電子與信息工程係列：信息與編碼理論 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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顧學邁，石碩，賈敏 著

圖書標籤:

• 信息論
• 編碼理論
• 電子工程
• 信息工程
• 通信工程
• 數字通信
• 信道編碼
• 糾錯編碼
• 信息安全
• 理論基礎

齣版社： 哈爾濱工業大學齣版社

ISBN：9787560349114

版次：1

商品編碼：11584390

包裝：平裝

叢書名： 電子與信息工程係列

開本：16開

齣版時間：2014-10-01

用紙：膠版紙

頁數：332

字數：520000

正文語種：中文

內容簡介

　　信息與編碼理論是信息技術領域的基礎理論，《電子與信息工程係列：信息與編碼理論》根據作者多年教學實踐經驗和體會係統地介紹瞭信息與編碼理論的相關內容。《電子與信息工程係列：信息與編碼理論》共10章，包括信息概念及信息度量、信源熵和信道容量、信源編碼定理、信道編碼定理、率失真編碼定理、綫性分組碼、循環碼和捲積碼等基本內容，同時也介紹瞭Turbo碼、LDPC碼、數字噴泉碼及多用戶信息論等擴展內容。《電子與信息工程係列：信息與編碼理論》力求敘述清晰、深入淺齣，著重介紹信息與編碼理論的基本概念和基本方法。
　　《電子與信息工程係列：信息與編碼理論》適閤作為高等院校電子信息類學科的研究生及高年級本科生教材，也可作為信息科學及係統工程專業領域教學科研人員的參考書。

內頁插圖

目錄

第1章 緒論
1.1 通信係統與信息
1.1.1 通信係統的基本模型
1.1.2 信息的概念
1.2 信息論的研究範疇
1.2.1 狹義信息論
1.2.2 -般信息論
1.2.3 廣義信息論
1.3 信息論與信息科學
1.3.1 信息論的發展曆史
1.3.2 信息科學

第2章 離散信源熵與交互信息量
2.1 離散信源的熵
2.1.1 信息的度量
2.1.2 單符號離散無記憶信源的熵
2.1.3 熵函數的性質
2.1.4 離散信源的最大熵
2.1.5 聯閤熵與條件熵
2.2 離散信道的平均交互信息量
2.2.1 離散信道的數學模型
2.2.2 交互信息量
2.2.3 平均交互信息量
2.3 平均交互信息量的特性
2.3.1 凸函數和Jensen不等式
2.3.2 平均交互信息量的簡單性質
2.3.3 平均交互信息量的凸函數性
2.4 離散隨機序列信源
2.4.1 Ⅳ維擴展信源的熵
2.4.2 馬爾柯夫信源
習題

第3章 信道容量與高斯信道
3.1 離散信道的信道容量
3.1.1 熵速率與信道容量
3.1.2 幾種簡單信道的信道容量計算
3.1.3 信道容量的一般計算方法
3.1.4 對稱信道和準對稱信道的信道容量
3.2 串聯信道的交互信息量
3.3 連續信源的熵
3.3.1 連續信源熵的定義
3.3.2 幾種連續信源的熵
3.4 連續信源的最大熵
3.4.1 連續信源的最大熵
3.4.2 連續信源的熵功率
3.4.3 連續信源熵的變換
3.5 連續有噪聲信道的信道容量
3.5.1 連續有噪聲信道
3.5.2 連續信道的平均交互信息量
3.5.3 連續信道的信道容量
3.6 Fano不等式
習題

第4章 信源編碼與率失真函數
4.1 離散信源編碼
4.1.1 編碼器
4.1.2 單義可譯碼
4.1.3 平均碼字長度
4.2 無失真信源編碼定理
4.2.1 編碼效率
4.2.2 無失真信源編碼定理
4.3 Huffman編碼
4.3.1 Shannon-Fano算法
4.3.2 Shannon-Fano算法的最佳條件
4.3.3 Huffman算法
4.4 率失真函數
4.4.1 失真度與平均失真度
4.4.2 率失真函數的定義
……
第5章 信道編碼原理
第6章 代數編碼基礎
第7章 綫性分組碼
第8章 捲積碼
第9章 信道編碼的其他方法
第10章 多用戶信息論
參考文獻

前言/序言

電子與信息工程係列：信息與編碼理論 前言 信息，作為現代社會不可或缺的基石，其傳遞、處理和存儲的效率與可靠性，直接影響著科技發展的脈搏。從浩瀚的宇宙探索到微觀的基因測序，從全球通信網絡的暢通無阻到數字媒體的豐富多彩，信息技術無處不在，深刻地改變著我們的生活方式和認知邊界。而信息與編碼理論，正是這一切的理論基石和核心驅動力。它不僅是理解信息世界運行規律的關鍵，更是實現高效、可靠信息傳輸和存儲的根本方法。 本書《電子與信息工程係列：信息與編碼理論》旨在係統而深入地剖析信息與編碼理論的精髓，為讀者構建一個完整、嚴謹的知識體係。我們希望通過本書，使讀者能夠深刻理解信息的基本概念、度量方法，掌握不同信息源的特性，並能靈活運用各種編碼技術，以應對日益增長的信息處理挑戰。本書不僅適閤電子與信息工程、通信工程、計算機科學等相關專業的本科生和研究生，也同樣適用於從事信息技術、通信、數據科學等領域的專業人士，以及對信息科學充滿好奇心的廣大求知者。 第一部分：信息論基礎 信息的概念看似直觀，但在科學的語境下，我們需要對其進行精確的定義和量化。信息論的奠基人剋勞德·香農，將信息定義為“消除不確定性的東西”。這意味著，當我們接收到一個信息時，它能夠減少我們對某個事件發生可能性的睏惑程度。 1.1 信息量與熵 要量化信息，首先需要定義“信息量”。一個事件發生的概率越小，它所包含的信息量就越大。例如，拋硬幣得到“正麵”的信息量，遠小於“中彩票頭奬”的信息量。數學上，一個事件 $x$ 的信息量定義為 $I(x) = -log_b P(x)$，其中 $P(x)$ 是事件 $x$ 發生的概率，$b$ 是對數的底數。通常，我們選擇以 2 為底，單位為比特 (bit)，因為二進製是最基本的數字錶示方式。 當考慮一個隨機變量 $X$ 時，我們用“熵”來衡量其整體的不確定性。熵是所有可能取值的事件信息量的期望值。對於一個離散隨機變量 $X$，其熵 $H(X)$ 定義為： $H(X) = - sum_{i} P(X=x_i) log_b P(X=x_i)$ 其中 $P(X=x_i)$ 是 $X$ 取值為 $x_i$ 的概率。熵越高，錶示隨機變量的不確定性越大，其平均信息量也越大。 基本性質： 熵是非負的，且當所有事件發生的概率相等時，熵達到最大值。例如，對於一個具有 $n$ 個等可能結果的隨機變量，其熵為 $log_b n$。 重要應用： 熵的概念不僅用於衡量信息的不確定性，還在數據壓縮、模式識彆、機器學習等領域發揮著關鍵作用。例如，在數據壓縮中，熵的上界限製瞭我們能夠將數據壓縮到多大程度。 1.2 聯閤熵、條件熵與互信息 在實際應用中，我們常常需要處理多個隨機變量之間的關係。 聯閤熵 (Joint Entropy)： 衡量兩個或多個隨機變量同時具有的不確定性。對於兩個離散隨機變量 $X$ 和 $Y$，其聯閤熵 $H(X, Y)$ 定義為： $H(X, Y) = - sum_{i} sum_{j} P(X=x_i, Y=y_j) log_b P(X=x_i, Y=y_j)$ 其中 $P(X=x_i, Y=y_j)$ 是 $X$ 取值為 $x_i$ 且 $Y$ 取值為 $y_j$ 的聯閤概率。 條件熵 (Conditional Entropy)： 衡量在已知一個隨機變量的情況下，另一個隨機變量的不確定性。對於兩個離散隨機變量 $X$ 和 $Y$，在已知 $Y$ 的情況下 $X$ 的條件熵 $H(X|Y)$ 定義為： $H(X|Y) = sum_{j} P(Y=y_j) H(X|Y=y_j) = - sum_{j} P(Y=y_j) sum_{i} P(X=x_i|Y=y_j) log_b P(X=x_i|Y=y_j)$ 其中 $P(X=x_i|Y=y_j)$ 是在 $Y=y_j$ 的條件下 $X=x_i$ 的條件概率。 一個重要的性質是：$H(X, Y) = H(Y) + H(X|Y) = H(X) + H(Y|X)$。 互信息 (Mutual Information)： 衡量兩個隨機變量之間相互依賴的程度，即一個隨機變量的取值能夠減少另一個隨機變量多少不確定性。互信息 $I(X; Y)$ 定義為： $I(X; Y) = H(X) - H(X|Y) = H(Y) - H(Y|X) = H(X) + H(Y) - H(X, Y)$ 互信息是非負的，當兩個隨機變量相互獨立時，互信息為零。互信息在特徵選擇、信道容量分析等領域具有廣泛應用。 1.3 馬爾可夫鏈與信息源 在信息論中，我們經常使用馬爾可夫鏈來建模信息源的生成過程，尤其是在時間序列數據或具有依賴性的序列數據中。 馬爾可夫鏈 (Markov Chain)： 一個隨機過程，其未來的狀態僅取決於當前狀態，而與過去的狀態無關。這種“無記憶性”的性質使得馬爾可夫鏈在建模許多自然現象和通信係統中非常有用。 信息源模型： 我們可以將信息源看作是一個産生符號序列的隨機過程。常見的模型包括： 零階信源（獨立信源）： 每個符號的産生都與其他符號無關，且概率是固定的。其熵為 $H(X) = -sum_i P(x_i) log P(x_i)$。 一階馬爾可夫信源： 當前符號的産生概率僅取決於前一個符號。其熵為 $H(X_n | X_{n-1}) = sum_i sum_j P(x_i, x_j) log P(x_i|x_j)$。 高階馬爾可夫信源： 當前符號的産生概率取決於前麵 $k$ 個符號。 信源編碼定理： 香農的第一信源編碼定理指齣，對於一個平均熵為 $H(X)$ 的信源，其信息可以被無損壓縮到一個平均碼長為 $L geq H(X)$ 的編碼。這意味著 $H(X)$ 是該信源無損壓縮的理論極限。 第二部分：信道與編碼理論 信息在傳輸過程中，由於噪聲、乾擾等因素的影響，不可避免地會發生失真，導緻信息丟失或錯誤。信道模型描述瞭這種信息傳輸的媒介和過程，而編碼理論則緻力於設計有效的編碼方案，以最大程度地抵抗信道噪聲，確保信息的可靠傳輸。 2.1 通信模型與信道容量 一個典型的通信係統模型包括：信源、信源編碼器、信道編碼器、信道、信道解碼器、信源解碼器和信宿。 通信信道 (Communication Channel)： 連接信源和信宿的信息傳輸路徑。信道可以是有界的（如固定長度的綫路）或無界的（如無綫電波）。 噪聲信道： 實際通信信道通常會引入噪聲，導緻輸齣信號與輸入信號不完全一緻。 信道容量 (Channel Capacity)： 由香農提齣的一個核心概念，定義為一個信道能夠可靠傳輸的最大信息速率。它錶示在平均錯誤概率任意小的條件下，通過該信道可以傳輸的最大信息量。 2.2 離散無記憶信道 (DMC) 離散無記憶信道是信息論中最基本的模型之一，它假設信道在傳輸過程中不會引入記憶，即當前時刻的輸齣僅與當前時刻的輸入有關，且不受過去輸入輸齣序列的影響。 二元對稱信道 (BSC)： 最簡單的 DMC 模型，輸入和輸齣都是二元的（0或1）。在傳輸過程中，輸入為 0 時以概率 $p$ 變成 1，輸入為 1 時以概率 $p$ 變成 0。 信道矩陣： 對於 BSC，其信道矩陣為 $egin{pmatrix} 1-p & p \ p & 1-p end{pmatrix}$。 信道容量： BSC 的信道容量為 $C = 1 - H(p)$，其中 $H(p) = -p log_2 p - (1-p) log_2 (1-p)$ 是二元熵。 加性高斯白噪聲 (AWGN) 信道： 在連續變量係統中，最常見的模型是 AWGN 信道。輸入和輸齣是實數，噪聲是均值為零、方差為 $sigma^2$ 的高斯白噪聲。 信道容量： AWGN 信道的信道容量由香農-哈特利公式給齣： $C = B log_2 (1 + frac{S}{N})$ 其中 $B$ 是信道的帶寬，$frac{S}{N}$ 是信噪比（Signal-to-Noise Ratio）。 2.3 編碼技術 為瞭提高信息傳輸的可靠性，我們需要對原始信息進行編碼，增加冗餘信息，從而使接收端能夠檢測和糾正錯誤。 錯誤檢測碼 (Error Detection Codes)： 旨在檢測傳輸過程中是否發生瞭錯誤，但不能糾正錯誤。例如： 奇偶校驗碼 (Parity Check Code)： 在信息位後添加一個校驗位，使得整個碼字中 1 的個數為奇數或偶數。 循環冗餘校驗碼 (CRC)： 基於多項式運算的強大檢錯碼，能夠有效檢測突發錯誤。 錯誤糾正碼 (Error Correction Codes)： 旨在檢測錯誤並將其糾正。 綫性分組碼 (Linear Block Codes)： 碼字是信息位嚮量的綫性組閤。 漢明碼 (Hamming Code)： 一種經典的綫性分組碼，能夠糾正單個比特錯誤，並能檢測雙比特錯誤。 BCH 碼 (Bose-Chaudhuri-Hocquenghem Codes)： 一類強大的糾錯碼，能夠糾正多個隨機錯誤。 裏德-所羅門碼 (Reed-Solomon Codes)： 一種非二元分組碼，在處理突發錯誤方麵錶現優異，廣泛應用於 CD、DVD、二維碼等領域。 捲積碼 (Convolutional Codes)： 碼字與信息位的關係是一個捲積過程，碼字長度與信息位長度不是固定比例的。 Viterbi 譯碼算法： 一種高效的最大似然譯碼算法，用於解碼捲積碼。 Turbo 碼和 LDPC 碼 (Low-Density Parity-Check Codes)： 新一代的強大糾錯碼，其性能接近香農限，在現代通信係統（如 4G、5G）中得到瞭廣泛應用。它們通常采用迭代譯碼的方式，逐步逼近最優譯碼結果。 2.4 現代編碼理論的新發展 隨著信息技術的飛速發展，對信息傳輸的速率和可靠性提齣瞭更高的要求。現代編碼理論的研究正朝著更高效、更靈活的方嚮發展。 極化碼 (Polar Codes)： 由 E. Arıkan 於 2009 年提齣，是第一種被證明能夠達到信道容量的編碼方法。它們通過對信道進行極化，將具有不同可靠性的子信道分離，從而實現容量逼近。Polar 碼已被 5G 標準采納為控製信道的編碼方案。 結論 信息與編碼理論作為電子與信息工程的核心學科之一，其重要性不言而喻。本書從信息的基本度量齣發，深入探討瞭各種信息源的特性，並在此基礎上闡述瞭通信信道模型和信道容量的概念。最後，本書詳細介紹瞭各種經典的錯誤檢測和糾錯編碼技術，並展望瞭現代編碼理論的最新進展。 我們希望通過本書的學習，讀者能夠： 深刻理解信息的本質和度量方法， 掌握熵、條件熵、互信息等核心概念。 熟悉不同類型的信息源模型， 並能分析其信息傳輸特性。 掌握通信信道的分類和模型， 理解信道容量的含義及其對通信性能的限製。 熟練運用各種編碼技術， 包括奇偶校驗、CRC、漢明碼、BCH 碼、裏德-所羅門碼、捲積碼等，並瞭解其優缺點和適用場景。 瞭解現代先進編碼理論的最新發展， 如 Turbo 碼、LDPC 碼和極化碼，及其在高性能通信係統中的應用。 信息與編碼理論的知識體係是持續發展的，本書旨在為您構建一個堅實的理論基礎，激發您進一步探索更前沿的領域。我們相信，對這些基本原理的深刻理解，將使您在未來的信息工程實踐中如虎添翼，為推動信息技術的進步貢獻力量。

評分☆☆☆☆☆

從這本書的標題來看，它很可能是一本在電子與信息工程領域具有重要參考價值的經典教材或專著。我一直對信息是如何被抽象、量化、存儲和傳輸的過程充滿好奇，而“信息與編碼理論”正是揭示這一過程的關鍵。我希望這本書能夠深入淺齣地講解信息論的奠基性概念，如信息熵、信道容量等，並在此基礎上，詳細闡述各種編碼技術，包括但不限於糾錯碼、信道編碼、信源編碼等。我尤其期待書中能夠提供對這些理論的深刻數學推導和直觀的圖形解釋，幫助我更好地理解它們背後的邏輯。我希望這本書能為我提供一個堅實的理論基礎，讓我能夠更清晰地認識到數據壓縮的極限、通信的可靠性邊界，以及如何設計更高效、更魯棒的信息傳輸係統。我可能會在書中尋找關於一些前沿編碼技術，如Polar碼或者LDPC碼的詳細介紹，以及它們在現代通信係統中的應用。

評分☆☆☆☆☆

這本書的名字，如同一扇通往信息世界深處的大門，瞬間勾起瞭我對通信技術和數據處理本質的探索欲。我是一名剛剛步入相關領域的學生，對於“信息”這個概念，從最初的模糊感知，到如今渴望對其進行精確的定義和量化。我希望這本書能夠為我提供一個清晰的理論框架，幫助我理解信息論的基本原理，比如熵、互信息等概念的由來和意義。編碼理論更是我學習的重點，我希望能瞭解各種編碼技術是如何在確保信息準確性的前提下，最大限度地提高傳輸效率的。無論是信源編碼還是信道編碼，我都需要紮實的理論基礎來支撐我的學習和研究。我對書中可能會介紹的糾錯碼的原理非常感興趣，比如它們是如何通過增加冗餘信息來檢測和糾正傳輸過程中産生的錯誤。我期待這本書能用一種循序漸進、邏輯清晰的方式，引導我掌握這些復雜但至關重要的知識。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本書的那一刻，就有一種沉甸甸的知識感撲麵而來。厚實的紙張，清晰的排版，每一頁都透露著一種“乾貨滿滿”的信號。我一直認為，理解信息如何被編碼、傳輸和解碼，是信息時代一切技術發展的基石。這本書的標題，直接點明瞭它的核心主題，讓我對內容的深度和廣度充滿期待。我個人對信息論的幾個經典問題，比如香農的信源編碼定理和信道編碼定理，一直非常著迷，並希望能更深入地理解它們的數學證明和實際應用。這本書的齣現，無疑為我提供瞭一個絕佳的學習機會。我猜想書中會涉及一些經典的編碼方案，例如漢明碼、裏德-所羅門碼，以及更現代的LDPC碼和Turbo碼。我對這些編碼方式是如何在有限的帶寬和噪聲環境下，實現可靠的數據傳輸感到十分好奇。如果書中還能包含一些關於這些編碼技術在實際應用中的案例分析，那就更好瞭，比如在衛星通信、數據存儲或者生物信息學等領域。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計給我一種既專業又充滿未來感的感覺，墨綠色的背景搭配銀白色的字體，標題“電子與信息工程係列：信息與編碼理論”顯得格外醒目。我一直對信息傳輸和處理背後的原理非常好奇，所以這本書的名字立刻吸引瞭我。雖然我還沒有深入閱讀，但僅僅從書的裝幀和名稱，就能感受到它在學術上的嚴謹和前沿性。我猜想它會深入探討信息熵、信道容量、糾錯碼等核心概念，並且可能會用大量公式和圖錶來解釋復雜的理論。我非常期待這本書能幫我梳理和理解信息科學的基石，也許還能從中找到一些與我正在進行的某個項目相關的靈感。我從事的是通信設備研發，對如何提高數據傳輸的穩定性和效率有著持續的追求，這本書的理論知識，我預感會是解決這些實際問題的關鍵。尤其是在5G、6G以及未來通信技術的發展背景下，對信息編碼和解碼技術的理解顯得尤為重要。我希望這本書能提供紮實的理論基礎，同時也具備一定的實踐指導意義。

評分☆☆☆☆☆

這本書的厚度和目錄結構，已經預示著它並非一本輕鬆讀物，而是一部值得深入鑽研的學術專著。我尤其看重其“信息與編碼理論”這一主題，因為這正是我目前在學習和工作中遇到的瓶頸。我是一名軟件工程師，雖然日常接觸的是應用層麵的開發，但常常會因為對底層通信原理的模糊理解而感到力不從心。特彆是當涉及到需要處理大量數據的場景，或者需要優化網絡傳輸效率的時候，對信息編碼的深刻理解就顯得尤為關鍵。我希望這本書能為我揭示信息量是如何被量化的，以及不同編碼方式在數據壓縮和差錯控製方麵的優劣。我特彆期待書中能夠詳細講解各種編碼算法的設計思想和數學原理，而不是僅僅羅列公式。如果能有配套的習題或者代碼示例，幫助我動手實踐，那就更是一舉兩得瞭。這會讓我更有信心去解決實際工程中遇到的信息傳輸難題，提升我解決問題的能力。