內容簡介
《熱力學與統計物理簡明教程》是依據高等學校物理學類專業本科“熱力學與統計物理學”課程教學大綱的基本要求,並本著易教易學的原則而編寫的《熱力學與統計物理簡明教程》在體係安排、講解方式和結果分析三方麵作瞭改進,具有條理清晰、背景翔實和學以緻用的特色。全書共九章,內容包括熱力學基本定律、熱力學函數及關係、相平衡與相變、統計熱力學、玻耳茲曼統計、係綜理論、量子統計、非平衡統計力學初步、計算統計物理《熱力學與統計物理簡明教程》含有練習題、思考題、習題和模擬試題以及部分習題答案。
《熱力學與統計物理簡明教程》適閤作為普通高等學校物理學類專業和相近專業“熱力學與統計物理學”課程的教材和參考書。
內頁插圖
目錄
第一章 熱力學基本定律
§1.1 物態方程和狀態參量
§1.2 熱力學第零定律
1.2.1 定律的內容
1.2.2 溫度的意義與溫度計
§1.3 熱力學第一定律
1.3.1 功和熱
1.3.2 內能與兩個相關實驗
1.3.3第一定律及應用
1.3.4第一定律的一種微觀解讀
§1.4 熱力學第二定律
1.4.1第二定律的錶述
1.4.2 熱機
1.4.3 卡諾定理
1.4.4 TdS方程
1.4.5 熵變計算
§1.5 熱力學第三定律
1.5.1第三定律的曆史
1.5.2 量子觀點
1.5.3 熱力學絕對零度的不可實現和低溫熱容
本章小結
附錄
思考題和習題
第二章 熱力學函數及關係
§2.1 焓、自由能和吉布斯函數
§2.2 特性函數與麥剋斯韋關係
§2.3 均勻物質熱力學
2.3.1 錶麵係統的熱力學
2.3.2 磁和電介質熱力學
2.3.3 低溫獲得的方式
§2.4 熱輻射的熱力學
§2.5 熱力學穩定性
本章小結
附錄
思考題和習題
第三章 相平衡與相變
§3.1 開放係統與相律
§3.2 剋拉珀龍方程
§3.3 氣液兩相的平衡與轉變
§3.4 相變的分類
§3.5 臨界現象
本章小結
附錄
思考題和習題
第四章 統計熱力學
§4.1 熱力學概率
4.1.1 從投擲硬幣談起
4.1.2 熱力學概率與熵的關係
§4.2第二定律的一種微觀理解
§4.3 準熱力學方法
§4.4 微觀狀態的經典和量子描寫
4.4.1 微觀狀態的經典描寫
4.4.2 微觀狀態的量子描寫
§4.5 信息論基礎
本章小結
附錄
習題
第五章 玻耳茲曼統計
§5.1 玻耳茲曼統計分布律
§5.2 配分函數技術
§5.3 能量均分定理
5.3.1 能量均分定理的推導
5.3.2 氣體熱容的經典理論
§5.4 玻耳茲曼分布的實際適用性
§5.5 玻耳茲曼統計的應用
5.5.1 量子諧振瞭
5.5.2 具有內部自由度的氣體
5.5.3 兩能級係統:理想順磁質
本章小結
附錄
思考題和習題
第六章 係綜理論
§6.1 經典統計係綜和廠空間
§6.2 微正則係綜
§6.3 正則係綜
6.3.1 正則係綜的定義與分布函數
6.3.2 正則分布的特點
§6.4 巨正則係綜
§6.5 三種係綜分布的關係
*§6.6 全同粒子
6.6.1 吉布斯修正因子的基礎
6.6.2 吉布斯佯謬:混閤熵
本章小結
附錄
思考題和習題
第七章 量子統計
第八章 非平衡統計力學初步
第九章 計算統計物理
課程總結
模擬試題
習題答案
教學安排建議
參考文獻
常用物理常量
前言/序言
熱力學與統計物理學的研究對象都是由大量粒子組成的宏觀係統,目的是研究這些係統與熱現象有關的宏觀性質。然而兩者的研究方法截然不同,熱力學是從若乾經驗定律齣發,通過數學上的邏輯演繹方法,最終給齣係統的宏觀熱性質;而統計物理則是從單個粒子的力學規律齣發,加上統計假設,來獲得係統的宏觀性質。由此看來,統計物理是微觀與宏觀的橋梁,它提供瞭研究物質宏觀性質的一個有力的理論工具。
平衡態熱力學與統計物理學既是一門高度成熟的學科,又是一個蓬勃發展的領域。由於它的成熟,使得國內外教材中許多基本內容的選取與處理都已大緻定型,但由於它的廣泛性和可發展性,也為編寫有特色的教材提供瞭動力和機遇。
一、按照有利於教與學的原則,編排內容體係
熱力學與統計物理是大學本科最後一門專業基礎課程,內容繁雜、綜閤性強、物理思想深刻。一本教材要從學生容易理解、教師方便教學的角度齣發,將基本概念和定理具體化、數值化、圖像化,使解決問題的辦法有章可循,把對知識的溯本求源與擴展引申相結閤。筆者從事熱力學與統計物理教學十餘年,近年來為物理專業國傢公費師範生講授“熱力學與統計物理學”課程,從大量國內外著作和論文比較錶明:國內教材體係規範,國外教材形式活潑,在兩者之間尋找一種平衡,將有利於學生掌握課程,也增加瞭可讀性。
熱力學是建立在由實驗總結齣來的四條定律基礎之上的,本教程重視確定理想氣體性質的兩個實驗、低溫物理實驗演變而來的第三定律、範德瓦耳斯氣體方程麯綫與氣液共存實驗等溫麯綫的比較。在統計物理部分,設立“統計熱力學”一章,將微觀狀態數、信息與熵聯係起來,以突齣平衡態統計物理的假設是等概率法則,統計物理在係綜理論形成之後,其在方法論上顯示齣明顯的優越性,無不滲透在當今各種隨機現象的研究之中。因此,在第六章“係綜理論”中,我們著力比較瞭三種係綜的關係、吉布斯修正因子的普遍基礎、從混閤熵看吉布斯佯謬,本書精簡瞭一些內容,留齣空間以便將諸如“微觀力學可逆性而宏觀熱力學不可逆性”等基本問題講述得更充分。
二、注重知識鏈節點的背景,加強結果的分析與討論
學習理論物理,既要領會基本概念引入的前提和用意,也要強調數學邏輯的嚴密性,兩者相輔相成。例如,熵引入的數學要求、自由能和焓的通俗含義,由熵增看自由能和焓減小的平衡判據。大多數教材皆把諸如從全微分條件導齣態函數的偏導數、拉格朗日乘子法求極值、斯特林近似等數學以附錄形式放在最後,初學者可能會忽視它們;而求和變積分、極限溫度展開的近似性如何,我們將它們放人相應的章節,並且給齣實例,甚至用精確的數值繪齣圖錶來體會這些數學的作用,
在知識鏈條中間應設有節點。本書以腳注的形式介紹相應的重要曆史人物和事件,以期增長學生的科學史觀;刻意安排瞭一些小練習,使學生停頓一下來加以鞏固;每一章皆有一些錶格對內容進行梳理,這將有利於學生的復習。
結果分析曆來是容易被本科生忽視的環節,學生以為一道習題給齣解答就完事大吉瞭。本書在許多問題後給齣瞭討論,學生要有意識地評判結果的正確性,例如量綱分析,“漸進理想”,以及現有結論的引申,因為任何前沿課題均建立在最基本的物理思想之上。
三、體現熱物理學與其他學科的交叉,以重要的實例來理解模型
統計物理在處理許多重要科學問題上取得瞭很大的成功,這為擴展學生的視野打開瞭一扇窗口,相變是一個新興的統計物理熱點領域,歸納和比較各種相變的類型和特點是很有必要的;怎麼提兩能級係統的重要性都不為過;另外,還有相對論性粒子在高能重離子核物理中的應用、玻色一愛因斯坦凝聚、費曼棘輪與分子馬達等。
四、夯實概率和統計平均思想,學以緻用
大多數教材在結尾部分均有“漲落理論”和“非平衡態統計物理簡介”兩章,涉及麵過大,應設法將這些內容與前麵的相聯係,本書將漲落的準熱力學方法移到第四章“統計熱力學”,而將時間演化部分閤並成“非平衡統計力學初步”一章,著重闡述微觀動力學的可逆性和宏觀熱力學過程的不可逆性,最後增設瞭“計算統計物理”一章,其中分子動力學、濛特卡羅方法和Mathematica非常適閤本科生在課外開展探究性研習:考慮真實的分子勢、對係綜分布進行抽樣、模擬非平衡動力學過程等。這也為他們將來的本科學位論文或畢業設計提供瞭一種可供選擇的數值方法,北京師範大學物理係在統計物理領域有著科研促進教學的良好傳統,作者得到瞭楊展如教授、鬍崗教授、趙崢教授、管靖教授等的關心及係行政領導的支持;作者與硃建陽教授閤作共同承擔北京師範大學“熱力學與統計物理學”精品課程的建設,在此謹錶謝院,作者近年來擔任《大學物理》雜誌副主編,經常聆聽趙凱華先生、喀興林先生等對教學改革的真知灼見,受益匪淺。還要感謝高等教育齣版社的高建博士、忻蓓和張海雁編輯對本書齣版的幫助,本書是作者依據高等學校物理學類本科生“熱力學與統計物理學”課程教學大綱的基本要求編寫而成的。由於本人水平所限,書中不當之處,歡迎讀者批評指正。
包景東
2011年5月於北京師範大學
好的,這是一本名為《電動力學基礎與前沿進展》的圖書簡介,內容詳實,不含《熱力學與統計物理簡明教程》的任何信息。 --- 圖書簡介:《電動力學基礎與前沿進展》 作者: [此處填寫作者名,例如:李明 教授/王曉 博士] 齣版社: [此處填寫齣版社名,例如:科學技術齣版社/高等教育齣版社] 定價: [此處填寫定價] 頁碼: [此處填寫頁碼] 開本: [此處填寫開本,例如:16開] 導言:理解電磁世界的基石 電磁學是現代物理學的核心支柱之一,它不僅構成瞭經典物理學的四大基本相互作用之一的宏觀描述,更是量子場論、粒子物理乃至凝聚態物理等諸多前沿領域不可或缺的理論基礎。從宏觀世界的電場、磁場分布,到微觀層麵的光子與物質的相互作用,電磁現象無處不在。 《電動力學基礎與前沿進展》旨在為物理學、電子工程、應用數學等相關專業的學生和研究人員提供一套全麵、深入且與時俱進的電動力學知識體係。本書不僅嚴謹地重述瞭麥剋斯韋方程組的經典推導與應用,更著重於將這些理論框架與現代物理研究中的實際問題和新興技術緊密結閤。 本書結構清晰,邏輯嚴密,由淺入深,力求在保證理論完整性的同時,凸顯物理圖像的直觀性與數學工具的精確性。 第一部分:靜電場與穩恒磁場——經典的構建 本書的開篇部分聚焦於靜電場和穩恒磁場的理論基礎,為後續復雜的電磁現象建立堅實的數學和物理直覺。 第一章:電荷、庫侖定律與高斯定律 本章從最基本的電荷概念齣發,詳細闡述瞭庫侖定律的矢量形式及其在離散電荷係統中的疊加原理。重點在於高斯定律的嚴格推導及其在求解具有高度對稱性電荷分布問題中的應用。此外,內容還涵蓋瞭電勢的概念、等勢麵、以及電偶極子的物理圖像和場強。 第二章:導體、介質與靜電場的能量 深入探討瞭在靜電平衡狀態下導體內部的特性,如電荷分布、場強為零的物理意義,以及靜電屏蔽效應。介質的引入,特彆是綫性電介質的極化現象,被詳細分析,包括電位移矢量 $mathbf{D}$ 的引入及其在求解有介質情況下靜電問題的有效性。能量密度和總靜電能的計算被作為重要的概念進行講解。 第三章:穩恒電流與畢奧-薩伐特定律 本章將焦點轉嚮動態電荷——電流。首先定義瞭電流密度和連續性方程,闡述瞭電流的守恒定律。然後,詳細推導瞭畢奧-薩伐特定律,並利用其計算瞭各種典型穩恒電流(如直綫電流、圓環電流)産生的磁場。 第四章:安培環路定律與磁矢量勢 安培環路定律作為磁場計算的另一個核心工具,其適用條件和局限性被細緻討論。隨後,引入磁矢量勢 $mathbf{A}$ 的概念,它為處理非對稱磁場問題提供瞭比直接使用畢奧-薩伐特定律更有效的數學途徑。本章還包含瞭磁介質(順磁、抗磁、鐵磁)的響應特性及磁化強度的分析。 第二部分:時變場與麥剋斯韋方程組——統一的框架 本部分是全書的核心,標誌著電磁學從分離的靜電磁理論走嚮統一的電磁場理論。 第五章:法拉第電磁感應定律與電磁場的源 本章詳細闡述瞭磁通量的變化如何産生電動勢(法拉第定律)。通過對洛倫茲力在不同參考係下的錶現分析,引齣瞭電磁感應定律的微分形式,並強調瞭它與動生電動勢和感生電動勢的區彆與聯係。 第六章:麥剋斯韋方程組的完整形式 本章通過對安培定律中“位移電流”項的引入,完成瞭對麥剋斯韋方程組的整閤。本書以嚴格的數學推導展示瞭這四個方程如何統一瞭電、磁現象,並預言瞭電磁波的存在。對四個方程的物理意義、積分形式與微分形式的互換,以及在不同介質邊界條件下的應用進行瞭深入剖析。 第七章:電磁場的能量、動量與邊界條件 電磁場的能量流密度(坡印廷矢量 $mathbf{S}$)及其守恒定律被係統地介紹,這不僅是理解能量傳輸的關鍵,也是後續輻射理論的基礎。同時,詳細給齣瞭電場和磁場在不同介質分界麵上的精確邊界條件,這些條件是解決工程和實驗問題的關鍵。 第三部分:電磁波的傳播與輻射 本部分著重於麥剋斯韋方程組的動態解,特彆是自由空間和介質中的電磁波傳播,以及輻射現象。 第八章:平麵電磁波的傳播 詳細分析瞭在無源、無損均勻介質中(包括真空)平麵電磁波的傳播特性。討論瞭波的相速度、群速度、波阻抗的概念。特彆關注瞭橫波的性質,以及電場、磁場和傳播方嚮之間的相位關係。 第九章:電磁波的反射與摺射 本章應用邊界條件和惠更斯原理,分析瞭電磁波在不同媒質界麵上的行為。嚴格推導瞭菲涅耳公式(Fresnel Equations),計算瞭不同極化(平行極化與垂直極化)電磁波的反射係數和透射係數,並探討瞭全反射現象。 第十章:導波與腔體 將電磁場理論應用於工程實踐,討論瞭在金屬波導(如矩形波導)中的模式(TE、TM、TEM模式)傳播特性,分析瞭截止頻率和波導色散。同時,對諧振腔的電磁場分布和品質因數進行瞭初步探討。 第十一章:電磁輻射與天綫基礎 這是本書麵嚮前沿應用的重要章節。從矢量勢和推遲勢齣發,係統推導瞭電磁輻射的理論。詳細分析瞭電偶極子輻射的功率和方嚮圖,並對磁偶極子和更復雜天綫的輻射特性進行瞭概述。本章強調瞭輻射場和近場(感應場)的區彆。 第四部分:電動力學的前沿與現代主題 本部分拓展瞭經典電動力學範疇,引入瞭相對論效應和更現代的分析工具。 第十二章:狹義相對論與電磁學 本章深入探討瞭電磁場如何融入狹義相對論的框架。展示瞭洛倫茲變換如何將電場和磁場統一為一個四維的電磁場張量 $F^{mu
u}$。通過這一強大的數學工具,清晰地展示瞭電場和磁場在不同慣性係之間的相互轉換關係。 第十三章:輻射的進階理論與散射 本章擴展瞭輻射章節,引入瞭更一般的輻射源模型(如綫性加速電荷的Larmor公式)。討論瞭散射理論,包括瑞利散射(Rayleigh Scattering)的經典解釋及其在解釋天空顔色中的應用,以及湯姆孫散射的初步介紹。 第十四章:輻射阻尼與輻射反應力 對帶電粒子在電磁場中加速運動時所承受的輻射反作用力(輻射阻尼)進行瞭理論分析。討論瞭這一現象在經典電動力學中的不完備性,為後續量子電動力學的引入埋下伏筆。 總結與展望 《電動力學基礎與前沿進展》力求成為一本兼具深度、廣度和現代性的教材。它不僅紮實地覆蓋瞭傳統電動力學的所有核心內容,更通過引入相對論、電磁波的工程應用(導波、天綫)以及輻射理論的現代視角,幫助讀者構建起一個連貫且富有洞察力的電磁世界圖像。本書適閤作為大學高年級本科生和研究生階段的教材或專業參考書。閱讀本書,讀者將能夠掌握分析和解決復雜電磁問題的能力,並為深入研究凝聚態物理中的電磁響應、等離子體物理或微波工程奠定堅實的基礎。