工程矩陣理論（第2版） epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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內容簡介

《工程矩陣理論（第2版）》是根據1991年全國工科研究生 “矩陣論”課程教學研討會上製訂的教學基本要求編寫的，主要內容為綫性空間與綫性映射、內積空間與等距變換、矩陣的相似標準形、Hermite二次型、範數理論、矩陣函數及廣義逆矩陣等，每章有一定數量的習題，部分習題給齣瞭答案或提示。

目錄

0 復習與引申
0．1 矩陣的分塊
O．2 矩陣的秩、綫性方程組及矩陣的滿秩分解
0．3 應用舉例
習題0

1 綫性空間與綫性變換
1．1 綫性空間的基本概念
1．2 基、維數與坐標變換
1．3 子空間的和與交
1．4 綫性映射
1．5 綫性映射的矩陣
1．6 綫性映射的值域與核
l．7 幾何空間綫性變換的例子
1．8 綫性空間的同構
習題1

2 內積空間與等距變換
2．1 內積空間基本概念
2．2 正交補、嚮量到子空間的最短距離
2．3 等距變換
習題2

3 矩陣的相似標準形
3．1 特徵值、特徵嚮量
3．2 Schur引理、Hamilton-Cayley定理
3．3 相似對角化的充要條件
3．4 Jordan標準形
3．5 特徵值的分布
習題3

4 Hermite二次型
4．1 Hermite陣、正規陣
4．2 Hermite二次型
4．3 Rayleigh商
習題4

5 範數及矩陣函數
5．1 範數的基本概念
5．2 矩陣的範數
5．3 兩個收斂定理
5．4 矩陣函數
5．5 矩陣函數eAt與綫性微分方程組
5．6 矩陣對矩陣的導數
習題5

6 矩陣的廣義逆
6．1 廣義逆及其性質
6．2 A+的求法
6．3 廣義逆的一個應用
習題6
部分習題答案
索 引
參考書目

前言/序言

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