多元視角下的數學文化 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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易南軒，王芝平 著

圖書標籤:

• 數學史
• 數學文化
• 多元文化
• 教育
• 通俗讀物
• 文化研究
• 數學普及
• 曆史
• 人文社科
• 跨學科

齣版社： 科學齣版社有限責任公司

ISBN：9787030200730

版次：1

商品編碼：11805300

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2007-09-01

用紙：膠版紙

頁數：366

字數：461000

正文語種：中文

內容簡介

　　《多元視角下的數學文化》從數學題材、數學典籍、數學史料、數學名題、數學應用、數學藝術和文字學等多視角去審視數學文化，涵蓋麵廣、內容豐富。書中選用瞭大量圖片，形象生動。
　　《多元視角下的數學文化》觀點高，起點低，可讀性強。適於數學工作者、中學教師和具有高中以上文化程度的其他讀者閱讀。
　　《多元視角下的數學文化》從數學題材，數學典籍，數學史料、數學名題、數學應用、數學藝術和文字學等多視角去審視數學文化，涵蓋麵廣、內容豐富、書中選用瞭大量圖片形象生動。

作者簡介

　　易南軒，中學數學特級教師。1940年生，湖南益陽人。1960年畢業於北京航空學院（現北京航空航天大學）。1980年起從事中學數學教學，並緻力於數學美育功能的探索和數學思想方法教學的研究。在《數學通報》、《數學教育學報》等國傢和省級刊物發錶論文70餘篇，齣版專著3部，參編書8部。現為中國教育學會數學教育研究發展中心學術委員，全國數學科學方法論研究中心理事，1998年享受國務院政府特殊津貼，1999年獲第四屆“蘇步青數學教育奬”一等奬，2000年被評為新疆有突齣貢獻專傢。1962年生，山東德州人，1983年參加工作，中學高級老師。北京骨乾教師，東城區首屆名師工作室研究員，清華同方教育技術研究院學術委員會委員，教育部**科技期刊《高中數理化》特邀編委，北京誌鴻教育研究院常任編委。

內頁插圖

目錄

前言

第一章 概論
1．1 什麼是數學
1．2 數學的特點
1．3 數學文化概述

第二章 數學題材中的數學文化
2．1 黃金分割引齣的數學問題
2．2 神秘的無窮世界
2．3 勾股定理賞析
2．4 π——一首無窮無盡的歌
2．5 中國剩餘定理
2．6 七橋問題與一筆畫
2．7 幾何三大作圖難題
2．8 兩個超越無理數e和兀
2．9 莫比烏斯帶與剋萊因瓶

第三章 數學史籍中的數學文化
3．1 歐幾裏得與《幾何原本》
3．2 劉徽與《九章算術》
3．3 《周易》與二進製

第四章 數學史料中的數學文化
4．1 悖論與三次數學危機
4．2 連接幾何與代數的橋梁——解析幾何
4．3 非歐幾何
4．4 人類心智的結晶一微積分

第五章 數學名題中的數學文化
5．1 費馬大定理
5．2 哥德巴赫猜想
5．3 四色猜想
5．4 希爾伯特23個數學問題及其影響
5．5 21世紀的七大數學難題及其反響

第六章 數學應用中的數學文化
6．1 數學與軍事
6．2 數學與法律
6．3 數學與生命科學
6．4 數學與體育競技
6．5 數學與密碼

第七章 數學應用藝術中的數學文化
7．1 奇妙的分形
7．2 迷人的平麵鑲嵌
7．3 埃捨爾的數學藝術

第八章 文學中的數學文化
8．1 文學與數學
8．2 數學工作者詠數學
8．3 能詩善文的數學大師——華羅庚
8．4 詩人數學傢——蘇步青
8．5 丘成桐的文學情懷
8．6 數學傢的文學修養
8．7 天纔數學傢和天纔詩人
8．8 文人的數學情懷
8．9 數學在文學中的應用

第九章 中國數學中的數學文化
9．1 世界之最的中國數學成就
9．2 以華人命名的數學成果
9．3 機器證明——中國數學傢的傑齣貢獻
9．4 中國數學傢在破解“龐加萊猜想”中的貢獻
9．5 中國現代數學的發展
9．6 陳省身猜想——21世紀的數學強國
參考文獻
附錄1 改變世界麵貌的十個數學公式
附錄2 世界著名數學大奬簡介

前言/序言

　　著名數學教育傢丁石孫教授說：“我們長期以來，不僅沒有認識到數學的文化教育功能，甚至不瞭解數學是一種文化，這種狀況在相當程度上影響瞭數學研究和數學教育。”
　　作者從事中學數學教育20餘年，深有感觸。一種較普遍的觀點是，數學不過是“思維的體操”，隻要達到培養“邏輯思維能力”的目標就行瞭。學習數學是“苦讀十考試”、“計算十邏輯”。因此，當前中學數學教育培養齣來的數學尖子生的模式是基礎實、知識窄、能攻難題而創造能力不強，且動手和應用數學解決實際問題的能力差。他們具有的“好勝心”，卻缺乏對事物的“好奇心”，因而就缺乏創新能力。至於那些數學“棄兒”們卻把數學視為升學的“攔路虎”，認為數學是一門“與實際無關”的“枯燥乏味”的“抽象”的學科，但他們為瞭考試、為瞭升學而不得不學。中學數學教育的功能，已經不是教育管道中的“泵”，而是成瞭學生進入高一級學校傳輸綫中的“過濾器”。
　　麵對以上情況，長期以來，我們采取的對策是讓老師改進教學方法，以適應對當前課本知識的傳授，爭取在應試時獲得高分；讓學生勤奮刻苦學習，以適應對當前課本知識的掌握。這實際上實施的是以“老師為中心，以教室為中心，以課本為中心，以傳授知識為主導思想”的封閉式的升學教育，這種教育顯然已不適應當今信息社會對高水平、高效率、高素質等多方麵的要求。因此，我們當前要解決的問題，不能隻停留在“如何教”、“如何學”的問題上，而關鍵是要解決“教什麼”和“學什麼”的問題。
　　即將在全國全麵推行的新一輪的數學課程改革正是針對以上數學教學中的弊病，真正解決“教什麼”、“學什麼”的問題。也給丁石孫教授的感嘆做齣瞭迴應。新一輪的數學課程改革，從改革理念到內容實施，都有較大的舉措，特彆是將“數學文化”提到瞭一個新的高度，予以特彆的重視。
　　在《普通高中數學課程標準（實驗）》的課程改革理念中，突齣強調體現“數學的文化價值”。數學是人類文化的重要組成部分，數學課程應當反映數學的曆史、應用和發展趨勢，以及數學科學的思想體係、美學價值、數學傢的創新精神和數學在人類文明發展中的作用，以便在學生中逐步形成正確的數學觀。因此，高中數學課程提倡體現數學的文化價值，並在適當的內容中提齣對“數學文化”的學習要求。也就是要將“數學文化”貫穿於整個數學課程並融於教學當中，而這些內容又不單獨設置，所以要求數學教師應積極主動再學習，否則無法適應相關內容的教學，甚至無法走進課堂。這無疑是對數學教師的一個大的挑戰。基於此，作者深感有為一綫數學教師及高中生編寫一部較為全麵的“數學文化”參考書的必要，這也就是作者編寫這部《多元視角下的數學文化》的初衷。
　　如今關於“文化”的定義已有一百餘種，但尚未有一個為學術界所普遍接受的定義。“文化”的定義尚未確定，要談“數學文化”更是一個懸而未定的“難的課題”瞭。如此，隻能從多元角度齣發，在多角度的審視下看待“數學文化”，並在適當的時候加上瞭該部分內容的“文化意義或影響”，錶達作者對“數學文化”的理解（僅供參考），這至少可使遺漏的東西少一些，能為讀者提供一部較為全麵的“數學文化”參考資料。
　　多元視角下的數學文化，可使之與“數學教學”、“數學學習”建立起多元聯係，可拓寬“數學文化”進入數學課堂的途徑，問題的關鍵是如何充分體現數學文化的特性，發揮“數學文化”的內在魅力。使學生深刻理解到多元數學及多元數學文化。
　　現在人們更願意從文化角度來關注數學，重視數學的文化價值，這是因為數學方式的理性思維為現代人打開瞭一個特殊的理解事物的視野。數學不僅是一門科學，也是一門文化，即“數學文化”；數學不僅是一些知識，也是一種素質，即“數學素質”。數學文化是現代人文化素質的重要組成部分。

《寰宇文明的密碼：數學的邏輯與美的交織》 —— 一部探索數學與人類文明、宇宙奧秘之間深刻聯係的恢弘著作 【圖書簡介】 我們生活在一個被數字和規律精確編織的世界裏。從浩瀚星係的運行軌跡到微觀粒子間的微妙互動，從古老文明的興衰更迭到現代科技的飛速發展，數學，這門看似抽象的學科，實際上是理解和塑造我們現實世界的底層代碼。 《寰宇文明的密碼：數學的邏輯與美的交織》並非一本傳統的數學教科書，它是一次穿越時空、跨越學科邊界的宏大敘事。本書旨在嚮每一位對知識抱有好奇心的讀者展示：數學如何不僅僅是計算的工具，更是人類理性思維的結晶，是連接自然科學、哲學、藝術乃至社會結構的核心紐帶。 第一部：邏輯的曙光——古代文明中的數學根基 本篇章追溯瞭數學思想的源頭，探究瞭人類文明早期如何獨立地、卻又驚人地發展齣相似的數學概念。 一、美索不達米亞的泥闆與星辰的記錄： 我們將深入巴比倫的蘇美爾時代，解析楔形文字泥闆上記載的先進代數與幾何知識。這不是簡單的度量衡，而是早期社會管理、經濟體係構建的基石。探討他們如何利用精確的數學工具來預測天象，服務於宗教與農業。 二、尼羅河畔的測量智慧： 埃及人對永恒的追求，體現在他們對精確幾何的掌握上。從金字塔的宏偉構造到土地邊界的重新劃分，我們將剖析古埃及人如何將實踐經驗轉化為可復製的數學規則。重點分析瞭著名的《萊因德紙草書》所揭示的埃及分數係統及其獨特的解題思路。 三、歐幾裏得的遺産與希臘的理性革命： 希臘文明將數學從實用的工具提升到瞭純粹哲學的殿堂。本部分詳述歐幾裏得《幾何原本》的偉大之處——它首次確立瞭公理化、演繹推理的嚴密體係。我們將考察畢達哥拉斯學派對“數”的神聖崇拜，以及阿基米德如何以驚人的直覺和嚴謹的論證，開創瞭微積分的先聲。這對西方理性精神的形成起到瞭何種決定性的作用？ 第二部：跨越藩籬的橋梁——數學與科學的融閤 數學是科學的語言。本部分聚焦於關鍵的曆史節點，探討數學如何驅動瞭物理學、天文學和工程學的革命性突破。 一、開普勒與牛頓：從行星軌道到萬有引力： 探究伽利略的觀察如何與開普勒的橢圓軌道定律相結閤，最終被牛頓用微積分這一強大的數學工具統一。重點剖析微積分的誕生，它如何為描述變化的世界提供瞭無可替代的框架，並催生瞭現代物理學的誕生。 二、熱力學的平衡之美： 熵和概率論如何在描述宏觀係統的無序狀態中發揮作用？我們將解析玻爾茲曼方程及其統計力學解釋，展示看似隨機的分子運動背後，隱藏著深刻的數學規律。 三、十九世紀的結構重塑：非歐幾何的誕生與思想的解放： 這一部分著重探討瞭數學傢們如何挑戰歐幾裏得體係的絕對性。羅巴切夫斯基和黎曼的工作如何打破瞭“絕對真理”的束縛，為愛因斯坦的廣義相對論提供瞭必要的幾何基礎，揭示瞭空間與時間本身的彎麯性。 第三部：潛藏的秩序——數學與藝術、哲學、經濟學的對話 數學的力量遠不止於自然科學。它滲透在我們對美、真理以及社會組織的理解之中。 一、黃金分割與斐波那契數列：自然的審美密碼： 探討在自然界中普遍存在的斐波那契數列及其相關聯的黃金分割比 ($Phi$)。解析這一比例如何在建築（如帕特農神廟）、繪畫（如達·芬奇的作品）以及音樂的結構中被運用，以達到人類感官上最和諧的感受。 二、概率的悖論與決策的藝術： 從早期彩票的計算到現代金融風險管理，概率論如何幫助我們量化不確定性？我們將討論貝葉斯推理的強大之處，它如何改變瞭我們處理信息和做齣理性判斷的方式，即便是麵對未知。 三、圖論與網絡的構建： 現代社會是一個由無數連接構成的復雜網絡。從最早的柯尼斯堡七橋問題開始，我們將追溯圖論的發展，探討它在社會學（社交網絡分析）、計算機科學（算法設計）以及物流優化中的不可或缺性。 第四部：未來的視野——計算、混沌與新前沿 本書的終章將目光投嚮當代及未來的數學發展，探討信息時代對數學思維提齣的新挑戰和新機遇。 一、混沌理論與不可預測的極限： 探索洛倫茲吸引子如何揭示復雜係統（如天氣、水流）的內在敏感性——“蝴蝶效應”。混沌理論挑戰瞭經典決定論的觀念，展示瞭有限規則如何産生無限復雜的結果。 二、信息論的編碼與熵： 香農的信息理論如何將信息量化為數學實體？解析從二進製編碼到數據壓縮的原理，理解信息如何在數字世界中被高效地存儲和傳輸。 三、數學的疆域：從黎曼猜想到P/NP問題： 簡要介紹當代數學界最引人注目、尚未解決的重大難題。這些難題不僅是智力上的挑戰，更是推動數學分支邊界嚮前發展的驅動力。 《寰宇文明的密碼：數學的邏輯與美的交織》 旨在激發讀者對數學內在邏輯的敬畏之心，並提供一個多維度的視角，去重新審視我們所生活的這個由數與形構建的奇妙世界。閱讀此書，您將不再僅僅看到公式和定理，而是觸摸到人類思想最精妙的創造力及其對文明進程的深遠影響。

評分☆☆☆☆☆

這本書的書名《多元視角下的數學文化》瞬間就抓住瞭我，因為我一直對不同學科之間的交叉融閤非常感興趣。通常，我們在學校裏學習的數學知識，更多的是聚焦於其內在的邏輯體係和應用層麵，而很少觸及它作為一種人類文化現象的豐富內涵。《多元視角下的數學文化》這個標題暗示著，它將從更廣闊的視野來審視數學，不僅僅是公式和定理，更會探討數學在人類曆史、社會、哲學、藝術甚至日常生活中的存在方式和意義。我非常期待這本書能夠解答我的一些疑問，比如數學的發現究竟是人類智慧的創造，還是對客觀規律的揭示？數學的優雅與簡潔背後，隱藏著怎樣的審美追求？不同文化背景下的人們，是如何理解和運用數學的？這本書或許會帶我走進數學傢的世界，瞭解他們的思考方式和靈感來源，也會帶我探索數學在建築、音樂、文學等領域的痕跡，讓我驚嘆於數學無處不在的滲透力。這種跨學科的視角，對我來說是極具吸引力的，我希望這本書能提供給我一種全新的、更深層次的理解。

評分☆☆☆☆☆

《多元視角下的數學文化》這個書名，讓我眼前一亮，感覺它承載瞭太多我渴望瞭解的知識。我一直覺得，我們學習數學，往往是被動地接受和記憶，很少被引導去思考數學本身的存在價值和意義。這本書的標題“多元視角”和“數學文化”相結閤，預示著它將跳齣傳統的數學教育模式，從一個更人文、更具曆史深度的角度來解讀數學。我猜測，這本書可能會探討數學在人類文明發展史上的裏程碑式貢獻，比如它如何推動瞭科學革命，又如何塑造瞭現代社會的運行規則。同時，我也期待它能揭示數學背後蘊含的哲學思想，比如邏輯的本質，或者數學與真理的關係。更重要的是，“多元視角”可能意味著書中會展現不同文化、不同時代對數學的理解和發展，這無疑會豐富我們對數學的認知，讓我們看到數學的普適性與多樣性並存的特點。這本書的吸引力在於它承諾提供一種超越教科書的、更具啓發性的閱讀體驗，讓我能夠真正理解數學作為一種獨特的人類文化現象。

評分☆☆☆☆☆

《多元視角下的數學文化》這個書名，一下子就擊中瞭我的興趣點。作為一名對知識有著廣泛追求的讀者，我一直在尋找能夠將看似獨立的學科聯係起來的橋梁。數學，在我看來，通常是嚴謹、邏輯、甚至有些枯燥的代名詞，而“文化”則充滿瞭人文、曆史、藝術的氣息。將兩者結閤，無疑提供瞭一個全新的視角來理解數學。我猜想，這本書不會僅僅停留在介紹數學概念或定理，而是會深入探討數學是如何成為人類文化的重要組成部分，又是如何影響瞭其他文化領域。例如，它或許會解析古代文明是如何通過數學來理解宇宙的規律，又或者是在藝術和建築中，數學是如何扮演著構建美學秩序的關鍵角色。我尤其好奇“多元視角”會體現在哪些方麵，是否會涵蓋不同地理區域、不同曆史時期的數學發展，甚至是不同社會群體對數學的認知和實踐。這本書讓我看到瞭數學背後更深層次的內涵，它可能是一門連接過去與現在，連接不同文明的語言，我非常期待它的精彩呈現。

評分☆☆☆☆☆

讀到《多元視角下的數學文化》這個書名，我的第一反應是：“太好瞭，終於有這樣一本書瞭！”我一直對數學抱著一種復雜的情感，既敬畏其精確與嚴謹，又偶爾感到它過於冰冷和疏離。總覺得數學就應該存在於課本和考捲裏，但“文化”這個詞的加入，瞬間改變瞭我的看法。它暗示著數學不再僅僅是符號和計算，而是融入瞭人類的思考方式、價值觀念、甚至審美情趣。我很好奇，這本書會從哪些“多元視角”來切入？是曆史的維度，去追溯數學的源頭和演變？是哲學的維度，去探討數學的本質和意義？還是藝術的維度，去發現數學在美的體現？我期待它能展現數學在不同文明中的獨特發展路徑，比如東方數學的實用主義和西方數學的抽象思辨，是如何並行發展又相互影響的。這本書讓我看到瞭一個充滿生機和人文關懷的數學世界，它不再是高高在上的學科，而是與我們每個人都息息相關的文化組成部分，我迫不及待地想翻開它，去探索其中的奧秘。

評分☆☆☆☆☆

這本書的標題《多元視角下的數學文化》讓我一開始就充滿瞭好奇。數學，這個在我印象中總是與抽象符號、冰冷公式打交道的學科，竟然還能與“文化”聯係起來？這本身就足夠吸引人瞭。我一直以為數學隻是科學傢和工程師的專屬語言，是解決實際問題的工具，卻從未想過它背後可能蘊含著豐富的曆史、哲學、甚至藝術的影子。這本書的齣現，就像為我打開瞭一扇通往未知領域的大門，讓我看到瞭數學並非隻是一個孤立的知識體係，而是深深根植於人類文明發展的土壤之中。它或許會講述數學是如何在不同的文明中萌芽、演變，又是如何影響著人們的思維方式、認識世界的方式。我期待著能夠看到不同文化背景下，數學所呈現齣的獨特魅力和發展軌跡，或許會有我意想不到的驚喜，比如古希臘的幾何智慧如何影響瞭西方藝術的構圖，又比如中國古代的算籌如何展現瞭獨特的計算哲學。總之，我對這本書所能帶來的全新視角充滿瞭期待，相信它一定能顛覆我對數學的刻闆印象，讓我重新認識這個古老而又充滿活力的學科。