者對微積分感到好奇的讀者，它一定會讓你領略到數學的無限魅力。

評分☆☆☆☆☆

《萊布尼茨教你學微分》這本書，可以說是一場數學的“奇幻漂流”。我一直以來都覺得微積分是數學領域中最令人望而生畏的學科之一，充斥著各種符號和公式，讓人摸不著頭腦。然而，當我拿起這本書時，我的認知被徹底顛覆瞭。作者仿佛擁有某種魔法，能夠將那些晦澀難懂的概念，用一種極其生動且充滿詩意的方式呈現齣來。我最喜歡書中關於“積分”的部分，它不再是死記硬背的定積分和不定積分公式，而是被描繪成一種“纍積”和“求和”的美妙過程。作者用“河流的寬度不斷變化，我們如何計算齣它在某個區間內的總流量？”這樣的問題來引入定積分，讓我瞬間明白瞭積分的實際應用價值。那種將無數個微小的部分“纍加”起來，最終得到一個整體的智慧，讓我感到無比震撼。書中的語言風格也是我非常欣賞的，它不像傳統的教科書那樣闆正，而是帶著一種娓娓道來的親切感，仿佛一位學識淵博的朋友在與你分享他最珍貴的知識。我常常會在深夜，點著一盞颱燈，靜靜地閱讀書中的每一個字句，感受著數學的魅力在字裏行間流淌。書中穿插的關於萊布尼茨本人生活和思考的小故事，更是為這本書增添瞭一抹人文色彩，讓我覺得學習數學不再是枯燥的智力訓練，而是一種與偉人精神對話的體驗。這本書的講解方式，讓我真正領悟到微積分不僅僅是計算工具，更是理解世界變化規律的一把鑰匙，一把能夠開啓無限可能性的鑰匙。

評分☆☆☆☆☆

《萊布尼茨教你學微分》這本書，就像是一把開啓微積分世界大門的金鑰匙。我之前對微積分的印象，停留在高中時期那些令人頭疼的公式和定理上，總覺得它是一門“高冷”的學科。然而，當我讀完這本書，我對微積分的看法發生瞭翻天覆地的變化。作者以一種非常接地氣的方式，將那些曾經讓我望而卻步的概念，變得生動有趣。我最喜歡書中關於“函數的連續性”的講解，它不僅僅是簡單的定義，而是通過一個“沒有斷點”的麯綫來形象地描述，仿佛一條絲滑的河流，沒有一絲的阻礙。這種直觀的理解，比單純的數學符號要深刻得多。接著，書中對“導數”的講解更是讓我耳目一新。它不再是抽象的“變化率”，而是被比喻成“追逐速度”。想象一下，一個人在追逐另一個人，他們的速度越快，他們的距離變化也就越大。這種生動的比喻，讓我瞬間抓住瞭導數的精髓。書中還有大量的圖示，將抽象的數學概念可視化，例如用斜率來錶示導數，用麵積來錶示積分，這些圖示都極大地幫助瞭我理解書中的內容。我甚至覺得，這本書不僅僅是在傳授知識，更是在培養一種“數學的想象力”，一種能夠將抽象概念具象化的能力。這本書的語言風格非常優美，充滿瞭智慧的光芒，讀起來讓人感到賞心悅目。我強烈推薦這本書給所有對微積分感到好奇，或者想要深入瞭解微積分的讀者，它一定會帶給你意想不到的驚喜。

評分☆☆☆☆☆

這本《萊布尼茨教你學微分》的書，在我看來，與其說是一本教材，不如說是一次數學思想的“穿越之旅”。我一直以來都覺得微積分是數學世界中最神秘、最難以捉摸的部分，充滿瞭晦澀難懂的符號和復雜的計算。然而，這本書徹底顛覆瞭我的認知。作者以一種極其獨特和富有洞察力的方式，將萊布尼茨創造微分的那個時代背景，以及他本人嚴謹而富有創造性的思維過程，融入到講解之中。我最喜歡的部分，是書中關於“函數”和“變量”的闡釋。作者並沒有直接給齣冰冷的定義，而是通過描述一個物體在時間和空間上的運動，來引入“變量”的概念，以及它們之間的“依賴關係”。這種“運動”的視角，讓我瞬間理解瞭函數的本質，它不再是抽象的數學關係，而是描述世界變化的規律。接著，書中對“微分”的講解，更是讓我驚嘆不已。作者用“放大鏡”的比喻，來描述微分是如何“局部地”觀察和分析函數的，這種“細微之處見真章”的智慧，讓我對微分有瞭前所未有的理解。我甚至覺得，這本書不僅僅是在教我微積分的計算方法，更是在教我一種“觀察世界”的方式，一種用“變化”的眼光去審視事物的角度。書中對曆史細節的考究，以及對萊布尼茨思想的解讀，都為這本書增添瞭獨特的魅力。我常常會在閱讀時，仿佛置身於那個科學革命的時代，與萊布尼茨一同思考和探索。這本書的語言風格非常富有感染力，既有嚴謹的邏輯，又不失人文的溫度。我真心希望，所有對數學史和微積分有興趣的讀者，都能有機會讀一讀這本書，它一定會讓你對數學産生更深的敬意。

評分☆☆☆☆☆

《萊布尼茨教你學微分》這本書，對我來說，就像是在浩瀚的數學海洋中發現的一座寶藏。我一直認為微積分是高深莫測的，充滿瞭令人望而卻步的符號和公式，直到我遇見瞭這本書。作者以一種極其巧妙的方式，將這些復雜的概念拆解開來，用通俗易懂的語言和生動形象的比喻進行講解。我印象最深刻的是書中關於“斜率”和“變化率”的類比，它將抽象的數學概念與我們日常生活中經常遇到的現象聯係起來，例如汽車的行駛速度、水池的水位上升等。這種聯係讓我一下子就明白瞭導數的基本概念，不再覺得它是一個虛無縹緲的數學符號。書中對“無窮小”的解釋也讓我豁然開朗，它不再是一個令人睏惑的概念，而是成為瞭理解導數和積分的關鍵。作者通過不斷分割和逼近的幾何圖形，生動地展示瞭無窮小在數學中的應用。我甚至覺得，這本書不僅僅是在教授微積分的知識，更是在培養一種探索未知、解決問題的數學思維。它鼓勵我去思考，去發現，去用數學的視角去理解這個世界。這本書的排版和插圖也是我非常喜歡的，清晰美觀，能夠有效地幫助我理解書中的內容。我常常會在閱讀的時候，一邊看書，一邊在草稿紙上跟著作者的思路進行演算，這種互動式的學習方式讓我受益匪淺。我毫不猶豫地推薦這本書給所有想要學習微積分，或者對微積分感到好奇的讀者，它一定會讓你領略到數學的魅力。

評分☆☆☆☆☆

萊布尼茨教你學微分，這本書的書名就帶著一種獨特的魔力，仿佛一位睿智的長者，正帶著你一步步揭開數學深奧的奧秘。我第一次翻開它的時候，就被書中的排版和插圖所吸引。它不像我之前讀過的那些枯燥的數學教材，而是充滿瞭生活化的例子和生動的類比。作者以一種極其耐心和循序漸進的方式，將那些看似遙不可及的微積分概念，一點點地滲透到我的腦海裏。我特彆喜歡書中關於“變化率”的講解，它將日常生活中司空見慣的現象，比如汽車的速度、水管流水的大小，都巧妙地聯係到瞭導數的概念上。這讓我瞬間感覺微積分不再是冰冷的符號和公式，而是我們身邊無處不在的規律。我記得書中有一段關於“無限小”的論述，我之前一直對這個概念感到睏惑，總覺得它是一個虛無縹緲的東西。但是，作者通過一個不斷分割的幾何圖形的例子，讓我看到瞭“無限小”在極限中的實際意義。那種豁然開朗的感覺，至今仍讓我迴味無窮。這本書的語言也十分平實易懂，沒有使用太多晦澀難懂的專業術語，即使是數學基礎相對薄弱的讀者，也能輕鬆理解。更重要的是，它不僅僅是教授知識，更是在培養一種數學思維方式，一種觀察、分析和解決問題的能力。我常常在讀完一章後，會停下來思考書中的例子，嘗試用書中的方法去解決身邊遇到的問題。這種學習方式讓我感到非常有成就感，也讓我對數學産生瞭前所未有的興趣。我可以說，這本書徹底改變瞭我對微積分的看法，它不再是我曾經畏懼的學科，而是一個充滿魅力和探索樂趣的世界。

評分☆☆☆☆☆

這本書，對我而言，簡直是微積分學習的“百科全書”與“啓濛導師”的完美結閤。我曾經在大學裏嘗試過幾次學習微積分，但總是卡在概念不清、公式記不住的泥潭裏，讓我對這門學科産生瞭深深的畏懼感。然而，《萊布尼茨教你學微分》這本書，以一種前所未有的方式，打破瞭我固有的思維定勢。作者並沒有一開始就拋齣復雜的公式和定理，而是從最基礎的“變化”這個概念入手，循序漸進地引導讀者進入微積分的世界。我特彆欣賞書中關於“導數”的幾何解釋，它將導數形象地比喻為“麯綫在某一點的傾斜程度”，並通過大量的圖形和動畫（雖然書中是靜態的插圖，但足夠讓人想象齣動態的效果）來展示這一過程。這種直觀的理解方式，比死記硬背公式要有效得多。書中對於“積分”的講解也同樣齣色，它不僅僅是在講解如何計算麵積，更是在講述如何通過“纍加”無窮小的量來理解一個整體。這種“化繁為簡，聚沙成塔”的思想，讓我對微積分的理解上升到瞭一個全新的高度。我甚至覺得，這本書不僅僅是在教我微積分，更是在教我一種思考問題的方式，一種用“變化”的眼光去審視世界的角度。每一次閱讀，都感覺像是在探索一個全新的數學領域，充滿瞭驚喜和發現。這本書的語言簡潔明瞭，邏輯清晰，即使是對於數學基礎薄弱的讀者，也能輕鬆上手。我真心希望，所有對微積分感到頭疼的同學，都能有機會讀一讀這本書，它一定會讓你改變對微積分的看法。