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内容简介

　　 量子力学创始人之一狄拉克的符号法是学习研究量子论的人所必须习惯的“语言”，它对物理本质的深刻反映在某种程度上超出了时代，其内涵与美仍然需要进一步的认知。正如狄拉克本人所言：“符号法……在将来当它变得更为人们所了解，而且它本身的特殊数学得到发展时，它将更多地被人们所采用。”《量子力学语言：狄拉克符号法进阶》提出有序算符内的积分（IWOP）技术，实现了将牛顿一莱布尼茨积分直接用于由狄拉克符号组成的算符以达到发展量子论之数理基础的目的，进一步揭示了狄拉克符号法的科学美，开拓了连续变量纠缠态表象在多个物理领域的新应用，为量子力学开辟了一个崭新的研究方向。本书运用符号法，结合IWOP新技术和新表象，提出并阐述了很多新的有意义的物理课题。
　　 《量子力学语言：狄拉克符号法进阶》可供高等院校物理学科的本科生和相关专业的研究生阅读与学习，也可供从事基础物理理论研究和应用的科研人员参考与借鉴，能极大地提高他们对量子理论的鉴赏能力和科研能力。

目录

第1章 正规乘积算符内积分技术发展Dirac符号法
1.1 Dirac符号法的效用，功能及发展的切入点
1.2 正规乘积算符内的积分技术
1.3 用IWOP技术和正态分布讨论量子力学基本表象
1.3.1 坐标、动量表象的自然出现
1.3.2 坐标一动量中介表象的自然引入
1.3.3 相干态表象的自然导出
1.4 有趣的Dirac符号的积分--压缩算符
1.5 一维高斯扰动的能级修正
1.6 多模指数算符的正规乘积形式
1.7 反正规乘积算符内的积分技术

第2章 Wey1编序算符内积分技术发展Dirac符号法
2.1 用IWOP技术导出Wigner算符的坐标表象表示
2.2 Wigner算符的Wey1编序形式
2.3 算符□的Wey1编序展开形式
2.4 任意算符的Wey1编序展开公式
2.4.1 算符G(□，n)的经典Wey1对应的一般公式
2.4.2 任意算符的Wey1编序展开公式
2.5 Wey1编序算符内的积分技术(IWWOP)
2.6 纯相干态密度算符的Wey1编序形式及其应用

第3章 用IWOP技术构造菲涅耳算符及其应用
3.1 从坐标表象到坐标一动量中介表象的幺正变换
3.2 菲涅耳算符的Wey1编序与分解
3.3 菲涅耳变换求解含时谐振子的演化

第4章 基于广义Randon变换构造多模纠缠态表象
4.1 用Wigner算符的广义Randon变换求纯态
4.2 量子力学的两体纠缠态表象
4.2.1 两粒子相对坐标与总动量的共同本征态□
4.2.2 两粒子质心坐标与相对动量的共同本征态□
4.2.3 两粒子质量不相等的情况
4.3 量子力学三体相容算符的共同本征态

第5章 两体连续纠缠态表象的应用
5.1 纠缠态表象中的Wey1变换、Wigner算符与Wey1对应规则
5.2 正定的纠缠Wigner算符与不同质量的两体纠缠态表象
5.3 用纠缠态表象求解动量耦合的两体动力学
5.3.1 在□表象中求解H的能量本征波函数
5.3.2 在□表象中求解H的能量本征波函数与能级
5.4 量子谐振子的二维高斯微扰
5.5 纠缠态表象求解复变量Fokker-Planck方程

第6章 量子相空间中的新积分变换
第7章 用IWOP技术导出若干算符恒等式与新积公公式
第8章 用IWOP技术构造一种三体纠缠态表象及其应用
第9章 用IWOP技术求热场动力学中的热真空态
第10章 用IWOP技术研究四元数的积分和相干态
第11章 指数算符的矩阵LDU分解法
第12章 S编序算符内的积分技术及其应用
第13章 量子光学中光子计数的新公式
第14章 费米系统的IWSOP技术及其应用
参考文献
结语

前言/序言

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量子力学创始人之一狄拉克的符号法是学习研究量子论的人所必须习惯的“语言”，它对物理本质的深刻反映在某种程度上超越了时代，其内涵与美仍然需要进一步的认知。正如狄拉克本人所言：“符号法……在将来当它变得更为人们所了解，而且它本身的特殊数学得到发展时，它将更多地被人们所采用。”《量子力学语言：狄拉克符号法进阶》提出有序算符内的积分（IWOP）技术，实现了将牛顿一莱布尼茨积分直接用于由狄拉克符号组成的算符以达到发展量子论之数理基础的目的，进一步揭示了狄拉克符号法的科学美，开拓了连续变量纠缠态表象在多个物理领域的新应用，为量子力学开辟了一个崭新的研究方向。本书运用符号法，结合IWOP新技术和新表象，提出并阐述了很多新的有意义的物理课题。

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