非线性复杂网络系统的随机动力学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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杨晓丽 著

图书标签:

• 非线性动力学
• 复杂网络
• 随机过程
• 网络科学
• 动力系统
• 混沌
• 同步
• 自组织
• 建模
• 仿真

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030498410

版次：1

商品编码：12035150

包装：平装

开本：16开

出版时间：2016-09-01

用纸：胶版纸

页数：227

字数：302000

正文语种：中文

内容简介

　　《非线性复杂网络系统的随机动力学》详细介绍噪声作用下非线性复杂网络系统的同步与共振动力学。结合作者的研究成果，主要介绍噪声对非线性系统同步动力学的积极作用，空间关联噪声下神经元网络的完全同步，两个时滞耦合网络之间的随机同步，基于随机同步对网络未知信息的辨识，离散型模块神经元网络的簇同步动力学，复杂网络系统的随机共振动力学，以及神经元网络的时空动力学。《非线性复杂网络系统的随机动力学》的特点是以介绍噪声诱导非线性网络系统的有序动力学为主线，以分析网络的同步与共振动力学特性为重点，突出耦合时滞和网络结构影响的分析。《非线性复杂网络系统的随机动力学》重视理论分析与数值仿真的密切结合，适当介绍基础知识，图文并茂、系统性强，对丰富非线性随机动力学和网络科学的理论与方法、推进复杂系统的研究具有一定的作用。
　　《非线性复杂网络系统的随机动力学》可供网络科学、非线性科学、神经科学、生物控制技术和信息科学与工程等领域的高年级本科生、研究生、教师和相关科技人员参考。

内页插图

目录

前言

第1章 绪论
1．1 复杂网络同步动力学的研究概况
1．1．1 网络系统内节点的同步
1．1．2 网络系统之间的同步
1．1．3 随机噪声与同步动力学的关系
1．1．4 网络系统同步的应用
1．1．5 神经元网络的同步动力学与同步转迁
1．2 复杂网络共振动力学的研究概况
1．2．1 经典随机共振的研究现状
1．2．2 规则网络的共振动力学
1．2．3 复杂网络的共振动力学
1．2．4 耦合时滞对共振动力学的影响
参考文献

第2章 噪声对非线性系统同步动力学的积极作用
2．1 引言
2．2 未耦合混沌系统中噪声诱导的完全同步
2．2．1 模型构建和基本思想
2．2．2 有界噪声对完全同步的影响
2．2．3 白噪声对完全同步的影响
2．2．4 混沌信号对完全同步的影响
2．3 双向耦合混沌系统中有界噪声增强的相位同步
2．3．1 相位同步的基础知识
2．3．2 模型介绍
2．3．3 耦合诱导的相位同步
2．3．4 有界噪声对相位同步的影响
2．4 单向耦合网络系统中噪声对滞后同步的影响
2．4．1 经典耦合系统情形
2．4．2 耦合网络系统情形
2．5 小结
参考文献

第3章 空间关联噪声下神经元网络的完全同步
3．1 引言
3．2 网络的基本概念与常见模型
3．2．1 网络的基本概念
3．2．2 网络的常见模型
3．3 神经元网络模型
3．3．1 WS小世界神经元网络
3．3．2 模块神经元网络
3．4 DMA理论对神经元网络的简化
3．4．1 小世界网络情形
3．4．2 模块神经元网络情形
3．5 神经元网络的矩响应
3．5．1 小世界神经元网络的矩响应
3．5．2 模块神经元网络的矩响应
3．6 神经元网络的同步动力学特性
3．6．1 神经元同步放电的刻画方法
3．6．2 噪声空间关联系数对同步放电的影响
3．6．3 网络结构参数对同步放电的影响
3．7 小结
参考文献

第4章 两个时滞耦合网络之间的随机同步
4．1 引言
4．2 一类非自治混沌系统的同步动力学
4．2．1 理论分析
4．2．2 数值模拟
4．3 随机微分方程及其稳定性理论
4．4 时滞耦合网络模型
4．4．1 具有不同节点数目的耦合网络模型
4．4．2 含有未知参数的耦合网络模型
4．5 耦合网络同步的理论分析
4．5．1 广义投影滞后同步
4．5．2 完全同步
4．6 耦合网络同步的数值算例
4．6．1 广义投影滞后同步
4．6．2 完全同步
4．7 小结
参考文献

第5章 复杂网络随机同步的应用——网络未知信息辨识
5．1 引言
5．2 基于同步原理辨识混沌系统的未知参数
5．2．1 理论分析
5．2．2 数值模拟
5．3 随机脉冲时滞微分方程
5．4 含有未知信息的耦合网络
5．4．1 耦合网络模型Ⅰ
5．4．2 耦合网络模型Ⅱ
5．5 网络系统未知信息辨识的理论分析
5．5．1 基于连续时间控制器的理论分析
5．5．2 基于脉冲效应控制器的理论分析
5．6 网络未知信息辨识的数值算例
5．6．1 基于连续时间控制器的数值算例
5．6．2 基于脉冲效应控制器的数值算例
5．7 小结
参考文献

第6章 离散型模块神经元网络的簇同步动力学
6．1 引言
6．2 离散型模块神经元网络模型
6．2．1 模块神经元网络模型Ⅰ
6．2．2 模块神经元网络模型Ⅱ
6．2．3 模块神经元网络模型Ⅲ
6．3 簇同步的刻画方法
6．4 耦合强度诱导的簇同步
6．4．1 情形Ⅰ
6．4．2 情形Ⅱ
6．4．3 情形Ⅲ
6．5 簇同步的演化过程
6．5．1 子网络是无标度网络的情形
6．5．2 子网络是小世界网络情形
6．5．3 子网络是小世界网络和无标度网络的情形
6．6 耦合时滞对簇同步的影响
6．6．1 耦合时滞对簇同步的抑制作用
6．6．2 耦合时滞对簇同步转迁的影响
6．7 模块神经元网络簇同步的抑制研究
6．7．1 簇同步的微分反馈控制
6．7．2 耦合时滞对微分反馈控制抑制簇同步的影响
6．8 小结
参考文献

第7章 复杂网络系统的随机共振动力学
7．1 引言
7．2 复杂网络模型构建
7．2．1 基因调控网络
7．2．2 含有参数异质性的模块神经元网络
7．2．3 含有空间关联自噪声的模块神经元网络
7．3 随机共振的刻画方法
7．4 白噪声作用下基因调控网络的随机共振
7．4．1 噪声和耦合时滞诱导的随机共振现象
7．4．2 重连概率对随机共振的影响
7．5 含有参数异质性的模块神经元网络的随机共振
7．5．1 参数异质性作用下模块神经元网络的共振动力学
7．5．2 耦合时滞对模块神经元网络共振响应的影响
7．6 空间关联白噪声下模块神经元网络的随机共振
7．6．1 空间关联白噪声下的随机共振及演化过程
7．6．2 网络参数对随机共响应的影响
7．7 小结
参考文献

第8章 神经元网络的时空有序动力学
8．1 引言
8．2 模型介绍
8．2．1 Nw小世界神经元网络
8．2．2 wS小世界神经元网络
8．3 神经元网络时空有序行为的研究方法
8．4 Nw神经元网络的时空有序动力学
8．4．1 有界噪声影响下Nw神经元网络的相干共振
8．4．2 随机加边对相干共振的影响
8．4．3 随机加边诱导的时空有序动力学
8．5 WS神经元网络的时空有序动力学
8．5．1 高斯白噪声诱导的相干共振
8．5．2 耦合强度和重连概率对相干共振的影响
8．5．3 耦合时滞诱导的时空有序动力学
8．6 小结
参考文献

前言/序言

　　如果说“混沌”是20世纪后半叶自然科学伟大的发现之一，那么“网络”就是21世纪自然科学耀眼的明星。由于自然界和人类社会的复杂性，真实系统往往都是复杂系统。而网络系统以其理论的深刻性和应用的普适性，正在成为解释、描述和研究复杂系统最合适的模型和手段。特别是在20世纪末小世界网络与无标度网络的开创性提出以来，国内外掀起了对复杂网络的研究热潮。目前，无论是对网络系统基础理论（拓扑结构和建模、传播动力学等）的研究，还是对其潜在应用的探讨，都取得了极大的进展。本书主要介绍随机噪声作用下网络系统的同步和共振动力学，希望为刚进入这一领域的读者起到抛砖引玉的作用。本书第1章绪论首先对网络系统同步动力学和共振动力学的研究现状和主要成果进行了介绍。
　　同步是耦合系统协同行为中最常见的表现形式。同步动力学一直是自然科学、社会科学和工程领域中关注的热点课题。对同步现象的最早阐述可以追溯到1665年荷兰研究者Huygens对悬挂于横梁上两个钟摆同步摆动的描述。之后，关于极限环振子的同步问题有许多优秀的研究成果发布。直到1990年，美国海军实验室的研究者Pecora和Carroll通过实验实现电子线路系统的混沌同步之后，对混沌同步的研究才得以蓬勃展开。20世纪末，复杂网络的提出进一步激发了研究人员对同步现象的研究热潮。特别是噪声环境中真实系统或人造系统的同步行为更是吸引了研究者的关注，成为非线性科学领域与复杂网络领域关注的热点问题。本书第2章主要介绍噪声对同步动力学的积极影响。
　　复杂网络局部节点动力学行为的多样性、网络结构的随机性、网络演化方程的高维性等复杂因素，使得对复杂网络动力学的探索极具难度。2003年，日本学者Hasegawa基于动力学平均场近似（dynamicalmean-fieldapproximation，DMA）理论提出了一种研究网络动力学的半解析方法，基于该方法研究了在Gauss白噪声影响下全局耦合网络和小世界网络的同步等放电动力学特性。神经元网络是当今最受关注的网络系统之一。为了更好地刻画真实神经系统所处的噪声环境，空间关联噪声被引入神经元网络中。本书第3章介绍利用DMA理论研究空间关联噪声作用下神经元网络的完全同步。
　　现实世界中，不同的群体之间相互制约，因此描述不同群体的复杂网络的动力学也相互作用，网络群体之间的同步行为对于生态学与社会学显得尤其重要。2007年，两个单向耦合网络之间的同步现象被提出之后，耦合网络的同步动力学得到了广泛研究。

复杂系统建模与控制导论 作者： [此处留空，仅为格式需要] 出版社： [此处留空，仅为格式需要] --- 内容简介 本书旨在为读者提供一个全面而深入的视角，以理解和掌握现代复杂系统理论中的核心概念、分析工具与工程应用。全书紧密围绕“复杂性”这一跨学科前沿课题展开，重点聚焦于传统线性方法难以有效描述和调控的现象，特别是那些由大量相互作用单元构成的系统所展现出的涌现行为、鲁棒性、脆弱性以及自组织特性。 本书的叙述结构清晰，内容组织遵循从基础理论到前沿应用的学习路径，力求在严谨的数学基础上，结合丰富的实际案例，帮助读者建立起对复杂系统科学的系统认知。 第一部分：复杂系统的基础概念与数学描述 本部分奠定了全书的理论基石，首先对“复杂性”进行哲学和科学层面的界定，区分了简单系统、复杂系统与混沌系统的本质区别。 1. 复杂性的定义与特征： 详细探讨了复杂系统区别于传统可积系统的关键特征，包括大规模相互作用、非局部依赖性、结构与功能的动态耦合、以及宏观层次的涌现现象（Emergence）。我们深入分析了自相似性、标度律（Scaling Laws）在自然界和社会系统中的普遍存在性。 2. 动力学系统的基本框架： 尽管本书主要关注复杂系统，但对经典动力学系统的分析是不可或缺的预备知识。本章回顾了常微分方程（ODE）和偏微分方程（PDE）在描述系统随时间演化中的作用。重点讨论了相空间的概念、稳定性和不稳定性判据，并引入了李雅普诺夫稳定性理论作为衡量系统长期行为的基础工具。 3. 图论在系统建模中的应用： 网络结构是描述复杂系统拓扑关系的核心语言。本章系统介绍了图论的基本元素（节点、边、矩阵表示，如邻接矩阵、拉普拉斯矩阵）。在此基础上，我们深入探讨了不同类型的网络拓扑结构，包括规则网络（如格状网络）、随机网络（如Erdős–Rényi模型）以及无标度网络（Scale-Free Networks）和小世界网络（Small-World Networks）的构造原理、统计特性（如度分布、平均路径长度、聚类系数）及其对系统功能的影响。 第二部分：复杂系统的经典分析方法 本部分将理论分析工具应用于对特定复杂系统行为的深入挖掘，侧重于对系统演化路径的确定性预测与结构分析。 4. 经典确定性网络动力学： 本章将动力学方程嵌入到网络结构中，研究同步现象（Synchronization）。详细分析了耦合振子系统（如Kuramoto模型）的相位锁定机制，讨论了耦合强度、拓扑结构对全局同步状态形成和维持的关键作用。同时，探讨了网络中的模式形成（Pattern Formation）问题。 5. 遍历性与混合性理论： 对于长时间演化下的系统，遍历性（Ergodicity）和混合性（Mixing）是理解系统平均行为的关键。本章介绍了这些概念在动力系统理论中的严格定义，并讨论了在何种条件下，系统的瞬时状态可以代表其长期平均行为，这对于从有限观测数据推断系统全局特性至关重要。 6. 结构鲁棒性与脆弱性分析： 复杂系统在面对外部扰动（如节点或边的随机失效或蓄意攻击）时表现出的抵抗能力是其工程应用的核心考量。本章侧重于结构层面的分析，利用图论指标评估网络对随机故障的抵抗能力（鲁棒性），以及对关键节点的敏感性（脆弱性）。我们对比了不同拓扑结构（如随机网络与无标度网络）在不同攻击策略下的失效模式。 第三部分：系统演化的非线性与自组织特性 本部分超越了传统的线性或确定性分析框架，深入研究复杂系统中非线性和涌现现象的机制。 7. 经典耗散结构与耗散理论： 本章引入了耗散结构理论（Dissipative Structures）的概念，探讨系统如何在远离热力学平衡态的开放环境中，通过物质和能量的持续交换，自发地产生有序结构。重点分析了Prigogine关于远离平衡态的热力学原理，以及耗散系统如何通过非线性反馈机制维持其内部的动态平衡。 8. 临界现象与分岔理论： 复杂系统的许多宏观变化并非渐进的，而是突然发生的相变。本章引入分岔理论（Bifurcation Theory）作为研究系统参数变化引起定性结构转变的数学工具。详细讨论了Hopf分岔、鞍结分岔等，并将其应用于理解系统从稳定状态到振荡或混沌状态的转捩点。临界点的特性，如尺度无关性，是本章讨论的重点。 9. 非平衡态下的统计力学方法： 针对开放、耗散的复杂系统，平衡态统计力学往往失效。本章引入非平衡态统计力学的基本思想，包括时间反演对称性的破坏、涨落与耗散的关联，以及杰出的涨落定理（Fluctuation Theorems）在微观可逆性与宏观不可逆性之间的桥梁作用。 第四部分：复杂系统的控制与应用前沿 本部分将前述理论应用于实际工程问题，探讨如何主动干预和调控复杂系统的行为。 10. 网络控制理论基础： 针对网络化系统，传统的集中式控制方法往往效率低下或难以实施。本章介绍基于图结构的信息传播模型与控制方法，包括最小控制集（Minimum Control Sets）和分布式控制策略。重点分析了如何通过在少数关键节点施加控制输入，实现对全系统的目标行为引导。 11. 网络重构与逆问题： 在许多实际场景中，我们只能观测到系统的部分输出，而系统的内部拓扑结构或动力学参数是未知的。本章探讨网络重构问题，即如何利用有限的观测数据反演和推断系统的潜在连接结构。讨论了信息论方法在辨识模型结构中的应用。 12. 复杂系统的工程案例解析： 本章精选了几个典型的复杂系统案例进行深入剖析，包括： 生态系统中的物种竞争与共存机制：利用Lotka-Volterra模型的网络扩展来模拟群落结构稳定性。 大规模能源电网的动态稳定性：分析电网中发电机之间的耦合特性及其对频率波动的响应。 社会经济系统中的意见扩散与协调：使用基于代理的模型（Agent-Based Models）来模拟群体决策过程的宏观表现。 本书的编写风格注重逻辑的严密性和概念的清晰性，避免了对随机过程理论的过度依赖，而是将重点放在复杂系统固有的结构依赖性、非线性和涌现动力学上。它适合于物理学、信息科学、控制工程、生物工程以及经济管理等领域的本科高年级学生、研究生以及需要将复杂系统理论应用于实际问题的研究人员。通过研读本书，读者将能掌握一套强大的理论工具集，用于分析和设计那些具有内在复杂性的现代工程与自然系统。

评分☆☆☆☆☆

我是一名对信息传播和涌现现象着迷的业余爱好者，我经常在社交媒体上看到各种观点像野火一样蔓延，有时又会在极短的时间内消退。我一直想知道，究竟是什么样的机制在驱动这些现象？《非线性复杂网络系统的随机动力学》这个书名，让我觉得这本书或许能够解答我的疑惑。我设想这本书会从基础的图论和网络结构讲起，然后逐渐深入到非线性动力学的领域，解释为什么简单的规则在网络中能够产生如此复杂的全局行为。我尤其期待书中能够重点阐述“随机动力学”在网络中的作用，比如，个体的信息接收和传播行为中是否存在随机性？这种随机性又如何影响了信息的最终传播范围和速度？我希望书中能够提供一些具体的模型，例如SIR模型、SIS模型等，并在加入非线性和随机因素后，展现出它们在描述现实世界中信息传播时的独特魅力。我希望这本书能够帮助我理解，为什么有时候一个微小的“谣言”能够引发大规模的恐慌，而有时候精心策划的推广活动却收效甚微。这本书的出现，对我而言，将是我探索信息世界奥秘的重要指引，让我能够更理性地看待和分析我们每天身处的这个信息洪流。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对复杂系统充满好奇的研究生，我一直渴望能有一本既能深入浅出讲解非线性动力学，又能将这些理论巧妙应用于复杂网络分析的书籍。当我看到《非线性复杂网络系统的随机动力学》的标题时，我的内心涌起了一股强烈的期待。我设想这本书会像一位循循善诱的导师，带领我一步步揭开非线性世界的神奇面纱，让我理解系统中那些看似微小的扰动如何能够引发巨大的、不可预测的连锁反应。我希望能在这本书中找到关于吸引子、分岔、混沌等经典非线性概念的清晰阐释，并且能够理解它们如何在大规模、相互连接的网络中体现出来。更重要的是，我期待这本书能够深入探讨随机性在这些系统中的关键作用，理解噪声是如何影响系统的演化路径，是促进还是阻碍了结构的形成，甚至是系统的崩溃。这本书的出现，对我而言，将是填补我知识空白，提升我理论素养的关键一步。我希望它能提供丰富的案例研究，让我看到理论是如何与现实世界中的交通网络、生物神经网络、社交媒体等复杂系统相结合的，从而激发我自身的科研灵感，让我能够用更深刻的洞察力去分析和解决实际问题。

评分☆☆☆☆☆

在我日常的阅读和学习过程中，我一直对那些能够揭示事物本质的书籍情有独钟。当我偶然瞥见《非线性复杂网络系统的随机动力学》的书名时，我的好奇心瞬间被点燃。我总觉得，我们生活的世界充满了各种各样的“复杂性”，而“非线性”和“随机性”无疑是理解这种复杂性的两个关键要素。我设想这本书将是一次深刻的理论之旅，它会从最基础的数学概念出发，逐步构建起非线性动力学和随机过程的理论框架，然后巧妙地将这些理论应用于描述和分析“复杂网络”的动力学行为。我特别期待这本书能够深入探讨“随机动力学”在网络系统中的具体体现，比如，节点状态的随机跃迁、连接权重的随机变化，或者外部环境的随机干扰，这些都会对网络的整体行为产生怎样的影响？我希望书中能够提供一些引人入胜的案例，例如，疾病在人群中的传播模型、金融市场泡沫的形成机制，或者社交网络中观点的传播动力学，并且能够展示这些复杂的现象是如何被非线性动力学和随机性所驱动的。这本书的价值，对我而言，在于它能够提供一种全新的视角和分析工具，去理解那些看似混乱但实则蕴含着深刻规律的复杂系统。

评分☆☆☆☆☆

当我在书店的架子上看到《非线性复杂网络系统的随机动力学》时，我的第一反应就是，这一定是一本能够拓展我思维边界的书。我长期以来一直对那些看似杂乱无章但又蕴含着某种内在秩序的现象深感着迷，比如自然界的生态系统、城市交通网络的拥堵模式，以及金融市场的波动。这些系统无疑都表现出明显的非线性特征，并且其中充斥着各种随机的干扰。《非线性复杂网络系统的随机动力学》这个书名，恰恰点出了这些系统的核心共性。我期待这本书能够为我打开一扇通往理解这些复杂系统的新窗口。我希望它能深入浅出地介绍非线性动力学中的关键概念，如混沌、分形、吸引子等，并详细解释这些概念如何在网络结构中产生影响，例如，节点之间的连接方式如何影响系统的稳定性和动态行为。更重要的是，我非常好奇“随机动力学”在其中扮演的角色。我希望书中能够提供一些量化的工具和方法，来描述和分析随机性如何影响网络的演化路径，是带来破坏还是促进了新的模式出现。这本书，对我而言，将是一次智识上的冒险，一次对我们所处世界运作方式更深层次的探索。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计，低调而富有深意，仿佛暗示着其中蕴含着深刻的科学奥秘。我被“非线性”和“随机动力学”这两个词汇深深吸引。在我的认知里，现实世界中的许多现象，从天气模式的难以预测到股票市场的波动，都充满了非线性和随机性。我一直觉得，要真正理解这些现象，必须掌握能够描述这种复杂性的工具。《非线性复杂网络系统的随机动力学》这个书名，精准地击中了我的研究兴趣点。我期待这本书能够系统地介绍非线性动力学中的核心概念，比如混沌理论、分形几何以及各种吸引子的概念，并且能够清晰地解释这些概念是如何在网络结构中体现的。同时，我也非常关注“随机动力学”的部分，希望能在这本书中找到关于如何量化和分析网络中随机扰动对系统整体行为影响的方法。我希望书中能够提供一些经典的随机过程模型，例如马尔可夫链、泊松过程等，并展示它们在描述网络演化时的应用。我相信，通过这本书的学习，我将能够构建更精确的模型来模拟和预测现实世界中复杂网络的行为，从而在我的研究领域取得新的突破，比如在网络鲁棒性、信息传播效率以及网络故障诊断等方面，都能有更深入的理解和更有效的解决方案。

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买来作为学习参考书用，正在学习

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