現代數學基礎31：多復變函數論 pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

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蕭蔭堂，陳誌華，鍾傢慶著

圖書標籤:

數學
復變函數
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高等數學
學術
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理論
解析函數

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齣版社：高等教育齣版社

ISBN：9787040362688

版次：1

商品編碼：11133692

包裝：平裝

叢書名：現代數學基礎

開本：16開

齣版時間：2013-01-01

用紙：膠版紙

頁數：298

字數：340000

正文語種：中文

具體描述

內容簡介

　　《現代數學基礎31：多復變函數論》包含多復變函數研究中分析、層論與復幾何這三個最主要方麵的主要研究成果與方法。較之國內外相應的多復變函數著作，《現代數學基礎31：多復變函數論》的內容更全麵，而且通過閱讀本書，讀者可以充分瞭解多復變函數與幾何、拓撲、方程和實分析等相關分支的交叉關係。
　　《現代數學基礎31：多復變函數論》的撰寫盡可能地適於自學之用，主要讀者對象為數學係高年級本科生、研究生與青年教師，同時也可供其他理工科專業本科生、研究生、青年教師及相關工程技術人員學習參考之用。

作者簡介

　　蕭蔭堂，1966年獲普林斯頓大學博士學位，現任哈佛大學數學係教授。他是世界上近三十年在多復變函數研究領域公認的最有影響力的學者，開創瞭多復變函數與代數幾何、微分幾何的交叉學科分支的研究，美國數學會曾授予其Bergmann奬，錶彰他在科學研究上的傑齣成就。他先後3次（1978，1983，2002）應邀在國際數學傢大會上作報告。蕭蔭堂1993年被選為格丁根科學院通訊院士，1998年被選為美國藝術與科學學院院士，2002年被選為美國國傢科學院院士，2004年被選為中國科學院外籍院士。
　　
　　陳誌華，1956年考入北京大學數學力學係數學專業學習，1962年在北京大學畢業後先後供職於中國科學院數學研究所函數論室，上海交通大學應用數學係和同濟大學數學係，從事基礎數學的教學與研究工作，著有《緊黎曼麯麵引論》（與伍鴻熙、呂以輦閤作）、《層論及其上同調群》、《近代分析基礎》和《復流形》等書。
　　
　　鍾傢慶（1937-1987），1956年考入北京大學數學力學係數學專業學習，1962年考入中國科學院數學研究所師從華羅庚教授。緻力於多復變函數與微分幾何的研究，對於緊黎曼流形的拉普拉斯算子第一特徵值，獲得瞭其最佳估計；還與著名數學傢莫毅明教授閤作，證明瞭非負全純雙截麯率的緊凱勒一愛因斯坦流形必等度於緊的埃爾米特對稱空間，受到國內外數學界的高度評價。1987年榮獲首屆“陳省身數學奬”。

內頁插圖

第一章全純域與全純凸域
§1.1 全純域
§1.2 全純凸域

第二章擬凸域
§2.1 擬凸域
§2.2 多次調和函數

第三章 L2估計
§3.1 L2方法
§3.2 Levi問題
§3.3 Cousin問題與除法問題
§3.3.1 第一Cousin問題
§3.3.2 第二Cousin問題
§3.3.3 除法問題

第四章層與上同調
§4.1 層
§4.2 層的上同調群

第五章 δ方程解的一緻估計

第六章解析簇
§6.1 全純函數的局部環
§6.2 Hilbert零點定理

第七章凝聚層
§7.1 凝聚層
§7.2 0ka定理

第八章多圓域的上同調論
§8.1 Dolbeault引理
§8.2 解析層的投影分解
§8.3 Cartan引理

第九章 Stein空間
§9.1 0ka定理
§9.2 Stein空間
§9.3 Cartan定理A，B

第十章 Hermite流形與Hermite嚮量叢
§10.1 全純嚮量叢
§10.2 Hermite流形的幾何

第十一章 Hodge定理
§11.1 Hodge定理
§11.2 Rellich定理，Garding不等式和Sobolev引理的證明

第十二章消滅定理與嵌入定理
參考文獻