黎曼的學術遺産：150年巡禮（英文版） [The Legacy of Bernhard Riemann After One Hundred and Fifty Years] epub pdf mobi txt 電子書 下載 2025

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內容簡介

　　黎曼（1826-1866）對數學有著獨特的創造力和廣博的洞察力，同時對數學的處理富有強有力的技巧和遠見的思想。在他短暫的一生中，黎曼對數學幾乎所有的分支都有著廣泛的影響。
　　時至150年後的今日，我們仍然要嘗試理解在數學後續發展中的黎曼的工作以及他的數學思想。
　　《黎曼的學術遺産：150年巡禮（英文版）》邀請瞭一批具有前沿思想的專傢撰寫瞭相關的綜述和展望性質的文章，希望這些專題也會是黎曼所感興趣的。
　　在《黎曼的學術遺産：150年巡禮（英文版）》中，討論瞭若乾曆史細節，並且著重介紹瞭黎曼所開創的數學領域的現代發展。
　　《黎曼的學術遺産：150年巡禮（英文版）》對於希望瞭解黎曼深邃的數學思想及其對現代數學影響的讀者具有重要的參考價值。

內頁插圖

目錄

What One Should Know About Riemann But May Not Know?
Riemann's Influence in Geometry， Analysis and Number Theory
Riemann-s Saddle-point Method and the Riemann-Siegel Formula
The Period Matrices and Theta Functions of Riemann
Riemann's Hypothesis
Extension of Holomorphic Functions Defined on Non Reduced
Analytic Subvarieties
Bundles with Extra Geometric or Dynamic Structure
The Theory of Shock Waves： From Riemann through Today
Riemann's Existence Theorem
The Historical Roots of the Concept of Riemann Surfaces
The Story of Riemann's Moduli Space
Riemann and the Modern Concept of Space
Survey on Analytic and Topological Torsion
The Riemann Minimal Examples
Manifolds of Mappings and Shapes
The Riemann Hypothesis over Finite Fields： From Weil to the Present Day
The Riemann-Hurwitz Formula
Early History of the Riemann Hypothesis in Positive Characteristic
Riemann's Influence in Number Theory from a Computational and Experimental Perspective
Riemann Problem and Shock Capturing Schemes
A Discourse on the Measurable Riemann Mapping Theorem &
Incompressible Fluid Motion
The Mertens Conjecture
Hodge Structures， Coniveau and Algebraic Cycles

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