机电耦合系统和压电系统动力学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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安德·波蒙（A. Premont） 著，李琳，范雨，刘学 译

图书标签:

• 机电耦合
• 压电系统
• 动力学
• 振动
• 控制
• 建模
• 仿真
• 能量转换
• 结构动力学
• 传感器

出版社： 北京航空航天大学出版社

ISBN：9787512415508

版次：1

商品编码：11487175

包装：平装

开本：16开

出版时间：2014-06-01

用纸：胶版纸

页数：156

内容简介

哈密顿原理是动力学理论中的一个普遍而基本的定律。本书基于该理论给出对机电耦合系统和压电系统动力学的分析理论与分析方法。主要特点一是由浅入深、由表及里地介绍了机电耦合系统的分析原理；另一个特点是理论经典、内容新颖，包含了相关研究领域的许多前沿热点问题。在内容组织上，本书首先将哈密顿原理应用于电学系统，然后进一步推广至机电耦合系统，在此基础上引入压电材料结构在振动控制中的最新研究进展并对其进行耦合动力学分析，介绍了包括基于压电分支电路的被动阻尼减振技术、负电容的概念、自感知作动器原理等。这样循序渐进的安排使得新进入基于压电材料进行振动控制领域的研究人员,特别是高校的研究生很容易上路。
本书可供航空航天工程、船舶工程、汽车工程、土木工程、机械工程等领域从事振动主被动控制的研究生、工程设计人员及科技工作者学习与参考。

目录

目录

第1章机械系统的拉格朗日动力学1

1.1引言1

1.2运动状态函数1

1.3广义坐标，动力学约束3

1.4虚功原理6

1.5达朗贝尔原理7

1.6哈密顿原理8

1.7拉格朗日方程11

1.7.1线性、非陀螺、离散系统的振动13

1.7.2耗散函数13

1.7.3例1：具有滑动质量的单摆14

1.7.4例2：旋转摆15

1.7.5例3：旋转的弹簧质量系统16

1.7.6例4：陀螺效应17

1.8有约束的拉格朗日方程19

1.9守恒定律20

1.9.1雅可比积分20

1.9.2隐性坐标21

1.9.3实例：球摆22

1.10连续系统22

1.10.1瑞利里兹法23

1.10.2一般连续系统24

1.10.3格林应变张量24

1.10.4预应力产生的几何应变能25

1.10.5具有轴向载荷的梁的横向振动26

1.10.6实例：受压简支梁27

1.11参考文献27

第2章电路的拉格朗日动力学28

2.1引言28

2.2电路元件的本构方程28

2.2.1电容28

2.2.2电感29

2.2.3电压源与电流源31

2.3基尔霍夫定律31

2.4电路系统哈密顿原理32

2.4.1哈密顿原理，电荷格式33

2.4.2哈密顿原理，磁通量格式34

2.4.3讨论35

2.5电路系统拉格朗日方程36

2.5.1拉格朗日方程，电荷格式36

2.5.2拉格朗日方程，磁通量格式36

2.5.3例137

2.5.4例238

2.6参考文献40

第3章机电耦合系统41

3.1引言41

3.2换能器的本构方程41

3.2.1可动极板电容41

3.2.2可移动芯棒电感43

3.2.3动圈式换能器45

3.3哈密顿原理47

3.3.1位移电量格式47

3.3.2位移磁通量格式48

3.4拉格朗日函数48

3.4.1位移电量格式48

3.4.2位移磁通量格式49

3.4.3耗散函数49

3.5举例50

3.5.1电磁活塞50

3.5.2电磁扩音器51

3.5.3电容式麦克风52

3.5.4惯性质量作动器54

3.5.5电动力隔振器56

3.5.6天钩阻尼器57

3.5.7地震监测仪58

3.5.8单轴式磁悬浮系统59

3.6广义机电耦合换能器61

3.6.1本构方程61

3.6.2自感应61

3.7参考文献62

第4章压电系统64

4.1引言64

4.2压电换能器65

4.3离散换能器的本构关系66

4.4具有单个压电换能器的机械结构70

4.4.1电压源71

4.4.2电流源72

4.4.3压电换能器的导纳72

4.4.4有预应力的换能器73

4.4.5提高机电耦合系数的主动方法74

4.5多换能器组合系统75

4.6一般压电结构76

4.7压电材料77

4.7.1本构关系77

4.7.2余能密度函数80

4.8哈密顿原理80

4.9罗斯压电变压器83

4.9.1驱动段84

4.9.2能量收集段84

4.9.3动力特性85

4.10参考文献87

第5章压电层合板88

5.1梁式压电作动器88

5.1.1哈密顿原理88

5.1.2压电驱动力90

5.2片状压电传感器91

5.2.1电流放大器和电荷放大器91

5.2.2传感器输出92

5.2.3电荷放大器的动力学行为93

5.3空间模态滤波器93

5.3.1模态作动器93

5.3.2模态传感器94

5.4具有同位作动器传感器的梁结构95

5.4.1频响函数96

5.4.2零极点图97

5.4.3模态截断98

5.5压电层合板99

5.5.1二维本构方程100

5.5.2基尔霍夫定律100

5.5.3多层弹性复合板的刚度矩阵101

5.5.4具有单个压电层的复合板102

5.5.5等效压电载荷103

5.5.6传感器输出103

5.5.7讨论104

5.6参考文献106

第6章基于压电换能器的主动和被动阻尼技术108

6.1引言108

6.2主动式结构，开环频响函数109

6.3基于集成力反馈的主动阻尼技术112

6.3.1电压控制112

6.3.2模态坐标系113

6.3.3电流控制114

6.4压电换能器的导纳116

6.5基于阻性分支电路的被动阻尼技术117

6.5.1采用负电容增强阻尼效果119

6.5.2广义机电耦合系数120

6.6感性分支电路120

6.7分布式控制系统125

6.8一般压电结构126

6.9自感知作动器126

6.9.1力传感127

6.9.2位移传感127

6.9.3传递函数128

6.10其他主动阻尼技术130

6.10.1超前控制131

6.10.2正位置反馈控制131

6.11讨论133

6.12参考文献133

术语对照及索引136

前言/序言

《机电耦合系统与压电陶瓷动力学》 本书深入探讨了机电耦合系统的基本原理、建模方法及其在压电陶瓷领域中的具体应用。作者旨在为读者构建一个全面而系统的知识框架，理解并掌握如何分析和设计融合了机械与电气特性的复杂系统。 核心内容概述： 第一部分：机电耦合系统的基本理论与建模 本部分将系统地介绍机电耦合现象的本质，即机械运动与电信号之间的相互影响和转化。我们将从基础物理原理出发，阐述电场、磁场、力场以及位移、速度、应变等机械参量之间的耦合机制。 耦合机理的物理基础： 详细解析不同耦合类型，例如压电效应、电致伸缩效应、磁致伸缩效应、静电驱动效应等。重点关注其微观层面的起源，以及宏观表现。 数学建模方法： 拉格朗日方程与哈密顿方程： 介绍如何运用这些能量法来建立描述耦合系统的动力学方程，包括动能、势能、耗散函数以及广义力和广义力矩的构建。 有限元方法（FEM）： 讲解如何使用有限元技术将复杂的连续耦合系统离散化，从而得到一组代数方程，便于数值求解。特别会涉及电-力（或位移）多场耦合的有限元建模策略。 等效电路模型： 对于一些特定的耦合结构，介绍如何将其抽象为等效的电学电路模型，方便进行电路分析和仿真。 线性与非线性耦合： 区分并分析线性耦合和非线性耦合的特点，以及在建模和分析中需要考虑的非线性因素，如材料的饱和效应、迟滞现象等。 系统辨识与参数估计： 讨论如何通过实验数据来辨识耦合系统的动力学模型参数，为精确的仿真和控制提供依据。 第二部分：压电陶瓷及其动力学特性 本部分将聚焦于压电陶瓷这种典型的机电耦合材料，详细阐述其独特性质、制备工艺以及在动力学分析中的特殊考量。 压电效应的微观与宏观描述： 深入剖析压电陶瓷的晶体结构、电畴形成与运动，以及宏观电滞回线、应力-电场关系等。 压电陶瓷的本构关系： 详细介绍压电陶瓷的线性本构方程，包括耦合矩阵的物理意义和各个系数的含义。同时，将探讨影响压电陶瓷性能的因素，如温度、湿度、应力状态等。 压电陶瓷的动力学模型： 一维与多维模型： 针对不同形状和应用场景的压电器件，介绍其一维（例如梁、杆）和多维（例如板、壳）的动力学模型构建。 考虑阻尼与损耗： 压电陶瓷在工作过程中存在能量损耗，本部分将重点分析如何将损耗机制（如粘弹性、电损耗）纳入动力学模型。 压电效应驱动的振动分析： 如何利用压电陶瓷作为激励源或响应传感器，分析其驱动的机械振动行为，包括固有频率、模态振型、阻尼比等。 压电陶瓷的非线性行为： 电滞迟滞模型： 重点介绍描述压电陶瓷电滞迟滞现象的常用模型，如Preisach模型、Bouc-Wen模型等，以及它们在动力学分析中的应用。 非线性耦合效应： 分析高电压、大应变等情况下可能出现的非线性耦合行为，以及这对系统动力学特性的影响。 第三部分：机电耦合系统与压电陶瓷动力学的应用 本部分将结合实际工程应用，展示机电耦合系统和压电陶瓷在各领域的具体体现和分析方法。 精密驱动与定位系统： 压电驱动器的工作原理与建模： 分析各种类型的压电驱动器（如压电堆、压电陶瓷马达）的结构、工作方式，以及如何建立其精确的动力学模型。 精密定位平台的动力学设计： 讨论如何利用压电驱动器实现微米、纳米级别的精密位移控制，以及相关的动力学稳定性与精度分析。 振动控制与隔振系统： 主动振动控制： 介绍如何利用压电陶瓷作为执行器，与传感器和控制器协同工作，实现对机械结构的实时振动抑制。 压电智能结构： 探讨将压电陶瓷集成到结构中，使其具备感知、驱动和控制能力的“智能结构”，并在结构健康监测、主动减振等方面的应用。 传感器与测量技术： 压电传感器： 分析压电效应如何被用于设计各种类型的传感器，如加速度计、力传感器、压力传感器等，并进行其动力学响应的分析。 应变传感与监测： 讨论如何在结构表面粘贴压电薄膜或陶瓷片，用于监测结构的应变和振动响应。 能量收集技术： 压电能量收集器： 介绍如何利用环境中的机械振动通过压电陶瓷转化为电能，以及相关的能量收集电路与效率分析。 声学与超声波应用： 压电换能器： 详细分析压电陶瓷在扬声器、麦克风、超声波探头等声学和超声波设备中的应用，及其声学性能的动力学建模。 本书特色： 理论与实践相结合： 既提供了扎实的理论基础，也通过丰富的实例展示了实际应用。 数学严谨性与工程实用性并重： 模型的建立和分析都遵循严谨的数学推导，同时兼顾工程实现的可能性。 面向读者： 适合机械工程、电子工程、材料科学、自动化等领域的学生、研究人员及工程师阅读。 通过对本书的学习，读者将能够深刻理解机电耦合系统的动力学特性，特别是压电陶瓷在其中的关键作用，并能运用所学知识分析和解决相关的工程问题。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，这本书的篇幅不小，内容也相当详实，刚拿到手的时候，我曾有些许畏难情绪。然而，一旦我沉浸其中，便被其内容的深度和广度所吸引。作者在阐述机电耦合系统的动力学特性时，充分考虑了各种可能的因素，例如非线性效应、随机扰动等，这使得书中的模型更加贴近现实，更具参考价值。我对书中关于“稳定性分析”的讨论尤为印象深刻，作者通过多种方法，全面而深入地讲解了如何评估和控制系统的稳定性，这对于确保工程项目的安全可靠至关重要。 此外，书中对压电材料在传感器和执行器方面的应用也进行了详细的介绍。压电效应在现代工程中的应用日益广泛，本书能够系统地梳理其动力学特性，并将其与具体的工程应用相结合，无疑为相关领域的工程师和研究人员提供了宝贵的参考资料。我特别注意到书中关于“压电驱动的微纳米机械系统”的章节，这部分内容让我对未来科技的发展充满了期待。总而言之，这本书内容充实，逻辑严谨，是一本值得反复研读的著作。

评分☆☆☆☆☆

这是一本让我眼前一亮的著作，尽管我并不是该领域的绝对专家，但从我有限的阅读经验出发，这本书展现出的深度和广度无疑令人印象深刻。书中对机电耦合系统的深入剖析，从最基础的力学原理出发，层层递进，将复杂的动力学行为娓娓道来。我尤其欣赏作者在概念阐述上的严谨性，每一个公式、每一个推导都力求清晰明了，没有丝毫含糊之处。对于我这样希望深入理解系统内在机制的读者来说，这无疑是一份宝贵的财富。 书中对压电材料在动力学应用中的探索，更是将理论与实际紧密结合。压电效应本身就充满了魅力和挑战，作者能够将其与复杂的系统动力学相结合，创造出如此引人入胜的内容，实属不易。我能感受到作者在撰写过程中付出的心血，每一个案例的选取，每一个公式的推导，都经过了深思熟虑。书中的图表和示意图也做得非常出色，它们不仅仅是图示，更是帮助读者理解抽象概念的绝佳辅助。我曾尝试过阅读一些同类的书籍，但很少有能像这本一样，在提供扎实理论基础的同时，还能引发我对于实际工程应用的无限遐想。

评分☆☆☆☆☆

我被这本书深深吸引，作者对于机电耦合系统动力学的阐述，展现了他深厚的理论功底和独到的见解。我尤其赞赏作者在介绍“多自由度耦合振动”时，所采用的系统性分析方法。他不仅仅给出了数学模型，更是深入分析了不同耦合方式对系统整体动力学特性的影响。 书中对于压电系统的探讨，也达到了新的高度。我注意到书中关于“压电驱动的精密定位平台”的介绍，这部分内容让我看到了压电技术在微纳制造和精密测量领域的巨大应用潜力。作者的语言风格严谨而不失灵动，阅读过程如同与一位资深学者进行深入的交流。

评分☆☆☆☆☆

从这本书中，我获得了许多宝贵的知识和启发。作者在讲解机电耦合系统动力学时，非常注重理论的严谨性和方法的普适性。我尤其欣赏书中关于“非线性阻尼对系统稳定性影响”的分析，这部分内容为我理解现实世界中的复杂系统提供了重要的理论基础。 书中关于压电系统的部分，同样令人印象深刻。我注意到书中详细介绍了压电材料在“声学传感和驱动”方面的应用，这部分内容让我看到了压电技术在信号处理和能量转换方面的巨大潜力。这本书的内容深度和广度都非常出色，无疑是该领域的经典之作。

评分☆☆☆☆☆

在阅读这本书的过程中，我感受到了作者严谨的治学态度和对学科的热情。书中对于机电耦合系统的动力学分析，做到了理论与实践的完美结合。我尤其欣赏书中对“耦合模态分析”的详细阐述，这种方法能够有效地揭示系统中不同模态之间的相互作用，从而帮助我们更好地理解系统的整体行为。作者在讲解时，不仅提供了详细的数学推导，还结合了丰富的实例，使得抽象的理论变得生动形象。 书中关于压电系统的部分，同样令人印象深刻。作者深入探讨了压电材料在动态载荷下的响应特性，以及如何利用这些特性来设计高性能的传感器和执行器。我特别被书中关于“压电驱动的自适应减振系统”的介绍所吸引，这部分内容展示了压电技术在提升工程结构性能方面的巨大潜力。这本书的内容非常扎实，逻辑清晰，是一本值得反复阅读的优秀著作。

评分☆☆☆☆☆

这本著作对于我来说，是一次深度学习的旅程。作者在阐述机电耦合系统的动力学时，不仅仅是罗列公式，而是注重揭示系统背后的物理机制。我特别喜欢书中关于“能量耗散机理”的深入探讨，这对于理解系统的稳定性和响应特性至关重要。作者通过生动的比喻和形象的图示，将复杂的能量转化过程变得易于理解。 书中关于压电系统的部分，同样充满了启发性。我注意到作者详细介绍了压电材料在“生物医学工程”中的应用，例如微型泵和药物输送系统。这让我看到了压电技术在微纳尺度上的巨大潜力。这本书的内容详实，分析透彻，是该领域的必读之作。

评分☆☆☆☆☆

这本书的叙事结构堪称典范，它层层递进，将机电耦合系统和压电系统动力学的精髓，清晰而全面地展现在读者面前。我印象最深刻的是，作者在处理复杂数学模型时，始终保持了理论的严谨性和表述的清晰性。例如，在分析具有非线性耦合的机电系统时，作者并没有回避数学上的难度，而是通过精妙的推导和清晰的论证，让我们能够逐步理解系统的动力学行为。 书中对压电材料在动力学应用中的探讨，同样达到了新的高度。我尤其欣赏书中关于“压电驱动的飞行器控制面”的章节，这部分内容让我看到了压电技术在航空航天领域的巨大应用前景。作者不仅介绍了相关的理论模型，还分析了实际工程中可能遇到的挑战，并提出了一些创新的解决方案。这本书的内容深度和广度都非常令人惊叹，无疑是该领域的权威著作。

评分☆☆☆☆☆

这本书的叙述方式别具一格，初读之下，我被其清晰的逻辑和流畅的行文所吸引。作者似乎有一种天赋，能够将极其复杂和抽象的物理现象，用一种近乎艺术的方式呈现出来。我特别喜欢其中关于“共振”和“阻尼”的章节，作者没有简单地给出公式，而是通过生动的类比和形象的比喻，让我深刻理解了这些概念在机电耦合系统中的作用和影响。阅读过程中，我仿佛置身于一个大型实验室，亲手操作着各种精密仪器，感受着系统能量的流动和转化。 书中的案例研究也为我的学习提供了极大的帮助。作者没有回避现实世界中的复杂性，而是选择了一些具有代表性的工程问题进行深入剖析。这些案例不仅展示了机电耦合系统和压电系统在实际应用中的巨大潜力，也为我提供了解决类似问题的思路和方法。我甚至开始思考，如何将书中的某些模型应用于我目前正在进行的研究项目。这本书不仅仅是一本教材，更像是一位经验丰富的导师，在我探索未知领域时，为我指引方向，给予启迪。

评分☆☆☆☆☆

这本书的编排设计十分巧妙，它就像一条精心铺设的道路，引领着读者一步步深入到机电耦合系统和压电系统的复杂世界。我最欣赏的是作者在讲解复杂概念时的循序渐进，从基础概念出发，逐步引入更高级的理论和模型。比如，在介绍机电耦合的数学模型时，作者会先从最简单的耦合方程入手，然后逐步考虑更复杂的因素，如材料非线性、阻尼非线性等，使得整个推导过程清晰易懂。 书中对压电系统的动力学分析，同样体现了作者的深厚功底。我注意到书中详细介绍了如何利用有限元方法对复杂的压电结构进行动力学仿真，这对于实际工程设计具有极高的参考价值。作者并没有仅仅给出仿真结果，而是深入分析了不同参数对仿真结果的影响，并给出了一些工程上的优化建议。这本书不仅适合作为高等院校的教材，对于从事相关领域工作的工程师来说，也是一本不可多得的参考书。

评分☆☆☆☆☆

我对这本书的评价，可以用“引人入胜”来概括。作者在撰写过程中，似乎不满足于仅仅传递知识，而是希望能够激发读者的思考和探索欲。在描述机电耦合系统时，作者并没有拘泥于单一的学科视角，而是巧妙地融合了力学、电学、控制理论等多个领域的知识，构建了一个多维度、多层次的分析框架。我尤其赞赏作者在解释“能量转换机制”时的生动性，他不仅仅展示了能量如何在不同形式之间转换，更深入地探讨了转换过程中的效率和损耗问题，这对于理解和优化系统性能至关重要。 书中关于压电系统的部分，同样充满了新意。作者没有停留在对压电材料基本特性的介绍，而是深入探讨了其在复杂动力学系统中的行为。例如，关于“压电驱动的振动能量采集”的讨论，就让我对如何从环境中提取能量产生了全新的认识。这本书的语言风格也比较独特，既有学术的严谨，又不失文学的韵味，阅读起来丝毫不会感到枯燥乏味。我甚至觉得，这本书可以作为一本跨学科学习的范本，帮助不同背景的读者建立起对机电耦合和压电系统动力学的深刻理解。

评分☆☆☆☆☆

买到的时候有些压坏，还好没有破

评分☆☆☆☆☆

很好就是封面有点脏

评分☆☆☆☆☆

书籍很好，鄙视*，无诚信商户，欺骗消费者，自此以后不再京东买东西

评分☆☆☆☆☆

我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我是来赚分的我

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