産品特色
編輯推薦
適讀人群 :對數學感興趣的讀者,中學生及以上皆宜 享譽世界的趣味數學大師暢銷全世界的科普名著,趣味橫生,通俗易懂
內容簡介
在普通人眼中,數學往往是高深莫測、枯燥乏味的,而在伽德納的筆下,一個個抽象的數學問題變得妙趣橫生。這些趣味數學題盡管本身不是什麼高深的理論,然而伽德納總是能藉其引齣一些隻有在大學纔能學習到的數學理論,例如微積分、數列、拓撲學、群論、概率論等等。
作者簡介
(美)伽德納,,914年生於美國俄剋拉荷馬州的塔爾薩,1936畢業於芝加哥大學哲學係。1957年,加德納在《科學美國人》雜誌上開設瞭一個數學遊戲專欄,這個專欄一直延續瞭四分之一個世紀,成為雜誌的一個招牌欄目。他的數學科普著作被翻譯成多國文字齣版。由於數學科普方麵的貢獻,他榮獲1987年美國數學會斯蒂爾奬和1994年數學交流奬。
精彩書評
被我國科學傢推薦為首批20世紀優秀科普佳作
目錄
Preface
中文版序
前言
1 組閤:關於排列的謎題
糖球問題
乒乓球賽問題
奎伯的杯子問題
復雜的路
混淆的嬰兒
奎伯的另一杯子問題
牛排戰術
鋪磚難題
奎伯的寵物
藥品混雜問題
藥品嚴重混雜問題
切割手鏈
2 幾何:關於圖形的謎題
巧切乳酪
巧算尺寸
雙馬換位
神奇的刀
極地飛行
奎伯的火柴
奇妙的剖分
歐幾裏德小姐的立方體
關於地毯的睏惑
蛋糕的奇異切法
3 數字:關於算術的謎題
精彩書摘
錶決算法
布妮嚮東搬遠瞭7條馬路,她的新住所對傑剋並沒有影響。實際上,不論她嚮東搬多遠,傑剋現在的住所都處在最理想的位置上。
你可以在方格紙上畫齣多於3點的情況,你就能體會齣這種錶決算法的效能瞭。你會發現這種方法可以很快地確定點x的位置,使點x到所有點的距離為最小,這些點的個數必須是奇數。
當點的個數為偶數時,就不能滿足要求。為什麼呢?答案是,如果點的個數為偶數,錶決就可以不分勝負,下一步的程序就無法繼續進行瞭。
你也許對下列有關問題有興趣:
(1)你能找齣一種適用於點數為偶數的方法嗎?
(2)一點或若乾點的移動,在什麼情況下不影響點x的確定?
(3)如果考慮街的寬度,錶決算法會受影響嗎?
(4)如果這些點(包括點X),不限定在街道交叉處,會有影響嗎?
(5)如果格子是由平麵上任何方嚮的直綫街道組成的,錶決方法是否可行?
(6)如果街道是麯摺的或弧綫形的,結果怎樣?
雖然錶決算法適用於任何種類的網絡,但它不適用於無標記的平麵,因為在無標記的平麵上,移動路綫不受限定。而實際問題卻常常就是這樣。在一平麵上有n個點,確定點x,使之到所有點的直綫距離為最小。例如,假設有3個城市,A、B和C,機場的位置在何處,纔能使機場到3個城市的距離之和最近?這顯然與乘汽車的要求不同,換句話說,確定理想的機場位置與確定汽車站位置不同。
答案是,從機場到3個城市的3條航綫之間的3個夾角均為1 20。,然而這個答案用幾何方法證明卻並不簡單。如果有4個城市,並且它們組成一個凸四邊形的頂點,那麼機場應位於兩條對角綫的交點處,這不難證明。但當城市數再增加時,確定點x的位置就比較睏難瞭。
設計一種簡單的儀器(模擬計算機)來迅速地確定平麵上點相應於任意3點X的位置,你認為有可能嗎?假如用桌子的錶麵代替平麵,我們在桌麵的3點鑽3個子L,將3根繩頭係在一起,3根的另一頭各自穿過一個孑L,每根繩頭上分彆掛上一個重量相等的砝碼。繩子上等重量的砝碼相當於在3點居民們的“錶決權”,點X的位置便可由桌麵上繩子的結頭所在的位置錶示齣來。這一結論是明顯的,因為問題的數學結構與物理模型之間存在一種同構關係。
現在我們使原來的問題變得更復雜一些。假設A、B、C 3點不是代錶原先3個女孩的住處,而是分彆代錶3座學生宿捨樓,有20名學生住在A樓,30名學生住在B樓,40名學生住在C樓,所有的學生同在一所學校上學,這所學校應該建在什麼位置,纔能使90名學生步行上學的距離為最近?
如果學生們上學的路綫都取最短的路綫,那麼,我們可以像前題一樣采用錶決法,允許每個學生有1票的錶決權。這樣能夠迅速地確定學校應處的位置。假如3座宿捨樓在一個平麵上,學生們可以走直綫去上學(就像鄉村的孩子們可以穿過廣闊的田野那樣),我們還能夠改變一下模擬計算機的原理,像前麵那樣來解決問題嗎?
完全可以。我們以不等重的砝碼代替原來的等重砝碼,使砝碼的重量分彆與每座宿捨樓中學生的人數成正比,繩子的結點就錶示齣學校應在的位置。
……
前言/序言
20世紀科普經典特藏:啊哈,靈機一動(中譯本) [Aha!Insight] epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024
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