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[日] 永野裕之著，李俊译

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发表于2024-11-21

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商品介绍

出版社：北京时代华文书局

ISBN：9787569908169

版次：1

商品编码：11888471

品牌：阳光博客（sunnbook）

包装：平装

开本：16开

出版时间：2016-05-01

用纸：胶版纸

页数：348

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书籍描述

产品特色

编辑推荐

　　*百度10万会员大吧“数学吧”吧主幸福_狐狸真诚推荐！台湾100余所中学指定阅读！
　　*拥有20年数学教学经验的“数学达人”永野裕之力作！他所创建的永野数学私塾被评为三所日本全国“优秀数学培训学校”之一。
　　*本书系统地整理了基础数学知识，并从中总结了隐藏在其背后、几乎可以解决所有数学问题的7个技能。
　　*数学是一种无价的思维方式。书中提出的7个技能不仅可以帮助学生在数学科目上轻松突破，还可以帮助已经进入社会的成年人应对生活中的问题，大大提升你的思维能力，让你的人生受益无穷。
　　*本书以简易的初中数学知识为框架，同时配以幽默的漫画插图，让你的学习过程轻松有趣，发现“数学原来这么有用”！

内容简介

　　你是不是认为学习数学只是为了应付考试，反正进入社会后也没有多大用处？如果你这么想，那就大错特错了！其实，数学的本质是一种高级的思维方式。本书系统地整理了初中数学知识，并从中总结了隐藏在其背后的7个技能。只要掌握这7个技能，不仅几乎可以解决所有数学问题，还能大大提升你的思维能力，让你的人生受益无穷。

作者简介

　　永野裕之，1974年生于东京。高中就读于晓星高级中学，本科就读于东京大学理学部地球行星物理专业，硕士就读于东京大学宇宙科学研究所。高中时代曾参加过数学奥林匹克大赛，曾作为东京学生代表，参加过广中平佑先生主办的“第12届数理大研讨”。如今，担任小班培训学校·永野数学私塾的校长。改校曾被NHK、《日本经济新闻》、《商务杂志》等多家媒体报道，2011年《东洋经济周刊》评选出3所日本全国“优秀数学培训学校”，该校就是其中之一。另外，作者还是一位职业音乐指挥家。

内页插图

序言学习数学前你需要了解的事
成年人学习初中数学的意义
根本没必要学数学吗？
初中数学其实很有用
成年人学习数学的意义
初中数学背后的7个技能
10种思路与7个技能
为什么你学数学的方法不对
算术是结果，数学是过程
为什么乘法运算存在运算顺序问题？
算术为生活服务，数学为解决问题服务
数学学习方法摘要
切勿死记硬背
多问“为什么”
重新定义
证明定理和公式
“闻→思→教”3步走
第1章技能1——概念理解
如何理解概念
负数（初中1年级）
在数字中思考“方向”
“0”由“空”变为“平衡”
绝对值
负数的加法运算
小数减大数
负数的减法运算
3个以上正负数的加法运算
为什么（-1）×（-1）＝+1？
负数的乘除法运算
质数（初中3年级）
数中有“质”
质数中为什么不包括1
分解质因数
公约数是共有的“零件”
公倍数是“零件”的统合
最大公约数有何能力？
平方根（初中3年级）
杀人的数
平方根
根和根号
数的种类
把无法抓住本质的数作为概念理解
无理数平方根的计算
简单的平方根计算
第2章技能2——看穿事物的本质
看穿本质的要求
字母与公式（初中1年级）
从具体到抽象
“代数”的诞生
代数式的规则
使用字母的目的是将对象“一般化”
不知道一年后的天气，却能知道一年后的月龄
式子的计算（初中2年级）
与次数的邂逅
次数是什么
次数＝因子的数
次元
德雷克公式
多项式（初中3年级）
因式分解为什么重要？
多项式的计算
分配法则
多项式×多项式
乘法公式
因式分解的方法
为什么要“对最低次的字母进行整理”？
因式分解的实践
第3章技能3——合理解题
合理解题的要求
一次方程式（初中1年级）
等式的性质
0不可作除数的原因
移项解方程
正确性不在于结论，而在过程
联立方程组（初中2年级）
有未知数，才需要方程
代入法
加减法
二次方程（初中3年级）
最简单的二次方程
完全平方
推导求根公式
二次方程式的另一种解法（因式分解法）
“无解”的情况也存在！
方程的应用（初中1年级~初中3年级）
找出规律，实现模式化
第4章技能4——抓住因果关系
抓住因果关系的要求
比例与反比例（初中1年级）
比例
比例的图像
反比例
反比例的图像
只知其一也无妨
映射（超出初中数学范围）和因果关系明朗化的2个例子
函数
密码中使用的单射
一次函数（初中2年级）
比例关系的演变
为什么一次函数的图像为直线？
二元一次方程
线性代数（超出初中数学范围）是纵观世界的基本原理
线性规划的应用
y＝ax2（初中3年级）
二次函数的基础
二次函数图像中的道理
二次方程中的无解情况
“非线性”函数也是必需的
微分入门——函数的次数（超出初中数学的范围）
……

精彩书摘

　　成年人学习数学的意义
　　不仅是数学，在学习任何新东西时，“画面感”都是最重要的。
　　简单来说，“明白”某件事是指你了解此事，并可以用自己的语言进行描述，只是知道事情的原委，并不代表真的明白。要想知道自己是否真的掌握了所学的知识，是不是真的明白了，不妨问问自己：“我能不能讲得让奶奶也能够理解呢？”我想此时你的理解一定会以画面的形式浮现在眼前。
　　要让一个人理解你的意思，你肯定得根据对方的理解能力选择措辞，还要尽量说得简单易懂，如果连你自己也只知道个大概，那对方也不会明白。就拿数学来说，书本上罗列的是枯燥无味的公式和几何图案，只有结合现实中的画面，我们才会发现它们的意义。如果你要通过自己的语言进行描述，必须以理解这个“意义”为基础，这样才能领悟出潜藏于公式和解题方法之中的真正涵义。是把数学作为单纯的背诵科目，让它沦为无用之物，还是让数学变成生存所需的无价智慧，关键就在于此。
　　那么，如何在学习数学的过程中产生画面感呢？这就需要你具有丰富的词汇积累和人生经验，而在这点上，成年人具备压倒性的优势。
　　毫无疑问，与成年人相比，初中生的词汇量和人生经验都明显不足，所以老师在教学中应该运用具体图片赋予数学生命力，然而这么做的老师并不多。如此一来，大多数学生只会觉得数学离现实生活越来越远，越学越摸不着头脑，数学考试也像酷刑，只会让人痛苦，这不禁让人有些痛心。
　　而成年人掌握了大量词汇，也在不知不觉中积累了丰富的人生经验，也就是说，成年人自然而然地培养出了数学学习中不可或缺的想象力。
　　成年人重学数学的优势很多，其中最大的优势就是“已经学过一次”。尽管你在当时可能学得不怎么样，但不是还能模糊地记得一些公式定理和概念吗？我认为，大多数人对这些学过的知识还是有些印象的，这就是优势所在。对初次学习数学的初中生来说，有些部分必须按照教育部规定的教学计划学习，但对于学过一次的我们来说，就能大胆地重新制定自己的学习计划了。
　　本书就是要帮你通过“画面感”和“重新制定计划”学到不一样的数学。初中数学背后的7个技能本书是我根据初中数学的知识框架，加入了内容和图片编写而成。为了让大家掌握思考问题的方法和技巧，我总结出了以下“7个技能”。
　　【7个技能】（1）概念理解（2）看穿本质（3）合理解题（4）抓住因果关系（5）增加信息（6）令人信服（7）从局部看整体
　　你一定没想到，初中数学中竟然隐藏着这么多逻辑思考的提示。
　　举个例子，初二学生学的“三角形的全等条件”可能在日常生活中完全用不到，这个知识如果只在解数学题时才会用到，那就是典型的“无用之物”。但是，如果我们以“如何判定两个三角形全等”为例，说明“如何高效收集信息”会怎么样？又或者尝试以此概念为基础，发掘出全等三角形的潜藏特性又会如何？你可能多少会觉得“有点儿用处”吧。
　　通过本书的重新编写，你会发现课本中原先七零八落的知识点，彼此之间的关系瞬间明朗，整个初中数学就如同一棵脉络清晰的大树。只要你抓住主干，深入理解各个单元的内容，学习速度也会显著提升。
　　我们时常能听到这些话：“数学是有用的。”“社会人士也需要具备与数学相关的逻辑思维能力。”然而对于不擅长数学的人来说，他们也许完全不明白数学的用处在哪里。因此，我之前提到的“7个技能”正是为这些人准备的。
　　这里说的“技能”并非解答数学题的窍门，它可以运用在与数学毫无关系的日常生活和工作中，是事情的处理方法、思考方法和解决方法。如果这本书让你觉得“原来数学是有用的”，那么作为本书的作者，我会感到无上喜悦。
　　10种思路与7个技能
　　我在前作《写给全人类的数学魔法书》中列出了“遇到任何数学题都能够解答的10种解题思路”，这是我从高中数学约700个典型解题方法中，总结出的数学共通性基本思考方式。“擅长数学的人是如何思考并解决问题的呢？”我相信你能从这本书中找到答案，我在此只简单将这些办法罗列出来。
　　“遇到任何数学题都能够解答的10种解题思路”：
　　（1）降低次方和次数（2）寻找周期性和规律性（3）寻找对称性（4）逆向思维（5）与其考虑相加，不如考虑相乘（6）相对比较（7）归纳性的思考实验（8）数学问题的图像化（9）等值替换（10）通过终点来追溯起点
　　就算遇到以前没见过的新问题，使用这些思路也可以想出解决方案。就如同高尔夫球赛中的制胜战术，这种思考方式也是无价的。
　　由于“10种思路”具有实战性，需要你做好一定程度上的准备，这与高尔夫球教练在球场上说“遇到这种情况要用5号球杆”一样。相对而言，“7个技能”是熟练运用“10种思路”的必要基础，如果还以打高尔夫球为例，“7个技能”就相当于选手比赛前必须熟悉的战术和方法。掌握这“7个技能”，你便能自如地运用“10种思路”，让数学从此跟你“化敌为友”。
　　对于不擅长数学的人来说，计算公式和几何图形可能如同路边的无声石子般可有可无。然而，数学的语言是极其有力的，其中还可能隐藏着宇宙中的诸多真理。人类的历史几乎没有离开过数学，几乎所有国家都将数学作为义务教育课程也说明了它的重要性。只要拥有“7个技能”和“10种思路”，你就可以通过数学语言，掌握无穷尽的信息。
　　……

前言/序言

　　成年人学习初中数学的意义
　　根本没必要学数学吗
　　“根本没必要学习数学！踏入社会后，只要会加减乘除，再懂点比例之类的概念就足够了，中学学那么多复杂的数学知识简直是在浪费时间！”估计对数学抱有这种怨念的人不在少数。
　　然而，几年前国内开始掀起一股“成年人重修数学”的热潮，许多相关书籍竞相出版，这股热潮延续至今。如今，许多有一定规模的书店都有专为成年人重学数学设立的“数学书籍专柜”，而永野数学私塾开设的“成年人数学补习班”，近几年前来咨询的人数也呈明显上升趋势。
　　或许，大家已经发现了：“学习数学还是有必要的。”
　　如今我们的智能手机上都附带计算器功能，文具店也都能买到计算器，更不用说个人电脑了，Excel和账目管家这类软件能很快完成繁琐的计算，踏入社会后，你会感到几乎没有什么用纸和笔进行计算的机会。没错，这种现象说白了就是“优秀的计算能力”的价值在逐渐下降，而与之相反的是，“逻辑思考能力”“独立思考能力”的价值则越发突出。
　　如今的世界是多元化的，当初那种所有人坚持相同的价值观、盲目朝着一致目标努力的时代早已结束。现代社会有着庞大的信息网，所有人都可以通过博客、Twitter、Facebook等平台发表自己的言论，似乎人人都是评论员。在信息与个体意识交融的风暴中，人们不会再盲目地追求统一的价值观，也许到昨天为止还被认为正确的事，到了今天就变成错误的了。
　　其实在我们目前的生活中，需要的不是按部就班或是依照习惯处理事情的能力，而是要能自我思考并付诸行动，让他人认可自己的想法。换句话说，能以独到的视角看穿事物的本质，并有条理地向他人解释说明，这才是我们在现代社会需要具备的能力。
　　初中数学其实很有用
　　“说是那么说，但到底怎样才能具备这种能力呢？”
　　我想很多人都存在这样的疑问。既然你已经拿起这本书，就说明你已经找到这个问题的答案了。没错，通过学习数学能磨炼出你在现代社会生存所需的技能。
　　因式分解、二次方程、勾股定理在现实生活中确实没什么用处，但话又说回来，懂得因式分解，能解二次方程，其实都不是学习数学的真正目的。事实上，数学公式与解题方法背后暗含的处理问题的方法和思考方式，才是我们需要通过学习数学磨炼出的能力。在这里，我引用一下自己常常挂在嘴边的爱因斯坦名言：
　　“所谓教育，是忘却了在校学得的全部内容之后所剩下的本领。为了让这个本领能便利地解决社会中面临的诸多问题，教育应该培养的是能够独立思考和独立行动的人。”
　　其实你把之前所学的数学定理、公式、解题方法忘了也没关系，因为踏入社会后，大部分人是不会用到的。但如果你不仅把这些知识忘得一干二净，也没学到其他东西，恕我直言，那只能说明你的数学确实白学了……
　　其实这样学习的人不只你一个，当时我们忙着应付期中、期末和升学考试，根本没有功夫去思考学习数学的真正意义。为了通过连续不断的考试，我们一头扎进习题堆，认为只要努力就会有回报，谁又忍心去责备这样辛苦的学生时代呢？后来，当你走向社会，发现当初拼命记住的公式和解题方法全无用武之地，难免会觉得“数学一点儿用处都没有”。
　　为什么对于大多数人而言，数学是没用的呢？最根本的原因是我们从认识这门学科开始，就采取了错误的学习方法。在学习初中数学时，我们先学习负数和代数式，接着是方程、函数、几何图形的全等和相似……当我们按照“计算法则”学习这些知识的时候，就会渐渐朝着错误的方向前进，换言之，我们在这样的学习过程中已经忘掉了学习数学的真正目的。很多人认为算数和数学是一回事，其实不然，算术与数学的学习方法并不相同。
　　只要选对学习方法，谁都能学好数学，不仅如此，数学还能让我们学会“自我思考”，帮我们找到处理日常生活中的问题的方法。懂得如何自我思考会让我们受益终生，一辈子也忘不了，这正是爱因斯坦所说的“忘却了在校学得的全部内容之后所剩下的本领”。
　　无论你是否擅长数学，只要你想通过学习数学掌握对今后生活有帮助的技能，我强烈建议你更正学习方法，从全新的角度重新学习初中数学。
　　有人可能会质疑：“初中数学能对人生起到多大的帮助？”也有些人觉得成年人再次学习初中数学是在绕远路，而且学习效率低下。我明白大家的顾虑，但任何事情都要从基本做起，打好基础才是通向成功的捷径。相较之下，你会发现在初中数学中，到处都是培养逻辑思考能力所需的基础知识，这才是重点。
　　我在前作《写给全人类的数学魔法书》中，提出“用正确的方法学习，任何人都能学好数学”，并针对正确学习数学的方法和“遇到任何数学题都能够解答的10种解题思路”进行了阐述。托读者们的福，这本书的反响还不错，但由于书中内容是以高中一年级的知识为基础，有些人觉得“太难了”。因此，本书将从最简单的数学开始，以成年人的视角学习初中数学，并告诉大家如何走进数学世界，帮助大家从初中数学中获得逻辑思考的能力。