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内容简介

　　 《数学走进现代化学与生物》共分两个部分：拓扑学中的手性和数学走进生物大分子序列。第一部分是一次演讲的纲要。手性就是左右不对称性，是自然界的常见现象，在化学中日益重要。本文介绍了作者和王诗歲教授合作的一个科研课题的来龙去脉。从材料化学家1982年的实验和问题、拓扑学家1986年的回答，提出我们自己的新概念与新问题。解释了所涉及的数学概念，以及关于平面性的经典定理，陈述了我们得到的数学定理，但是略去了逻辑严密的数学证明。值得注意的看点，一是当代数学与自然科学的呼应和互动。二是作者们提出问题、寻找答案的思路，问题的化学背景和几何形象所提供的线索。逻辑并不是故事的主角。
　　 第二部分就一些计算分子生物学问题，来看数学正在走进生物学，并展示其中数学能起什么作用，怎样起作用。讨论了大规模DNA测序时的序列拼接问题，阐述了利用Euler图的数学模型进行DNA序列的精确拼接方法；介绍了序列比对的决定性方法——动态规划法，及利用随机性的两种快速方法，介绍了模体搜索的一个决定性算法模型，以及一个利用短串表达序列的模体搜索方法，并对算法成功的概率进行了分析与估计。
　　 《数学走进现代化学与生物》通俗易懂，适合中学生、大学生和数学爱好者阅读。

作者简介

姜伯驹，中国科学院院士，著名数学家。1937年生，浙江苍南人。1957年毕业于北京大学数学力学系，1980年当选为中国科学院学部委员，1985年当选为第三世界科学院院士。曾任北京大学数学科学学院院长，现任北京大学教授。长期从事拓扑学研究。20世纪60年代，在不动点理论中尼尔森数的计算方面取得突破性进展，所创的方法在国外称为“姜广群”、“姜空间”。20世纪80年代，运用低维拓扑学的理论和方法，全面解决了已有五十年之久的“尼尔森不动点猜想”。之后又开拓了尼尔森式的周期点理论，并进一步探索其与低维动力系统的联系。1982年和1987年分别获国家自然科学奖三等奖和二等奖。1988年获陈省身数学奖，1996年获何梁何利基金科学与技术进步奖，2002年获华罗庚数学奖。主要著作有：《一笔画和邮递路线问题》，中国青年出版社，1962年；《尼尔森不动点理论讲座》（英文），美国数学会，1983年；《绳圈的数学》，湖南教育出版社，1991年；《同凋论》，北京大学出版社，2006年。

目录

拓扑学中的手性——拓扑学与化学结缘
1 引言
2 手性的数学定义
3 莫比乌斯梯的故事
4 标记式手性与图形的平面性
5 结束语
参考文献

数学走进生物大分子序列
6 引言
7 基因测序中的故事
8 序列比对（alignment）算法
9 模体（motif）搜索的概率方法
参考文献
附录1 信息熵的概念
附录2 最大似然的估计

前言/序言

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数学走进现代化学与生物，彼此之间的关联性。

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　　时常有人说，原子爆炸的巨大能量是由于质量直接转化为能量，并且只有根据相对论，人们才能预计这些能量。然而，这是一种误解。原子核中可利用的巨大能量早在贝克勒耳、居里和卢瑟福的放射性衰变的实验中就已经知道了。任何象镭一样的衰变物质产生的热量差不多比同等数量的质料在化学变化过程中释放的热量大一百万倍。铀的裂变过程中的能源正好和镭的alpha衰变中的能源相同，就是说，主要是原子核分裂而成的两部分之间的静电斥力。因此，原子爆炸的能量是直接出自这个来源，而不是从质量转换为能量得到的。具有有限的静止质量的基本粒子的数目在爆炸中并未减少。但是，原子核中基本粒子的结合能确实在它们的质量上反映出来，因而能量的释放也以这种间接的方式和原子核质量的变化相联系。质量和能量的等价性，除了它在物理学中的重要性外，也提出了一些涉及非常古老的哲学问题的问题。实体或物质不灭曾经是过去好几个哲学体系的命题。然而，在现代物理学中，许多实验已经证明，基本粒子，例如正电子识的，这用绝对空间观念被放弃了的说法来表达。但是，这样一种陈述必

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自己要多读书,特别是要培养孩子多读书,做对社会有用之人,让儿童喜悦读书对于家长们来说，现在的孩子不愿意读书是一件非常头痛的事情。孩子们更喜欢看电视、电影，既有对话又有画面。一些家人认为，孩子们通过这种方式就能获取全部知识，不读书也行。这是非常非常错误的一种认识。读书和电影、电视绝不可互相替代！孩子们的特长是什么？精力饱满，想象力丰富，思维跳跃性强无拘无束。电影、电视的确能够帮助孩子们认识外部世界，但它的局限性也非常明显——它在一定程度上容易扼杀或者限制孩子们最需要激活和成长的想象力，因为，画面中已经给了孩子们一切，不需要去想象了。而想象是孩子培养思考能力的关键前提！电影、电视应该作为孩子汲取知识、开阔视野的一种途径，而非全部\N记得小时候，去外地做工的父亲带回了一个收音机。那台收音机为我打开了一个丰富的世界。收音机中播出的故事、评书等，没有电视中的画面，但在听的时候，脑海里会自然浮现出相对应的画面和场景。比如，收听《岳飞传》的时候，甚至连那些激烈地战争场面都能浮现出来。听到的信息，对孩子们的想象、思维等能力是非常有益的。我小学的时候作文就比较好，跟我听书、读书的习惯不无关系。（左岸：我们最丰富的阅读感官除了显性的眼、耳、手……还有隐性的想像，神奇的思维，电视跳跃太快，常常没来得及思考，画面就过去了。）孩子在画画，或者玩的时候，或者睡前，打开音响，播放故事等，让孩子在潜移默化中吸取营养。孩子的想象力会弥补文字和声音的缺陷。等听几次，孩子甚至能够完整地把听到的故事讲下来，连语气都很惟妙惟肖。这种听书的方式，对于孩子语言和逻辑能力的培养和记忆力的培养都是极其有益的。当然，当孩子完美复述听来的故事的时候，一定要给予足够的赞美。赞美不能太虚伪，一定要真诚。读书也一样。书 \N不一定非常华丽才好，只要有注音，孩子能够慢慢读下来就行了。对于孩子而言，再美的画面也没有他自己想象出来的完美啊！对于孩子们读的书，家长绝不可以抱着无所谓的态度。应该非常重视，至少在孩子觉得你非常重要。你应该在孩子读书以前提前通读一遍，以便与孩子交流心得。这种对话不仅可以开阔孩子的视野，提升孩子的认知能力和心理素质，也可以提高孩子的兴趣，同时，对家长而言也是一种快乐啊。孩子们的一些观点由于不受任何限而常常语出惊人，令人感叹！现在想想，我多么感恩我的父母亲和爷爷奶奶，他们无论多忙，都不会忽略我的问题，尽管他们的知识有限，但他们朴实的思想和平和、善良的为人之道，让我受益终生。（左岸：再次证明言传不如身教。）千万不要买几本书丢给孩子，给孩子布置任务，要求他在多少天内读完。这种对待成人的方式，除了导致孩子的强烈反感外，没有任何益处。孩子的学习效率完全源于兴趣。家长如果希望孩子读什么书，应该在买书以前，就多次在孩子面前“意外”谈到那本书，当孩子的好奇心被吊起来，剩下的事情你就不用管了。现在的儿童非常可怜，分数老早就扼杀了他们的天性，同时也扼杀了他们的童年、快乐和前途。在孩子面前谈论分数是毁灭孩子的最快方式！永远不要在孩子面谈谈分数。这会严重扭曲孩子的内心，使其承受能力变得越来越脆弱。孩子们都很好强，不谈论分数他们一般也会很努力，他们厌学往往是不堪压力的结果。家长们更应该与孩子一起分享快乐，让孩子在快乐中学习知识。我翻阅了20多本外国专家写的儿童教育方的著作，无不强调快乐学习的重要性。甚至，他们认为孩子的专职就是快乐，如何玩得开心、快乐，才是教育的根本。这一点国人很难理解。国外初中的教材（比如 \N数学）还没有我们小学五年级的难，但这并不影响他们培养出大量的世界顶级人才，而我们这些善于考试的人才在走向世界的时候是那么的无所适从。应试教育让我们这个民族的思维越来越受局限，越来越僵化，加之“唯物”论到“唯钱唯权”观的主流思想的过渡，在房地产为核心的投机体系的助推下，彻底毁灭 \N了我们这个民族的创造能力和积极向上的精神面貌。孩子们是非常可怜的。智慧的家长不应继续给孩子增加压力，与外力合伙戕害孩子的成长，而应该尽可能地为孩子营造一个相对宽松的成长环境。在这样的环境中， \N孩子们会慢慢对读书产生兴趣的。另外，行万里路破万卷书，暑假带孩子出去走走，开阔眼界，也是非常有益的。旅游的时候也不要仅仅是照相而已，要注意感受美景，开阔眼界，多与孩子交流心得。美国人JOSHUA曾写过一篇文章让我非

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　　时常有人说，原子爆炸的巨大能量是由于质量直接转化为能量，并且只有根据相对论，人们才能预计这些能量。然而，这是一种误解。原子核中可利用的巨大能量早在贝克勒耳、居里和卢瑟福的放射性衰变的实验中就已经知道了。任何象镭一样的衰变物质产生的热量差不多比同等数量的质料在化学变化过程中释放的热量大一百万倍。铀的裂变过程中的能源正好和镭的alpha衰变中的能源相同，就是说，主要是原子核分裂而成的两部分之间的静电斥力。因此，原子爆炸的能量是直接出自这个来源，而不是从质量转换为能量得到的。具有有限的静止质量的基本粒子的数目在爆炸中并未减少。但是，原子核中基本粒子的结合能确实在它们的质量上反映出来，因而能量的释放也以这种间接的方式和原子核质量的变化相联系。质量和能量的等价性，除了它在物理学中的重要性外，也提出了一些涉及非常古老的哲学问题的问题。实体或物质不灭曾经是过去好几个哲学体系的命题。然而，在现代物理学中，许多实验已经证明，基本粒子，例如正电子识的，这用绝对空间观念被放弃了的说法来表达。但是，这样一种陈述必

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　　或许相对性原理的最重要后果是能量的惯性，也就是质量和能量的等价性。因为光速是任何物体永不能达到的极限速度，不难看出，要加速一个已经很快地运动着的物体比加速一个静止物体更困难。惯性随动能的增加而增加了。但是，按照相对论，任何一种能量都将毫无例外地对惯性作出贡献，也就是对质量作出贡献，而属于一定量能量的质量正是这个能量除以光速的平方。由此可见，每一种能量都带有质量；但即令是颇大的能量也只带有很小的一份质量，这正是以前未曾发现质量和能量之间有联系的原因。质量守恒律和能量守恒律失去了它们的单独的有效性，两者结合成为一个单一的定律，它可以称为能量也就是质量守恒律。五十年前，当相对论刚刚建立时，质量和能量等价性这个假说似乎是物理学中的彻底革命，但关于这个假说只有很少的实验证据。在现在，我们在许多实验中看到基本粒子能够怎样地从动能产生，以及这些粒子如何湮灭而成为辐射；因此，能量转换为质量和质量转换为能量并未提出什么不寻常的东西。原子爆炸中能量的大量释放是爱因斯坦方程的正确性的另一个更为惊人的证明。但我们可以在这里补充一点批判性的历史评论。　

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