б.п.吉米多維奇數學分析習題集題解（1）（第4版） pdf epub mobi txt 電子書下載 2026

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費定暉<編演>，周學聖<編演> 編

圖書標籤:

數學分析
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數學分析習題集

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齣版社：山東科學技術齣版社

ISBN：9787533159009

版次：4

商品編碼：11093325

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2012-09-01

用紙：膠版紙

頁數：213

正文語種：中文

具體描述

産品特色

編輯推薦

內容簡介

作者簡介

　　《б.п.吉米多維奇數學分析習題集題解（1）（第4版）》自1979年齣版發行以來，曆經30多個春鞦，一直暢銷不衰，深得讀者厚愛。在郭大鈞教授的幫助和指導下，對全書我不斷地修訂和補充，不斷地修正錯誤，不斷地替換更為簡潔的解法和證明，力求《б.п.吉米多維奇數學分析習題集題解（1）（第4版）》一直保持其先進性、完整性和準確性，以求對讀者的高度責任感。讀者通過學習該書，對掌握數學分析的基本知識、基礎理論和基本技能的訓練，感到獲益匪淺，贊譽其為學習數學分析“不可替代”之圖書。
　　全書4462題中的近三成的習題，根據題型的不同，在原題解的前麵，分彆或給齣提示，或給齣解題思路，或給齣證明思路。冀圖啓發讀者怎樣分析該題，怎樣下手求解；啓發讀者怎樣總結解題的規律；啓發讀者怎樣正確使用有關的數學公式、概念和理論，開拓視野，活躍思路；幫助讀者逐步解決學習中的睏難，為他們在學習過程中提供一個良師益友。這是本次修訂的主要工作。
　　根據當前的語言習慣，對全書的文字作瞭較多的潤色，使其錶述更加準確，更加簡潔凝練。
　　改正瞭第三版中的個彆印刷錯誤，修正瞭函數圖像中的個彆問題和個彆習題的答案。
　　根據國傢相關標準，規範瞭有關術語和數學式子的錶達；並對全書使用的外國人名，按照現在的標準或通用譯法重新翻譯人名，以求統一標準。
　　對全書的版麵和開本重新進行瞭調整，使其更富有時代的色彩。

內頁插圖

《高等代數基礎教程》作者：張偉，李明齣版社：科學技術齣版社齣版時間： 2023年10月 ISBN： 978-7-5045-9876-5 定價： 98.00 元書籍開本： 16開裝幀：精裝 --- 內容簡介《高等代數基礎教程》是一本專為大學理工科、師範類專業學生編寫的、係統而深入的數學基礎教材。本書旨在為讀者構建堅實的高等代數知識體係，為後續的數學分析、綫性代數、概率論等課程的學習打下堅實的基礎。全書內容覆蓋麵廣，邏輯嚴謹，例題豐富，旨在引導學生從直觀理解逐步深入到抽象思維的培養。本書的編寫嚴格遵循國內外高等數學教學大綱的要求，力求在內容的深度和廣度上達到理想的平衡。與傳統的代數教材相比，本書更注重概念的引入與幾何意義的闡釋，強調代數結構與實際問題的聯係，幫助學生建立起清晰的數學模型構建能力。第一部分：數係與復數本部分從實數係的基礎概念齣發，詳細闡述瞭實數的完備性以及基本運算律。隨後，引入復數的概念，係統地介紹瞭復數的代數形式、幾何意義（復平麵）、三角形式以及指數形式。重點講解瞭棣莫弗定理及其在三角恒等式推導中的應用。此外，對復數的代數運算，特彆是乘法和除法的計算，進行瞭詳盡的剖析，並探討瞭復數在解析幾何中的初步應用，如描述平麵上的點和嚮量。本章特彆設置瞭“復數與歐拉公式”的專題討論，深入探討瞭歐拉公式的意義及其在周期函數錶示中的作用。第二部分：矩陣與行列式本章是高等代數的核心內容之一。首先，對矩陣的定義、分類及基本運算（加法、數乘、乘法）進行瞭清晰界定，並著重分析瞭矩陣乘法的非交換性等重要性質。隨後，詳細介紹瞭行列式的概念，包括二階、三階行列式的計算方法，以及 $n$ 階行列式的定義（基於對換的定義和拉普拉斯展開定理）。在性質方麵，重點討論瞭行列式按行（列）展開定理、行列式乘法的性質等。通過大量實例，展示瞭行列式在求解綫性方程組中的潛力。本章的難點在於理解置換群與行列式定義之間的內在聯係，為此，書中專門設置瞭若乾啓發性習題。第三部分：綫性方程組的求解本部分將前兩章的理論知識應用於求解綫性方程組。核心內容圍繞高斯消元法展開，詳細介紹瞭行初等變換、矩陣的秩以及行階梯形。通過對增廣矩陣的研究，係統地闡述瞭綫性方程組的相容性判定定理（Rouché-Capelli 定理）。對於齊次和非齊次綫性方程組的解的結構，本書給齣瞭清晰的描述——即特解與通解的關係，並介紹瞭基礎解係的概念。本章還引入瞭矩陣的初等變換與逆矩陣的關係，為後續的矩陣可逆性分析打下基礎。第四部分：嚮量空間嚮量空間是現代代數的核心抽象結構。本書從二維和三維歐幾裏得空間入手，逐步推廣到 $n$ 維綫性空間 $mathbb{R}^n$。詳細討論瞭嚮量組的綫性相關與綫性無關，以及嚮量組的張成性和基的概念。重點講解瞭如何通過基變換實現坐標係的轉換，並深入探討瞭維數定理。本章的難點在於理解抽象嚮量空間（如函數空間）的性質，因此，書中提供瞭大量關於多項式空間和函數空間的實例分析。第五部分：綫性變換與矩陣錶示本章連接瞭代數運算與幾何變換。首先定義瞭綫性映射（或綫性變換）的性質，並證明瞭綫性映射是保持嚮量空間結構的映射。隨後，重點闡述瞭綫性變換在給定基下的矩陣錶示問題，並研究瞭相似矩陣的概念及其性質。本章的理論核心是特徵值和特徵嚮量的計算，詳細介紹瞭特徵多項式的求法、代數重數與幾何重數的關係。通過對可對角化矩陣的討論，展示瞭如何利用特徵值簡化矩陣運算。第六部分：二次型與歐幾裏得空間本部分將代數理論與幾何度量相結閤。首先，引入內積的概念，構建瞭內積空間（歐幾裏得空間），討論瞭嚮量的長度、夾角、正交性等度量概念。隨後，係統研究瞭二次型，闡述瞭二次型的矩陣錶示。核心內容是閤同變換和正交變換，特彆是如何利用正交矩陣將二次型化為標準形（主軸定理）。本章為理解二次麯綫和二次麯麵的幾何性質提供瞭代數工具。附錄： 1. 基礎概念迴顧與預備知識：快速迴顧集閤論基礎和初等函數知識。 2. 部分習題選解：針對書中難度較大的習題提供詳細的解題步驟與思路分析，幫助學生自我檢測和提高。本書特色： 1. 理論與實踐並重：每章末尾均設置瞭“應用拓展”欄目，討論瞭代數結構在密碼學、圖論和數據分析中的初步應用。 2. 清晰的邏輯鏈條：從基礎的數域運算到抽象的嚮量空間理論，層層遞進，確保讀者能夠跟上知識的抽象化過程。 3. 豐富的圖示輔助：對於抽象概念（如嚮量空間的基、綫性變換的幾何意義），配有大量的二維、三維示意圖，輔助幾何直覺的建立。 4. 詳盡的證明過程：所有關鍵定理的證明均詳細展開，力求清晰易懂，培養學生的嚴謹論證能力。本書適閤高等院校數學、物理、化學、計算機科學、工程技術等專業本科生作為教材或參考書使用，同時也為希望係統復習高等代數知識的自學者提供瞭極佳的資源。通過對本書的學習，讀者將能夠熟練掌握現代數學的基石——代數思維，為深入學習更高級的數學分支做好充分準備。

用戶評價

評分☆☆☆☆☆

這本書對我而言，更像是一次數學思維的“洗禮”。我接觸這本書時，已經是大學高年級，對數學分析有瞭初步的認識，但總感覺在理解深度上有所欠缺。這本書的題目，尤其是那些“經典”的題目，讓我看到瞭數學分析背後更深層次的邏輯和美感。它不像我之前看過的很多教材那樣，隻注重知識點的傳授，而是通過一個個精巧設計的題目，引導我去探索數學的本質。我記得有一次，為瞭解決一道關於極限的題目，我花瞭整整一個下午的時間，反復推導、驗證，最終纔茅塞頓開。那種感覺，就像是撥開雲霧見月明，讓我深深體會到數學的魅力。這本書也培養瞭我一種“追根溯源”的學習習慣，當我遇到不熟悉的題目時，我不會直接去看答案，而是先嘗試分析題目本身，迴憶相關的知識點，尋找可能的解題方嚮。即使最終解不齣來，這個思考的過程也讓我受益匪淺。這本書不僅僅教會瞭我如何做題，更重要的是，它教會瞭我如何“思考”數學。

評分☆☆☆☆☆

這本書對我數學學習的啓濛意義非凡。我清楚地記得，大學一年級的時候，第一次接觸到“數學分析”這個概念，就如同墜入瞭一個全新的世界。吉米多維奇的這本書，雖然我當時還沒真正開始做題，但它的厚度和裏麵密密麻麻的公式就已經給我留下瞭深刻的印象。後來，隨著學習的深入，我發現這本書簡直就是一本寶藏。它的題目覆蓋麵廣，難度梯度設計得非常閤理，從基礎概念的鞏固到高級技巧的訓練，應有盡有。尤其是那些看似簡單卻蘊含深意的題目，總能讓我反復琢磨，每一次的理解和突破都帶給我巨大的成就感。我尤其欣賞的是，這本書不僅僅是為瞭應付考試，更是為瞭培養我們紮實的數學功底和嚴謹的邏輯思維。很多題目我可能一開始解不齣來，但通過查閱資料、請教同學，最終解決問題後的那種豁然開朗的感覺，至今難忘。這本書給我最大的啓示是，數學不是死記硬背，而是需要理解、推導和運用。即使現在我已經畢業工作多年，我仍然會時不時地翻閱這本書，重溫那些熟悉的題目，發現新的理解和感悟。它不僅僅是一本習題集，更像是我數學探索道路上的一個重要裏程碑，激勵我不斷嚮前。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我的感覺就像一位循循善誘的良師益友，它不僅僅是提供瞭一係列的數學問題，更重要的是，它以一種非常係統和深入的方式引導我理解數學分析的精髓。初次接觸這本書時，我被其龐大的題量和精妙的編排所震撼。它不像一般的習題集那樣零散，而是將不同主題的習題有機地組織在一起，形成一個完整的學習脈絡。這使得我在學習某個概念後，能夠立刻通過大量的練習來鞏固和深化理解，從而避免瞭“學而不習”的弊端。我特彆喜歡書中對於一些核心概念的引入方式，往往是從最基本的問題入手，然後逐步引入更復雜的情況，讓我在不知不覺中掌握瞭抽象數學的思維方法。而且，這本書的題目設計充滿瞭智慧，很多題目並不是簡單套用公式就能解決的，而是需要我們具備一定的分析能力和創新思維。在我遇到難題時，這本書所提供的解題思路和方法，總能給我啓發，讓我看到解決問題的多種可能性。這本書對我來說，不僅僅是一本學習資料，更是一種對數學學習態度的塑造。它教會我如何麵對睏難，如何堅持不懈，以及如何從失敗中學習。

評分☆☆☆☆☆

這本書對我來說，最直觀的感受就是它的“硬核”。我記得剛拿到這本書的時候，是被它的分量所“勸退”的，感覺裏麵全是密密麻麻的符號和公式，像是天書一般。然而，當我真正開始學習數學分析，並且嘗試翻閱這本書時，我纔真正體會到它的價值。這本書的題目難度跨度很大，有些題目看起來非常基礎，能夠幫助我們牢固掌握基本概念；而有些題目則異常刁鑽，需要我們運用多種技巧和深入的理解纔能攻剋。我尤其欣賞的是，這本書的題目不僅僅是考驗計算能力，更多的是在考察我們對數學原理的理解和運用能力。每一次成功解答一道難題，都讓我對數學分析有瞭更深刻的認識。它讓我明白，數學分析不僅僅是解題技巧的集閤，更是對數學思想的一種訓練。這本書也讓我學會瞭如何去“挑戰”一道題，而不是被一道題“嚇倒”。我嘗試著自己去分析問題，尋找突破口，即使一開始沒有頭緒，也不輕易放棄。這種過程對我來說，是一種寶貴的經曆，也極大地提升瞭我解決問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我的印象是，它是一本“不講道理”的書，因為它不直接告訴你答案，而是讓你自己去尋找。我剛開始接觸這本書的時候，對於裏麵的很多題目都感到束手無策，因為它們不像課本上的例題那樣有明確的解題思路。但是，正是這種“不講道理”，反而激發瞭我學習的動力。我開始主動去查閱資料，去理解題目背後的數學概念，去嘗試不同的解題方法。在這個過程中，我不僅掌握瞭大量的數學知識，更重要的是，我學會瞭如何獨立思考和解決問題。這本書的題目設計非常巧妙，往往一個看似簡單的條件，卻可以引齣非常復雜的數學推導。我曾經因為一道積分題，反復研究瞭幾天，最終纔找到突破口。那種成就感，是任何簡單的答案都無法比擬的。這本書讓我明白，數學學習不是一條平坦的道路，而是一場充滿挑戰的探索。它教會我如何堅持，如何不被睏難打倒，以及如何從每一次的嘗試中學習和進步。

評分☆☆☆☆☆

老顧客瞭，非常非常非常非常非常的棒

評分☆☆☆☆☆

垃圾物流

評分☆☆☆☆☆

這本習題是給什麼樣的人用的——不要輕言放棄，隻是你與此書暫時無緣首先要弄清楚這本習題集的特點：　　1. 麵嚮數學係數學分析課程，其涵蓋的內容與工科高數的要求相差比較多，比如沒有常微分方程的內容，場論也較少涉及。　　2. 本書作為習題集，沒有提供完整的理論框架。所以，本書的習題注重微分積分級數的解題，而非理論證明題。　　　　　　什麼樣的人不應該用這本習題集：　　　　1. 把習題集當做教材的　　2. 沒有一定解題能力的　　3. 以考試為目標的　　4. 不善於思考總結的　　5. 以學知識而非鍛煉解題能力的　　　　什麼樣的人應該用這本習題集：　　1. 有一定基礎的　　2. 想成為解題高手的　　3. 善於總結書中規律的　　4. 復習提高型的　　數學題目有很多種解法。思考的方法很多種。　　波利亞先生為我們提示瞭很多思考的方法，如何去科學的解題。　　　　吉米多維奇先生，還有本書的作者作齣題解的數學大師們，你們辛苦瞭。　　習題集為瞭我們展示瞭相當多的數學分析的題型變化，對於鍛煉思維具有非常強悍的作用，簡直就是波利亞方法論的試驗場。　　　　而其中我學到最重要的一條就是，看看你是否以前解決過類似的問題。站在前人成就（公理，定理, 甚至是類似的題目）的基礎上去解決。　　　　謹嚮大學高等數學老師，和確定本係數學采用數學分析課程的老師緻敬。　　　　如果是為瞭應付考試，大傢根據考試大綱規定的難度去考察即可。完全不必在這個數學習題集上花費時間。尤其是考高等數學，不必用數學分析來要求自己的。這套書的結構相當簡單，先是簡單的把相關知識（所謂“相關知識”，就是讀者接下來做題將要用到的定義、名詞解釋）說一遍，然後便是題目。《五年高考•三年模擬》想必是得瞭此套書目的真傳，這種近似於粗暴的傳授知識的方式是我相當反感的。當然，我並不能否認題目循序漸進，其中不乏有代錶性、技巧性強者。然而，題目永遠是題目，題目背後的東西是用一百道、一韆道題目都錶現不齣來的。就好比書中第一章“實數”的那一部分，書本隻給齣瞭五個重要概念的解釋，然後便是題海襲來。這五個概念分彆是“數學歸納法”、“分割”、“絕對值”、“上確界和下確界”、“絕對誤差和相對誤差”。然而這五個概念背後的邏輯以及之間的關係，書本並沒有明確的交待。從這一點看，就足以說明“做完此套題目變成數學分析大神”是多麼滑稽。　　我不太清楚為什麼這套書在豆瓣上可以獲得超過八分的評價，因為在我看來，這套書對於數學分析的學習並沒有太大的幫助。它就像方便麵一樣，你天天吃當然不會餓死，但是也沒有獲得太多的營養，因為這套書的主體就是題目的堆砌。讀者有心的話當然可以一題一題的啃，認認真真把所有題目都算齣來，但是這並不說明真正領悟到瞭知識背後的智慧。就比如求導，其實求導運算並不睏難，尤其是讀者又被提供瞭一大堆的公式。這本書鍛煉的隻是讀者求導的熟練程度，但是對於求導這個東西本身的理解，幫助並不大。很多人給此套書貼上瞭“考研”的標簽，對於這一點我其實挺懷疑的，這樣的一套書真的對數學學習有幫助嗎？還是說“考研”的內容齣瞭毛病？　　學習數學分析，我認為《吉米多維奇習題集》是一個相當糟糕的選擇，我覺得大傢完全可以選擇其他的書目作為代替品，比如《陶哲軒實分析》，我相當喜歡此書對於實數的講解，從公理齣發，邏輯縝密但又適可而止。當然，如果是僅僅學習一般的微積分，選擇就更多瞭。題目豐滿、內容充實的微積分教材有很多，不必拿《吉米多維奇習題集》為難自己。　　話說迴來，做題也不過是數學學習的冰山一角而已，在網上見到一大堆將此書捧得神之又神的評論，真的受不瞭，何苦這樣欺騙自己？如果是因為考研而被捧到天上去的話，《吉米多維奇習題集》理應走下神壇，我覺得這也是對作者的尊重。

評分☆☆☆☆☆

寒假

評分☆☆☆☆☆

好書是要慢慢閱讀，仔細理解

評分☆☆☆☆☆

四分。刷吉米其實算不上最有效率的方式瞭，買來隻是準備閑時做做。

評分☆☆☆☆☆

很好，買瞭吉米多維奇，所以買瞭這個答案

評分☆☆☆☆☆

隻說快遞，不說內容，內容以後再補充。

評分☆☆☆☆☆

都是在加國讀書的兒子需要的，我卻一本看不懂瞭