学而思 培优辅导:高中数学跟踪练习(选修2-2)

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出版社: 电子工业出版社
ISBN:9787121262869
版次:1
商品编码:11729303
品牌:学而思
包装:平装
开本:16开
出版时间:2015-06-01
用纸:胶版纸
页数:88
正文语种:中文

具体描述

编辑推荐

适读人群 :高中学生

  一本能够真正提高学生数学成绩及解题能力的图书。专业的编写团队使得内容遵循数学学习规律,切实让学生学习题目的考点,考法,提高考试成绩。

内容简介

  本书主要内容包括:导数及其应用(含导数与导数的运算,导数的应用,定积分与微积分基本定理等),推理与证明(含合情推理与演绎推理,直接证明与间接证明,数学归纳法等),复数等内容。每一小节的内容都包括课标导航,概念辨析,全能突破三个部分,每章最后进行方法技巧归纳,在全书最后还附有两套模块测试题的测试卷。

作者简介

  学而思研发中心,汇集了众多教学专家及一线教师,秉承着“打造精品书籍 ,让学生高效学习”的精神编写了一系列优质教辅图书。

内页插图

目录

第一章 导数及其应用
第一节 导数与导数的运算
第二节 导数的应用
第三节 导数的综合应用
第四节 定积分与微积分基本定理
本章方法技巧归纳
第二章 推理与证明
第一节 合情推理与演绎推理
第二节 直接证明与间接证明
第三节 数学归纳法
本章方法技巧归纳
第三章 复 数
本章方法技巧归纳
模块测试题(一)
模块测试题(二)
答案与提示

前言/序言


引领思辨,精炼智慧:高中数学选修2-2深度探索与应用 高中数学的选修课程,如同广袤知识海洋中的璀璨岛屿,为同学们提供了更深层次的探索空间,也为未来的人生道路铺设了更坚实的学术基石。其中,选修2-2模块,以其独特的视角和严谨的逻辑,聚焦于函数、导数及其应用,以及复数、推理与证明等核心内容。这不仅是对初高中数学知识的巩固与深化,更是对学生逻辑思维能力、抽象思维能力、分析问题和解决问题能力的全面提升。 本课程旨在引领学生深入理解函数与导数在刻画变化趋势、探究函数性质方面的强大力量。我们将从函数的概念出发,回顾不同类型的函数及其图象特征,并在此基础上,引入导数的定义与几何意义,学习求导法则,掌握利用导数研究函数单调性、求极值、以及描绘函数图象的方法。这是一个循序渐进的过程,从基本运算到复杂应用,让同学们在掌握知识的同时,也体会到数学思维的严谨与优雅。 导数作为描述事物变化率的数学工具,在解决实际问题中有着极其广泛的应用。课程中,我们将通过一系列精心设计的案例,引导学生将抽象的导数知识转化为解决实际问题的利器。例如,如何利用导数优化生产成本,如何分析物理过程中的速度与加速度变化,如何研究经济学中的边际效应等等。这些应用性的练习,将极大地拓展同学们的数学视野,激发学习数学的兴趣,培养学以致用的能力。 除了函数与导数,选修2-2还将目光投向了神奇的复数世界。复数,作为实数概念的自然延伸,以其独特的代数结构和几何意义,为解决某些代数问题提供了全新的视角。我们将从复数的概念、运算入手,学习复数的几何意义,理解复数在平面直角坐标系中的表示,并进一步探索复数与方程、几何图形之间的联系。复数的引入,不仅丰富了数学的内涵,也为将来学习更高级的数学课程打下了基础。 推理与证明是数学的核心素养之一,选修2-2模块对此给予了特别的关注。本课程将引导学生深入理解数学证明的逻辑结构,学习演绎推理、归纳推理等基本方法,并掌握反证法、数学归纳法等重要的证明技巧。我们将通过分析经典的数学定理证明过程,让同学们领略数学思想的严谨与深刻,培养他们独立思考、严谨论证的能力。在这个过程中,不仅要学习如何“看懂”证明,更要学会如何“做出”证明,将数学语言转化为逻辑严密的推理链条。 课程内容详解: 第一章 函数的概念与性质深化 复习与拓展: 回顾基本初等函数(指数函数、对数函数、幂函数、三角函数)的性质,并引入一些更复杂的函数类型,如分段函数、复合函数等。重点在于理解函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等核心概念,并能在复杂情况下准确分析。 函数图像的变换: 深入理解平移、伸缩、对称等基本图像变换规则,并学习如何将这些变换应用于各种函数,准确绘制复杂函数的图像,以及从图像中提取函数信息。 函数方程与不等式: 学习利用函数的性质来求解和证明函数方程与不等式,例如利用单调性判断方程根的个数,利用函数的界限来证明不等式。 第二章 导数及其应用 导数的概念与几何意义: 学习导数的定义,理解其作为瞬时变化率的含义。掌握切线斜率的几何意义,并能利用导数求函数在某一点的切线方程。 基本求导法则: 系统学习常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等基本函数的导数公式,以及四则运算的导数法则、复合函数的链式法则。 利用导数研究函数: 单调性: 学习如何利用导数符号与函数单调性之间的关系,判断函数的增减区间。 极值与最值: 掌握求函数极值的步骤,理解极值与最值的区别与联系。学习如何求解闭区间上的最值问题。 函数图像的绘制: 综合利用导数信息(单调性、极值、二阶导数等)来绘制复杂函数的图像,并能解释图像的形态特征。 导数的实际应用: 优化问题: 学习如何构建数学模型,利用导数解决实际生活中的优化问题,例如求最大值、最小值,实现利润最大化或成本最小化等。 物理学应用: 理解速度、加速度与位移、时间的关系,利用导数分析物体的运动状态。 经济学应用: 探讨边际成本、边际收益等概念,利用导数分析经济现象。 第三章 复数的初步认识 复数的概念与表示: 引入虚数单位i,定义复数及其代数形式 $a+bi$。学习复数的几何意义,在复平面上表示复数,理解复数的模与辐角。 复数的运算: 掌握复数的加、减、乘、除运算,理解其代数运算性质。 复数与方程: 学习复数在解一元二次方程中的应用,特别是当判别式小于零时。 复数与几何: 简单介绍复数在几何中的初步应用,例如复数模的几何意义与距离的关系。 第四章 推理与证明 逻辑推理的基本方法: 学习演绎推理、归纳推理、类比推理等基本推理方法,并理解它们在数学中的作用。 证明的常用方法: 直接证明: 学习直接用定义、公理、定理等直接推导出结论。 反证法: 理解反证法的基本原理,学习如何假设结论不成立,然后推导出矛盾,从而证明结论成立。 数学归纳法: 学习数学归纳法的步骤,并能运用其证明与自然数有关的命题,例如数列求和、不等式等。 证明的规范性: 强调数学证明的严谨性和逻辑性,学习如何清晰、准确地表达证明过程。 学习目标: 完成本课程的学习后,同学们将能够: 1. 扎实掌握函数与导数的核心概念和计算技巧,能够熟练运用导数研究函数的性质、绘制函数图像,并解决相关的实际问题。 2. 初步理解复数的概念与基本运算,为未来学习更高级的数学知识打下基础。 3. 提升逻辑推理能力和数学证明能力,能够独立思考、严谨论证,清晰地表达数学观点。 4. 培养分析问题、解决问题的能力,将数学知识应用于更广泛的领域。 5. 激发对数学的兴趣和探索精神,为未来的学术发展奠定坚实的基础。 本课程并非仅仅停留在理论知识的讲解,更注重将知识与能力相结合,通过大量的例题分析、变式练习、探究性问题,引导学生主动思考,在实践中巩固和提升。我们相信,通过系统而深入的学习,同学们定能在数学的海洋中乘风破浪,收获智慧,迎接更广阔的未来。

用户评价

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我得说,这本书的出版真是太及时了!我是一名复读生,之前在选修2-2这部分内容上一直存在短板,导致高考数学成绩一直无法突破。市面上的资料很多,但真正能够做到“跟踪”和“培优”的,我以前很少遇到。大部分资料要么是题目过于陈旧,要么是解析过于简略,要么就是知识点跳跃性太强,根本跟不上。而《学而思 培优辅导:高中数学跟踪练习(选修2-2)》这本书,它的编排逻辑简直是为我量身定做的。它并不是简单地堆砌题目,而是非常注重知识点之间的联系和递进。每一章节的引入部分,都会简要回顾前面相关的基础知识,然后清晰地阐述本章节的核心概念和公式。最关键的是,它提供的练习题,每一组题目都像是在“跟踪”着你的学习进度。你刚学完一个概念,立刻就会有几道题来检验你是否理解到位,如果理解有偏差,接下来的题目就会有意识地纠正你的错误。这种“及时反馈”的学习模式,比我一个人闷头做题效果要好太多了。而且,它的解析部分写得非常详细,不仅仅给出了答案,更重要的是分析了每一步的解题思路和逻辑推理过程。对于一些关键的步骤,还会用小字提示一些容易被忽略的细节,或者指出其他可能的解法。这种“精雕细琢”的解析,让我能够真正理解“为什么这么做”,而不是死记硬背。我特别喜欢它在章节末尾设置的“错题重练”环节,这是我在其他资料上很少看到的。它会引导你回顾本章的典型错误,并给出针对性的练习,让你能够巩固那些容易出错的地方。这本书真的让我觉得,学习数学不再是一件枯燥无味的事情,而是一场循序渐进的“探险”,每一步都有收获,每一步都充满惊喜。

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坦白说,我之前对“培优辅导”这类教材总有点抵触心理,总觉得它们过于拔高,脱离实际,或者过于强调技巧而忽视了基础。但《学而思 培优辅导:高中数学跟踪练习(选修2-2)》这本书,彻底改变了我的看法。它真正做到了“培优”但不“拔高”,而是通过科学的训练,将学生的数学能力“培”得更强,“优”得更精。这本书最让我欣赏的一点是,它非常注重学习的“闭环”。每一个知识点的学习,都伴随着严谨的练习和反馈。它不会让你学完一个概念就觉得万事大吉,而是通过“跟踪练习”的设计,不断地对你进行检验,让你及时发现自己的不足,并进行弥补。这种“即学即练、即练即评、即评即改”的学习流程,非常符合认知科学的原理,能够最大程度地提高学习效率。我尤其喜欢书中那些“专题突破”的练习设计,它们往往会将同一个知识点,以多种不同的形式出现在题目中,让你能够从不同的角度去理解和掌握它。例如,在讲解导数应用时,它会设计一些与函数单调性、极值、零点,甚至不等式证明相关的题目,让你深刻体会到导数在解决各种数学问题中的强大作用。而且,这本书的解析,不光是给出了计算过程,更重要的是它对解题思想的提炼和总结。它会告诉你,在面对这类问题时,应该从哪些角度去思考,应该运用哪些数学思想和方法。这种“提炼升华”的解析,对我来说是弥足珍贵的。它不仅仅是让我学会了一道题,更是教会了我一种解决数学问题的“思维模式”。这本书,真的让我感受到了“学而思”在数学教育方面的深厚功底和严谨态度。

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这本《学而思 培优辅导:高中数学跟踪练习(选修2-2)》真是我近期遇到的一个宝藏!作为一名在数学这条道路上磕磕绊绊走了不少弯路的学习者,我尝试过各种各样的教辅材料,但大多数都像是“安慰剂”,读起来似乎明白,一旦自己动手做题就立马“病发”。而这本练习册,它就像一位经验丰富、循循善诱的医生,精准地诊断出我学习中的“病灶”,然后对症下药。最让我惊喜的是,它并没有一上来就甩出一大堆高难度的题目,而是从最基础的概念入手,每一个知识点都拆解得非常细致,就好像在给一个零基础的学生讲课一样。这种由浅入深的讲解方式,让我能够一点点地建立起对选修2-2这部分数学内容的信心。而且,它不仅仅是讲解,更重要的是它提供的“跟踪练习”设计得太到位了。每一章节的练习题,都紧密围绕着刚讲解过的知识点,而且题目的难度梯度设置非常合理,从基础巩固到拔高拓展,层层递进。当我掌握了一个小点,做完相对应的小练习,那种成就感油然而生,激励我继续往下学。特别是那些“易错点分析”和“解题技巧总结”,简直是我的“救命稻草”,每次都能帮我避免掉入那些常见的陷阱。这本书真的不愧是“培优辅导”,它不仅仅是练习,更是在“培优”,引导我从“会做”变成“精通”。我强烈推荐给所有在高三数学这条路上需要额外助力,特别是针对选修2-2这个模块感到吃力的同学们。它会让你发现,数学并没有想象中那么可怕,只要方法得当,耐心钻研,你也能成为那个“数学达人”。

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说实话,我之前尝试过不少高中数学的教辅书,但很多都让我感到“食之无味,弃之可惜”。直到我遇到了《学而思 培优辅导:高中数学跟踪练习(选修2-2)》,我才真正体会到什么是“物有所值”,什么是“精雕细琢”。这本书在“跟踪练习”的设计上,可以说是做到了极致。它并不是机械地给出一堆题目,而是通过对知识点的深度剖析,然后设计出能够精准检验学生掌握程度的练习。每一个知识点,都会伴随着一系列由浅入深的练习题,从最基础的概念辨析,到复杂的综合应用,层层递进,确保学生能够真正理解和掌握。我特别喜欢书中那些“变式训练”的设计,它能够帮助我从不同的角度去理解同一个知识点,并且能够培养我举一反三的能力。在解析方面,这本书也做得相当出色。它不仅仅是给出答案,更重要的是,它会对解题的每一步进行详细的解释,并且会分析解题的思路和关键点。对于一些难点和易错点,它还会进行专门的提示和纠正。这种“全方位”的解析,让我能够真正地理解题目背后的逻辑,并且能够从中学习到解题的技巧和方法。这本书,它就像一位经验丰富的私人教练,它了解我的薄弱环节,并且为我量身定制最有效的训练方案,让我在不知不觉中,将数学能力提升到了一个新的高度。

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我一直坚信,数学的学习,最关键的是理解和运用,而不是死记硬背。《学而思 培优辅导:高中数学跟踪练习(选修2-2)》这本书,恰恰是我一直在寻找的那种能够真正培养学生数学思维和解题能力的教辅。它最让我赞赏的一点,是它对“跟踪练习”的精妙设计。在每一个知识点的讲解之后,都会有一系列精心设计的练习题,这些题目并非是简单地重复,而是通过不同的题型和角度,来检验学生对知识点的理解程度。从最基础的填空题、选择题,到需要详细推导的解答题,它能够全面地考察学生在不同层面的掌握情况。我尤其喜欢书中那些“专题突破”的练习,它们能够将相关的知识点融会贯通,让学生在解决问题的过程中,形成更加系统化的知识体系。而且,这本书的解析部分,也是我学习过程中受益匪浅的地方。它不仅仅给出了标准答案,更重要的是,它会深入地剖析解题的思路和方法,指出其中的关键步骤,并且还会提供一些“妙招”和“技巧”。这些宝贵的经验分享,能够帮助我提高解题的效率,并且培养我的数学思维能力。这本书,它就像一位循循善诱的老师,它不仅仅教会我如何解答题目,更重要的是,它教会了我如何去思考,如何去分析问题,如何去运用数学的智慧去解决生活中的各种挑战。

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作为一名对数学学习有着较高追求的学生,我总是希望能找到那种能够真正提升我数学思维和解题能力的辅导书。《学而思 培优辅导:高中数学跟踪练习(选修2-2)》这本书,可以说完全满足了我的期待,甚至超出了我的预期。它在内容编排上,非常有层次感,并且充分考虑到了学生在学习过程中可能遇到的各种困难。首先,它对每个知识点的讲解都非常透彻,并且配有大量的例题,这些例题都是精心挑选的,能够有效地帮助学生理解概念。更重要的是,在例题之后,紧接着就是“跟踪练习”,这些练习题的难度和类型都是经过科学设计的,能够让学生在巩固知识的同时,也能够锻炼解题能力。我特别喜欢书中的一些“纠错”环节,它会针对学生在学习过程中容易出现的错误,进行详细的分析和指导,帮助学生及时纠正错误,避免形成错误的知识体系。而且,这本书的解析部分,写得非常到位。它不仅仅是给出答案,更是对解题思路、解题技巧进行了深入的剖析。它会告诉你,为什么会选择这种解题方法,这种方法有哪些优点和局限性。这种“思辨式”的解析,能够极大地提升我的数学思维能力,让我不仅仅是学会“怎么做”,更能理解“为什么这么做”。总而言之,这本书就像一位经验丰富的数学教练,它能够根据我的学习情况,为我量身定制训练计划,并且在每一个训练环节都给予我及时的指导和反馈,让我能够在短时间内取得显著的进步。

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高中数学,尤其是选修模块,常常是很多同学头疼的“老大难”问题。《学而思 培优辅导:高中数学跟踪练习(选修2-2)》这本书,就像一股清流,为我解决了困扰已久的难题。它最突出的特点就是“跟踪”二字,绝非虚名。我一直觉得,很多辅导书的问题在于,它要么是知识点讲得很零散,要么是题目和知识点之间缺乏紧密的联系,导致学生学完之后,感觉“似懂非懂”,一做题就卡壳。而这本书,它的练习题是紧密围绕着每个知识点设计的,并且是循序渐进的。当你掌握了一个小的概念,它会立即给你一套相关的练习题来巩固,让你能迅速地将所学转化为能力。更棒的是,它不仅提供了基础的练习,还设置了大量的变式和拓展题目。这些题目并非是凭空拔高,而是从不同的角度和情境出发,让学生在解决问题的过程中,加深对知识的理解,并且能够触类旁通。我发现,通过这些“跟踪练习”,我能够清晰地看到自己在某个知识点上的掌握程度,哪里存在薄弱环节,都能一目了然。而且,它对题目解析的深度和广度也是我非常看重的。它不仅仅给出了标准答案,更重要的是,它会详细阐述解题思路,分析关键步骤,甚至还会提供一些解题的“窍门”和“技巧”。这些宝贵的经验分享,能够帮助我快速提高解题效率,避免走弯路。这本书,它不是简单的习题堆砌,而是系统化的学习路径,它在每一个环节都为你“跟踪”到位,让你在学习的道路上,步步为营,稳扎稳打。

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作为一个对数学有着浓厚兴趣,并且希望在高考中取得优异成绩的学生,我对教辅材料的选择一直非常挑剔。《学而思 培优辅导:高中数学跟踪练习(选修2-2)》这本书,毫无疑问是我近几年接触到的最优秀的高中数学教辅之一。首先,它的内容紧扣课标和高考趋势,选取的题目类型非常具有代表性,涵盖了选修2-2这部分内容中的所有核心考点和难点。其次,这本书在“跟踪练习”的设计上,展现出了极高的专业性和前瞻性。它并非简单地将知识点罗列出来,然后配以套题,而是通过精心设计的练习序列,引导学生逐步深入理解和掌握每一个知识点。例如,在讲解某个定理时,它会先从最简单的应用场景入手,通过一系列的基础练习,让学生熟悉定理的基本用法;接着,会设计一些稍微复杂一些的题目,要求学生结合其他知识点进行综合运用;最后,才会出现一些具有一定挑战性的拔高题目,考察学生对定理的深刻理解和灵活运用能力。这种层层递进的练习模式,能够有效地帮助学生构建起扎实的知识体系,并且培养他们的解题能力。更值得称赞的是,这本书的解析部分,不仅仅是给出答案,而是对整个解题过程进行了细致入微的分析。它会讲解每一步的思考过程,指出关键的解题技巧,甚至会提供一些不同角度的解题思路,让学生能够从多个维度去理解和掌握问题。对于一些容易混淆的概念,它还会进行专门的辨析,帮助学生避免思维误区。这本书的价值,远远超出了“练习册”的范畴,它更像是一位经验丰富的数学老师,在课后为你提供一对一的指导,帮助你不断突破自我,实现数学能力的飞跃。

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一直以来,我对一些过于“拔高”或者“技巧化”的数学教辅都心存疑虑,总觉得它们脱离了学生真实的学习需求。《学而思 培优辅导:高中数学跟踪练习(选修2-2)》这本书,则彻底打消了我的顾虑。它真正做到了“培优”而不“拔高”,而是通过系统、科学的练习,将学生在选修2-2这部分内容上的能力“培”得更强,“优”得更精。这本书最让我惊喜的是,它不仅仅提供了大量的练习题,更重要的是,它对这些练习题的“跟踪”设计做得非常到位。每一个知识点的学习,都伴随着由易到难、由浅入深的练习,并且这些练习题的设计都非常巧妙,能够充分地暴露学生在理解上的盲点和思维上的误区。我尤其喜欢书中那些“易错题分析”和“典型错误纠正”的部分,这些内容能够帮助我及时发现自己的不足,并且避免在今后的学习中重复犯同样的错误。而且,这本书的解析部分,也是我学习过程中最大的收获之一。它不仅仅是给出标准答案,更重要的是,它会对解题的每一步进行详细的解释,并且会分析解题的思路和关键点。这种“循循善诱”的解析,让我能够真正地理解题目背后的数学思想,并且能够从中学习到宝贵的解题经验。总而言之,这本书就像一位经验丰富的数学向导,它能够引领我一步步深入理解和掌握选修2-2的数学内容,让我在这个过程中,不仅提升了成绩,更重要的是,培养了对数学的自信和兴趣。

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对于许多高中生而言,选修2-2的数学内容往往是学习的“拦路虎”,而《学而思 培优辅导:高中数学跟踪练习(选修2-2)》这本书,无疑为我们铺就了一条通往理解和掌握的“绿色通道”。它最让我印象深刻的是,它不是简单地罗列知识点和题目,而是将两者紧密地结合在一起,形成一个完整的学习闭环。每一部分的练习,都是对刚刚讲解过知识点的“跟踪”,它会从最基础的题型开始,逐步增加难度,让学生在一次次练习中,不断地巩固和加深对知识的理解。我注意到,书中很多题目都设计得非常巧妙,它们不仅仅是在考察单个知识点,而是将多个知识点融会贯通,要求学生进行综合运用。这种“融会贯通”的练习,恰恰是提升数学能力的关键。而且,这本书的解析部分,是我见过最细致、最有条理的。它不仅给出了详细的解题步骤,更重要的是,它还会分析解题的思路和方法,指出容易出错的地方,并且提供一些解题的“捷径”。这些宝贵的“锦囊妙计”,让我在解题过程中少走了很多弯路,也让我能够更自信地面对各种挑战。我尤其欣赏书中那些“易错点归纳”和“方法技巧点拨”,这些内容往往是学生容易忽略但又非常重要的部分。通过这本书的学习,我感觉自己对选修2-2的数学内容有了全新的认识,不仅能够理解知识点,更能灵活地运用它们来解决问题。它真的不仅仅是一本练习册,更是一位循循善诱的良师益友。

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虽然孩子已然是高二的学生,他还是要求买必修一的辅导书,说是未来总复习用。

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非常实惠啊非常实惠啊非常实惠啊非常实惠啊非常实惠啊非常实惠啊非常实惠啊非常实惠啊非常实惠啊非常实惠啊非常实惠啊非常实惠啊非常实惠啊非常实惠啊非常实惠啊非常实惠啊

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买了全套的,指令不错,应该用得到

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准填充模块,精编名校实战仿真卷,助力圆梦高考。

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送货速度超快,很满意!

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书的质量和内容还不错,就是学而思的东西真心不便宜,还好是活动价

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有基础演练,能力提升,高考链接,巅峰突破等栏目,

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非常好非常好非常好非常好

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很不错的题型,适合高中孩子学习使用,属于经典教辅书籍,值得拥有。

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