俄罗斯初等数学系列：俄罗斯初等数学万题选（几何卷） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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周概容，萧慧敏，王艳丽 著，周概容，潇慧敏，王艳丽 译

出版社： 哈尔滨工业大学出版社

ISBN：9787560342429

版次：1

商品编码：11377239

包装：平装

丛书名： 俄罗斯初等数学系列

开本：16开

出版时间：2013-11-01

用纸：胶版纸

页数：465

字数：590000

正文语种：中文

内容简介

　　这部“万题选”主要是参照俄文版下列图书编译的：莫坚诺夫《初等数学专门化教程习题集》；莫坚诺夫、诺沃赛洛夫《投考高校数学参考书》；安东诺夫等《初等数学自学习题》；沙赫诺《高难度初等数学习题集》；列曼《莫斯科数学竞赛题集》；雅格洛姆《非初等问题的初等解法》；亚历山德洛夫《集合与函数通论导引》；李俨《中算史论丛》（第1-5集）等，此“万题选”共分三卷：代数卷、几何卷（第一编：平面几何；第二编：立体几何）、三角卷，共搜进习题10000余道，每卷书的前一部分是习题，后一部分是相应习题的答案、解答或揭示，本卷为几何卷，包括相应习题及解答。
　　这部“万题选”内容严谨、系统、丰富，适合中小学数学教师、师范院校数学专业师生、高中学生以及数学爱好者参考使用。

内页插图

目录

第一编 平面几何
I 关于几何学
Ⅱ 关于二次曲线
1 椭圆
2 双曲线
3 抛物线
第1章 计算题
1 三角形
2 多边形
3 圆
第2章 证明题
1 三角形
2 多边形
3 圆
第3章 点的轨迹
第4章 作图题
1 轨迹法
2 相似法
3 反求法
4 对称法和求长法
5 平移法
6 旋转法
7 反演法
8 代数法
9 缩并，移位，透视，透射（证明和作图综合题）
10 混合题
第5章 解除析几何初步
1 坐标系与坐标变换
2 直角坐标系
3 极坐标系
第6章 综合题
第7章 杂题

第二编 立体几何
第8章 计算题
1 空间直线和平面
2 三棱锥
3 多棱锥
4 棱柱
5 正立方体
6 多面体
7 球及其部分；球与直线及球与平面的配合
8 多面体的内切球和外接球
9 圆柱、圆锥、球的相互配合，以及它们与平面和多面体的配合
第9章 点的轨迹
第10章 证明题
第11章 杂题
第12章 平面几何和立体几何的综合题
习题解答或提示
附录I 几何学发展史简介
附录Ⅱ 初等几何常用符号和公式
编辑手记

前言/序言

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不错很喜欢

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Boris Delone，解析几何。（这本书的好处是非常讲得细，缺点是篇幅太庞杂，不过作为一本可以随时参考的参考书，那绝对是很好的。50年代的时候，是国内解析几何的首选教材，当时的综合性大学数学专业，这门课要讲两学期。Boris Delone是搞数论的，不过他的学术成果在国际数学界名气不算大，他的名气很大程度上是因为他有个大名鼎鼎的学生IgorShafarevich的缘故。）

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B.M.Markarov，Selected Problems in Real Analysis。（一本很不错的习题集，前半部分是数学分析的题目，后半部分是实分析的题目，习题都比较难。）

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M.M.Postnilov，几何讲义第一学期：解析几何。（这本书是Postnikov的一套五卷本几何讲义的第一卷，国内只翻译了第一二卷，202.38.70.51上倒是有全套俄文电子版，英文版是MIR出的，不知道图书馆里有没有。Postnikov是俄罗斯科学院院士，著名的拓扑学家，他在俄罗斯数学界的地位很特殊，是俄罗斯拓扑学派的一个关键人物。50年代莫斯科大学数力系一度出现了拓扑荒，当时莫大拓扑教研室虽然有Alexandroff、Pontryagin这样的世界上数一数而的拓扑专家坐镇。前一位无论是在点集拓扑和代数拓扑上都有巨大的贡献，和Hopf合著的拓扑学一书，系统的讲述了到二十世纪三十年代为止拓扑学发展的成果，整整影响了全世界一代的拓扑学家，很多人都是读这本书开始的，包括我国著名数学家吴文俊。至于后一位，在拓扑学上的贡献也是很大的，比如说Pontryagin示性类。不过到了五十年代，第一个当时热衷于点集拓扑学，和世界拓扑学发展的主流完全脱离。第二位觉得搞拓扑不能对国家发展做贡献，所以跑去搞控制论，当然了控制论也是很重要的学科，而且他在控制论上的成就也确实非常大，Pontryagin最大值原理被称为是现代控制论的三大里程碑之一。年轻的数学家看见这两为大牛都改行了，于是也纷纷改行，结果莫大的拓扑学研究一落千丈。当时在莫斯科大学，一批本科生在法国学派Thom、Serre等人成果的影响下，却开始对代数拓扑学和微分拓扑学感兴趣，于是开始自己组织讨论班，学习代数拓扑，这批人包括Vladimir Arnold、Sergey Novikov、Dimitri Anosov、Yuri Manin等后来在数学界大名鼎鼎的人物，刚开始没有人指导，后来Postnikov作为仅有的坚守阵地的年轻教师，开始主持这个讨论班。其中的Sergey Novikov后来跟他读研究生，因为拓扑学方面的贡献得到了Fields和Wolf奖，Vladimir Arnold虽然是以动力系统著称，但是在辛拓扑方面也有很大的成就。可以说，他是俄罗斯拓扑学承前启后的一代人物，当然他本人的学术贡献也不小，否则也当不上院士，比如说代数拓扑里的Postnikov系统。这本书的特点把解析几何作为三维空间的线性代数，所以讲了很多一般解析几何书不讲的东西，对于学习线性代数，这本书提供的直观背景是相当有用的。事实上，线性代数本身也可以看成是N维空间的解析几何。）

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Polya，Problems and Theorems in Analysis。（这本习题集就不用说了，实在太有名了。第一卷前半部分是数学分析的题目，后半部分是复分析的题目。）

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Amann，Analysis。（苏黎世高工的数学分析教材，一共是三卷，内容包含了数学分析、复分析和实分析，在德语教材里是非常经典的，现在Birkhauser出了英文版。如果你没有精力啃Zorich，又想把数学分析学深点，那么看这本书吧！）

评分☆☆☆☆☆

M.M.Postnilov，几何讲义第一学期：解析几何。（这本书是Postnikov的一套五卷本几何讲义的第一卷，国内只翻译了第一二卷，202.38.70.51上倒是有全套俄文电子版，英文版是MIR出的，不知道图书馆里有没有。Postnikov是俄罗斯科学院院士，著名的拓扑学家，他在俄罗斯数学界的地位很特殊，是俄罗斯拓扑学派的一个关键人物。50年代莫斯科大学数力系一度出现了拓扑荒，当时莫大拓扑教研室虽然有Alexandroff、Pontryagin这样的世界上数一数而的拓扑专家坐镇。前一位无论是在点集拓扑和代数拓扑上都有巨大的贡献，和Hopf合著的拓扑学一书，系统的讲述了到二十世纪三十年代为止拓扑学发展的成果，整整影响了全世界一代的拓扑学家，很多人都是读这本书开始的，包括我国著名数学家吴文俊。至于后一位，在拓扑学上的贡献也是很大的，比如说Pontryagin示性类。不过到了五十年代，第一个当时热衷于点集拓扑学，和世界拓扑学发展的主流完全脱离。第二位觉得搞拓扑不能对国家发展做贡献，所以跑去搞控制论，当然了控制论也是很重要的学科，而且他在控制论上的成就也确实非常大，Pontryagin最大值原理被称为是现代控制论的三大里程碑之一。年轻的数学家看见这两为大牛都改行了，于是也纷纷改行，结果莫大的拓扑学研究一落千丈。当时在莫斯科大学，一批本科生在法国学派Thom、Serre等人成果的影响下，却开始对代数拓扑学和微分拓扑学感兴趣，于是开始自己组织讨论班，学习代数拓扑，这批人包括Vladimir Arnold、Sergey Novikov、Dimitri Anosov、Yuri Manin等后来在数学界大名鼎鼎的人物，刚开始没有人指导，后来Postnikov作为仅有的坚守阵地的年轻教师，开始主持这个讨论班。其中的Sergey Novikov后来跟他读研究生，因为拓扑学方面的贡献得到了Fields和Wolf奖，Vladimir Arnold虽然是以动力系统著称，但是在辛拓扑方面也有很大的成就。可以说，他是俄罗斯拓扑学承前启后的一代人物，当然他本人的学术贡献也不小，否则也当不上院士，比如说代数拓扑里的Postnikov系统。这本书的特点把解析几何作为三维空间的线性代数，所以讲了很多一般解析几何书不讲的东西，对于学习线性代数，这本书提供的直观背景是相当有用的。事实上，线性代数本身也可以看成是N维空间的解析几何。）

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