非高斯係統的控製及濾波 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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任密蜂，張建華，王宏 著

圖書標籤:

• 控製係統
• 非高斯係統
• 濾波
• 自適應濾波
• 卡爾曼濾波
• 非綫性係統
• 隨機過程
• 信號處理
• 最優控製
• 估計理論

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030491206

版次：31

商品編碼：12000096

包裝：平裝

開本：32開

齣版時間：2016-07-01

用紙：膠版紙

頁數：180

正文語種：中文

內容簡介

　　任密蜂、張建華、王宏編著的《非高斯係統的控製及濾波》介紹瞭非高斯係統控製及濾波的新研究成果，主要內容包括隨機性度量及其非參數估計、控製輸入受限的非高斯係統熵控製、多變量非高斯係統跟蹤控製及熵濾波、數據驅動框架下的單神經元自適應控製器設計、非高斯網絡化控製係統(h，φ)一熵控製理論及應用、非高斯隨機係統的多目標優化控製理論及應用。本書適閤高等院校和研究機構從事隨機控製、信號處理、優化控製等研究工作的師生及其他科技工作者閱讀參考。

前言/序言

非高斯係統的控製及濾波：探索復雜係統的未知領域 在當今科學技術飛速發展的時代，我們所麵臨的許多係統，無論是在自然界還是在工程領域，其內在的隨機性往往呈現齣復雜且難以用傳統的統計學方法來精確描述的特徵。這些係統，我們稱之為“非高斯係統”，其不確定性的分布形態多樣，跳脫齣經典的鍾形麯綫（高斯分布）的範疇。從復雜的生物網絡到精密的金融市場，從大規模的通信網絡到高度動態的機器人係統，非高斯特性普遍存在，並深刻影響著係統的行為和性能。因此，如何有效地控製和濾波這些非高斯係統，成為瞭一個極具挑戰且意義重大的研究方嚮。 一、 非高斯係統的本質與挑戰 高斯分布，以其簡潔的數學形式和優良的統計性質，在科學研究和工程實踐中扮演瞭核心角色。然而，現實世界的許多現象，其隨機性卻遠非如此簡單。例如： 金融市場的波動： 股票價格的漲跌往往伴隨著“肥尾”現象，即極端事件發生的概率比高斯分布預測的要高得多，這在高斯模型中難以捕捉。 通信信號的噪聲： 許多通信信道中存在的乾擾，如脈衝噪聲，其分布形態與高斯噪聲截然不同。 生物係統的隨機性： 基因錶達的隨機性、細胞信號傳導的變異性等，都可能錶現齣非高斯特徵。 傳感器數據的異常： 傳感器可能受到環境乾擾或設備故障的影響，産生具有非高斯特性的噪聲或離群值。 復雜網絡的動力學： 節點之間的相互作用以及信息的傳播，其隨機性也可能偏離高斯模型。 這些非高斯係統的復雜性帶來瞭巨大的挑戰： 傳統控製方法的失效： 基於高斯假設的許多經典控製理論，如綫性二次高斯（LQG）控製，在非高斯環境下其性能將大打摺扣，甚至可能導緻係統不穩定。 濾波器的局限性： 卡爾曼濾波器（Kalman Filter）及其變種，在高斯白噪聲假設下錶現卓越。然而，當係統噪聲或測量噪聲為非高斯時，其濾波性能會顯著下降，可能無法準確估計係統狀態。 模型辨識的睏難： 準確辨識一個非高斯係統的模型，需要更強大的統計工具和更復雜的數據分析技術。 最優性的追求： 在非高斯環境下，定義和實現“最優”控製策略和濾波器變得更加復雜，需要重新審視和發展新的理論框架。 二、 非高斯控製：駕馭不確定性的藝術 針對非高斯係統的控製問題，研究者們提齣瞭多種策略和方法。這些方法的核心在於如何將係統的非高斯不確定性納入控製設計過程，從而保證係統的穩定性、魯棒性以及期望的性能。 基於概率分布的控製： 突破瞭僅依賴於均值和方差的高斯描述，這些方法直接利用非高斯概率分布的信息來設計控製器。例如，利用馬爾可夫鏈濛特卡羅（MCMC）方法來近似復雜的概率分布，或者采用更通用的概率模型來描述不確定性。 魯棒控製方法： 即使無法完全掌握非高斯分布的精確形式，魯棒控製也緻力於在不確定性的最壞情況下保證係統的性能。對於非高斯不確定性，魯棒控製需要考慮更廣泛的擾動集閤，並設計能夠應對這些擾動的控製器。 模型預測控製（MPC）的擴展： MPC因其前瞻性優化能力而備受青睞。在非高斯環境下，MPC可以通過考慮概率分布來預測未來的狀態，並進行風險敏感的優化，例如最小化特定風險度量（如條件值風險 CVaR）來設計控製策略。 強化學習在非高斯環境下的應用： 強化學習能夠通過與環境交互來學習最優策略，其對環境模型的要求相對較低。當環境具有非高斯特性時，強化學習可以成為一種有效的控製手段，通過不斷試錯來逼近最優控製行為。 非綫性控製技術： 許多非高斯係統本身也具有非綫性特性，因此，將非綫性控製理論與非高斯不確定性相結閤，是解決此類問題的重要途徑。例如，基於Lyapunov函數的穩定性分析，或者使用滑模控製等方法來處理係統的不確定性。 基於信息論的控製： 利用信息熵、互信息等信息論概念來量化和利用係統的隨機性，從而設計齣更有效的控製策略，這也是一個新興的研究方嚮。 三、 非高斯濾波：在噪聲中洞察真相 濾波器的核心任務是從帶有噪聲的測量數據中，準確地估計齣係統的真實狀態。當噪聲呈現非高斯特性時，傳統的卡爾曼濾波器及其綫性化變種（如擴展卡爾曼濾波器 EKF，無跡卡爾曼濾波器 UKF）的有效性將受到限製。因此，非高斯濾波技術應運而生。 粒子濾波器（Particle Filter）： 作為非高斯濾波中最具代錶性的方法之一，粒子濾波器利用一係列帶權重的粒子來近似係統的後驗概率分布。它能夠處理任意形式的概率分布，因此在高斯噪聲環境下錶現齣色，尤其擅長處理非高斯噪聲、多模態分布和非綫性係統。粒子濾波器的核心在於粒子集的重要性采樣和重采樣機製，以有效地逼近目標分布。 高階矩濾波器： 嘗試通過高階矩（如偏度和峰度）來描述非高斯分布，並在此基礎上發展濾波算法。例如，擴展卡爾曼濾波器（EKF）和無跡卡爾曼濾波器（UKF）在一定程度上可以處理非高斯性，但當非高斯性很強時，它們仍然會遇到睏難。 基於概率假設密度（PHD）濾波器的理論： 針對多目標跟蹤等復雜場景，PHD濾波器及其變種（如勢平衡PHD濾波器 CP-PHD）能夠處理目標數量不確定以及量測噪聲為非高斯的情況，為復雜場景下的狀態估計提供瞭新的視角。 深度學習在濾波中的應用： 利用深度神經網絡來學習狀態估計的映射關係，尤其是在復雜的非高斯環境下，深度學習模型能夠從大量數據中學習到復雜的非綫性關係和非高斯噪聲的特徵，從而實現高效的狀態估計。例如，使用循環神經網絡（RNN）或捲積神經網絡（CNN）來處理時序數據並進行濾波。 貝葉斯濾波的擴展： 許多非高斯濾波方法本質上是貝葉斯濾波框架的擴展。通過選擇更閤適的概率模型（如混閤高斯模型、學生t分布模型等）和更有效的近似方法，來處理非高斯性。 組閤濾波方法： 將不同的濾波技術相結閤，例如將粒子濾波與一些基於模型的方法結閤，以發揮各自的優勢，提高濾波的魯棒性和精度。 四、 研究展望與應用前景 非高斯係統的控製與濾波研究是一個充滿活力且極具潛力的領域。隨著計算能力的提升和數據科學的進步，我們有能力開發齣更強大、更智能的算法來應對現實世界中復雜且不確定的係統。 理論的深化： 發展更精確的理論工具來刻畫和量化非高斯不確定性，並在此基礎上建立更完善的控製和濾波理論框架，是未來的重要研究方嚮。 算法的優化： 針對計算效率和實時性要求，需要進一步優化現有的非高斯濾波和控製算法，使其能夠應用於更廣泛的實際場景。 跨學科融閤： 加強控製理論、信息論、統計學、機器學習以及具體應用領域（如金融、生物、通信、機器人等）之間的交叉融閤，將有助於解決更復雜、更實際的問題。 大數據與非高斯係統： 在大數據時代，我們能夠獲取到更豐富、更多樣化的數據。如何有效利用這些大數據來理解和建模非高斯係統，並在此基礎上進行控製和濾波，是亟待解決的課題。 安全性與可靠性： 在高風險應用場景下（如自動駕駛、醫療設備），確保非高斯係統的控製與濾波的安全性與可靠性至關重要，需要發展相應的理論和驗證方法。 總而言之，非高斯係統的控製與濾波研究，正帶領我們深入探索復雜係統中隱藏的未知領域。通過不斷創新和發展，我們能夠更好地理解、預測和控製這些非凡的係統，從而在各個領域創造更大的價值，推動科技的進步，並深刻地改變我們的世界。

評分☆☆☆☆☆

作為一名在通信領域工作的工程師，我深切體會到信號在復雜信道中的畸變和噪聲對係統性能的影響。雖然我們常常依賴於高斯噪聲模型來簡化分析和設計，但實際的通信環境，尤其是在無綫傳輸中，乾擾往往是高度非綫性的、時變且非高斯的，比如脈衝噪聲、閃爍噪聲等。我一直希望找到一種理論工具，能夠更準確地刻畫這些非高斯噪聲的統計特性，並在此基礎上設計齣更有效的信號檢測、解調和信道估計算法。這本書的書名“非高斯係統的控製及濾波”恰好點燃瞭我的興趣。我非常關注書中是否會涉及一些先進的概率統計方法，如非參數密度估計、核密度估計，或者機器學習中的深度學習技術，來處理和建模非高斯噪聲。同時，在通信係統的控製層麵，如何利用非高斯係統理論來優化功率分配、資源調度、甚至動態網絡拓撲的設計，也讓我充滿瞭期待。如果書中能夠提供一些實際案例分析，例如在5G或更高級通信係統中如何應對非高斯信道的影響，那就更令人振奮瞭。

評分☆☆☆☆☆

這本書的書名“非高斯係統的控製及濾波”，聽起來就充滿瞭挑戰性和前沿性。我是一名在金融領域工作的量化分析師，日常處理大量的市場數據，包括股票價格、交易量、衍生品價格等。這些金融時間序列的分布特性往往偏離高斯分布，呈現齣“肥尾”、“尖峰”等現象，也就是所謂的“非高斯性”。傳統的金融建模和風險管理方法，很多都是基於高斯分布的假設，這在市場發生極端事件時就會失效，導緻模型預測失準，風險評估不足。我特彆希望這本書能夠提供一些在非高斯統計框架下的金融時間序列建模方法，比如使用Alpha穩定分布、t分布等來描述金融資産收益率的分布。更重要的是，在金融風險管理中，如何基於非高斯模型設計更有效的風險度量指標（如VaR、CVaR）以及投資組閤優化策略，以應對市場中的極端風險。這本書如果能將非高斯理論與金融工程的實際應用相結閤，提供一些具體的方法和工具，哪怕是理論性的指導，都將對我極具啓發意義。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計著實讓人眼前一亮，沉穩的藍色調搭配燙金的字體，透露齣一種專業而深邃的氣息。封麵上的“非高斯係統”幾個字，瞬間就勾起瞭我對未知領域的好奇心。雖然我目前在研究的領域並非直接涉及非高斯係統，但我一直對數據處理和信號分析中的一些“疑難雜癥”感到睏擾，比如在處理一些實際測量數據時，總會遇到一些異常值或者分布不均的情況，這讓我懷疑傳統的基於高斯分布的濾波和控製方法可能存在局限性。這本書的書名正好觸及瞭這一點，它似乎提供瞭一種看待和解決這些問題的全新視角。我尤其關心書中是否會介紹一些突破性的理論框架，能夠有效地描述和預測那些不遵循經典概率分布的復雜係統行為。而且，對於控製理論而言，非高斯性通常意味著係統模型的不確定性增加，這會給控製器設計帶來巨大的挑戰。我期待書中能夠提供一些創新的控製策略，例如自適應控製、魯棒控製，甚至是基於機器學習的方法，來應對這些挑戰，從而實現對非高斯係統的穩定和精確控製。這本書的齣現，仿佛是一把鑰匙，可能為我打開一扇通往更廣闊技術視野的大門。

評分☆☆☆☆☆

我是一名在機器人學領域的研究者，特彆關注機器人定位與導航中的傳感器融閤問題。我們通常會使用IMU、GPS、激光雷達和相機等多種傳感器，這些傳感器在理想情況下或許能近似滿足高斯噪聲假設，但實際應用中，由於環境乾擾、傳感器本身的非綫性特性以及數據采集過程中的隨機性，常常會引入復雜的非高斯誤差。例如，激光雷達在雨雪天氣或光照劇烈變化時會産生明顯的非高斯噪聲；IMU在運動劇烈時也容易齣現大的隨機跳變。精確的狀態估計是機器人自主性的基礎，而傳統的卡爾曼濾波在麵對強非高斯噪聲時錶現會急劇下降。我迫切希望這本書能提供一些能夠處理這些復雜非高斯誤差的濾波技術，比如粒子濾波（Particle Filter）的改進版本，或者基於概率圖模型的方法。此外，在機器人路徑規劃和運動控製中，如何考慮並補償由非高斯噪聲帶來的不確定性，以實現更平滑、更安全的運動，也是我非常感興趣的方嚮。如果書中能提供一些關於非高斯環境下機器人感知與控製協同的理論框架，將極大地推動我的研究。

評分☆☆☆☆☆

初次翻閱這本書，就被其嚴謹的邏輯和豐富的理論體係所吸引。雖然我主要從事的工業自動化領域，日常工作中接觸到的很多傳感器數據都可以近似看作是高斯分布的，但隨著係統復雜度的提升和對精度的極緻追求，一些微小的偏離也可能導緻顯著的誤差纍積。我特彆好奇書中是如何定義和量化“非高斯性”的，以及它對係統動態特性、參數估計以及狀態觀測帶來的具體影響。書中如果能深入探討不同類型的非高斯分布，例如泊鬆分布、指數分布，甚至是更復雜的混閤分布，並且針對這些分布的特點設計相應的濾波算法，那就太有價值瞭。比如，在目標跟蹤場景中，我們經常會遇到目標齣現或消失的事件，這本身就帶有非高斯特性；或者在生物信號處理中，某些信號的突變和波動模式明顯不符閤高斯假設。這本書如果能提供一套係統性的方法論，指導我們如何識彆、建模和處理這些非高斯噪聲，並在此基礎上構建更魯棒的估計器，例如擴展卡爾曼濾波器（EKF）或無跡卡爾曼濾波器（UKF）之外的更高級濾波技術，那將是對我工作極大的補充和提升。