2018年視頻教程係列：小學奧數係統總復習（下冊） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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學而思培優教研部 編

圖書標籤:

• 小學奧數
• 奧數教程
• 小學數學
• 思維訓練
• 2018年齣版
• 係統復習
• 下冊
• 視頻教程
• 益智
• 學習輔導

齣版社： 西藏人民齣版社

ISBN：9787223031769

版次：1

商品編碼：11969932

品牌：天利38套

包裝：平裝

叢書名： 視頻教程係列

開本：16開

齣版時間：2016-03-01

用紙：膠版紙

頁數：133

字數：200000

正文語種：中文

內容簡介

　　《2018年 視頻教程係列：小學奧數係統總復習（下冊）》匯集瞭眾多專傢及學而思全國數韆名一綫教師的智慧結晶，知識點體現係統性、條理性，在解題方法方麵注重一題多解、多題一解、變通分析、總結規律，幫助你跳齣題海，舉一反三，觸類旁通。

內頁插圖

目錄

第五篇 應用題篇
第十三講 基本應用題
第十四講 分百應用題
第十五講 列方程解應用題
第六篇 行程篇
第十六講 基本型行程
第十七講 公式型行程
第十八講 比例型行程
第七篇 雜題篇
第十九講 雜題問題（一）
第二十講 雜題問題（二）
第八篇 方法篇
第二十一講 解題方法技巧
參考答案
附錄（北京集訓隊選拔試題及答案）

前言/序言

　　本書共分上、下兩冊，涵蓋瞭奧數所有熱門專題。
　　按照奧數中不同的模塊，共分為8篇21講。上冊為1～4篇，下冊為5～8篇。書中係統講解瞭奧數中計算、幾何、計數、行程、數論、應用題等各大模塊內容，以及杯賽中經常齣現的組閤數學的內容，同時還設有方法篇來介紹解題中常用的一些特殊方法與技巧。
　　本書具有三大特點：
　　一、本書匯集瞭眾多專傢及學而思全國數韆名一綫教師的智慧結晶，知識點體現係統性、條理性，在解題方法方麵注重一題多解、多題一解、變通分析、總結規律，幫助你跳齣題海，舉一反三，觸類旁通。
　　二，視頻教程
　　目前我們將書中的經典例題和習題做瞭免費的網絡視頻講解，讀者通過上冊的防僞碼登錄教學視頻網址http：//zt.xueersi.com/zongfuxi進行觀看，力求使讀者更加深刻地體會題目的考點、考法，真正把老師請到傢，從而達到好的學習效果。今後我們將把書中所有題目錄製成視頻講解，屆時讀者可以登錄www.xueersLcom下載學習觀看。
　　第三，論壇互動
　　讀者隻要登錄http：//bbs.eduu.com/forum-10-1.html，點擊《小學奧數係統總復習》答疑帖，即可實現與老師在綫答疑、交流心得體會，以解決在使用《小學奧數係統總復習》一書中遇到的所有問題。除《小學奧數係統總復習》外，視頻教程係列圖書後期將齣版《小學奧數快樂階梯》同步學習叢書，給學習奧數的孩子提供更有針對性的學習指導。

《數學思維的探索：小學奧數係統總復習（下冊）》 內容概述： 《數學思維的探索：小學奧數係統總復習（下冊）》是一套旨在幫助小學生夯實數學基礎、培養邏輯思維、提升解題能力的奧數復習教材。本冊內容緊密銜接小學奧數的核心知識點，以係統、深入的復習為主綫，著重於拓展思維的廣度與深度，引導學生逐步掌握解決各類復雜數學問題的關鍵方法與技巧。本書內容設計循序漸進，由淺入深，力求讓每一個學習本冊的學生都能在理解消化原有知識的基礎上，進一步挖掘數學的魅力，激發學習興趣，為日後的數學學習打下堅實的基礎。 核心章節解析： 本冊教材共分為以下幾個主要章節，每個章節都經過精心設計，涵蓋瞭小學奧數中具有代錶性和挑戰性的模塊： 第一章：數論的奧秘——整除、約數與倍數 本章將帶領讀者走進數論的精彩世界。我們將從最基本的整除概念齣發，深入探討約數與倍數的性質。學生將學習如何尋找兩個或多個整數的最大公約數（GCD）和最小公倍數（LCM），並理解這些概念在實際問題中的應用。例如，我們將通過一係列精心設計的題目，讓學生掌握“一題多解”的思維方式，學會從不同角度分析問題。 質數與閤數： 深入理解質數和閤數的定義，學習判斷一個數是否為質數的方法，例如試除法、以及更高效的埃拉托色尼篩法。我們將探討質數的分布規律，以及它們在分解質因數中的重要作用。 約數與倍數的性質： 係統梳理約數與倍數的核心性質，例如，如果a能被b整除，則a是b的倍數，b是a的約數。我們將學習如何利用這些性質解決有關整除性、奇偶性、尾數等問題。 最大公約數（GCD）與最小公倍數（LCM）： 重點講解求GCD和LCM的多種方法，包括列舉法、質因數分解法以及更具效率的歐幾裏得算法（輾轉相除法）。學生將通過大量的練習，熟練掌握這些方法，並能靈活運用它們解決實際問題，如工程中的管道連接、物品的分配等。 整除的判定： 學習並鞏固整除的各種判定方法，例如10、5、2、4、8、3、9、6、11等數的整除特徵。我們將通過一些趣味性的題目，讓學生在不知不覺中掌握這些技巧。 帶餘除法： 深入理解帶餘除法的概念，並學習如何利用帶餘除法解決“同餘”問題。通過學習同餘的性質，學生可以更便捷地解決一些周期性問題。 奇偶性與性質： 詳細探討奇數與偶數在加、減、乘、除運算中的性質，並學習如何利用奇偶性分析和簡化一些復雜問題。 第二章：圖形的智慧——平麵圖形的周長與麵積 本章將引導學生進入幾何圖形的世界，重點關注平麵圖形的周長與麵積計算。我們將從基本圖形入手，逐步過渡到組閤圖形的分析與計算。 周長的計算： 係統復習三角形、四邊形（包括正方形、長方形、平行四邊形、梯形）、圓等基本平麵圖形的周長計算公式。重點在於理解周長是圖形一周的長度，以及如何根據圖形的特點進行分解或補全來計算復雜圖形的周長。 麵積的計算： 深入講解各類基本平麵圖形的麵積公式，並強調公式的推導過程，讓學生理解“為什麼”。我們將重點講解如何將復雜圖形（例如，不規則圖形、包含多個圖形的組閤圖形）分割或拼接成基本圖形，再利用麵積公式進行計算。 組閤圖形的麵積： 這是本章的重點和難點。學生將學習如何識彆組閤圖形中的基本圖形，以及如何通過“加法”（圖形的組閤）或“減法”（圖形的剜去）來求得組閤圖形的麵積。例如，我們可能會遇到“環形”、“十字形”、“風車形”等多種組閤圖形。 圖形的變換與麵積： 探討圖形平移、鏇轉、翻摺等變換對周長和麵積的影響，以及如何利用圖形變換來簡化麵積計算。 麵積單位的換算： 熟練掌握麵積單位之間的換算關係，例如平方厘米、平方分米、平方米之間的換算。 第三章：行程的奧秘——速度、時間和路程 行程問題是小學奧數中非常重要且應用廣泛的一類問題。本章將帶領學生係統地學習與行程問題相關的各種模型和解題策略。 基本概念與關係： 再次鞏固速度、時間和路程之間的基本關係式：路程 = 速度 × 時間，速度 = 路程 ÷ 時間，時間 = 路程 ÷ 速度。 相遇問題： 詳細講解相遇問題的類型（同嚮相遇、相嚮而行）以及解題方法，包括“相遇點”的概念和“相遇時間”的計算。我們將通過圖示和列錶，幫助學生直觀理解問題的過程。 追及問題： 深入分析追及問題的特點，學習如何計算“追及時間”以及“追及距離”。重點理解“速度差”在追及問題中的作用。 流水問題： 探討船在有速度的水中航行的問題。學生將學習如何計算船在靜水中的速度、水流速度以及船在順流和逆流時的速度。 環形跑道問題： 解決在環形跑道上多人同時齣發，相遇或追及的問題。我們將重點講解“周期性”在環形跑道問題中的應用。 摺返跑問題： 分析物體在兩條固定綫段間往返運動的行程問題，學習如何計算它們在一定時間內相遇或同時到達終點的情況。 列車過橋/人過橋問題： 學習如何準確理解“車身長度”和“橋長”在行程問題中的意義，並掌握計算列車完全通過一座橋所需時間的方法。 第四章：應用題的解法——工程問題與濃度問題 本章將聚焦於兩類典型的應用題——工程問題和濃度問題，它們在小學奧數中占據重要地位，能夠很好地鍛煉學生的邏輯思維和比例關係的應用能力。 工程問題： 核心概念： 理解“工作總量”、“工作效率”和“工作時間”之間的關係。通常將“工作總量”視為單位“1”。 解題策略： 學習如何根據題目信息，計算齣每個參與者（或部分）的工作效率，然後利用總工作量除以總效率來求解工作時間。 常見模型： 介紹“兩人閤作”、“一人完成”、“多人輪流”等不同類型的工程問題，並提供相應的解題思路。例如，一道水管注水和排水的工程問題，需要學生理解注水效率為正，排水效率為負。 濃度問題： 核心概念： 理解“溶質”、“溶劑”、“溶液”以及“濃度”的概念。濃度 = (溶質質量 / 溶液質量) × 100%。 解題策略： 學習如何通過增減溶質或溶劑來改變溶液的濃度，並掌握“溶液稀釋”、“溶液蒸發”、“溶液混閤”等常見模型的解題方法。 關鍵點： 強調在問題變化過程中，“溶質的質量”在隻加溶劑或隻蒸發溶劑的情況下保持不變，而“溶液的總質量”會發生變化。當混閤不同濃度的溶液時，需要計算總的溶質質量和總的溶液質量。 比例關係的應用： 濃度問題是比例關係在實際生活中的典型應用，學生將在此過程中進一步加深對比例概念的理解。 第五章：數與式的奧秘——分數、小數與百分數的互化及應用 本章將係統地梳理分數、小數和百分數之間的相互轉化關係，並深入探討它們在實際問題中的應用，尤其是在經濟、統計和概率等領域。 分數、小數、百分數互化： 分數化小數/百分數： 學習分子除以分母的方法，並掌握將有限小數和無限循環小數轉化為分數的方法。 小數化分數/百分數： 學習按小數點位數寫成分母是10、100、1000…的分數，再進行約分。 百分數化小數/分數： 學習將百分數去掉百分號，小數點嚮左移動兩位。 互化技巧： 掌握一些簡便的互化技巧，例如常見的百分數（1/2=50%，1/4=25%等）的對應關係。 分數、小數、百分數的比較大小： 學習如何通過統一成分數、小數或百分數，來方便地比較它們的大小。 分數、小數、百分數的運算： 復習並鞏固分數、小數、百分數的加、減、乘、除運算，以及混閤運算。 應用： 摺扣問題： 學習理解“打摺”的含義，計算打摺後的價格，以及“打幾摺”的計算。 成數問題： 學習理解“成數”的含義（如“九成”即90%），並進行相關的計算。 利潤與稅收問題： 引入“成本”、“售價”、“利潤”、“稅率”等概念，並學習計算利潤率、稅額等。 統計圖錶中的應用： 講解如何根據統計圖錶（如扇形統計圖）中的百分數或比例來分析數據。 第六章：巧用“變”與“不變”——數列與數列的求和 本章將聚焦於數列的奇妙世界，引導學生認識數列的規律性，並學習基本的數列求和方法。 數列的基本概念： 介紹數列的定義，即按一定順序排列的一列數。 等差數列： 定義： 理解等差數列的定義——相鄰兩項的差相等。 通項公式： 學習等差數列的通項公式an = a1 + (n-1)d，其中a1是首項，d是公差，n是項數。 求和公式： 掌握等差數列的求和公式Sn = n/2 × (a1 + an) 或 Sn = n/2 × [2a1 + (n-1)d]。 應用： 通過大量的練習，熟練運用等差數列的公式解決實際問題，例如計算等差數列的和、已知部分項求其他項等。 等比數列： 定義： 理解等比數列的定義——相鄰兩項的比相等。 通項公式： 學習等比數列的通項公式an = a1 × q^(n-1)，其中q是公比。 求和公式： 介紹等比數列的求和公式S_n = a_1(1-q^n)/(1-q) (q≠1)。 應用： 解決一些與等比數列相關的基本問題。 找規律填數： 觀察與歸納： 培養學生敏銳的觀察力，通過分析數列的相鄰項之間的關係，發現數列的遞增、遞減、周期性、交錯性等規律。 多種規律： 接觸不同類型的數列，例如：1, 3, 5, 7, ...（等差數列）；2, 4, 8, 16, ...（等比數列）；1, 4, 9, 16, ...（平方數列）；1, 1, 2, 3, 5, 8, ...（斐波那契數列）等。 創新思維： 鼓勵學生嘗試用不同的方法去尋找數列的規律，培養發散性思維。 《數學思維的探索：小學奧數係統總復習（下冊）》的教學特色： 知識點係統梳理： 全麵覆蓋小學奧數的核心知識點，形成完整的知識體係。 由淺入深，循序漸進： 每個章節的內容都由基本概念入手，逐步深入到復雜問題的解決。 精選典型例題： 每一個知識點都配有精心挑選的例題，並進行詳細的解析，幫助學生理解解題思路。 配套練習豐富： 每節課後都設有不同難度的練習題，鞏固所學知識，提高解題能力。 強調思維方法： 注重培養學生的邏輯思維、空間想象、數形結閤等數學思維能力。 圖文並茂： 適當運用圖示、錶格等輔助教學，使抽象的數學概念更加直觀易懂。 注重解題技巧： 總結歸納各類題型的解題技巧和方法，提高學生的解題效率。 目標讀者： 本書適閤小學高年級（四年級至六年級）的學生作為奧數復習之用。同時，也適閤希望提升數學素養、培養數學思維能力的各類學生。對於傢長和教師而言，本書也是一本極具參考價值的教學輔導用書。 學習本書，您將獲得： 紮實的數學基礎： 牢固掌握小學奧數的核心知識。 敏銳的數學思維： 培養邏輯推理、分析問題、解決問題的能力。 高效的解題技巧： 掌握各類題型的解題方法，提升解題速度和準確率。 學習的樂趣與自信： 在挑戰中獲得成就感，激發對數學的濃厚興趣。 《數學思維的探索：小學奧數係統總復習（下冊）》相信能成為您在數學學習道路上的得力助手，助您在數學的世界裏自由翱翔，探索無限可能！

評分☆☆☆☆☆

哇，拿到這本《2018年視頻教程係列：小學奧數係統總復習（下冊）》真的感覺像是挖到瞭寶藏！我孩子是個對數學有點小興趣的孩子，但是奧數這個領域，說實話，我這個做傢長的也經常摸不著頭腦，感覺那些題目跳躍性太強，很難找到一個係統性的學習脈絡。這本教程給我最大的驚喜就是它不僅僅是羅列題目，而是真的在“係統總復習”。翻開目錄，就能看到它把小學奧數的內容劃分得非常清晰，從基礎概念的鞏固，到一些經典題型的深入剖析，再到綜閤運用能力的提升，層層遞進，感覺就像是在給孩子打地基，然後一層一層往上蓋樓。而且，它強調“視頻教程係列”，這意味著不僅僅是書本上的文字，還有更直觀、更生動的講解。我猜想，在視頻裏，老師一定會用更貼近孩子理解的方式去解釋那些復雜的概念，可能會有動畫演示，或者通過生活中的例子來引入，這樣孩子就不會覺得奧數枯燥乏味，而是能感受到數學的趣味性和實用性。特彆是“下冊”這個定位，說明它承接瞭“上冊”的內容，應該能夠幫助孩子把整個小學奧數體係串聯起來，形成一個完整的知識網絡，而不是零散的點。我特彆期待它在解題思路的引導上能有獨到之處，很多時候孩子不是不會算，而是不知道怎麼去想，怎麼去破題，如果這本教程能在這方麵下功夫，那就太棒瞭。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本《2018年視頻教程係列：小學奧數係統總復習（下冊）》，我感覺它就像是給我的孩子量身定做的“奧數終極攻略”。之前給孩子在網上找的各種奧數視頻，雖然零散，但都能看到一些亮點。這本書正好把這些亮點整閤起來，並進行瞭一個係統的梳理。它在知識點的串聯上做得非常好，能夠讓孩子看到小學奧數知識體係的整體框架。很多題目，我孩子以前覺得很棘手，但經過這本書的講解，他會發現原來是可以通過一些很巧妙的方法來解決的。這種“豁然開朗”的感覺，對孩子的學習自信心提升太大瞭。我特彆喜歡它在“疑難解析”這部分，很多我們傢長都搞不懂的題目，在書裏都有清晰的步驟和詳細的解釋。這本教程不僅是給孩子看的，也是給傢長提供瞭一個很好的輔導工具。我感覺它能夠幫助孩子鞏固已有的知識，彌補學習中的不足，並且能夠有效地提升他們的解題能力和數學思維。

評分☆☆☆☆☆

說實話，當初選擇這本《2018年視頻教程係列：小學奧數係統總復習（下冊）》純粹是抱著試試看的心態，畢竟市麵上奧數教材琳琅滿目，很多都名不副實。但拿到手後，我被它紮實的內容和係統的編排深深吸引瞭。這本書沒有一開始就拋齣難度極大的題目，而是從每一個知識點的細微之處入手，進行地毯式的梳理。我看到它對每一個概念的解釋都非常到位，而且會用多種方式進行闡釋，確保不同理解能力的孩子都能抓住要點。更重要的是，它將同一類題型進行歸納總結，並逐一講解解題技巧和思路，就像一個經驗豐富的教練，手把手地教你如何拆解難題。孩子之前做奧數題，常常是東一榔頭西一棒槌，遇到類似的題目就束手無策，這本教程正好解決瞭這個問題。通過係統的復習，孩子能夠清晰地看到不同知識點之間的聯係，以及它們是如何在各種題型中體現齣來的。我尤其欣賞它在“方法”上的強調，不僅僅是告訴孩子“怎麼做”，更重要的是讓孩子明白“為什麼這麼做”，培養他們自主思考和解決問題的能力。看到孩子在復習過程中，眼神裏多瞭幾分自信，這比什麼都重要。

評分☆☆☆☆☆

我一直覺得，教孩子學習奧數，最關鍵的是要培養他們對數學的興趣和邏輯思維能力，而不是死記硬背公式。這本《2018年視頻教程係列：小學奧數係統總復習（下冊）》在這方麵做得非常齣色。它不是簡單地把知識點堆砌在一起，而是通過巧妙的設計，讓學習過程變得有趣味性。我看到書中有很多“巧解”或者“妙法”，這些方法往往能讓原本復雜的計算變得簡單，讓原本枯燥的題目變得生動。而且，它注重培養孩子的“數學語言”能力，引導他們用準確的數學術語去描述問題，用清晰的邏輯去推理。我之前也給孩子買過一些奧數書，但很多都太偏重於解題技巧，缺乏對數學思想的闡釋。這本書則不同，它在講解題目的同時，也在講解背後的數學原理，讓孩子不僅知道“怎麼做”，更知道“為什麼這麼做”。我尤其看好它“視頻教程係列”的特點，相信在老師生動的講解下，孩子能夠更容易理解那些抽象的概念，更能體會到數學的魅力。

評分☆☆☆☆☆

這本《2018年視頻教程係列：小學奧數係統總復習（下冊）》給我最大的感受就是它的“全麵性”和“深入性”。很多奧數書可能隻側重於題海戰術，或者隻講一兩種題型，但這本書不一樣，它真正做到瞭“係統總復習”。它涵蓋瞭小學階段奧數可能涉及到的絕大多數知識模塊，而且每個模塊的講解都非常細緻。我注意到書中有不少“拓展”或者“延伸”的內容，這對於那些基礎紮實，想要進一步提升的孩子來說，是極好的營養。它並沒有把所有題目都設置成高難度，而是循序漸進，讓孩子在掌握基礎之後，再去挑戰更復雜的題目。這種分層設計，能夠照顧到不同水平的學生。而且，我特彆喜歡它在題目選擇上的講究，很多題目都很有代錶性，能夠觸及奧數的核心思想，而不是一些偏僻刁鑽的怪題。我感覺它是在引導孩子去理解奧數的“精髓”，而不是僅僅停留在“技巧”層麵。有瞭這本教程，孩子在復習奧數的時候，感覺就像是在構建一座堅實的數學大廈，每一層都穩固可靠，最終能夠融會貫通。

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京東自營，放心，快捷，滿意

評分☆☆☆☆☆

京東圖書新書少，舊書多！

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給孩子用的還行吧！

評分☆☆☆☆☆

很有用，老師推薦的。如果學過學而思的，是一部係統的總結。

評分☆☆☆☆☆

今天下午大雨，快遞公司給力，如期送達。書本質量不錯，值得購買！

評分☆☆☆☆☆

書是挺好的，很適閤小學生使用，老師買來看看也不錯。

評分☆☆☆☆☆

正在看，覺得還行。

評分☆☆☆☆☆

很超值！超級棒！經常買！

評分☆☆☆☆☆

知識點總結的比較全麵，便於孩子係統復習，基本都是例題講解