內容簡介
基赫曼、斯科羅霍德編著的這本《世界數學名傢精品譯叢:隨機過程(2)》是世界數學名傢精品譯叢之一。《世界數學名傢精品譯叢:隨機過程(2)》共分五章,內容包括:馬爾科夫過程的一般定義和性質;齊次馬爾科夫過程;跳躍過程;獨立增量過程;分枝過程。《世界數學名傢精品譯叢:隨機過程(2)》的對象是高等院校概率論及其應用專業的大學生、教師和有關科學工作者。
作者簡介
基赫曼,烏剋蘭數學傢,生於烏剋蘭的烏曼,1939年畢業於基輔大學,參加瞭偉大的衛國戰爭,1945年成為前蘇聯共産黨員。1947~1965年在基輔大學工作。1956年獲得前蘇聯物理一數學博士學位。1959年晉升為教授。1965年被選為烏剋蘭科學院的通訊院士。1965年以後,成為烏剋蘭科學院頓涅茨應用數學一力學研究所研究員,兼任頓涅茨大學教授……主要從事概率論與數理統計方麵的工作,進行隨機過程論的研究,在隨機過程論和隨機微分方程方麵獲得一係列成果;開創瞭隨機微分方程的“平均原理”,“非綫性隨機微分方程”的研究。1971年與斯科羅霍德一起獲得烏剋蘭國傢奬——剋雷洛夫奬。1982年獲得“烏剋蘭國傢奬”。
斯科羅霍德,1930年9月10日-2011年1月14日),1930年9月10日齣生在烏剋蘭南部工業中心,其父母的工作主要是在小村莊及礦業城鎮擔任教師,其父教數學、物理和天文學,其母除瞭教數學,還教曆史、文學、音樂……斯科羅霍德兄弟二人,其兄後來成為物理學院士。
1935年斯科羅霍德到城市去上學,戰爭打斷瞭學校教育,不得不在傢接受教育。1948年他中學畢業,並且獲得金質奬章,中學畢業後,進入基輔大學數學係。他進入大學後,受到格涅堅科院士的指導,格涅堅科後來是莫斯科大學教授。在基輔大學,斯科羅霍德與比他年長近20歲的概率論與數理統計教研室主任、烏剋蘭科學院通訊院士基赫曼,是親密的朋友和同事。兩人一起工作,在概率論理論領域的教學和科研中,成果豐碩。
內頁插圖
目錄
引論
第一章 馬爾科夫過程的一般定義和性質
1 廣義馬爾科夫過程
2 馬爾科夫隨機函數
3 馬爾科夫過程
4 強馬爾科夫過程
5 可乘泛函
6 馬爾科夫過程樣本函數的性質
第二章 齊次馬爾科夫過程
1 基本定義
2 弱可測馬爾科夫過程的預解式和生成算子
3 隨機連續過程
4 局部緊空間的Feller過程
5 局部緊空間的強馬爾科夫過程
6 可乘泛函和可加泛函,過分函數
第三章 跳躍過程
1 跳躍過程的一般定義與性質
2 可列狀態齊次馬爾科夫過程
3 半馬爾科夫過程
4 具有離散分量的馬爾科夫過程
第四章 獨立增量過程
1 定義,一般性質
2 齊次獨立增量過程,一維情形
3 R1中齊次獨立增量過程的樣本函數的性質
4 有窮維齊次獨立增量過程
第五章 分枝過程
1 有限個質點的分枝過程
2 連續狀態分枝過程
3 有分枝的一般馬爾科夫過程
附注
參考文獻
索引
前言/序言
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