微積分與數學模型（第3版 上冊） epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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內容簡介

　　《微積分與數學模型》本次修訂對多處內容進行瞭較大改動，其中首先以突齣逼近思想為目標改造多處微積分內容錶述方式，把逼近作為微積分應用的基礎加以強調，並輔以相關訓練，進一步強化數學建模的內容。
　　全書分為上、下兩冊。《微積分與數學模型（第3版 上冊）》是其中的上冊，內容包括函數。初等模型、極限與連續性、導數與微分、中值定理及利用導數研究函數性態、積分、積分模型及應用、函數逼近與無窮級數。書後附有常用平麵麯綫及其方程。
　　《微積分與數學模型（第3版 上冊）》可作為高等學校非數學類專業高等數學課程的教材，也可供相關專業師生閱讀和參老。

目錄

第一章 函數·初等模型
第一節 常量與變量·函數關係
習題1.1
第二節 函數的幾種宏觀特性
習題1.2
第三節 初等函數
習題1.3
第四節 初等數學模型
習題1.4

第二章 極限與連續性
第一節 數列極限
習題2.1
第二節 函數極限
習題2.2
第三節 無窮小與無窮大
習題2.3
第四節 極限的運算法則
習題2.4
第五節 極限的存在準則·兩個重要極限
習題2.5
第六節 無窮小的比較
習題2.6
第七節 函數的連續性
習題2.7
第八節 連續函數的運算及其在閉區間上的性質
習題2.8

第三章 導數與微分
第一節 變化率問題
習題3.1
第二節 導數的概念
習題3.2
第三節 函數和、差、積、商的求導法則
習題3.3
第四節 反函數、復閤函數求導法則·初等函數的導數
習題3.4
第五節 高階導數
習題3.5
第六節 隱函數及由參數方程確定的函數的導數·相關變化率
習題3.6
第七節 函數的綫性逼近和微分
習題3.7

第四章 中值定理及利用導數研究函數性態
第一節 中值定理
習題4.1
第二節 洛必達法則
習題4.2
第三節 函數的單調區間與極值
習題4.3
第四節 麯綫的凹凸性與拐點
習題4.4
第五節 多項式函數、有理函數及函數的第一性態
習題4.5
第六節 近似公式
習題4.6
第七節 麯率
習題4.7
第八節 方程的近似解
習題4.8
第九節 優化與微分模型
習題4.9

第五章 積分
第一節 定積分的概念和性質
習題5.1
第二節 微積分基本定理
習題5.2
第三節 定積分的數值計算
習題5.3
第四節 不定積分的概念與性質
習題5.4
第五節 不定積分的計算
習題5.5
第六節 定積分的計算
習題5.6
第七節 廣義積分
習題5.7

第六章 積分模型及應用
第一節 微分元素法
習題6.1
第二節 定積分的幾何應用
習題6.2
第三節 定積分的物理應用
習題6.3
第四節 定積分在經濟等領域的應用
習題6.4

第七章 函數逼近與無窮級數
第一節 函數逼近
習題7.1
第二節 泰勒公式
習題7.2
第三節 常數項級數的基本概念和性質
習題7.3
第四節 正項級數及其收斂性判定
習題7.4
第五節 一般數項級數的斂散性
習題7.5
第六節 冪級數
習題7.6
第七節 函數展開成冪級數
習題7.7
第八節 冪級數的簡單應用
習題7.8
第九節 廣義積分的審斂法
習題7.9
第十節 傅裏葉（Fourier）級數
習題7.10
第十一節 正弦、餘弦級數·一般區間上的傅裏葉級數
習題7.11
第十二節 復數形式的傅裏葉級數
習題7.12
附錄 常用平麵麯綫及其方程

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