重难点手册：高中数学3（必修 RJA 第6版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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田祥高 编

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• 高中数学
• 数学辅导
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• 必修
• 重难点
• RJA
• 第6版
• 学习手册
• 考试用书
• 高中学习

出版社： 华中师范大学出版社

ISBN：9787562272939

版次：6

商品编码：11949280

包装：平装

开本：16开

出版时间：2016-03-01

用纸：胶版纸

页数：152

字数：302000

正文语种：中文

编辑推荐

　　本书创造 新颖的设计 *科学的测训
　　本书追求 创新的学习力 高效的考试力 理想的升学力

内容简介

　　《重难点手册：高中数学3（必修 RJA 第6版）》特色：
　　知识全维化 要点方法通透讲解 必备知识精准诠释
　　典例激发化 经典例题深入探究 真题变式巧妙迁移
　　解题模型化 各类题型全面参考 解题模式系统归纳
　　误区清单化 学习误区层层剖析 思维障碍轻松扫除
　　专题深度化同步专题深度拓展 知识规律高度整合

作者简介

　　王后雄，全国优秀教师，湖北省名师，武汉市硚口区中学数学首席教师，硚口区政协委员，华中师范大学考试研究院特聘研究员，《数学通讯》特约编辑。长期从事数学教学和教育研究工作，多次参加湖北省高考数学自主命题。在多家专业报刊上发表研究论文50余篇，主编有《高中数学重难点手册》（该丛书出版20余年来多次荣获****图书奖）、《高中数学考点同步解读》等众多畅销图书。

内页插图

目录

第一章 算法初步
1．1 算法与程序框图
1．1．1 算法的概念
要点1 算法的概念
要点2 算法的特征
考法1 算法的设计
考法2 算法的应用
误区1 没有准确把握算法的概念
误区2 算法设计不明确
1．1．2 程序框图与算法的基本逻辑结构
要点1 程序框图
要点2 顺序结构
要点3 条件结构
要点4 循环结构
考法1 绘制程序框图的方法以及规则
考法2 逻辑结构的综合运用
误区1 混淆条件结构的嵌套与叠加
误区2 对累加变量理解错误
考向1 执行程序并计算输出结果
考向2 阅读框图并指出功能
考向3 理解算法并补充条件
考向4 理解算法并确定参数
1．2 基本算法语句
要点1 输入语句、输出语句和赋值语句
要点2 条件语句
要点3 循环语句
考法1 使用三种基本语句编写程序
考法2 综合运用基本语句编写程序
误区1 错误使用赋值语句
误区2 语句阅读理解不到位
考向1 求输出结果
1．3 算法案例
要点1 辗转相除法与更相减损术
要点2 秦九韶算法
要点3 进位制
考法1 算法案例的应用
考法2 算法案例赏析
误区1 利用约简法求最大公约数时忽略约简的数
误区2 利用秦九韶算法求多项式的值时忽略空缺项
考向1 案例算法思想的理解
考向2 利用算法思想处理有关案例
单元专题提升
专题1 制作程序框图的“九字诀”
专题2 程序和程序框图的相互转化口诀
专题3 程序框图题型及解题技巧
第一章单元学能测评

第二章 统计
2．1 随机抽样
要点1 统计的有关概念
要点2 简单随机抽样
要点3 系统抽样
要点4 分层抽样
考法1 三种基本抽样方法的综合应用
考法2 随机抽样在生活中的应用
误区1 没有准确把握三种抽样方法的特点
误区2 对分层抽样的实质理解不透致错
考向1 统计的有关概念
考向2 简单随机抽样
考向3 系统抽样
考向4 分层抽样
考向5 三种抽样方法的综合应用
考向6 随机抽样的实际应用
2．2 用样本估计总体
2．2．1 用样本的频率分布估计总体分布
要点1 频率分布表
要点2 频率分布直方图与频率折线图
要点3 茎叶图
考法1 图表的综合问题
考法2 总体估计
考法3 频率分布与算法的综合问题
误区1 对茎叶图认识不够
误区2 误将频率分布直方图的纵坐标当作频率
考向1 频率分布
考向2 统计图表
考向3 频率分布直方图
考向4 茎叶图
考向5 总体估计
2．2．2 用样本的数字特征估计总体的数字特征
要点1 众数、中位数、平均数
要点2 标准差与方差
考法1 总体数字特征的估计与应用
考法2 频率分布与数字特征的综合应用
误区1 没有准确把握样本与总体数字特征之间的关系
误区2 不能利用数字特征作出正确的决策
考向1 特征数的计算
考向2 总体特征数的估计及应用
考向3 统计的综合应用
考向4 统计与算法的综合问题
2．3 变量间的相关关系
要点1 变量间的相关关系
要点2 线性相关与回归直线方程
考法1 相关关系的强与弱
考法2 利用回归直线估计总体
误区1 把函数关系当作相关关系
误区2 把预测值当作实际值
考向1 线性回归方程及相关系数的求法
考向2 线性回归方程求解
考向3 线性回归方程的应用
单元专题提升
专题1 频率分布直方图问题的分类解析
专题2 应用数据分析进行评估、决策或预测
第二章单元学能测评

第三章 概率
3．1 随机事件的概率
3．1．1 随机事件的概率
3．1．2 概率的意义
要点1 事件的有关概念
要点2 随机事件的概率
要点3 概率的意义
考法1 用频率估计概率
考法2 概率与统计的综合问题
考法3 似然法与极大似然法
考法4 利用概率知识解决实际生活中的问题
误区1 混淆概率与频率
误区2 没有准确把握概率的意义
考向1 利用频率估计概率
考向2 概率与算法相综合
3．1．3 概率的基本性质
要点1 事件的关系与运算
要点2 概率的基本性质
考法1 互斥事件、对立事件的判定方法
考法2 概率性质的应用
考法3 概率的应用
误区1 不能正确区分对立事件和互斥事件
误区2 忽略概率加法公式的应用前提
考向1 互斥事件的概率加法公式
考向2 对立事件的概率减法公式
考向3 概率与统计的综合问题
3．2 古典概型
要点1 基本事件
要点2 古典概型
要点3 随机数与随机模拟
考法1 基本事件个数的探求
考法2 利用古典概型求事件的概率
考法3 较复杂事件的概率问题
考法4 古典概型与统计综合问题
误区1 混淆“等可能”与“非等可能”
误区2 搞错题中所研究的对象
考向1 古典概型及其应用
考向2 较复杂事件的概率问题
考向3 古典概型与统计的综合问题
3．3 几何概型
要点1 几何概型
要点2 几何概型的概率
要点3 均匀随机数
考法1 长度型几何概型问题
考法2 角度型几何概型问题
考法3 面积型几何概型问题
考法4 体积型几何概型问题
考法5 几何概型的实际应用
考法6 随机模拟法
误区1 审题不清，忽略隐含条件
误区2 图形画错
考向1 长度型几何概型
考向2 面积型几何概型
考向3 几何概型的实际应用
考向4 随机模拟
单元专题提升
专题1 游戏中的概率
专题2 古典概型题型分类
专题3 情境新颖的古典概型
专题4 求解概率问题技巧
第三章单元学能测评
测评参考答案

《高中数学（必修）》—— 助力你构建扎实的数学根基，开启探索智慧的大门 亲爱的同学们，欢迎来到高中数学的世界！在这里，我们将一同踏上一段充满挑战与乐趣的智慧之旅。高中数学，不仅仅是数字与公式的堆砌，更是逻辑思维的训练，是抽象能力的培养，是解决问题能力的提升。它将为你们未来的学习和生活打下坚实的基础，开启无限可能的大门。 本课程将围绕“必修”这一核心，系统地梳理高中数学最基础、最重要的知识脉络。我们将从函数这一贯穿整个高中数学的灵魂性概念入手，深入理解函数的概念、性质、图像以及常用函数的应用，包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数等。你们将学会如何分析函数的单调性、奇偶性、周期性，如何绘制函数的图像，以及如何利用函数的性质解决实际问题。理解函数的本质，将极大地拓宽你们解决数学问题的视野。 接着，我们将进入三角函数的广阔天地。三角函数的定义、基本性质、图像将是我们学习的重点。你们将掌握三角函数的图像变换，如平移、伸缩，以及同角三角恒等式、诱导公式、和角公式、差角公式、倍角公式等，并学会运用这些公式进行三角函数式的化简与求值。三角函数在物理、工程、几何等领域有着广泛的应用，学会它们，就等于掌握了一把打开许多现实世界问题的钥匙。 立体几何是高中数学中另一块重要的版图。我们将从点、线、面之间的位置关系出发，理解空间中平行与垂直的判定和性质。空间向量的概念及其运算将成为我们分析立体几何问题的强大工具，你们将学会如何用向量法解决空间距离、夹角等问题。在此基础上，我们将学习柱、锥、台、球等几何体的结构特征、表面积和体积的计算，培养你们的空间想象能力和逻辑推理能力。 数列，是数学中研究有序数集的工具。我们将学习等差数列和等比数列的定义、通项公式和求和公式。在此基础上，我们将进一步探讨数列的通项公式的求法，以及数列求和的常用方法。数列在描述事物发展规律、解决实际问题中扮演着重要角色。 概率与统计，是帮助我们认识世界、做出判断的有力武器。我们将从基本事件、互斥事件、独立事件的概念出发，理解概率的计算方法。随后，我们将进入统计的领域，学习数据的收集、整理、描述和分析。你们将掌握各种统计图表，如频数分布表、直方图、折线图、扇形图等，并学习均值、中位数、众数、方差等统计量的计算和意义。概率与统计的思想方法，将帮助你们理性地分析和处理生活中的不确定性信息。 直线与圆的位置关系，是解析几何的开端。我们将学习直线方程的各种形式，掌握直线的倾斜角、斜率，以及两直线的位置关系（平行、相交、垂直）。在此基础上，我们将学习圆的标准方程和一般方程，理解圆与直线、圆与圆之间的位置关系，并能解决相关的几何问题。 最后，我们将触及函数与方程的解法。理解函数与方程之间的联系，学习数形结合的思想，通过函数的图像来分析方程的解。我们将学习二分法等求方程近似解的方法。 贯穿整个课程的，是数学思想方法的渗透。我们将强调逻辑推理、归纳演绎、数形结合、类比转化等重要的数学思想。通过大量的例题和练习，你们将有机会亲身实践这些方法，并逐渐内化为自己的思维习惯。 本课程的学习，不仅仅是为了应对考试，更是为了培养你们的数学素养，提升你们的综合能力。掌握了这些基础知识，你们将能够： 提升逻辑思维能力： 数学是逻辑的语言，通过学习数学，你们将学会严谨的推理，清晰的表达，以及分析复杂问题的条理。 增强抽象思维能力： 数学常常涉及抽象的概念和符号，学习过程将锻炼你们从具体事物中提炼共性、从形象思维向抽象思维的转化能力。 提高解决实际问题的能力： 许多数学模型都来源于实际生活，掌握了数学知识，你们就多了一双“慧眼”，能够发现并解决生活中的各种问题。 培养科学探究精神： 数学研究的本质是探索规律，学习数学的过程本身就是一种科学探究，它能激发你们的好奇心和求知欲。 为后续学习奠定基础： 高中数学是大学学习的基石，无论你们将来选择文科还是理科，扎实的数学基础都将使你们受益匪浅。 学习高中数学，需要耐心、毅力和方法。遇到困难时，不要气馁，积极思考，主动提问，与同学讨论，寻求老师的帮助。我们鼓励你们多做练习，在实践中巩固知识，熟练掌握解题技巧。同时，我们也要引导你们从“刷题”的泥潭中走出来，更注重对数学思想和方法的理解和运用。 请记住，数学的世界是广阔而迷人的，它蕴含着深刻的智慧和美丽的规律。希望这门课程能成为你们探索数学奥秘的起点，帮助你们在未来的学习和人生道路上，充满自信，勇往直前。让我们一起，用数学的语言，描绘出属于你们的精彩人生！

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，学习数学最难的地方在于将抽象的理论转化为具体的解题能力，而《重难点手册：高中数学3（必修 RJA 第6版）》在这方面做得非常出色。它的最大亮点在于，它不仅仅是知识点的简单罗列，更是对这些知识点背后“思维方式”的深度挖掘。它会详细分析每一个重难点是如何在考试中出现的，例如，是作为独立的小题考查，还是与其他知识点融合在一起形成综合题。它还会列举出考生在解题过程中最容易犯的几种错误，并给出纠正的方法。这让我觉得，这本书不仅仅是告诉我“怎么做”，更重要的是告诉我“为什么这么做”，以及“如何避免犯错”。这种“预判”式的指导，对于我这种缺乏实战经验的学生来说，非常有价值。我特别喜欢它对一些经典题型的剖析，它会把一道复杂的题目拆解成几个小的、易于理解的步骤，并且在每一步都给出详细的解答思路。这样一来，我就可以跟着书本的引导，一步一步地攻克难关。读完这本书，我感觉自己在解题思路和方法上都有了显著的提升，不再害怕那些看似复杂的题目，而是能够更加自信地去分析和解答。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出现，对于我这个数学基础相对薄弱的学生来说，简直是雪中送炭！我一直觉得高中数学的知识点繁多且抽象，尤其是那些“重难点”，常常让我头疼不已，感觉像是在迷雾中摸索，找不到方向。这次拿到这本《重难点手册：高中数学3（必修 RJA 第6版）》，我迫不及待地翻看了前几章。首先，它的编排方式就让我眼前一亮。它不像我以前看的那些习题集，直接丢一堆题目让你做，而是非常有条理地将每一个重难点拆解开来，用最通俗易懂的语言进行讲解。概念的引入不再是冰冷枯燥的定义，而是结合了一些生活中的例子，或者用循序渐进的思路引导你理解，这一点非常关键。更重要的是，它不仅仅停留在概念讲解，而是深入剖析了这些知识点在历年高考题中出现的频率、考查形式以及常见的误区。每讲完一个知识点，后面都会紧跟着配套的精选例题，并且每道例题都有详细的解题思路和步骤拆解，甚至还会点出这道题考查的重点和解题技巧。这对于我这种需要“手把手”教学才能跟上进度的学生来说，简直太友好了。而且，它的排版设计也很清晰，重点内容加粗，难点部分用特殊的颜色标记，让我一眼就能抓住核心。我感觉，这本书不仅仅是一本教辅，更像是一位耐心而专业的数学老师，随时在我身边指点迷津，让我对高中数学的学习重新燃起了信心。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对数学学习有着自己独特追求的学生，我一直在寻找一本能够真正触及“核心”的教辅。《重难点手册：高中数学3（必修 RJA 第6版）》恰好满足了我的这一需求。这本书的编排逻辑非常清晰，它不像传统的教科书那样按部就班地推进，而是将高中数学中那些“老大难”的问题集中起来，逐一击破。我尤其欣赏它在讲解每一个重难点时所采用的“多角度”解析法。它不会仅仅从一个角度去解释，而是会从概念的本质、定理的推导、公式的来源、以及在不同题型中的应用等多个维度进行阐述。这种全面的讲解方式，让我能够从根本上理解知识，而不是停留在表面记忆。此外，书中所配备的例题质量非常高，它们不仅覆盖了高中数学的各个重要章节，而且每道题都经过精心筛选，能够有效地检验学生对知识点的掌握程度。更让我赞赏的是，每道例题的解析都非常详尽，不仅仅是给出答案，更是深入剖析了解题的思路和技巧，甚至还会提示一些常见的解题误区。这对于我这样的学生来说，无疑是宝贵的财富。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，这本书的设计非常人性化，它深刻理解了学生在学习过程中可能遇到的各种困惑。《重难点手册：高中数学3（必修 RJA 第6版）》的出版，绝对是高中数学教辅领域的一次创新。它将原本分散的、难以理解的“重难点”进行系统性的梳理和整合，并且用一种非常易于接受的方式呈现出来。我印象最深刻的是，它在讲解每一个知识点时，都会先通过一些“热身题”来激活学生的思维，让他们在做题中主动发现问题，然后再深入讲解，这比直接灌输概念要有效得多。而且，书中的讲解语言非常生动，不像一些教辅那样枯燥乏味，它会用一些巧妙的比喻和类比，将抽象的数学概念变得鲜活起来。另外，它对历年高考真题的分析也非常到位，它不仅仅是把题目列出来，而是会详细分析考点、题型、以及解题方法，并且还会预测未来可能出现的考查趋势。这一点对于我这种注重实效、希望能提高考试成绩的学生来说，非常有指导意义。总之，这本书让我感受到了学习的乐趣，也让我对高中数学的学习充满了信心。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我对市面上大部分的高中数学教辅都抱着一种观望甚至有些抵触的态度。总觉得它们要么是过于偏重题海战术，要么是讲解过于晦涩难懂，对于我这种想要系统性地梳理知识、找到学习方法的学生来说，效果并不显著。然而，《重难点手册：高中数学3（必修 RJA 第6版）》却给了我一个惊喜。我尤其喜欢它对概念的“拆解”式讲解。很多时候，我们觉得某个知识点难，并非因为它本身有多么复杂，而是我们对其理解不够深入，或者学习路径不对。这本书在这方面做得非常出色。它会从最基础的定义出发，然后逐步引入相关的定理、公式，并且在每一个环节都给出清晰的解释和逻辑推导。它不像一些书籍那样，简单地罗列公式，而是会告诉你这个公式是如何得来的，它的适用范围是什么，以及在解题中可以如何灵活运用。这一点对于培养我的数学思维能力非常有帮助。我发现，通过这种方式学习，我不再是被动地记忆，而是主动地去理解和掌握。此外，书中的例题选择也非常有代表性，涵盖了各种题型和难度，并且每道题的解析都非常到位，能够引导我思考解题过程中的关键步骤和易错点。读完这本书，我感觉自己对高中数学的认识有了更深层次的理解，不再感到迷茫，而是对自己的学习更有信心了。

评分☆☆☆☆☆

买了很多次了

评分☆☆☆☆☆

配套解说，周全精要，提纲挈领，是引领学生预习、复习及自习的好向导与帮手。

评分☆☆☆☆☆

挺好的，图文并茂，,讲解详实，对学习有帮助。

评分☆☆☆☆☆

从孩子小学就开始用作辅助的书籍

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好评

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配套解说，周全精要，提纲挈领，是引领学生预习、复习及自习的好向导与帮手。

评分☆☆☆☆☆

挺好，非常开心的一次购?

评分☆☆☆☆☆

最后一本书终于到了，不错