新三導叢書：高等數學（導教·導學·導考 高教·同濟·第六版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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孫法國，王曉東，金上海 等 編

圖書標籤:

• 高等數學
• 同濟大學
• 第六版
• 教材
• 教輔
• 導學
• 導考
• 數學
• 大學
• 理工科
• 新三導

齣版社： 西北工業大學齣版社

ISBN：9787561241233

版次：6

商品編碼：11564934

包裝：平裝

叢書名： 新三導叢書

開本：16開

齣版時間：2014-09-01

用紙：膠版紙

頁數：564

正文語種：中文

內容簡介

　　《新三導叢書：高等數學（導教·導學·導考 高教·同濟·第六版）》是根據多年的教學經驗，在對教學大綱和課程內容進行深入研究和理解的基礎上編寫而成的。
　　《新三導叢書：高等數學（導教·導學·導考 高教·同濟·第六版）》內容結構按照同濟大學數學係編寫的《高等數學》（第六版）的章節順序共分12章。每章分6個闆塊：本章小結、釋疑解難、典型例題分析、課後習題精解、模擬檢測題、模擬檢測題答案與提示。
　　《新三導叢書：高等數學（導教·導學·導考 高教·同濟·第六版）》是理工科院校本科生及經濟管理類院校本科生學習高等數學的同步輔導資料，也可以作為研究生入學考試的復習參考資料。

目錄

上冊
第1章 函數與極限
一、本章小結
二、釋疑解難
三、典型例題分析
四、課後習題精解
五、模擬檢測題
六、模擬檢測題答案與提示
第2章 導數與微分
一、本章小結
二、釋疑解難
三、典型例題分析
四、課後習題精解
五、模擬檢測題
六、模擬檢測題答案與提示
第3章 中值定理與導數的應用
一、本章小結
二、釋疑解難
三、典型例題分析
四、課後習題精解
五、模擬檢測題
六、模擬檢測題答案與提示
第4章 不定積分
一、本章小結
二、釋疑解難
三、典型例題分析
四、課後習題精解
五、模擬檢測題
六、模擬檢測題答案與提示
第5章 定積分
一、本章小結
二、釋疑解難
三、典型例題分析
四、課後習題精解
五、模擬檢測題
六、模擬檢測題答案與提示
第6章 定積分的應用
一、本章小結
二、釋疑解難
三、典型例題分析
四、課後習題精解
五、模擬檢測題
六、模擬檢測題答案與提示
第7章 常微分方程
一、本章小結
二、釋疑解難
三、典型例題分析
四、課後習題精解
五、模擬檢測題
六、模擬檢測題答案與提示

下冊
第8章 空間解析幾何與嚮量代數
一、本章小結
二、釋疑解難
三、典型例題分析
四、課後習題精解
五、模擬檢測題
六、模擬檢測題答案與提示
第9章 多元函數微分法及其應用
一、本章小結
二、釋疑解難
三、典型例題分析
四、課後習題精解
五、模擬檢測題
六、模擬檢測題答案與提示
第10章 重積分
一、本章小結
二、釋疑解難
三、典型例題分析
四、課後習題精解
五、模擬檢測題
六、模擬檢測題答案與提示
第11章 麯綫積分與麯麵積分
一、本章小結
二、釋疑解難
三、典型例題分析
四、課後習題精解
五、模擬檢測題
六、模擬檢測題答案與提示
第12章 無窮級數
一、本章小結
二、釋疑解難
三、典型例題分析
四、課後習題精解
五、模擬檢測題
六、模擬檢測題答案與提示

附錄
附錄一 高等數學（上）期末考試模擬試題及參考答案
附錄二 高等數學（下）期末考試模擬試題及參考答案
參考文獻

經典重塑：探索微積分的奧秘與應用 圖書名稱：《高等數學：核心概念與應用解析》 圖書簡介 一、 時代背景與選題意義 在當代科學技術飛速發展的浪潮中，數學作為自然科學的基石和語言，其重要性不言而喻。高等數學，尤其是微積分學，是連接基礎代數與更高級數學分支（如微分方程、復變函數、概率論等）的關鍵橋梁，也是理工科、經濟管理類專業學生必須掌握的核心基礎課程。 然而，傳統的微積分教材往往側重於概念的嚴謹推導和公式的羅列，對於初學者而言，知識體係顯得過於龐大和抽象，難以建立直觀的理解和清晰的邏輯框架。許多學生在學習過程中，感到“學瞭卻不會用”，或者“公式記住瞭卻不理解背後的幾何或物理意義”。 本書《高等數學：核心概念與應用解析》正是為瞭彌補這一現狀而精心編寫的。我們摒棄瞭純粹的“教材式”敘述，轉而采用一種以“理解驅動，應用導嚮”的全新編排思路。全書緻力於將高等數學的抽象理論與實際工程、經濟、生活中的具體問題緊密結閤，幫助讀者建立起對微積分思維方式的深刻認識。 二、 內容結構與特色解析 本書嚴格遵循現代高等數學教學的基本要求，涵蓋瞭函數與極限、導數與微分、積分學兩大核心闆塊，但其內容組織和側重點與傳統教材有著顯著的區彆。 （一） 基礎奠定：從直覺到嚴謹的過渡 在第一部分：極限與連續中，我們不急於引入 $epsilon-delta$ 語言的嚴格定義。開篇首先通過一係列生動的物理模型（如瞬時速度的確定、麯綫斜率的定義）引導讀者自然地進入“趨近”和“無窮小”的直觀感受。隻有在直覺充分建立後，我們纔係統地引入 $epsilon-delta$ 語言，並強調其在排除模糊性、確保數學嚴謹性方麵的重要作用。我們特彆增設瞭“數學史上的裏程碑”小節，介紹牛頓、萊布尼茨及柯西等先驅如何解決這些概念的，讓理論學習不再枯燥。 （二） 核心突破：導數的幾何與物理意義 第二部分：導數與微分是全書的重點與難點。我們不僅僅將導數視為“斜率”，更強調其作為“變化率”的本質。 1. 場景化教學： 對於復閤函數求導、隱函數求導、參數方程求導，我們均結閤實際案例展開。例如，利用鏈式法則解釋傳感器信號的轉換速率；利用隱函數求導分析圓軌道上物體的切綫方嚮。 2. 微分的應用： 討論微分作為綫性近似工具的強大威力。如何用 $dy approx f'(x)dx$ 來快速估計函數值變化，這在實驗誤差分析和工程估算中至關重要。 3. 泰勒公式的深入解讀： 泰勒公式被視為函數模擬的最佳工具。本書詳細分析瞭如何根據不同的函數特性（如震蕩性、單調性）選擇閤適的展開階數，並將其應用於求解微分方程的近似解。 （三） 積分的本質：纍積與麵積的統一 第三部分：定積分與不定積分的敘述著眼於“纍積”這一核心思想。 1. 黎曼和的直觀構建： 我們通過對不規則形狀麵積、變力做功、液體體積等具體問題進行建模，層層遞進地推導齣黎曼和的求和極限，從而自然地引齣定積分的定義。 2. 微積分基本定理的貫通： 本書將微積分基本定理（牛頓-萊布尼茨公式）視為連接微分與積分的樞紐，用兩個視角（導數視角與麵積視角）來闡述其深刻內涵，幫助讀者真正理解“求導與積分互為逆運算”的含義。 3. 應用拓展： 除瞭傳統的幾何應用，本書大幅增加瞭工程和經濟應用案例，包括計算質心、轉動慣量、經濟學中的邊際成本與總成本的關係等。 （四） 進階拓展：從一元到多元的平滑過渡 第四部分：多元函數微積分基礎（如果篇幅允許）將側重於空間感和嚮量化思維的培養。多變量函數的偏導數和梯度被形象地解釋為局部變化最快的方嚮，這為後續學習矢量分析和物理場理論打下堅實基礎。 三、 教學方法與讀者對象 本書的設計充分考慮瞭自學者的需求，同時也適用於課堂教學的補充材料。 1. “誤區警示”專欄： 針對初學者常犯的錯誤（如混淆導數的定義與極限的定義，錯誤應用中值定理等），設置瞭專門的提醒，幫助讀者避開思維陷阱。 2. “概念可視化”圖示： 大量使用高清晰度的幾何圖形、動態過程示意圖，將抽象的極限過程、積分纍積過程進行圖形化處理，加深空間想象力。 3. 適中的習題難度分配： 習題分為“基礎鞏固”、“能力提升”和“綜閤應用”三類。基礎題旨在強化公式熟練度，而綜閤應用題則要求學生必須結閤實際情境進行建模和求解，訓練解決復雜問題的能力。 本書適閤對象： 理工科、計算機科學、工程技術專業本科生，作為第一門高等數學課程的教材或參考書。 經濟學、管理學、統計學專業學生，需要掌握微積分基本工具，但對純理論推導要求相對較低的學習者。 有一定基礎，希望重新係統梳理和深入理解高等數學核心思想的在職人員和自學者。 通過閱讀本書，讀者將不再視高等數學為一堆難以理解的符號和定理，而是將其視為一把有力的工具，用於分析和解決現實世界中的復雜問題。我們相信，嚴謹的邏輯與生動的應用相結閤，是掌握微積分的最佳路徑。

評分☆☆☆☆☆

終於找到一本讓我眼前一亮的數學書瞭！我之前學高等數學的時候，感覺很多教材講得太理論化，看完之後還是模模糊糊的，做題更是手足無措。這本書真的不一樣，它像是我的私人數學老師一樣，循序漸進地引導我。首先，它的“導教”部分，不是那種枯燥的理論堆砌，而是用非常生動形象的語言，把抽象的概念講透。比如講到積分的時候，它會結閤生活中的例子，讓你一下子就明白積分的意義和應用。而且，它還會時不時地給齣一些提示和陷阱，讓你在學習的過程中少走彎路。我特彆喜歡它那種“點醒”的感覺，好像我腦海中朦朧的知識點一下子被點亮瞭。它還會分析很多典型的錯題，告訴你為什麼會錯，以及正確的思路是什麼，這一點真的太關鍵瞭。我感覺自己不再是被動地接受知識，而是主動地去理解和掌握，學習效率真的提高瞭很多。

評分☆☆☆☆☆

作為一名曾經被高等數學摺磨過的學生，我深知找到一本好的參考書是多麼重要。這本書給我的感覺是，它真正懂學生在學習過程中的痛苦和睏惑，並試圖一一擊破。它的語言風格非常親切，不像很多教科書那樣冷冰冰的，它會用一些生活化的比喻來解釋復雜的數學概念，讓我更容易理解和記住。而且，它在講解每一個知識點的時候，都會提到它在實際問題中的應用，讓我覺得學習數學不再是枯燥的紙上談兵，而是與現實世界息息相關的。我最喜歡它的地方在於，它不會隻給你答案，而是引導你如何去思考，如何去找到答案。這種“授人以漁”的學習方式，真的讓我受益匪淺。我感覺自己不再是那個害怕數學的學生瞭，而是開始享受學習數學的樂趣。

評分☆☆☆☆☆

我一直在尋找一本能夠真正幫助我掌握高等數學精髓的書籍，而這本《新三導叢書：高等數學》完全超齣瞭我的預期。它不僅僅是一本習題集，也不是一本簡單的知識點梳理，而是一個全方位的學習夥伴。它在“導教”部分，對每一個核心概念都進行瞭深入淺齣的剖析，通過大量的圖示和實例，將抽象的數學語言轉化為易於理解的邏輯。我尤其欣賞它在介紹新概念時，會先迴顧相關的舊知識，形成一個知識的脈絡，讓我能夠更好地理解新內容的由來和作用。這種構建式學習方法，讓我對整個高等數學的體係有瞭更清晰的認識。它還特彆強調瞭概念之間的聯係，讓我明白數學並非孤立的知識點，而是一個有機整體。我感覺自己不再是被動地記憶公式，而是真正理解瞭它們背後的數學思想。

評分☆☆☆☆☆

這本書的內容編排簡直是為我量身定做的。我一直覺得數學學習最頭疼的就是練習，光看書理解瞭，一做題就卡殼。但這本書的“導學”部分，徹底解決瞭我的難題。它不是簡單地給幾道題讓你練手，而是非常細緻地分析瞭每種題型的解題思路和技巧。它會把一道題拆解成幾個步驟，一步步教你如何思考，如何運用公式。我印象特彆深刻的是講到微分方程那一部分，它會先給齣不同類型的方程，然後逐一講解對應的解法，甚至還會告訴你什麼時候用什麼方法最有效率。它還會提供很多精選的例題，每道例題都配有詳細的解題過程和技巧總結，看完之後，你再去做類似的題目，就會有章可循，不再感到迷茫。而且，它的題目難度循序漸進，從基礎鞏固到拔高訓練，都能讓你逐步建立信心。我感覺自己做題的速度和準確率都有瞭質的飛躍。

評分☆☆☆☆☆

我一直很擔心考試，總覺得學瞭這麼多，也不知道自己到底掌握瞭多少，能不能考好。這本書的“導考”部分，真的是我的定心丸！它提供的模擬試題非常接近真實考試的風格和難度，讓我提前感受到瞭考試的壓力，也更清楚地認識到自己的薄弱環節。更重要的是，它不僅僅是給題目，它還會對每道題進行深入的分析，包括考察的知識點、易錯點以及得分技巧。它會告訴你，這道題的關鍵在哪裏，你應該如何去組織你的答案，纔能拿到更高的分數。我感覺它就像一個經驗豐富的考官，提前把我可能犯的錯誤都點齣來瞭，讓我能夠有針對性地去改進。每次做完一套模擬題，我都會認真研讀它的解析，感覺自己就像上瞭很多堂考前輔導課一樣，對考試的信心也大增。