应用多变量统计分析 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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孙尚拱 著

图书标签:

• 多变量统计分析
• 统计学
• 数据分析
• 应用统计
• 回归分析
• 因子分析
• 聚类分析
• 判别分析
• SPSS
• R语言

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030321756

版次：1

商品编码：10829148

包装：平装

丛书名： 普通高等教育“十二五”规划教材

开本：16开

出版时间：2011-08-01

页数：339

编辑推荐

《应用多变量统计分析》重点是介绍多变量统计的分析方法，但书内有大量的实例及练习题，它对初学者是极有帮助的。书内的这些数据不仅可用于验证本书的例子，也可进一步用于做各种统计分析工作。

内容简介

《应用多变量统计分析》介绍了：多变量统计分析的基本理论及其各种常用模型。全书共有11章，内容包括绪言，矩阵的某些补充知识，多元正态分布，假设检验，多元线性模型，实用多元线性回归与典则相关分析，判别分析，主成分分析与因子分析，隐变量分析，聚类分析，生存分析。书中配有大量例题、习题，并且例题都写出了sAs计算程序。随书配的光盘中提供了书中大量数据的电子版，以方便读者使用。
《应用多变量统计分析》可供普通高等院校数学、应用数学、统计学等各专业高年级本科生及研究生作为教材使用，也可供相关专业研究人员参考使用。

目录

前言
第1章 绪 言
第2章 矩阵的某些补充知识
第3章 多元正态分布
第4章 假设检验
第5章 多元线性模型
第6章 实用多元线性回归与典则相关分析
第7章 判别分析
第8章 主成分分析与因子分析
第9章 隐变量分析
第10章 聚类分析
第11章 生存分析
参考文献
附录

前言/序言

探索数据深层脉络，洞悉复杂关系本质——一本关于数据分析的精深指南 在这信息爆炸的时代，数据已成为驱动决策、引领创新的核心要素。然而，海量的数据本身并不能直接提供洞见，其价值的实现依赖于我们能否有效地对其进行理解、分析和解读。当面对具有多个变量、相互关联且可能存在复杂非线性关系的现实世界问题时，我们需要的不仅仅是基础的统计工具，更需要一套系统而强大的分析框架。本书旨在为读者提供这样一个框架，带领大家深入探索多变量数据分析的精妙世界，揭示隐藏在数据表象之下的深层联系和规律。 本书并非仅仅罗列统计公式或讲解软件操作，而是致力于构建一种思维方式——如何从多个维度审视数据，如何捕捉变量之间的微妙互动，以及如何利用严谨的统计模型来模拟和理解现实世界的复杂性。我们将带领读者踏上一段旅程，从理解变量的本质和数据的结构开始，逐步深入到各种经典和现代的多变量统计方法。 第一部分：基础构建——数据理解与预处理的基石 在正式进入复杂模型之前，建立坚实的数据基础至关重要。本部分将首先强调数据质量的重要性，包括如何识别和处理缺失值、异常值，以及数据转换和标准化等预处理技术。只有确保数据的清洁和规范，后续的分析才能更加可靠和有效。 接着，我们将深入探讨描述性统计在多变量分析中的应用。传统的均值、方差等单变量描述性统计固然重要，但更关键的是理解多变量数据的联合分布特征。我们将介绍如何通过散点图矩阵、相关性分析、协方差矩阵等工具来直观地展现变量之间的线性关系，为后续更复杂的模型奠定基础。同时，也会讨论可视化在探索性数据分析（EDA）中的强大作用，学习如何运用各种图表来揭示数据的潜在模式和结构。 第二部分：降维与特征提取——化繁为简的艺术 现实世界中的许多数据集包含大量的变量，其中一些可能高度相关，甚至包含冗余信息。过多的变量不仅会增加计算负担，还可能导致模型过拟合，降低泛化能力。本部分将聚焦于如何“化繁为简”，通过降维和特征提取技术来提炼出数据中最具代表性的信息。 我们将详细介绍主成分分析（PCA）的核心思想和数学原理。PCA通过线性变换将原始变量投影到一个新的、正交的坐标系中，在新坐标系中，新的变量（主成分）不再相关，并且能够解释原始变量尽可能多的方差。本书将通过实例演示如何选择合适的主成分数量，以及如何解释这些主成分的实际含义。 除了PCA，我们还将探讨因子分析（Factor Analysis）。与PCA关注方差最大化不同，因子分析试图找到潜在的、不可观测的“因子”，这些因子能够解释观察到的变量之间的协方差。我们将深入理解因子模型，并学习如何通过因子旋转等方法来提高因子解释的可读性。 此外，独立成分分析（ICA）作为一种更先进的盲源分离技术，也将被引入。ICA的目标是将混合信号分解成统计上独立的非高斯信号源，这在信号处理、脑电图分析等领域具有广泛应用。 第三部分：分类与聚类——划分与分组的智慧 在许多应用场景中，我们需要根据数据的特征将个体或对象进行分类或分组。本部分将系统介绍常用的分类和聚类方法。 在分类领域，我们将首先回顾逻辑回归（Logistic Regression）作为一种经典的二元分类模型。本书将深入讲解逻辑回归的原理、模型拟合、以及如何解读回归系数。在此基础上，我们将探讨多项逻辑回归，用于处理多个类别的分类问题。 随后，我们将引入判别分析（Discriminant Analysis），包括线性判别分析（LDA）和二次判别分析（QDA）。LDA旨在找到最优的投影方向，使得不同类别的样本在该方向上的投影尽可能分开。 对于无监督的学习任务——聚类，我们将介绍k-means算法，并讨论如何选择合适的k值、初始中心点，以及k-means算法的优缺点。此外，层次聚类（Hierarchical Clustering）将作为另一种重要的聚类方法被详细介绍，包括凝聚型和分裂型聚类，以及如何理解聚类树（dendrogram）。 第四部分：回归与预测——量化关系与精准预测 预测和理解变量之间的定量关系是统计分析的核心目标之一。本部分将深入探讨各种回归模型，以量化变量之间的相互影响，并进行精准预测。 在基础的多元线性回归之上，我们将进一步探讨模型的假设、诊断检验，以及如何处理多重共线性、异方差等常见问题。模型选择和正则化技术，如Lasso和Ridge回归，也将被详细介绍，它们能够有效处理高维数据并防止过拟合。 随着数据复杂度的增加，非线性关系也变得愈发重要。本书将引入非参数回归方法，如局部加权散点图平滑（LOWESS/LOESS）和核回归（Kernel Regression），它们能够捕捉数据中更灵活的非线性模式。 此外，我们将探讨广义线性模型（GLMs），它能够处理非正态分布的响应变量，如泊松回归（Poisson Regression）用于计数数据，以及负二项回归（Negative Binomial Regression）等。 第五部分：模型评估与选择——建立可靠的分析体系 任何统计分析的结果都离不开严谨的模型评估和选择。本部分将提供一套全面的模型评估工具和策略，确保我们建立的模型既能充分拟合数据，又具有良好的泛化能力。 我们将深入讨论交叉验证（Cross-Validation）技术，包括k折交叉验证、留一法交叉验证等，它们是评估模型性能和选择最佳模型参数的基石。模型选择准则，如赤池信息量准则（AIC）和贝约兹信息量准则（BIC），也将被详细解释，它们能够在模型拟合优度和模型复杂度之间取得平衡。 同时，我们还将讨论各种性能指标，如均方误差（MSE）、R平方、准确率（Accuracy）、精确率（Precision）、召回率（Recall）、F1分数等，并根据不同的应用场景和模型类型，指导读者如何选择和解释这些指标。 第六部分：专题应用与前沿展望 在掌握了核心的多变量统计分析方法之后，本书还将结合一些经典的专题应用，展示这些方法在实际问题中的威力。例如，在市场营销领域，我们将探讨如何使用聚类分析来识别客户细分；在生物医学领域，我们将演示如何利用回归模型来预测疾病风险。 此外，本书还将对一些前沿的多变量统计分析方法进行简要介绍和展望，例如，基于机器学习的多变量建模，如支持向量机（SVM）、决策树、随机森林、梯度提升树等，以及它们与传统统计方法的结合与区别。 本书的目标读者 本书适合于统计学、数据科学、机器学习、计算机科学、经济学、社会学、生物学、工程学等领域的研究生、高年级本科生以及从事相关工作的专业人士。无论您是希望系统学习多变量统计分析的学生，还是希望拓展数据分析技能的实践者，本书都将为您提供宝贵的知识和工具。 我们相信，通过系统学习本书所介绍的内容，读者将能够： 深入理解多变量数据之间的复杂关系。 掌握选择和应用合适的统计模型来解决实际问题。 有效地进行数据降维、特征提取和模式识别。 建立可靠的预测模型并准确评估其性能。 培养严谨的数据分析思维和批判性评估能力。 本书将理论与实践相结合，力求通过清晰的阐述、精炼的数学推导和丰富的实例，帮助读者不仅掌握“是什么”，更能理解“为什么”以及“如何做”。让我们一起开启这段探索数据深层脉络、洞悉复杂关系本质的精彩旅程。

评分☆☆☆☆☆

我必须承认，一开始我对这本书抱有怀疑态度，因为市面上同类书籍实在太多，很多都只是对经典教材的换汤不换药的重述。然而，这本书的独特之处在于其对“假设检验的哲学边界”的探讨。在介绍方差分析（ANOVA）的多重比较时，作者没有止步于Tukey或Bonferroni校正，而是深入分析了I类错误累积的真实风险，并引入了贝叶斯方法的视角，这让这本书的视野一下子超越了传统的频率学派统计。对于那些已经掌握了基础多重回归分析的读者，这本书的后半部分，特别是关于混合效应模型（Mixed Effects Models）的介绍，绝对是里程碑式的。它详细区分了随机截距模型和随机斜率模型在处理嵌套数据（如学生嵌套在班级中）时的适用性，并给出了如何通过似然比检验来选择更优模型的具体操作指南。这种对模型细微差别的洞察力，极大地提升了我处理复杂实验数据的能力。

评分☆☆☆☆☆

这部著作的深度和广度令人叹为观止，它不仅仅是一本教科书，更像是一本可以伴随研究者职业生涯的工具箱。作者在讲解复杂的统计模型时，采用了极其清晰的逻辑结构，使得即便是初次接触多变量分析的读者也能循序渐进地理解其核心思想。书中对各种检验方法的应用场景、前提假设以及结果解读进行了详尽的阐述，这一点尤其宝贵。比如，在处理维度灾难问题时，作者没有停留在概念层面，而是提供了大量R或Python代码示例，帮助读者立即上手实践。这种理论与实践紧密结合的叙事方式，极大地提升了学习效率。我特别欣赏它对模型选择和模型诊断的细致探讨，这往往是初学者容易忽略却至关重要的环节。书中提供的案例研究覆盖了社会科学、经济学和生物统计学等多个领域，使得抽象的数学公式能够与真实世界的问题建立起坚实的联系。读完后，我感觉自己对数据背后的潜在结构有了更深刻的洞察力，不再满足于简单的描述性统计，而是敢于深入探索变量间的复杂交互作用。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的最大感受是“务实”与“前瞻性”的完美结合。它没有回避统计学中固有的局限性——比如对数据分布的依赖性，但同时又提供了大量的非参数方法作为有力的后备方案。例如，在讲解多元方差分析（MANOVA）时，它并没有回避其对球形分布的要求，而是紧接着介绍了像詹金斯检验（基于距离的检验）和非参数的排列检验，确保读者在面对非正态或异质性数据时，仍能做出有数据支持的推断。我认为，这本书的价值不仅在于传授知识，更在于培养一种对数据质量高度敏感的职业素养。它的参考文献列表非常全面且具有时代性，指引读者可以继续深入探索更尖端的技术，如高维数据的稀疏建模和正则化方法（Lasso/Ridge在多元回归中的应用）。总而言之，这是一部既能满足课堂教学需求，又能服务于专业研究的深度参考书，其内容密度和实用价值远超预期。

评分☆☆☆☆☆

我最近在整理一个关于市场细分的大型数据集，发现传统单变量分析已经无法满足需求，正当我感到力不从心时，偶然发现了这本书。它的叙事风格非常平易近人，不像一些统计学著作那样充斥着晦涩难懂的数学符号，而是更侧重于“为什么”和“如何做”。书中对主成分分析（PCA）和因子分析（FA）的区分讲解得尤为精彩，它用生动的比喻解释了“方差最大化”与“共同因子”背后的哲学差异，这比我之前阅读的任何资料都要透彻。更棒的是，作者在讨论判别分析（DA）时，详细对比了其与逻辑回归在线性可分性假设下的优劣，这为我在构建分类模型时提供了明确的决策依据。对于那些希望从“会跑代码”升级到“理解模型”的实践者来说，这本书无疑是当之无愧的宝藏。它教会我的不是简单的套用公式，而是一种结构化的、批判性的数据思维方式，让我能够自信地向同事解释我的分析路径选择的合理性。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和插图设计功不可没，它极大地缓解了长时间阅读统计学内容的疲劳感。图表制作精良，每一个图形都不是为了美观而存在，而是为了精准地传达信息。例如，书中用来解释典型相关分析（CCA）中“规范载荷”和“结构系数”差异的图示，清晰地展示了变量与潜在维度的关系强度，避免了许多初学者对CCA结果的误读。作者似乎非常理解读者的学习曲线，在引入如结构方程模型（SEM）这样复杂的框架时，总是先从一个简化的路径图模型入手，逐步增加协方差和路径参数，这种“搭积木”式的教学方法，使得SEM的内涵不再遥不可及。此外，书中对缺失数据处理的章节也体现了作者的严谨态度，它不仅介绍了常见的插补方法（均值、回归），还深入探讨了多重插补（MI）的优势和实现步骤，为我的前沿研究提供了有力的技术支撑。总的来说，阅读体验非常流畅，知识点衔接自然，几乎没有“卡壳”的感觉。

评分☆☆☆☆☆

教材很好，价格不贵还要买

评分☆☆☆☆☆

这一套书都不错，自己认为还行

评分☆☆☆☆☆

这一套书都不错，自己认为还行

评分☆☆☆☆☆

老师推荐的，他推荐的书都非常不错，相信这本也一样

评分☆☆☆☆☆

它是一本像朋友一样静静地倾听你的苦恼，并通过睿智的寥寥数语，引导你发现自己，获取自己人生答案的书。心灵不够强大的孩子看的，人生路漫漫，梦想一切，不惧失败。这是一本越年轻越值得看的一本书，而且是在每个路口都可以拿过来看能让人深思的书，里面的道理每个人的经历不同而会有不同的感受和体会很睿智，以思辨见长的，有些戏谑的语气，但是无不透露着对社会的关注我们要坚强，淡定面对人生，特别对于我们年轻人来说，那一点点痛，应该克服，才能有更好的明天一本像朋友一样静静地倾听你的苦恼，并通过睿智的寥寥数语，引导你发现自己，获取自己人生答案的书。书很好，一看就是正版的，让我宝贝看的，书的内容新颖。特立独行、辛辣、真实、这算是我对于此人此书的感受吧。静下心评读，很多道理都是要靠自己慢慢体会，但至少这本书给了你一个方向。希望治愈我那颗破碎不堪的心吧。生活本来就不容易，每颗心都可能受伤，开张处方，好好对待自己的心人的一生，感觉就是体验和感悟的一生，体验生活得到感悟；感悟之后还是要去体验生活。对人生体验的变化，是我们生活态度的变化。静静的用自己的生活态度活着，不随波逐流的成功者至于沉默的理由，很是简单，就是信不过话语圈。从我短短的人生经历来看，它是一座声名狼藉的疯人院。 写书应该能教育人民，提升人的灵魂。这真是金玉良言，但是在这世界上的一切人之中，我最希望予以提升的一个，就是我自己。这话很卑鄙，很自私，也很诚实。 这种痛苦的顶点不是被拘押在旅馆里没有书看、没有合格的谈话伙伴，而是被放在外面，感到天地之间同样寂寞，面对和你一样痛苦的伙伴。和其它的自我认识的书高度相似。无非就是让大家肯定自己，为自己而活，不去计较得失。对于迷失自己的人还是有点用处的，但是已经有很淡然的处世态度的人大可不必看了，因为你已经超越这本书了。人生若得一好的导师，是自己最大的幸福。小的时候，常常有这样的期盼，现在，能够当人生导师的书多了起来，也是一件幸事。什么人的人生没有点挫折呢，关键是要“物有所值”，不能糊涂地过一辈子，睁开眼睛看世界，是非常重要的。人这么一辈子，年轻时所受的苦不是苦，都不过是一块跳板。人在跳板上，最难的不是跳下来那一刻，而是跳下来之前心里的挣扎犹豫、无助和患得患失，根本无法向别人倾诉。消遣看看不错，励志但不枯燥。视角独特，修心的书吧

评分☆☆☆☆☆

我一直在寻找自己喜欢的书，始终坚信一本好书可以给我精神上的能量，它也必将成为我的良师益友！

评分☆☆☆☆☆

它是一本像朋友一样静静地倾听你的苦恼，并通过睿智的寥寥数语，引导你发现自己，获取自己人生答案的书。心灵不够强大的孩子看的，人生路漫漫，梦想一切，不惧失败。这是一本越年轻越值得看的一本书，而且是在每个路口都可以拿过来看能让人深思的书，里面的道理每个人的经历不同而会有不同的感受和体会很睿智，以思辨见长的，有些戏谑的语气，但是无不透露着对社会的关注我们要坚强，淡定面对人生，特别对于我们年轻人来说，那一点点痛，应该克服，才能有更好的明天一本像朋友一样静静地倾听你的苦恼，并通过睿智的寥寥数语，引导你发现自己，获取自己人生答案的书。书很好，一看就是正版的，让我宝贝看的，书的内容新颖。特立独行、辛辣、真实、这算是我对于此人此书的感受吧。静下心评读，很多道理都是要靠自己慢慢体会，但至少这本书给了你一个方向。希望治愈我那颗破碎不堪的心吧。生活本来就不容易，每颗心都可能受伤，开张处方，好好对待自己的心人的一生，感觉就是体验和感悟的一生，体验生活得到感悟；感悟之后还是要去体验生活。对人生体验的变化，是我们生活态度的变化。静静的用自己的生活态度活着，不随波逐流的成功者至于沉默的理由，很是简单，就是信不过话语圈。从我短短的人生经历来看，它是一座声名狼藉的疯人院。 写书应该能教育人民，提升人的灵魂。这真是金玉良言，但是在这世界上的一切人之中，我最希望予以提升的一个，就是我自己。这话很卑鄙，很自私，也很诚实。 这种痛苦的顶点不是被拘押在旅馆里没有书看、没有合格的谈话伙伴，而是被放在外面，感到天地之间同样寂寞，面对和你一样痛苦的伙伴。和其它的自我认识的书高度相似。无非就是让大家肯定自己，为自己而活，不去计较得失。对于迷失自己的人还是有点用处的，但是已经有很淡然的处世态度的人大可不必看了，因为你已经超越这本书了。人生若得一好的导师，是自己最大的幸福。小的时候，常常有这样的期盼，现在，能够当人生导师的书多了起来，也是一件幸事。什么人的人生没有点挫折呢，关键是要“物有所值”，不能糊涂地过一辈子，睁开眼睛看世界，是非常重要的。人这么一辈子，年轻时所受的苦不是苦，都不过是一块跳板。人在跳板上，最难的不是跳下来那一刻，而是跳下来之前心里的挣扎犹豫、无助和患得患失，根本无法向别人倾诉。消遣看看不错，励志但不枯燥。视角独特，修心的书吧

评分☆☆☆☆☆

原理介绍详细，深入研究者首选。

评分☆☆☆☆☆

老师推荐的，他推荐的书都非常不错，相信这本也一样