現代數學基礎叢書·典藏版73：調和分析及其在偏微分方程中的應用（第二版） epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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內容簡介

　　《現代數學基礎叢書·典藏版73：調和分析及其在偏微分方程中的應用（第二版）》內容涉及調和分析的經典理論，特彆是與偏微分方程研究密切相關的方法與技巧。例如：C-Z奇異積分算子、Littlewood-Paley理論、抽象插值方法、可微函數空間的調和分析刻畫等。同時著力於用調和分析的方法研究偏微分方程，為此，詳細討論瞭振蕩積分理論、Fourier限製型估計及相應的Strichartz估計、Keel-Tao端點時空估計等。藉助於調和分析的現代理論與方法，研究瞭波動及色散方程的Cauchy問題的適定性、低正則性與散射性理論。第二版對一些內容進行瞭增刪，諸如：增加瞭發展型方程的調和分析方法的研究背景、非綫性Klein-Gordon方程的低正則性，刪除瞭波動方程的散射性。重新改寫瞭一些章節，增加瞭許多注記，以反映這一領域的新進展。《現代數學基礎叢書·典藏版73：調和分析及其在偏微分方程中的應用（第二版）》的特色是將調和分析的現代方法與偏微分方程研究有機的結閤起來，可以幫助讀者很快進入這一領域研究的前沿。
　　《現代數學基礎叢書·典藏版73：調和分析及其在偏微分方程中的應用（第二版）》可供理工科大學數學係、應用數學係的高年級學生、研究生、教師以及相關的科學工作者閱讀參考。

內頁插圖

目錄

前言/序言

　　本書第一版齣版以來，得到瞭眾多數學前輩與同行的厚愛，許許多多的讀者給作者來信，以不同的方式提齣瞭這樣或那樣的建議。鑒於近幾年相關領域産生瞭一些新的研究進展，萌生瞭修訂本書的念頭，修改的原則是既保持原有的風格，又增加一些新的進展（有些用注記方式，以不增加篇幅），同時去掉一些繁瑣且非基本的內容，以便更好地突齣主題。
　　第二版的主要變動是：增加瞭第十章“發展型方程的調和分析方法背景”（原來的章次順延）；增加瞭第十三章的第四節“非綫性Klein-Gordon方程的低正則性”，同時去掉瞭原有的“非綫性波動方程的散射性理論”一節；重新改寫瞭第十一章的第五節與第十二章的第三、四節。當然，更多的、更費力的改動是在各個章節的字裏行間，除瞭修改第一版中的打印錯誤外，全書增加瞭許多注記，以反映這一領域的最新進展，例如：在講解綫性發展方程解的時空估計，用注記形式介紹瞭Keel-Tao的端點時空估計等。
　　在這一版的修訂過程中，作者的博士生張曉軼、葉耀軍、硃佑彬、原保全、徐桂香、王月山及中國工程物理研究院研究生部的博士生呂永強、霍朝輝、瀋彩霞、閻偉等參加瞭作者主持的偏微分方程的現代方法討論班，為本書的校對做瞭許多有益的工作，在此錶示感謝。

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