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内容简介

　　《高等几何（第三版）》是作者从事高等几何教学20余年经验的结晶，主要内容包括射影平面、射影变换、变换群与几何学、二次曲线理论、几何学寻踪等。《高等几何（第三版）》科学体系严谨，内容精炼，深入浅出、语言生动，图文并茂，易教易学。同时，《高等几何（第三版）》还配备了作者授课时使用的多媒体课件，以供广大教师、学生参考。

目录

第三版前言
第一章 射影平面
1.1引论
习题1.1
1.2拓广平面
习题1.2
1.3拓广平面上的齐次坐标
习题1.3
1.4射影平面
习题1.4
S1.5平面对偶原则
习题1.5
1.6 Desargues透视定理
习题1.6
第二章 射影变换
2.1交比
习题2.1
2.2完全四点形与完全四线形的调和性
习题2.2
2.3一维基本形的射影对应
习题2.3
2.4一维射影变换
习题2.4
2.5一维基本形的对合
习题2.5
2.6二维射影变换
习题2.6
第三章 变换群与几何学
3.1射影仿射平面
习题3.1
3.2平面上的几个变换群
习题3.2
3.3变换群与几何学
习题3.3
第四章 二次曲线理论
4.1二次曲线的射影定义
习题4.1
4.2 Pasca1定理和Brianchon定理
习题4.2
4.3配极变换
习题4.3
4.4二次点列上的射影变换
习题4.4
4.5二次曲线的射影分类
习题4.5
4.6二次曲线的仿射理论
习题4.6
4.7二次曲线的仿射分类
习题4.7
第五章 几何学寻踪
5.1 Euc1id几何学
5.2从Pappus到射影几何学
5.3 Descartes与解析几何学
5.4第五公设之争与非欧几何学
5.5 Gauss，Riemann与微分几何学
5.6从Cantor和Poincare到拓扑学
5.7 Hi1bert与《几何基础》
参考文献
习题答案与提示
索引

前言/序言

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　　6.内容精华，配套丰富。每一节均精心配有丰富的例题和习题；书中特别设置“阅读材料”和“小窗口”栏目，介绍高等代数相关知识的拓展或应用，开阔学生的视野；书末附有习题解答或提示；另外在超星学术视频网站上有本书配套讲课录像。《普通高等教育“十二五”规划教材：高等代数》是作者积四十多年在北京大学讲授高等代数及相关课程（解析几何、抽象代数、群表示论、数学的思维方式与创新等），以及从事科研工作的经验和心得，深入钻研，潜心思考而写成，凝聚了作者对高等代数课程建设和教学改革的成果。具有以下特色：

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　　5．严谨科学，可读性强。本书自然清晰、深入浅出、水到渠成地引出重要概念，阐述讲解准确、清晰、详尽、严谨。

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要学语言、读好书，当读名著原文。如习武者切磋交流，同高手过招方能渐明其间奥妙，若一味在低端徘徊，终难登堂入室。积年流传的名著，就是书中“高手”。然而这个“高手”，却有真假之分。初读书时，常遇到一些挂了名著名家之名改写改编的版本，虽有助于了解基本情节，然而所得只是皮毛，你何曾真的就读过了那名著呢？一边是窖藏了50年的女儿红，一边是贴了女儿红标签的薄酒，那滋味，怎能一样？“朝闻道，夕死可矣。”人生短如朝露，当努力追求真正的美。

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　　2.突出思维能力。按照“观察—抽象—探索—猜测—论证”这一数学的思维方式讲授数学知识，有利于培养学生的创新能力，使学生在学好数学的同时受到科学思维方式的熏陶和训练。

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　　6.内容精华，配套丰富。每一节均精心配有丰富的例题和习题；书中特别设置“阅读材料”和“小窗口”栏目，介绍高等代数相关知识的拓展或应用，开阔学生的视野；书末附有习题解答或提示；另外在超星学术视频网站上有本书配套讲课录像。

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　　3.独到科学见解。例如本书明确地提出了数域K上一元多项式环和n元多项式环的通用性质，并且把它们运用到研究线性变换的Jordan标准形和有理标准形等课题中，起到了清晰阐述问题的重要作用。

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