高等数学（理工类）/普通高等教育“十二五”规划教材·财经类院校基础课系列教材 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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乔花玲，马秦龙，周怀玉 编

图书标签:

• 高等数学
• 理工科
• 财经类
• 基础课
• 大学教材
• 数学分析
• 微积分
• 函数
• 极限
• 导数

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030412546

版次：1

商品编码：11496276

包装：平装

丛书名： 普通高等教育“十二五”规划教材·财经类院校基础课系列教材

开本：16开

出版时间：2014-07-01

用纸：胶版纸

页数：544

字数：892000

正文语种：中文

编辑推荐

适读人群 ：《高等数学（理工类）》可供高等学校非经管其他专业本科生作为教材和参考书，也可供相关人员参考使用。
《高等数学：理工类》可以作为普通高等学校非数学专业理工科学生的教材，也可作为相关人员的参考用书.

内容简介

《高等数学：理工类》是根据普通高等学校理工类专业高等数学课程的教学大纲及基本要求，结合目前学生特点，贯彻“以应用为目的，不削弱理论学习”的指导思想编写而成的，《高等数学：理工类》共12章，分别是函数、极限与连续，导数与微分，中值定理及其导数应用，不定积分，定积分，定积分的应用，空间解析几何与向量代数，多元函数微分学，重积分，曲线积分与曲面积分，无穷级数，微分方程.

内页插图

目录

前言
第1章函数、极限与连续1
1.1函数1
1.2初等函数11
1.3数列的极限21
1.4函数的极限26
1.5无穷小与无穷大31
1.6极限运算法则35
1.7极限存在准则两个重要极限39
1.8无穷小的比较45
1.9函数的连续性与间断点48
1.10连续函数的运算与初等函数的连续性53
总习题一59
第2章导数与微分62
2.1导数概念62
2.2函数的求导法则69
2.3高阶导数76
2.4隐函数的导数79
2.5函数的微分84
总习题二91
第3章中值定理及其导数应用93
3.1中值定理93
3.2洛必达法则99
3.3泰勒公式104
3.4函数的单调性与极值109
3.5数学建模——最优化116
3.6曲线的凹凸性与拐点119
3.7函数图形的描绘122
3.8曲率127
总习题三134
第4章不定积分137
4.1不定积分的概念与性质137
4.2换元积分法143
4.3分部积分法152
4.4有理函数与可化为有理函数的积分156
总习题四163
第5章定积分165
5.1定积分的概念165
5.2定积分的性质172
5.3微积分基本公式177
5.4定积分的换元积分法与分部积分法182
5.5广义积分188
5.6广义积分的收敛性192
总习题五200
第6章定积分的应用203
6.1定积分的微元法203
6.2平面图形的面积204
6.3体积209
6.4平面曲线的弧长214
6.5功、水压力和引力217
总习题六221
第7章空间解析几何与向量代数224
7.1向量及其线性运算224
7.2空间直角坐标系向量的坐标228
7.3数量积向量积*混合积234
7.4曲面及其方程241
7.5空间曲线及其方程245
7.6平面及其方程249
7.7空间直线及其方程254
7.8二次曲面260
总习题七267
第8章多元函数微分学269
8.1多元函数的基本概念269
8.2偏导数276
8.3全微分及其应用280
8.4复合函数微分法285
8.5隐函数微分法291
8.6微分法在几何上的应用297
8.7方向导数与梯度302
8.8多元函数的极值307
总习题八313
第9章重积分315
9.1二重积分的概念与性质315
9.2二重积分的计算(一)319
9.3二重积分的计算（二）325
9.4三重积分（一）331
9.5三重积分（二）336
总习题九341
第10章曲线积分与曲面积分343
10.1第一类曲线积分343
10.2第二类曲线积分348
10.3格林公式及其应用356
10.4第一类曲面积分365
10.5第二类曲面积分369
10.6高斯公式通量与散度376
10.7斯托克斯公式环流量与旋度382
总习题十390
第11章无穷级数392
11.1常数项级数的概念和性质392
11.2正项级数的判别法401
11.3一般常数项级数411
11.4幂级数415
11.5函数展开成幂级数423
11.6函数项级数的一致收敛性430
11.7傅里叶(Fourier)级数437
11.8一般周期函数的傅里叶级数446
总习题十一451
第12章微分方程454
12.1微分方程的基本概念454
12.2可分离变量的微分方程457
12.3一阶线性微分方程465
12.4可降阶的二阶微分方程469
12.5二阶线性微分方程解的结构473
12.6二阶常系数齐次线性微分方程475
12.7二阶常系数非齐次线性微分方程479
12.8欧拉方程484
总习题十二485
部分习题参考答案487
附录积分表527

精彩书摘

第1章函数、极限与连续第1章函数、极限与连续中学学习的数学是初等数学.初等数学主要研究的是常量，而高等数学主要研究的是变量.函数是反映各变量之间相互依赖关系，也是高等数学中最重要的基本概念之一，极限方法是研究变量的一种基本方法.高等数学中对函数的研究主要是在实数范围内讨论.本章将介绍函数和极限的概念、性质及运算法则，在此基础上建立函数连续的概念，讨论连续函数的性质.1��1函数〖1〗1��1��1实数集人类的祖先最先认识的数是自然数1，2，3，…（全体自然数通常用N表示）.从那以后，伴随着人类文明的发展，数的范围不断扩展，这种扩展一方面是与社会实践的需要有关，另一方面与数的运算需要有关.这里仅就数的运算需要做些解释.例如，在自然数的范围内，对于加法与乘法运算是封闭的，即两个自然数的和与积仍是自然数.然而，两个自然数的差就不一定是自然数了.为使自然数对于减法运算封闭，就引进了负数和零，这样，人类对数的认识就从自然数扩展到了整数（整数的全体通常用Z表示）.在整数范围内，加法运算、乘法运算与减法运算都是封闭的，但两个整数的商又不一定是整数.探索使整数对于除法运算也封闭的数的集合，使整数集扩展到了有理数（有理数的全体通常用Q表示）.任意一个有理数均可表示成pq（其中p，q为整数，且q≠0).古希腊人发现等腰直角三角形的腰和斜边没有公度，从而证明2不是有理数，这样，人们首次知道了无理数的存在，后来又发现了更多的无理数，如3，π，e等.无理数是无限不循环的小数.有理数与无理数统称为实数（全体实数通常用R表示），这样就把有理数集扩展到了实数集.实数集不仅对于四则运算是封闭的，而且对于开方运算也是封闭的.数学家完全研究清实数及其相关理论，已是19世纪的事情了.1��1��2实数的绝对值实数的绝对值是数学里经常用到的概念.下面介绍实数绝对值的定义及其一些性质.定义1设x为一个实数，则x的绝对值定义为x=x，x≥0
-x，x<0.x的绝对值x在数轴上表示点x与原点O的距离.若y为任意实数，则点y与点x间的距离可用数y-x或x-y的绝对值来表示y-x=x-y=x-y，x≥y
y-x，x0，则x0，则x>a的充分必要条件是x<-a或x>a.(12) 设实数a≥0，则x≥a的充分必要条件是x≤-a或x≥a.它们的几何解释是直观的.例如性质(9)，在数轴上x根据性质(10)，由于x+y≥0（相当于性质(10)中a≥0），得x+y≤x+y.1��1��3区间与邻域〖*2〗1�� 区间区间是高等数学中常用的实数集， 设a，b为两个实数，且a其中a，b称为开区间(a，b)的端点，a��(a，b)，b��(a，b).类似地，有闭区间和半开半闭区间：［a，b］={x|a≤x≤b}，［a，b)={x|a≤x这两个无限区间在数轴上表示如图1.1.1(c)与(d).图1.1.1特别地，全体实数的集合R也可以表示为无限区间(-∞，+∞).注在本教程中，当不需要特别辨明区间是否包含端点、是有限还是无限时，常将其简称为“区间”，并常用I表示. 例1解下列不等式， 并将其解用区间表示.(1) |2x-1|<3;(2) |3x+2|≥3.解（1） |2x-1|<3等价于-3<2x-1<3，解得-10，数集{xa-δU(a，δ)={xa-δ给定，其中g是重力加速度.定义3设x和y是两个变量，D是一个给定的非空数集.如果对于每个数x∈D，变量y按照一定法则总有确定的数值和它对应，则称y是x的函数，记为y=f(x)，x∈D，
其中，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域，也记为Df，即Df=D.对x0∈D，按照对应法则f，总有确定的值y0(记为f(x0)）与之对应，称f(x0)为函数在点x0处的函数值.因变量y与自变量x的这种相依关系通常称为函数关系. 当自变量x遍取D的所有数值时，对应的函数值f(x)的全体构成的集合称为函数f的值域，记为Rf或f(D)，即Rf=f(D)={yy=f(x)，x∈D}.按照上述定义，记号f表示自变量x和因变量y之间的对应法则；记号f(x)表示与自变量x对应的函数值.为了叙述方便，习惯上常用“f(x)，x∈D”或“y=f(x)，x∈D” 表示定义在D上的函数，这时应理解为函数f.函数的表示记号可以任意选取，除了常用的f以外，还可以用其他英文字母或希腊字母，如“F”，“h”，“g”，“�肌保�“�痢钡龋�相应的函数记为y=F(x)，y=h(x)，y=g(x)，y=��(x)，y=��(x)等.注函数的定义域与对应法则称为函数的两个要素.两个函数相等的充分必要条件是它们的定义域和对应法则均相同.关于函数的定义域，在实际问题中应根据问题的实际意义具体确定.如果讨论的是纯数学问题，则往往取使函数的表达式有意义的一切实数所构成的集合作为该函数的定义域，这种定义域又称为函数的自然定义域.例如，函数y=1-x2
的（自然）定义域即为闭区间［-1，1］.例2求函数y=11-x2+x+2的定义域.解要使函数解析式有意义，则有1-x2≠0
x+2≥0，
解得x≠±1
x≥-2，即函数y=11-x2+x+2的定义域为［-2，-1)∪(-1，1)∪(1，+∞).对函数y=f(x) (x∈D)，若取自变量x为横坐标，因变量y为纵坐标，则在平面直角坐标系xOy中就确定了一个点(x，y).当x遍取定义域中的每一个数值时，平面上的点集C={(x，y)y=f(x)，x∈D}
称为函数y=f(x)的图形（图1.1.3）.图1.1.3若自变量在定义域内任取一个数值，对应的函数值总是只有一个，这种函数称为单值函数，否则称为多值函数.例如，方程x2+y2=a2在闭区间［-a，a］上确定了一个以x为自变量、y为因变量的函数.对每一个x∈(-a，a)，都有两个y值±a2-x2与之对应，因而y是多值函数.注若无特别声明，本教程中的函数均指单值函数.1��1��5函数的常用表示法函数的表示法通常有三种：表格法、图像法和公式法.(1) 表格法.将自变量的值与对应的函数值列成表格的方法.(2) 图像法.在坐标系中用图形来表示函数关系的方法.(3) 公式法（解析法）.将自变量和因变量之间的关系用数学表达式（又称为解析表达式）来表示的方法.根据函数的解析表达式的形式不同，函数也可分为显函数、隐函数和分段函数三种：(1) 显函数.函数y由x的解析表达式直接表示.(2) 隐函数.函数的自变量x与因变量y的对应关系由方程F(x，y)=0来确定.例如，lny=cos(x2+y).(3) 分段函数.函数在其定义域的不同范围内，具有不同的解析表达式.以下是几个分段函数的例子.图1.1.4例3绝对值函数y=x=x，x≥0
-x，x<0
的定义域D=(-∞，+∞)，值域Rf=［0，+∞)，图形如图1.1.4所示.例4取整函数［x］，其中［x］表示不超过x的最大整数.例如，45=0， 3=1， ［π］=3， ［-2］=-2， ［-3��14］=-4.易见，取整函数的定义域为D=(-∞，+∞)，值域Rf=Z，如图1.1.5所示.图1.1.5例5*狄利克雷函数y=D(x)=1，x∈Q
0，x∈QC .易见，该函数的定义域D=(-∞，+∞)，值域Rf={0，1}，但它没有直观的图形表示.1��1��6函数的特性〖*2〗1�� 函数的有界性设函数f(x)的定义域为D，数集X�糄，若存在一个正数M，使得对一切x∈X，恒有 f(x)≤M
成立，则称函数f(x)在X上有界，或称f(x)是X上的有界函数.每一个具有上述性质的正数M都是该函数的界.若具有上述性质的正数M不存在，则称f(x)在X上无界，或称f(x)为X上的无界函数.例如，函数y=cosx在(-∞，+∞)内有界，因为对任何实数x，恒有cosx≤1�焙�数y=lnx在(0，1)上无界，在［1，4)上有界.例6证明函数y=2xx2+1在(-∞，+∞)上是有界的.证明因为(1-|x|)2≥0，所以x2+1≥2x，故对一切x∈(-∞，+∞)，恒有f(x)=2xx2+1=2x1+x2≤1��
从而函数y=2xx2+1在(-∞，+∞)上是有界的.2�� 函数的单调性设函数f(x)的定义域为D，区间I�糄.如果对于区间I上任意两点x1及x2，当x1则称函数f(x)在区间I上是单调增加函数；如果对于区间I上任意两点x1及x2，当x1f(x2)，
则称函数f(x)在区间I上是单调减少函数.例如，函数y=x2在［0，+∞)内是单调增加的，在(-∞，0］内是单调减少的，在(-∞，+∞)内是不单调的（图1.1.6）.而函数y=x3在(-∞，+∞)内是单调增加的（图1.1.7）.图1.1.6图1.1.7由定义易知，单调增加函数的图形沿x轴正向是逐渐上升的（图1.1.8），单调减少的图形沿x轴正向是逐渐下降的（图1.1.9）.图1.1.8图1.1.9例7证明函数f(x)=x1+x在(-1，+∞)内是单调增加的函数.证明在(-1，+∞)内任取两点x1，x2，且x1

前言/序言

&amp;amp;lt;div&amp;amp;gt;　　数学是自然科学的基本语言，是应用模式探索现实世界物质运动规律的主要手段，对于非数学专业的大学生而言，学习数学尤其是高等数学，其意义不仅仅是学习一门专业的基础课程，中外大量的教育实践充分显示了：优秀的数学教育有利于人的理性思维品格的培育和思辨能力的培育，有利于人的聪明智慧的启发，有利于人的潜在能动性与创造力的开发，其价值远非一般的专业技术教育所及．&amp;amp;lt;/div&amp;amp;gt;&amp;amp;lt;div&amp;amp;gt;　　当前，普通本科数学课程的教育效果不尽人意，教材建设仍停留在传统模式上，未能适应社会需求，传统的大学数学教材过分追求逻辑严密性与理论体系的完整性，重理论轻实践，剥离了概念、原理和范例的几何背景与现实意义，导致教学内容过于抽象，也不利于与其他课程及学生自身专业的衔接．&amp;amp;lt;/div&amp;amp;gt;&amp;amp;lt;div&amp;amp;gt;　　本书是根据普通高等学校理工类专业高等数学课程的教学大纲与基本要求，还有多年教学改革实践，结合目前学生的特点，贯彻“以应用为目的，不削弱理论学习”的指导思想编写而成的．本书用通俗易懂的语言将知识进行了更新与重组，尽力在严密的数学语言描述中，保留反映数学思想的本质内容，摒弃非本质的、仅仅为确保数学理论上的完整性与严密性的数学语言描述。坚持“数学思想优先于数学方法，数学方法优先于数学知识”的原则，以提升学生运用数学思想和数学方法解决实际问题的能力为核心，使读者在学习中真正领悟到高等数学教育的思想内涵和巨大价值。&amp;amp;lt;/div&amp;amp;gt;&amp;amp;lt;div&amp;amp;gt;　　为了能更好地与中学数学教学相衔接，本书从一般的数集、区间再到函数概念，回顾了基本初等函数的基础内容；为了培养学生的能力和数学素养，本书渗透了一些现代数学思想、语言和方法；强调有关概念、方法和理工学科的联系；在应用方面，增加了一些微积分在科学技术、日常生活等方面的应用性例题和习题．&amp;amp;lt;/div&amp;amp;gt;&amp;amp;lt;div&amp;amp;gt;　　本书由乔花玲、马秦龙、周怀玉主编，窦井波、葛键主审，参加本书编写的有乔花玲(第1、2章)、马秦龙(第3、4章)、周怀玉(第5、6章)、杨善学(第7、8章)、雷向辰(第9、10章)、张弛(第11章)、叶中华(第12章)．&amp;amp;lt;/div&amp;amp;gt;&amp;amp;lt;div&amp;amp;gt;　　由于编者水平有限，书中难免会有不足之处，敬请广大读者批评指正．&amp;amp;lt;/div&amp;amp;gt;&amp;amp;lt;div&amp;amp;gt;　　编者&amp;amp;lt;/div&amp;amp;gt;&amp;amp;lt;div&amp;amp;gt;　　2013年12月&amp;amp;lt;/div&amp;amp;gt;

深入解析现代金融市场的运作与监管：一本面向实践的深度指南 书名：现代金融市场前沿：结构、风险与监管的深度剖析 内容概要： 本书旨在为高等院校金融、经济及相关专业的高年级本科生、研究生以及金融机构从业人员提供一个全面、深入且紧贴市场前沿的理论与实践相结合的学习框架。它不侧重于基础微积分或代数工具的推导，而是聚焦于在现有数学工具基础上，如何理解、分析和应对复杂多变的现代金融市场的内在机制、潜在风险以及不断演进的全球监管体系。 本书结构清晰，共分为六大部分，涵盖了从市场基础架构到前沿金融创新、再到系统性风险管理和全球监管协调等多个维度，力求展现现代金融生态的完整图景。 --- 第一部分：现代金融市场的宏观结构与运行机制 本部分首先构建现代金融市场的整体框架，重点分析不同层级市场（货币市场、资本市场、衍生品市场）的相互作用及其对实体经济的影响。 第一章：金融市场的演化与分类重构 详细探讨了金融市场从传统场内交易向高频化、电子化、全球化转型的历史脉络。对比分析了不同资产类别（如股票、债券、外汇、大宗商品）的定价机制基础，区分了直接融资与间接融资在现代经济中的地位变化。特别关注了场外交易（OTC）市场的透明度提升和标准化进程。 第二章：核心金融工具的现代定价理论基础 本书不重复基础的贴现现金流（DCF）原理，而是直接切入更复杂的定价模型。深入讲解了期权定价中的布莱克-斯科尔斯-默顿（BSM）模型的现代应用、局限性及修正。对于利率衍生品，重点分析了零息率曲线的构建方法（如Nelson-Siegel模型）以及远期利率协议（FRA）和互换（Swaps）的定价逻辑，强调市场预期的动态影响。 第三章：交易结构与市场微观结构 本章聚焦于交易场所的实际运作。详细阐述了交易所的撮合机制（如订单簿模型、排队理论在交易中的应用）、做市商制度的演变。重点分析了高频交易（HFT）对市场流动性和价格发现的影响，探讨了延迟（Latency）在现代交易中的关键作用，并对比了不同交易系统的性能指标。 --- 第二部分：资产定价与投资组合的复杂性管理 本部分超越传统资本资产定价模型（CAPM），探讨了在多因素、非线性环境下如何构建和管理投资组合。 第四章：多因素模型与因子投资的实证检验 系统介绍Fama-French三因子、五因子模型以及Carhart四因子模型的最新实证研究成果。讨论了规模（Size）、价值（Value）、动量（Momentum）等因子在不同市场周期中的表现差异。引入了“风险溢价”与“行为偏差”对因子表现的解释。 第五章：固定收益证券的风险分析 深入研究信用风险与利率风险的量化分析。对于信用风险，介绍Jarrow-Turnbull模型和Merton模型在违约概率估计中的应用。对于利率风险，重点讲解久期（Duration）和凸性（Convexity）在高阶估计中的不足，并引入利率风险的更精确度量方法，如关键利率点风险的对冲策略。 第六章：行为金融学对市场效率的修正 探讨投资者心理偏差（如处置效应、羊群效应）如何影响资产价格的短期偏离。分析行为金融学模型如何与传统效率市场假说进行互补性研究，并讨论了在实践中如何识别和利用这些非理性因素。 --- 第三部分：金融工程与衍生品的深化应用 本部分着重讲解在特定风险对冲和套利机会中，衍生品工具的复杂构建与估值。 第七章：波动率建模与衍生品交易策略 详细阐述随机波动率模型（如Heston模型）的原理及其在期权定价中的优势。探讨了波动率微笑（Volatility Smile）和扭曲（Skew）的成因，以及如何利用这些现象构建跨期套利和波动率套利策略。 第八章：信用衍生品与风险转移 深入分析信用违约互换（CDS）的定价和风险衡量。重点讲解合成资产（Synthetic Assets）的构建，以及如何通过多头/空头CDS组合来对冲特定行业或主权债务风险。讨论了 CDS 市场在2008年金融危机中的结构性问题。 第九章：结构化产品与复杂金融工具 解析担保债务凭证（CDO）、抵押贷款支持证券（MBS）等结构化产品的底层现金流设计和风险分层机制。侧重于分析“隔离”结构如何转移风险，以及在市场压力下，次级档产品定价的内在脆弱性。 --- 第四部分：系统性风险、金融稳定与危机管理 本部分将视角提升至宏观审慎层面，分析金融体系的相互连接性和潜在的系统性风险。 第十章：金融网络与系统性风险的度量 采用图论和网络科学的工具来分析金融机构之间的相互关联性。介绍如“边际贡献法”（MCS）和“特征对冲网络”（C-D-N）等方法，量化单个机构倒闭对整个体系的冲击程度。 第十一章：流动性风险的动态管理 区分市场流动性、融资流动性和会计流动性。分析在压力情景下，资产抛售可能引发的流动性螺旋效应（Fire Sale）。重点介绍巴塞尔协议III中关于流动性覆盖比率（LCR）和净稳定资金比率（NSFR）的实际操作挑战。 第十二章：宏观审慎政策工具箱 详细介绍逆周期资本缓冲、贷款价值比（LTV）限制、债务收入比（DTI）限制等宏观审慎工具的设计逻辑和实施效果评估。讨论这些工具如何与货币政策进行协调，避免政策冲突。 --- 第五部分：金融科技（FinTech）与市场变革 本部分关注新兴技术对传统金融服务的颠覆与重塑。 第十三章：分布式账本技术（DLT）与区块链的金融应用 讲解区块链技术的核心机制（共识机制、不可篡改性），并深入分析其在跨境支付、证券结算和贸易融资中的潜在效率提升。讨论中心化机构与去中心化金融（DeFi）生态的竞争与融合。 第十四章：人工智能在金融决策中的角色 考察机器学习（ML）在信用评分、欺诈检测和算法交易中的具体应用案例。重点讨论深度学习模型在预测市场情绪和分析非结构化数据（如新闻、财报文本）方面的能力，并探讨模型可解释性（XAI）在金融合规中的重要性。 第十五章：量化风险管理与压力测试的自动化 介绍如何利用大规模计算能力实现更精细化的风险敞口实时监控。分析蒙特卡洛模拟在极端情况下的应用优化，以及监管机构如何设计更具挑战性的宏观经济情景进行压力测试。 --- 第六部分：全球金融监管框架的演进与挑战 本部分全面梳理当前主要的国际金融监管框架，并分析其在应对全球化挑战时的适应性。 第十六章：巴塞尔协议的迭代与资本充足率要求 系统梳理巴塞尔I、II、III的核心差异。重点解读巴塞尔III的“最终改革”（即巴塞尔IV），包括限制交易簿和银行账簿的模型风险、引入杠杆率底线（Leverage Ratio）的战略意义。 第十七章：非银行金融中介（NBFI）的监管困境 探讨“影子银行”系统的构成（如货币市场基金、对冲基金、结构性投资工具）。分析监管机构如何平衡支持创新与控制系统性风险之间的矛盾，特别关注资产管理行业中潜在的流动性错配问题。 第十八章：国际监管协调与金融稳定理事会（FSB）的角色 评估G20框架下全球系统重要性银行（G-SIBs）的附加资本要求和“可处置性计划”（Living Will）。讨论不同司法管辖区在数据跨境流动、反洗钱（AML）/反恐融资（CFT）标准上的协调努力与现实摩擦。 --- 本书特色： 本书摒弃了冗长繁琐的微积分证明过程，将重点放在如何将先进的数学和统计工具转化为可操作的金融洞察和决策依据。它大量引用了近五年内的实证研究文献和全球监管机构发布的最新报告，确保内容的前沿性和实践指导性，是金融专业人士和政策研究者不可或缺的深度参考资料。本书旨在培养读者对金融市场的批判性思维，理解复杂工具背后的经济直觉，以及在全球化监管压力下制定稳健风险策略的能力。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是为我量身定做的！作为一名财经类院校的学生，一直对高等数学感到有些畏惧，但这本书的编排方式却让我眼前一亮。它没有直接堆砌抽象的概念，而是从我们日常能接触到的经济学、金融学等实际问题出发，用生动形象的例子引导我们理解数学工具的由来和作用。比如，在讲到微积分时，它会结合复利计算、边际效用分析，让我瞬间明白这些理论在实际中的应用价值。而且，它的讲解非常细致，每一步推导都清晰可见，甚至连一些看似不起眼的细节都给出了解释。习题的设计也很有层次感，从基础的巩固到拔高应用，让我能够逐步建立起数学的信心。我尤其喜欢书中穿插的“数学家故事”和“历史趣闻”，让我在学习枯燥理论的同时，也能感受到数学的魅力和发展历程。这本书真的帮助我打破了对高数“难懂”的刻板印象，让我觉得学数学也能是一件有趣且有意义的事情。

评分☆☆☆☆☆

我必须说，这本书的编写风格真的非常独特，可以说是“另辟蹊径”。它没有采用传统的“先定义、后讲解、再例题”的模式，而是更加注重启发性和互动性。例如，在引入新的数学概念时，它会先抛出一个引人思考的问题，或者展示一个现实场景，然后循序渐进地引导读者去发现解决问题的数学方法。这种方式让我感觉自己不是在被动接受知识，而是在主动探索和学习。我特别喜欢它在每章结尾设置的“思考题”，这些题目往往不拘泥于课本上的计算，而是鼓励我们运用所学知识去解决更开放性的问题，甚至对一些理论提出自己的疑问和见解。这种培养独立思考和批判性思维的训练，对我日后的学习和研究都将大有裨益。这本书让我觉得，学习数学不仅仅是为了掌握计算技巧，更是为了培养一种解决问题的思维方式。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对数学理论本身有着浓厚兴趣的学生，我对《高等数学（理工类）》这本书的“硬核”程度非常满意。它在理论的阐述上丝毫不含糊，对于每一个定理的证明都力求严谨，并且会追溯到一些更基础的公理和定义。这本书让我看到，即使是财经类院校的高数教材，也完全可以做到在理论深度上与理工科教材媲美。它不仅仅是传授工具，更是引导我们去理解数学的逻辑体系和内在美。书中的一些证明过程，虽然复杂，但逻辑清晰，一步步引导读者理解数学家的思考过程。而且，它在介绍一些经典定理时，还会穿插一些数学史的背景介绍，让我们了解这些理论是如何被发现和发展起来的，这极大地激发了我对数学的探索欲望。对我而言，学习数学不仅仅是为了应用，更是为了理解其精妙的构造和深厚的思想。

评分☆☆☆☆☆

我是一位非常注重学习效率的学生，因此对于教材的实用性和易读性有着较高的要求。这本书在这两方面都做得非常出色。它的结构清晰，章节划分合理，每一章都围绕着一个核心的数学主题展开，并且内容由浅入深，循序渐进。我非常欣赏它在内容呈现上的“可视化”处理，大量的图表、示意图被用来解释抽象的数学概念，这对于我这样的视觉型学习者来说，简直是福音。很多复杂的函数图像、定理的几何意义，通过书中的插图立刻变得直观易懂。此外，这本书的语言风格也比较简洁明快，避免了不必要的专业术语堆砌，让我在阅读时能够更加流畅地理解。即使遇到一些比较难的概念，书中的例题和详细的解题步骤也能帮助我快速掌握。总而言之，这本书是一本非常“友好”的教材，能够帮助我高效地掌握高等数学的知识。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我一开始对这本《高等数学（理工类）》并没有抱太高的期望，毕竟财经类院校的高数教材，我总觉得会偏向应用，而忽略了理论的深度。然而，这本书给了我很大的惊喜。它在保持理工科教材应有的严谨性和深度上做得相当不错，概念的定义、定理的证明都非常扎实，逻辑链条清晰得让人无可挑剔。即使是财经类学生，在接触到更复杂的模型和分析工具时，扎实的数学基础也是不可或缺的。这本书恰恰满足了这一需求。它在不失理论精度的前提下，巧妙地将一些财经领域的应用案例融入其中，让我们在学习抽象概念的同时，也能瞥见其在金融、经济分析中的潜在价值。这种“双管齐下”的方式，既满足了我们对理论深度的需求，又不会让我们觉得学的东西“空中楼阁”。书中的图示和表格也相当精美，清晰地展示了复杂的函数关系和数据变化，极大地提升了学习效率。