排隊論及其應用 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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☆☆☆☆☆

唐加山 著

圖書標籤:

• 排隊論
• 概率論
• 隨機過程
• 運籌學
• 係統工程
• 性能分析
• 仿真
• 數學模型
• 通信網絡
• 計算機科學

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030493897

版次：1

商品編碼：11966901

包裝：平裝

叢書名： “十二五”江蘇省高等學校重點教材

開本：16開

齣版時間：2016-06-01

用紙：膠版紙

頁數：241

字數：313000

正文語種：中文

內容簡介

　　《排隊論及其應用》介紹排隊論的基本概念、基本理論、基本方法和應用舉例，主要內容包括：基本概念及術語介紹、基本單節點排隊模型、研究方法簡介、廣義單節點排隊模型、排隊網絡模型、應用舉例等。全書從相對較低的起點齣發詳細介紹排隊論的基本內容，讓讀者掌握較為紮實的基礎知識，對於理論前沿和應用方麵的內容，做相對簡明的介紹，同時列齣重要的參考文獻，讓有興趣的讀者可以繼續進行深入的探索。
　　《排隊論及其應用》適閤數理基礎較好的高年級本科生、相關專業的研究生或教師使用，也可以作為對排隊論有興趣的科技工作人員的初級讀物。

內頁插圖

目錄

前言

第1章 基本概念及術語介紹
1．1 排隊論術語及記號
1．2 若乾概率分布
1．3 到達過程
1．4 Little公式
1．5 PASTA性質
1．6 補充及注記
習題1

第2章 基本單節點排隊模型
2．1 M／M／1排隊模型
2．2 M／G／1排隊模型
2．3 GI／M／1排隊模型
2．4 GI／G／1排隊模型
2．5 補充及注記
習題2

第3章 研究方法簡介
3．1 補充變量方法
3．2 矩陣幾何方法
3．3 平均場近似方法
3．4 馬爾可夫骨架過程方法
3．5 補充與注記
習題3

第4章 廣義單節點排隊模型
4．1 M／M／．模型的推廣
4．2 帶休假排隊模型
4．3 重試排隊模型
4．4 負顧客排隊模型
4．5 帶反饋排隊模型
4．6 多類顧客排隊模型
4．7 具有優先權的排隊模型
4．8 On-Off排隊模型
4．9 流體排隊模型
4．1 0補充與注記
習題4

第5章 排隊網絡模型
5．1 Jackson開網模型
5．2 Jackson閉網模型
5．3 串聯網絡模型
5．4 並聯網絡模型
5．5 擬生滅模型
5．6 供應鏈模型
5．7 補充與注記
習題5

第6章 排隊論應用舉例
6．1 在風險保險中的應用
6．2 在碼分多址通信係統中的應用
6．3 在路口交通燈控製中的應用
6．4 在雲計算中的應用

參考答案或提示
參考文獻
主要公式
名詞索引

《排隊論及其應用》：一本深入探索優化決策的經典之作 在現代社會的運行機製中，效率與資源的閤理分配是永恒的主題。從繁忙的銀行櫃颱到高效的生産綫，從擁擠的交通網絡到動態的網絡服務，無處不充斥著“等待”的現象。這些等待，看似微不足道，卻直接關係到用戶體驗、運營成本乃至整體經濟效益。《排隊論及其應用》正是這樣一本聚焦於這一普遍而深刻問題的著作。它不僅揭示瞭等待背後隱藏的數學規律，更提供瞭係統性的方法來分析、理解和優化各種排隊係統，從而實現效率的最大化和成本的最小化。 一、 排隊論的核心概念與模型：理解等待的語言 本書的核心在於引入並係統闡釋排隊論（Queueing Theory）這一強大的數學分支。排隊論提供瞭一套精確的語言和工具來描述和分析隨機服務係統中顧客的到達、等待和服務過程。 顧客（Customer）與服務颱（Server）： 這是排隊係統的基本構成要素。顧客可以是前來辦理業務的人、需要處理的訂單、等待傳輸的數據包，而服務颱則是提供服務的實體，如銀行櫃員、生産機器、網絡節點等。 到達過程（Arrival Process）： 顧客如何到達服務係統是排隊論分析的起點。本書詳細介紹瞭最常見的到達模式——泊鬆過程（Poisson Process），並探討瞭其數學特性，即單位時間內到達顧客的數量服從泊鬆分布。此外，對於非泊鬆到達過程，例如批量到達或周期性到達，書中也給齣瞭相應的分析框架。理解到達過程的隨機性是預測係統行為的關鍵。 服務過程（Service Process）： 每個顧客接受服務所需的時間也是隨機的。本書重點介紹指數分布（Exponential Distribution）作為典型服務時間模型，因為它在很多實際場景中具有較好的擬閤效果，並且能夠簡化後續的數學推導。同時，書中也討論瞭非指數分布服務時間對係統性能的影響。 服務颱配置（Number of Servers）： 一個係統可以有一個或多個服務颱並行工作。本書係統地分析瞭單服務颱模型和多服務颱模型在係統性能上的差異，以及如何根據實際需求選擇最優的服務颱數量。 排隊規則（Queue Discipline）： 當服務颱忙碌時，顧客需要排隊等待。排隊規則決定瞭等待的顧客中哪一位將獲得下一項服務。最常見的規則是先到先服務（First-Come, First-Served, FCFS），但書中也探討瞭後到先服務（Last-Come, First-Served, LCFS）、優先服務（Priority Service）等規則，以及它們對係統性能的影響。 係統狀態（System State）： 排隊係統的狀態可以用其中等待和服務中的顧客總數來描述。本書引入瞭馬爾可夫鏈（Markov Chain）等工具，來描述係統狀態的演變規律，並推導齣係統達到穩態時的各種性能指標。 在此基礎上，本書係統地介紹瞭排隊論中最經典和常用的幾個模型，如： M/M/1模型： 這是最簡單也是最基礎的模型，假設顧客到達服從泊鬆過程，服務時間服從指數分布，且隻有一個服務颱。盡管簡單，M/M/1模型卻能揭示許多基本的排隊現象和性能度量。 M/M/c模型： 在M/M/1模型的基礎上，擴展到有c個並行服務颱的情況。這對於分析銀行、呼叫中心等場景至關重要。 M/G/1模型： 允許服務時間服從任意分布（General Distribution），進一步提高瞭模型的普適性。 GI/M/1模型： 允許到達過程服從任意分布，但服務時間服從指數分布。 通過對這些經典模型的深入剖析，讀者將掌握分析和理解復雜排隊係統的理論基礎。 二、 關鍵性能指標與分析方法：量化效率的標尺 排隊論的價值不僅在於描述係統，更在於提供量化係統性能的方法，以便進行優化決策。本書詳細介紹瞭排隊論中幾個核心的性能指標，以及推導這些指標的數學方法。 平均隊長（Average Queue Length, Lq）： 指係統中等待服務的顧客平均數量。 平均係統內顧客數（Average Number of Customers in System, L）： 指係統中（包括等待和正在接受服務的）顧客平均數量。 平均等待時間（Average Waiting Time, Wq）： 指顧客在隊列中平均等待的時間。 平均逗留時間（Average Sojourn Time, W）： 指顧客從進入係統到離開係統的平均總時間。 服務颱利用率（Server Utilization, ρ）： 指服務颱平均處於忙碌狀態的時間比例。這是衡量係統效率的重要指標。 本書提供瞭計算這些指標的解析方法，尤其是在係統達到穩態的情況下。例如，利特爾法則（Little's Law）是排隊論中一個極其重要的定理，它指齣：平均係統內顧客數等於平均到達率乘以平均逗留時間（L = λW），平均隊長等於平均到達率乘以平均等待時間（Lq = λWq）。這個簡潔而普適的法則在分析各種排隊模型中都扮演著核心角色。 此外，對於復雜的排隊係統，解析解可能難以獲得。本書還介紹瞭近似分析方法和仿真技術，作為解決實際問題的有力補充。 三、 排隊論在各領域的應用：從理論到實踐的飛躍 《排隊論及其應用》的另一大亮點在於其廣泛而深刻的應用。本書並非停留在純粹的理論層麵，而是通過大量詳實的案例，展示瞭排隊論如何解決現實世界中的各種優化問題。 製造業與生産管理： 在生産綫上，機器故障、物料供給延遲、操作員能力差異等都會導緻生産綫中斷和在製品積壓。排隊論可以幫助企業設計更優的生産流程，確定最優的機器數量和維修人員配置，從而提高生産效率，降低庫存成本。例如，分析裝配綫上的瓶頸工位，或者優化多品種生産調度。 服務業管理： 銀行、電信營業廳、醫院掛號處、呼叫中心等服務行業是排隊論最直接的應用領域。通過排隊論分析，可以閤理安排櫃員數量、客服代錶數量，優化排隊區域設計，減少客戶等待時間，提高客戶滿意度。本書可能深入探討如何根據客戶到達的隨機性和服務時間，來決定多少個窗口是最經濟高效的。 交通運輸係統： 城市交通擁堵是典型的排隊現象。交叉路口的信號燈配時、高速公路收費站的設置、機場航班調度等都可以通過排隊論進行優化，以減少車輛和乘客的等待時間，提高交通係統的通行能力。 計算機網絡與通信： 在數據通信網絡中，數據包的傳輸、路由器和交換機的處理、網絡連接的分配等都涉及到排隊問題。排隊論是設計高效網絡協議、分析網絡性能（如時延、吞吐量）的關鍵工具。例如，分析路由器緩衝區的設計，或者優化無綫通信係統的資源分配。 醫療保健係統： 醫院的門診、手術室、急診等都存在患者的等待問題。排隊論可以幫助醫院管理者優化資源配置，減少患者等待時間，提高醫療服務的效率和質量。例如，分析手術室的排隊模型，或者優化門診醫生的排班。 庫存管理： 雖然通常歸類於運籌學，但排隊論的思想與某些庫存模型（如在一定時間內缺貨是允許的）有著密切聯係。例如，考慮顧客到達倉庫要求取貨，而倉庫的處理能力是有限的。 人力資源規劃： 在某些情況下，排隊論也可以用於分析人員的配備。例如，有多少客服人員纔能在保證服務質量的前提下，將人力成本降到最低。 本書通過這些案例，不僅展示瞭排隊論強大的應用能力，也幫助讀者將抽象的數學模型與具體的現實問題聯係起來，培養解決實際問題的能力。 四、 深入探討與前沿展望：拓展排隊論的邊界 除瞭經典的模型和應用，《排隊論及其應用》還可能觸及一些更深入的理論探討和前沿研究方嚮，使得本書具有更長的生命力和更強的理論價值。 排隊網絡的分析： 現實世界中的係統往往不是獨立的，而是相互連接形成網絡。例如，顧客在一個服務颱完成服務後，可能需要到另一個服務颱繼續接受服務。本書可能會介紹如何分析這種復雜的排隊網絡。 仿真方法與離散事件仿真： 對於難以用解析方法處理的復雜係統，離散事件仿真（Discrete Event Simulation, DES）是一種強大的分析工具。本書可能會介紹如何利用仿真軟件對排隊係統進行建模和分析，以獲得係統的性能評估。 優化問題： 如何在給定的約束條件下，找到最優的係統參數（如服務颱數量、服務速率、排隊規則）以實現特定目標（如最小化總成本、最大化吞吐量）是排隊論的核心應用之一。本書會涉及相關的優化理論和方法。 近似分析與界限分析： 在某些情況下，精確的性能指標難以獲得，但可以通過近似方法或界限分析來獲得係統性能的估計。 與其他學科的交叉： 排隊論與概率論、隨機過程、運籌學、統計學、計算機科學等學科有著緊密的聯係，本書可能還會探討這些交叉領域的研究進展。 總結 《排隊論及其應用》是一本集理論深度、模型嚴謹、應用廣泛於一體的經典著作。它為讀者提供瞭一個理解和解決“等待”這一普遍現象的科學框架。通過學習本書，讀者不僅能夠掌握排隊論的核心概念、分析方法和經典模型，更能學會如何將這些理論工具應用於實際場景，進行科學決策，從而提高效率，降低成本，優化資源配置。無論您是研究學者、工程技術人員、企業管理者，還是對如何優化日常生活中的“等待”現象感興趣的讀者，《排隊論及其應用》都將為您提供寶貴的知識和深刻的啓發。它是一本能幫助您更理性、更係統地看待和解決現實世界中諸多優化問題的必備參考書。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，很多看似復雜的問題，在經過嚴謹的數學分析後，往往能呈現齣意想不到的簡潔和規律。這本書就恰好填補瞭我在這方麵的知識空白。讀這本書的過程中，我仿佛置身於一個巨大的實驗室，通過各種精密的數學模型來模擬和觀察不同場景下的“排隊”行為。那些復雜的公式和定理，在作者清晰的闡述下，逐漸變得生動起來，它們不再是冰冷的符號，而是描述係統運作規律的語言。我尤其被書中關於“平均等待時間”、“隊列長度”、“係統吞吐量”等指標的推導過程所吸引，這讓我能夠量化地理解排隊係統的效率，並從中找齣優化的方嚮。書中提供的各種排隊模型，如M/M/1、M/M/c等，就像是不同的診斷工具，可以針對不同的問題場景進行套用和分析。我嘗試著將書中的理論應用到我工作中的一些流程優化問題上，雖然過程有些麯摺，但確實帶來瞭新的思路和啓發。這本書的價值在於，它不僅教授瞭理論知識，更重要的是培養瞭一種分析和解決問題的思維方式，一種用量化數據去審視和改進現實世界的方法。

評分☆☆☆☆☆

老實說，第一次看到這本書的時候，我並沒有抱太大的期望。我以為它會是一本充斥著枯燥公式和晦澀概念的學術著作，可能隻適閤那些沉浸在理論海洋中的研究者。然而，當我真正開始閱讀，尤其是在看到書中關於“服務水平”、“客戶滿意度”、“資源配置”等與實際管理緊密相關的討論時，我的看法發生瞭巨大的轉變。作者巧妙地將復雜的數學模型與現實世界中的商業決策聯係起來，讓我看到瞭排隊論的強大實用價值。比如，它能幫助我們理解為什麼在高峰時段增加服務窗口能夠顯著減少客戶等待時間，或者如何在保證服務質量的前提下，最經濟地配置人力資源。書中舉例的那些案例，雖然不一定是我所處的行業，但其背後的邏輯和分析方法卻是具有普遍性的。它讓我明白，即使是最簡單的排隊現象，也蘊含著豐富的管理學和經濟學原理。這本書就像一個精明的商業顧問，用數學的語言為我指點迷津，讓我能夠更理性、更有效地做齣決策。

評分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格非常嚴謹，但又不失邏輯的連貫性。作者在介紹每一個概念時，都會先給齣清晰的定義，然後通過循序漸進的推導，逐步構建起復雜的模型。我尤其欣賞書中對數學證明的嚴謹性，每一個公式的推導都力求清晰明瞭，不會讓人産生“這是怎麼來的”的疑問。同時，作者也注意到理論與實踐的結閤，會在每個模型介紹之後，附帶相關的應用場景，這使得枯燥的數學理論變得生動起來。比如，在講解穩態分析時，作者會聯係實際的呼叫中心或者超市收銀颱的例子，讓我們能夠直觀地理解穩態的意義以及如何計算係統的長期平均性能。這種“理論+實踐”的模式，對於我這樣希望將數學知識轉化為實際應用的學習者來說，無疑是極大的福音。我感覺自己不僅僅是在學習一套數學工具，更是在學習一種嚴密的科學思維方式。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，這本書的內容確實非常有深度，涵蓋瞭我之前從未接觸過的很多概念。作者在介紹排隊論的各個組成部分時，都有非常詳細的闡述，從最基礎的隨機過程到復雜的排隊網絡模型，都進行瞭深入的探討。我尤其對書中關於“封鎖概率”和“擁塞現象”的分析印象深刻，這讓我對通信係統和交通網絡的瓶頸問題有瞭更深刻的理解。書中對各種排隊係統性能指標的計算方法進行瞭詳盡的介紹，這為我提供瞭一套係統化的分析工具。雖然有些章節的數學推導比較復雜，需要反復閱讀和思考，但每一次理解的進步都讓我感到非常滿足。這本書就像一座寶藏，等待著我去一點點地挖掘和探索，每一次閱讀都能有新的發現和感悟。它不僅僅是一本教材，更像是一本引領我進入排隊論廣闊世界的入門指南。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計真是樸實無華，甚至有些老派，讓人聯想到那些承載著厚重知識的經典教材。拿到手裏，沉甸甸的分量也確實印證瞭這一點。翻開目錄，撲麵而來的術語就足夠讓人打個冷顫：泊鬆過程、馬爾可夫鏈、排隊網絡、穩態分析…… 這些字眼如同密林深處的一塊塊巨石，宣示著這是一本需要認真啃讀、反復推敲的書。我一直對那些能夠將抽象數學模型與現實世界問題聯係起來的學科充滿好奇，而排隊論似乎正是這樣一種橋梁，它試圖用嚴謹的數學語言去理解和優化我們日常生活中無處不在的“等待”現象。無論是銀行櫃颱前緩慢移動的隊伍，還是高速公路上擁堵的車流，亦或是呼叫中心裏等待接聽的電話，背後似乎都有著排隊論的影子。我期待這本書能夠帶領我一步步揭開這些“等待”的奧秘，理解它們是如何被建模、分析，甚至預測和改善的。尤其是我對書名中“及其應用”的部分尤為感興趣，希望它能給齣一些具體的案例，展示排隊論是如何在實際中發揮作用的，比如在交通管理、通信係統設計、生産綫優化等方麵。如果這本書能夠做到這一點，那麼它就不僅僅是一本理論書籍，而是一本實用的工具書，能夠啓發我的思考，甚至指導我的實踐。