应用概率论（第三版）/普通高等教育“十五”***规划教材 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

孙荣恒 著

图书标签:

• 概率论
• 应用概率论
• 高等教育
• 教材
• 数学
• 统计学
• 概率模型
• 随机过程
• 排队论
• 可靠性

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030468635

版次：3

商品编码：11862869

包装：平装

丛书名： 普通高等教育“十五”国家级规划教材

开本：16开

出版时间：2016-01-01

用纸：胶版纸

页数：320

字数：403000

正文语种：中文

产品特色

编辑推荐

适读人群 ：本书的使用对向为普通高等学校大学本科生高年级学生,以及科研人员和教师。
经典应用概率论教材，配合孙荣恒老师应用数理统计教材使用更佳

内容简介

本书为高等学校理工科教材，内容包括：随机事件及其概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、特征函数与概率母函数、极限定理等.本书内容丰富，有大量的例题和习题，书后附有习题答案.本书的使用对向为普通高等学校大学本科生高年级学生,以及科研人员和教师。

作者简介

孙荣恒，重庆大学应用数学系教授(2003年退休).曾任重庆大学运筹与概率统计教研室主任、应用数学系主任、四川省概率统计学会副理事长.发表科研论文近30篇，出版专著 13部.所著科普读物《趣味随机问题》("好玩的数学"丛书之一)获2009年度国家科学技术进步二等奖

目录

第三版序言
第二版序言
第一版序言
第1章随机事件及其概率
1.1随机事件
1.2事件之间的关系与运算
1.3事件的概率及其计算
1.4概率空间
1.5条件概率
1.6件的独立性
1.7概率计算杂例
习题1
第2章随机变量及其分布
2.1随机变量及其分布函数
2.2离散型随机变量及其分布
2.3连续型随机变量及其分布
2.4随机变量的函数及其分布
2.5随机向量及其分布
2.6随机变量的独立性与条件分布
2.7随机向量的函数及其分布
习题2
第3章随机变量的数字特征
3.1数学期望与方差
3.2协方差、相关系数、协方差矩阵
3.3条件数学期望
3.4离散型随机变量与连续型随机变量的运算和函数
3.5一些组合公式的概率证明
习题3
第4章特征函数与概率母函数
4.1特征函数及其性质
4.2反演公式及唯一性定理
4.3随机向量的特征函数
4.4概率母函数
习题4
第5章极限定理
5.1大数定律
5.2强大数定律
5.3中心极限定理
5.4四种收敛性之间的关系
习题5
部分习题答案
参考文献
附录A标准正态分布函数值表
附录B常见随机变量分布表
0

精彩书摘

由此知，两种解法的结果相同，从而，现在能肯定地加答上述问题：可以用S矩阵解上述（三同）问题。而且，用S矩阵解比解法一简单得多。
上例是一个三同问题。实际上，鞋子配对是两同问题。既然，两同问题和三同问题都可以用S矩阵来解，那么，四同问题、五同问题……是否都可以用S矩阵来解？答案是肯定的。而且，对四同以上的问题用解法一求解太复杂了，几乎无法进行。即使对三同问题。如果牌的张数较多，用解法一也是很难求解的。
例2.2.6从黑桃、红桃、方块各16张（编号均为1到16）的48张牌中随机取16张，用 表示取出的牌中三同数。求 的概率分布。
解 这时 能取的值是0，1，2，3，4，5。用上述的解法一解此问题太复杂了。我们现在用S矩阵来解。设

前言/序言

本人认为教材应该不断吐故纳新，尤其是纳新。根据这个精神，本书在第一版中，利用Dirac函数，给出离散型随机变量密度函数定义，从而使随机变量（无论是连续型的还是离散型的）的密度函数与特征函数构成一傅里叶变换对，且其数学望与特征函数都可用一个式子给出；利用詹生不等式给出二维詹生不等式；利用分赌注问题给出在不同规则中获胜的概率计算;还在文献【2】的基础上给出引理5.2.1及其证明。在第二版中，给出连续随机变量的函数的两个母公式（例2.7.10）这两个母公式不仅含盖了四则运算，还能进行其它很多运算；还给出了彩票获奖概率计算公式（（1.5.1）式）和不互斥两件事一个先发生的概率计算公式（（1.6.2）式）。在这一版中，给出了频数分布与频数母函数定义及其应用；S矩阵定义及其应用；纸上作业法及其应用；还以习题的形式给出了S分布的定义。此外，增加了3.4节与3.5节两大节，前者讨论了离散型随机变量与连续型随机变量的四则运算与函数，后者利用概率模型证明了一百多个组合公式，这些组合公式几乎含盖了数学手册中常见的组合公式。
上述给出的和增加的内容绝大部份是本书首次给出的。
在这一版中，还增加了几个例子和几个习题，以及例3.4.9与例4.4.3的另一解法。还删去了超要求的内容，和给一些复杂的和超要求的内容加了“*”。这些加了“*”的内容仅作参考。由于本书内容极其丰富，涉及多方面的应用。因此，它也是教师、研究生和工程技术人员一本参考书。
最后，由于作者水平所限，虽然经过多次修改，书中可能还有不少缺点和错误，恳请读者批评指正。

孙荣恒
2014年4月

深入理解随机现象的本质：《概率论与数理统计（第X版）》导读 引言：驾驭不确定性，洞察世界规律 在当今科学、工程、经济乃至社会科学的每一个角落，我们都无时无刻不与“不确定性”打交道。从微观粒子的随机运动到宏观的市场波动，从可靠性评估到数据分析的精准度，对不确定性的科学描述与量化分析，已成为现代知识体系的基石。 本书《概率论与数理统计（第X版）》，正是为了系统、严谨且深入浅出地构建读者理解和运用概率论与数理统计这一强大工具而精心编著的教材。它不仅仅是一本数学公式的堆砌，更是引导读者建立起严谨的数理思维，掌握分析随机现象的科学方法的思想指南。本教材旨在平衡理论深度与应用广度，确保读者在掌握核心数学理论的同时，能够洞察其在实际问题中的精妙应用。 第一部分：概率论基础——量化偶然性 概率论是研究随机现象发生规律的数学科学。本部分将为读者奠定坚实的概率论基础，带领大家从最基本的概念出发，逐步构建起一个严谨的概率模型框架。 第一章：随机事件与概率的基本概念 本章从直观的经验事实出发，引入了随机事件、样本空间等基本元素。我们将详细讨论古典概型、几何概型等基础模型，帮助读者理解概率的本质。随后，我们将深入探讨概率的公理化定义，这是概率论的逻辑基石。重点内容包括：事件的运算、概率的基本性质，以及全概率公式与贝叶斯公式。贝叶斯公式作为条件概率的集大成者，其在信息更新和逆向推理中的重要性将被详尽阐述，为后续的统计推断埋下伏笔。 第二章：随机变量与随机向量 理论分析的深入需要将随机事件转化为可计算的数学对象——随机变量。本章将清晰区分离散型随机变量与连续型随机变量，并引入概率分布函数（CDF）作为描述随机变量特性的核心工具。对于离散变量，我们将详细介绍概率质量函数（PMF）；对于连续变量，则侧重于概率密度函数（PDF）的性质和应用。 更进一步，本章将系统讨论随机变量的数字特征，包括期望、方差、矩和分位数等，这些特征量是刻画随机变量集中趋势和离散程度的关键指标。随后，我们将拓展至多维随机变量（随机向量）的概念，探讨联合分布、边缘分布，以及衡量两个随机变量间线性关系强弱的协方差与相关系数。 第三章：重要随机分布的透视 在实际应用中，许多随机现象可以被归类到少数几种具有特定参数的经典分布中。本章将集中介绍这些“标准模型”，它们是解决实际问题的“工具箱”： 1. 离散分布精讲：重点剖析二项分布、泊松分布（描述稀有事件的理想模型）和超几何分布。 2. 连续分布详解：深入研究均匀分布、指数分布（描述等待时间的随机性）和正态分布。正态分布，作为自然界和工程中最常见的分布，其中心极限定理的预备知识将在本章得到充分阐述。 第四章：大数定律与中心极限定理 概率论的理论价值在于它能揭示大量重复试验下的稳定规律。本章是概率论理论的高潮部分： 1. 大数定律：详细阐述切比雪夫不等式、强大数定律和弱大数定律，解释了频率如何收敛于概率，为频率学派的概率解释提供了数学基础。 2. 中心极限定理（CLT）：这是统计推断的理论支柱。本章将严格论述独立同分布（i.i.d.）随机变量之和的渐近正态性，解释了为何在众多情况下，样本均值会趋向于正态分布，从而奠定了样本统计量分析的基础。 第二部分：数理统计基础——从数据到推断 数理统计学是运用概率论原理对随机数据进行科学分析、提取信息并做出合理推断的学科。本部分将带领读者从理论走向实践，掌握数据分析的核心技能。 第五章：数理统计的基本概念与抽样分布 本章首先界定数理统计学的基本任务——统计推断。随后引入总体与样本的概念，区分样本均值、样本方差等统计量。至关重要的是，本章将详细讲解基于正态分布的三大抽样分布：卡方 ($chi^2$) 分布、t 分布和 F 分布。理解这些分布是构建区间估计和假设检验的前提。 第六章：参数估计 统计推断的核心任务之一是从样本数据中估计未知的总体参数（如均值 $mu$ 或方差 $sigma^2$）。本章聚焦于两种主要的估计方法： 1. 点估计：介绍矩估计法（MM）和极大似然估计法（MLE）。对于MLE，我们将详细分析其性质（一致性、无偏性、有效性、渐近正态性），并给出实例推导。 2. 区间估计：讲解如何利用置信水平（如95%）构建置信区间。我们将针对总体均值（已知/未知方差）和总体方差分别推导其置信区间。 第七章：假设检验 假设检验是利用样本信息对关于总体参数的先验论断进行客观判断的过程。本章构建了完整的假设检验框架： 1. 基本原理：定义原假设 ($H_0$) 与备择假设 ($H_1$)，讲解检验统计量、显著性水平 ($alpha$)、P 值和两类错误。 2. 常见检验：系统介绍针对单个总体均值、两个总体均值之差的Z检验和t检验；以及针对总体方差的$chi^2$检验和两个总体方差之比的F检验。 第八章：线性回归分析导论（基础模型） 本章将概率论与数理统计的理论工具应用于最常用的一种数据分析方法——回归分析。我们将聚焦于最基础的一元线性回归模型： 1. 模型建立与最小二乘法：推导回归系数的最佳线性无偏估计量（BLUE）。 2. 统计性质：分析残差的性质，并利用F检验和t检验进行回归的显著性检验。 3. 预测与拟合优度：介绍决定系数 $R^2$ 对模型拟合优度的衡量，并讨论如何进行区间预测。 结语：思维的拓展 本书的编写力求逻辑严密，层层递进。通过对概率论的严谨构建，读者将学会如何精确量化不确定性；通过对数理统计的学习，读者将掌握如何科学地从有限数据中提取可靠信息。掌握了这些工具，读者将能够以更深刻的洞察力去分析和解决现实世界中遇到的复杂随机问题，真正实现从“观察现象”到“揭示规律”的飞跃。

评分☆☆☆☆☆

这本《应用概率论》读起来真的像是我的老朋友，虽然是第三版，但感觉一点也不过时。拿到书的时候，我最先被吸引的是它那清晰的排版和图文并茂的设计。打开目录，几乎把我脑子里所有关于概率论的疑惑都点出来了，从最基础的随机事件、概率的公理化定义，到离散型、连续型随机变量的各种分布，再到期望、方差、协方差这些核心概念，每一章都循序渐进，逻辑性极强。我尤其喜欢书中大量的例子，它们不是那种空泛的理论推导，而是紧密结合实际生活的场景，比如在金融领域的风险评估、在工程领域的故障分析、甚至在医学领域的疾病传播模型，都用概率论的语言讲得明明白白。读的时候，我常常会停下来，尝试自己去推导一下，或者在草稿纸上画画图，感觉就像是在和作者进行一场跨越时空的学术交流。书中对于一些容易混淆的概念，比如条件概率和贝叶斯公式，都有非常细致的讲解和辨析，配合着配套的习题，真的能把知识点牢牢地刻在脑子里。而且，我感觉作者在编写这本教材时，非常注重培养读者的数学思维和解决实际问题的能力，而不是单纯的公式堆砌。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《应用概率论》（第三版）后，我最深的感受就是它的“接地气”。市面上很多概率论的书籍，要么过于理论化，要么例子陈旧，读起来让人提不起兴趣。但这本教材完全不同，它就像一本专门为我们这些想把概率论用起来的读者量身定制的指南。我尤其欣赏书中对于那些“为什么”的解答，不仅仅是给出一个公式，而是深入剖析公式的由来和其背后的逻辑，让你知其然更知其所以然。比如在讲到中心极限定理时，作者没有直接抛出“n趋于无穷时，样本均值的分布近似于正态分布”，而是通过一些生动的模拟实验和图示，让你直观地感受到这个重要定理的强大威力。书中还穿插了许多关于概率统计软件应用的介绍，比如如何用R语言或Python来实现一些复杂的概率计算和模拟，这对于我们这些需要在实际工作中应用这些知识的人来说，简直是福音。我感觉这本书不只是教会你“是什么”，更重要的是教会你“怎么用”。看完之后，我感觉自己对很多原本模糊不清的概率概念都有了更清晰的认识，也更有信心去处理更复杂的问题了。

评分☆☆☆☆☆

这本书的阅读体验相当不错，尤其是它的结构安排和内容编排。作为一本“十五”规划教材，它在内容深度和广度上都做得相当到位，覆盖了概率论和数理统计的绝大部分核心内容。我印象深刻的是，书中对各种概率分布的介绍非常详尽，不仅仅是列出它们的概率密度函数或者累积分布函数，更重要的是分析了它们的性质、应用场景以及与其他分布之间的关系。比如在讲解正态分布时，作者就花了很大的篇幅来介绍它的重要性以及在各种自然和社会现象中的广泛应用。而且，书中在引入每一个新概念时，都会先从一个实际问题出发，然后逐步引入相关的理论，这种“问题导向”的学习方式让我觉得非常有代入感，也更能理解理论知识的实际意义。我感觉这本教材的编写者非常懂得如何引导读者思考，而不是简单地灌输知识。看完后，我对概率论的整体框架有了更清晰的认识，也对如何运用这些知识来解决实际问题有了更深入的理解。

评分☆☆☆☆☆

这本《应用概率论》（第三版）给我的感觉就是“严谨又不失温度”。作为一本教材，它的理论基础非常扎实，数学推导清晰严谨，丝毫没有含糊的地方。但同时，作者又巧妙地将抽象的数学概念融入到生动有趣的实际情境中，让原本可能枯燥的概率论变得鲜活起来。我特别喜欢书中关于大数定律的讲解，通过各种模拟和案例，让我深刻理解了“统计的威力”。在处理一些统计推断的问题时，比如参数估计和假设检验，书中给出了非常系统的方法和清晰的步骤，并且每一步都有详细的解释和应用场景说明。我感觉这本教材对于初学者非常友好，能够帮助他们建立起对概率统计的正确认知。而且，我注意到书中还引用了大量最新的研究成果和实际应用案例，这让我感觉它不仅仅是一本教材，更是一扇通往概率统计前沿世界的窗口。读完这本书，我感觉自己不仅仅掌握了理论知识，更重要的是学会了如何运用概率论的思维方式去分析和解决现实世界中的各种问题。

评分☆☆☆☆☆

我拿到这本《应用概率论》（第三版）的时候，其实心里是有点忐忑的，毕竟概率论在我看来一直是个比较难啃的“硬骨头”。但出乎意料的是，这本书的讲解方式让我耳目一新。它没有那种一本正经、高高在上的学术范儿，反而更像是你的一个经验丰富的学长在耐心指导你。书中的语言通俗易懂，很多复杂的公式和定理都会用非常形象的比喻来解释，比如在讲到马尔可夫链时，作者就用了一个下棋的例子，一下子就把概念讲透了。我尤其喜欢它对随机过程部分的介绍，虽然这个部分通常比较抽象，但这本书通过大量图示和实际场景的分析，让我能够一步步理解随机过程的演化规律。读这本书的时候，我感觉自己就像是在进行一场知识的“探险”，每一章都充满了惊喜，让我不断想要深入下去。我感觉这本书不仅能帮我打好概率论的基础，还能激发我对这个学科更浓厚的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

参考必备，京东买书很划算，就是快递员因为是乡镇都不送上门的。

评分☆☆☆☆☆

我们学院指定用这本教材很多年了，虽然内容不够前沿，但是本科生阅读足够了。基础不够好的本科生读起来可能有点费力。

评分☆☆☆☆☆

物流很快，书内容很好。

评分☆☆☆☆☆

是正版，挺好的。。。

评分☆☆☆☆☆

物流快，书没问题，是正版，值得推荐。

评分☆☆☆☆☆

非常满意邮寄速度快质量好

评分☆☆☆☆☆

书的质量很好，发货也很快。

评分☆☆☆☆☆

正版图书呦～考研需要用这本书，不错的呢～

评分☆☆☆☆☆

正版书