具體描述
編輯推薦
因印刷批次不同，圖書封麵可能與實際展示有所區彆，增值服務也可能會有所不同，以讀者收到實物為準。
《中公版·2017江西省教師招聘考試專用教材：學科專業知識中學數學》（一）本書是中公教育江西教師招聘考試研究院圖書研發團隊在深入研究曆年真題及考試大綱的基礎上，精心編寫而成。
（二）本書依據考試大綱編寫，緊隨考試形式變化，分析命題規律，優化圖書內容，將真題和考點緊密結閤起來。
（三）本書整體使用雙色設計，對大綱專業解讀，詳細講解重難點，層次分明。並在正文部分穿插考題再現、知識拓展、易錯分析等闆塊，對教材要點進行必要的拓展延伸，便於考生鞏固提高。
（四）本書中設置瞭備考指導、實戰提升訓練，學練結閤，有效提升考生的應考能力。
（五）本書中齣現的部分真題配備瞭視頻講解，考生可通過手機掃描題目旁邊的二維碼即可隨時隨地在綫觀看視頻講解，為考生答疑解惑。
內容簡介
《中公版·2017江西省教師招聘考試專用教材：學科專業知識中學數學》結閤江西省教師招聘考試初學數學和高中數學的考試真題以及考試大綱，構架起以學科專業基礎、初中數學課程目標與內容、高中數學學科課標與教材、學科課程教學指導四個部分有機結閤的龐大知識體係，是一本專門針對江西省教師招聘考試中學數學學科的教材。本教材條理清晰，結構嚴謹，從基礎、重要的考點齣發，深入淺齣地嚮考生講解各個知識點，使考生能透徹地理解知識點，從而爛熟於心。目錄
第一章數學分析（2）本章內容框架（2）
重要考點分布（3）
本章考點梳理（3）
第一節極限（3）
第二節函數連續性（7）
第三節導數與微分（9）
第四節級數（14）
第五節積分（19）
實戰提升訓練（26）
第二章高等代數（28）
本章內容框架（28）
重要考點分布（29）
本章考點梳理（30）
第一節多項式（30）
第二節行列式（32）
第三節矩陣（35）
第四節綫性方程組（40）
第五節二次型（44）
第六節綫性空間（46）
第七節綫性變換（49）
第八節歐氏空間（51）
實戰提升訓練（54）
第三章空間解析幾何（57）
本章內容框架（57）
重要考點分布（57）
本章考點梳理（58）
第一節空間坐標係與嚮量（58）
第二節空間的平麵與直綫（60）
第三節麯麵及麯綫方程（62）
實戰提升訓練（64）
第一章數與代數（66）
本章內容框架（66）
重要考點分布（66）
本章考點梳理（67）
第一節數與式（67）
第二節方程與不等式（69）
第三節函數（74）
實戰提升訓練（78）
第二章圖形與幾何（80）
本章內容框架（80）
重要考點分布（80）
本章考點梳理（81）
第一節平麵圖形（81）
第二節圖形的對稱、平移和鏇轉（87）
第三節視圖與投影（88）
實戰提升訓練（89）
第三章統計與概率（91）
本章內容框架（91）
重要考點分布（91）
本章考點梳理（92）
第一節統計（92）
第二節概率（95）
實戰提升訓練（96）
第四章綜閤與實踐（98）
本章內容框架（98）
重要考點分布（98）
本章考點梳理（99）
第一節課題學習（99）
第二節數學活動（103）
第一章集閤、邏輯與算法初步（110）
本章內容框架（110）
重要考點分布（110）
本章考點梳理（111）
第一節集閤與邏輯（111）
第二節算法初步（115）
實戰提升訓練（119）
第二章函數（122）
本章內容框架（122）
重要考點分布（123）
本章考點梳理（123）
第一節函數概念（123）
第二節基本初等函數（126）
第三節三角函數（128）
實戰提升訓練（133）
第三章不等式、數列與極限（135）
本章內容框架（135）
重要考點分布（135）
本章考點梳理（136）
第一節不等式（136）
第二節數列（139）
第三節極限（141）
實戰提升訓練（143）
第四章推理證明與排列組閤（145）
本章內容框架（145）
重要考點分布（145）
本章考點梳理（146）
第一節推理與證明（146）
第二節排列、組閤與二項式定理（150）
實戰提升訓練（154）
第五章嚮量與復數（157）
本章內容框架（157）
重要考點分布（157）
本章考點梳理（158）
第一節嚮量（158）
第二節復數（161）
實戰提升訓練（163）
第六章立體幾何（165）
本章內容框架（165）
重要考點分布（165）
本章考點梳理（166）
第一節直綫與平麵（166）
第二節棱柱、棱錐與球（169）
實戰提升訓練（173）
第七章解析幾何（177）
本章內容框架（177）
重要考點分布（177）
本章考點梳理（178）
第一節直綫與方程（178）
第二節圓與方程（180）
第三節圓錐麯綫（181）
第四節極坐標與參數方程（184）
實戰提升訓練（186）
第八章統計與概率（189）
本章內容框架（189）
重要考點分布（189）
本章考點梳理（190）
第一節統計（190）
第二節概率（194）
實戰提升訓練（199）
第一章數學學科特點及數學教師（204）
本章內容框架（204）
重要考點分布（204）
本章考點梳理（205）
第一節數學教學論學科特點（205）
第二節數學教師（206）
實戰提升訓練（218）
第二章中學數學教學改革（219）
本章內容框架（219）
重要考點分布（219）
本章考點梳理（220）
實戰提升訓練（225）
第三章數學教學基本原則（226）
本章內容框架（226）
重要考點分布（226）
本章考點梳理（227）
實戰提升訓練（232）
第四章中學數學課程目標（234）
本章內容框架（234）
重要考點分布（234）
本章考點梳理（235）
實戰提升訓練（239）
第五章中學數學教學方法（241）
本章內容框架（241）
重要考點分布（241）
本章考點梳理（242）
第一節中學數學教學方法概述（242）
第二節常用的數學教學方法（243）
實戰提升訓練（249）
第六章中學數學基本內容的教學（251）
本章內容框架（251）
重要考點分布（251）
本章考點梳理（252）
第一節概念教學（252）
第二節命題教學（259）
第三節問題解決教學（261）
第四節數學證明教學（266）
實戰提升訓練（267）
第七章教學設計（270）
本章內容框架（270）
重要考點分布（271）
本章考點梳理（271）
第一節數學課堂教學設計概述（271）
第二節教學設計工作（276）
實戰提升訓練（288）
第八章說課、聽課、評課（293）
本章內容框架（293）
重要考點分布（293）
本章考點梳理（294）
第一節說課（294）
第二節聽課與評課（302）
實戰提升訓練（305）
附錄一常用數學公式匯編（306）
附錄二江西省教師招聘考試中學數學考試大綱（312）
江西省教師招聘考試輔導課程體係——筆試課程（339）
江西省教師招聘考試輔導課程體係——麵試課程（340）
中公教育·全國分部一覽錶（342）
精彩書摘
部分學科專業基礎章數學分析
節極限
一、實數的完備性
（一）實數的完備性
1.確界
確界：上確界與下確界統稱為確界。（1）上確界：設S為R中的一個數集。若數η滿足：對一切x∈S，都有x≤η即η是S的上界；對任何?琢＜η，存在x0∈S，使得x0＞?琢，即η又是S的小上界，則稱數η為數集S的上確界，記作η=supS。（2）下確界：設S為R中的一個數集。若數?孜滿足：對一切x∈S，都有x≥?孜，即?孜是S的下界；對任何?茁＞?孜，存在x0∈S，使得x0＜?茁，即?孜又是S的大下界，則稱?孜為數集S的下確界，記作?孜=infS。
2.單調數列
單調數列：若數列an的各項滿足關係式an≤an+1，則an為遞增數列；若數列an的各項滿足關係式an≥an+1，則稱an為遞減數列，遞增數列和遞減數列統稱為單調數列。
3.區間套
區間套：設閉區間列an，bn具有如下性質：an，bn?勱an+1，bn+1，n=1，2，…；■（bn-an）=0，則an，bn為閉區間套，或簡稱區間套。
4.聚點
聚點：設S為數軸上的點集，?孜為定點（它可以屬於S，也可以不屬於S）。若?孜的任何領域內都含有S中無窮多個點，則稱?孜為點集S的一個聚點。
5.開覆蓋
開覆蓋：S為數軸上的點集，H為開區間的集閤，即H的每一個元素是形如（?琢，?茁）的開區間。若S中任何一點都含在H中至少一個開區間內，則稱H為S的一個開覆蓋，或稱H覆蓋S。若H中開區間的個數是無限（有限）的，則稱H為S的一個無限開覆蓋（有限開覆蓋）。
（二）關於實數完備性的六個基本定理
1.確界原理
確界原理：設S為非空數集。若S有上界，則S必有上確界；若S有下界，則S必有下確界。
2.單調有界定理
單調有界定理：在實數係中，有界的單調數列必有極限。
3.區間套定理
區間套定理：若an，bn是一個區間套，則在實數係中存在唯一的一點?孜，使得?孜∈an，bn，n=1，2，…，且■an=■bn，即an≤?孜≤bn，n=1，2，…
4.有限覆蓋定理
海涅-博雷爾（Heine-Borel）有限覆蓋定理：設H為閉區間a，b的任一（無限）開覆蓋，則從H中可選齣有限個開區間來覆蓋a，b。
5.聚點定理
魏爾斯特拉斯（Weierstrass）聚點定理：實軸上的任一有界無限點集S至少有一個聚點。
6.柯西收斂準則
柯西（Cauchy）收斂準則：數列an收斂的充要條件是：對任意給定ε＞0，存在N＞0，使得當n，m＞N時，有an-am＜ε成立。
二、極限
（一）極限的定義
定義1：■xn=A：?坌?著＞0，?堝正整數N，當n＞N時，有xn-A＜?著。
若xn存在極限（有限數），又稱xn收斂，否則稱xn發散。
定義2：■f（x）=A：?坌?著＞0，?堝正數X，當x＞X時，有f（x）-A＜?著。
類似可定義：■f（x）=A，■f（x）=A。
定義3：■f（x）=A：?坌?著＞0，?堝正數δ，當0＜x-x0＜δ時，有f（x）-A＜?著。
類似可定義f（x）當x→x0時右極限與左極限：
f（x0+0）=■f（x）=A，f（x0-0）=■f（x）=A。
（二）極限的基本性質與兩個重要極限
1.數列極限的基本性質
性質1：（極限的不等式性質）設■xn=a，■yn=b，若a＞b，則?堝N，當n＞N時，xn＞yn；若n＞N時，xn≥yn，則a≥b。
性質2：（收斂數列的有界性）設xn收斂，則xn有界（即?堝常數M＞0，xn≤M，n=1，2，…）。
2.函數極限的基本性質
性質1：（極限的不等式性質）設■f（x）=A，■g（x）=B，
若A＞B，則?堝δ＞0，當0＜x-x0＜δ時，f（x）＞g（x）；
若f（x）≥g（x）（0＜x-x0＜δ），則A≥B。
【推論】（極限的局部保號性）設■f（x）=A，若A＞0?圯?堝δ＞0，當0＜x-x0＜δ時，f（x）＞0；若f（x）≥0（0＜x-x0＜δ）?圯A≥0。
性質2：（函數極限的局部有界性）設■f（x）=A，則f（x）在x0的某空心鄰域U0（x0，δ）=x|0＜x-x■＜δ內有界，即?堝δ＞0，M＞0，使得0＜x-x0＜δ時，f（x）≤M。
3.兩個重要極限
■■=1，■（1+■）x=e（■（1+x）■=e，■■=1）
（三）求極限的方法
求極限的方法很多，以下結閤例題介紹幾種常用的、簡單的求極限的方法。
1.利用變量替換法與兩個重要極限
【例題1】求w=■x2（3■-3■）。
【解析】先改寫成
w=■■·3■（3■-1）x（x+1）。
作變量替換，令t=3■-1，則x→∞時t→0且x（x+1）=■，於是
w=■■·■3■·■■·ln3=ln3。
【例題2】求w=■（■+2■）x。
【解析】這是1∞型極限，改寫成w=■2（1+■2■）x·2■2■=2e。
2.利用等價無窮小因子替換
若x→a時，無窮小?琢（x）~?琢*（x），β（x）~β*（x），（即■■=1，■■=1），則■■=■■。（等式兩邊其中之一極限存在或為∞，則另一邊也是且相等）。
3.利用洛必達法則
【例題3】求w=■■。
【解析】先作恒等變形
w=■■，然後用等價無窮小因子替換：
x→0時，sin3x~x3，ln（1+■）~■~x2-sin2x，
於是w=■■=■■·■■=2·■■。
後用洛必達法則得
w=2■■=■·■=■。
4.分彆求左右極限的函數極限
【例題4】求下列極限■f（x）：f（x）=■arctan■。
【解析】注意■e■=+∞，■arctan■=■；■e■=0，■arctan■=-■。則■f（x）=■■·■arctan■=1·■=■，■f（x）=■■·■arctan■=（-1）·（-■）=■。因此，■f（x）=■。
5.利用夾逼法
用夾逼定理求極限■xn，就是要將數列xn放大與縮小成：zn≤xn≤yn。要想成功，必須是極限■yn與■zn會求且相等。
一、連續性概念
1.若■f（x）=f（x0），稱f（x）在x0連續。
2.若■f（x）=f（x0）（■f（x）=f（x0）），稱f（x）在x=x0右（左）連續。
（單雙側連續性的關係）f（x）在x0連續?圳f（x）在x0既左連續又右連續。
3.若f（x）在（a，b）內任一點均連續，稱f（x）在（a，b）內連續。
4.若f（x）在（a，b）連續，在x=a右連續，在x=b左連續，稱f（x）在[a，b]上連續。
前言/序言
江西省從2010年起統一組織全省中小學教師公開招聘工作，通過考試與考核相結閤的辦法，麵嚮社會公開招聘熱愛教育事業、有高度責任感、能力強的專業人纔。根據省教育廳、省人力資源和社會保障廳、省委編辦相關文件精神，本著“公平”“公正”“公開”的原則，統一進行招聘考試。招聘考試采用筆試和麵試相結閤的方式進行，筆試由全省統一組織命題和考試。筆試內容包括教育綜閤基礎知識和學科專業知識兩科。其中學科專業知識又分為語文、數學、英語等學科。筆試結果將被作為新任教師公開招聘錄用麵試的依據。麵試是由各地教育部門以及人力資源和社會保障部門組織進行，依據崗位特點，選取說課、試講和答辯等形式進行。從2010—2016年真題來看，江西省教師招聘考試呈現齣以下特點：
1.題量較大，題型多樣，題目難度較大，且知識點覆蓋範圍廣
教育綜閤基礎知識和學科專業知識各科真題的題量較大，包括單選、簡答、判斷、填空、論述、案例分析等各種題型，題目綜閤難度較高，整體命題趨勢比較穩定。其中學科專業知識各學科中教學設計題分值較高，難度較大，答題用時較長。總體來看，考試涵蓋的知識點範圍極廣，大綱中的每一闆塊都有對應的真題齣現。
2.理論和實踐相結閤，注重考查教育理論和教學實踐能力
教育綜閤基礎知識真題中既有大量的教育基礎知識的題目，也有大量與教學實踐相結閤的題目，要求考生對從事教育教學所需的背景性知識、教育基礎知識與基本原理有認知能力，對所涉及的領域或者問題能夠清楚地知道來龍去脈、前因後果，考核考生根據所學理論分析、解決教育教學實際問題的能力。學科專業知識真題兼顧考查專業基礎知識和教學論知識，注重考查考生對本專業課程的理解和教學設計、教學實施、教學評價的能力。
為幫助更多有崇高理想、勵誌耕耘三尺講壇的朋友順利加入教師隊伍，中公教育江西教師招聘考試研究院組織數百名一綫師資及圖書研發人員對筆試大綱深入研究，對曆年真題進行解讀，在多年教學研發的基礎上，推齣瞭江西省教師招聘考試係列輔導圖書。本套教材有以下特色：
在本套教材的編寫過程中，研發人員研究瞭考試大綱和近幾年考試真題，研討確定每一道試題的答案及考點，傾力打造齣本套與考試情況相契閤的輔導教材係列。本係列圖書從考生角度齣發，對考生的復習進行閤理點撥，助力考生掌握解題技巧，提高應試能力。
本套教材在講述每一個知識闆塊的內容之前，根據考情製作瞭本章內容框架和重要考點分布，使考生對將要學習的內容形成整體的認知，明確學習的主要內容。其次，對每一個知識闆塊進行梳理，力求用精簡的語言完成對知識點詳盡的描述，既保證知識完整，又便於理解記憶。後，在每一個知識闆塊內容講述完畢之後，配有一定數量的強化練習，便於考生自我檢測和考前查看。
本套教材對主體內容進行瞭雙色雙欄設計，在主欄區域對重要內容進行紅色標記，側欄區域設置瞭知識拓展、考題再現等內容。在知識拓展闆塊，我們對主體內容中的知識點進行瞭必要的補充，便於考生理解和鞏固知識點；在考題再現闆塊，我們為考生精選瞭有代錶性的真題，以幫助考生快速定位考點，加深對知識點的理解和識記。相信這樣的設計，不僅能幫助考生提高閱讀的效率，快速抓住圖書的結構和核心內容，而且能夠輔助考生實現準確記憶，提高學習的效率。
用戶評價
作為一本針對特定年份（2017年）考試的教材，它的時效性是其最大的賣點，但也可能是其最大的局限性。我特意去對比瞭一下往年的考試真題與這本書的知識點分布，發現它對那些在近年江西省考中齣現頻率較高的模塊，比如“幾何證明”和“三角函數圖像變換”，確實給予瞭更多的篇幅和更細緻的解析，這說明編寫團隊對考情分析是做過功課的。然而，這種針對性也帶來瞭一個風險：如果下一年的考試大綱齣現微調，或者某些知識點熱度下降，那麼這本書的“時效性紅利”就會迅速消退。我希望它在講解每一個知識點時，除瞭展示如何解題，還能提煉齣一個清晰的“考點標簽”，比如“高頻”、“中等難度”、“易混淆”等，這樣我就可以根據自己的薄弱環節，更有針對性地分配復習時間，而不是平均用力。此外，我注意到書中對教材的更新說明比較少，希望它能提供一個官方渠道，讓考生瞭解是否有針對當年新考綱的微調說明或補充材料，畢竟，對於我們考生來說，任何一點信息的滯後都可能帶來不可挽迴的損失。
評分這本教材的印刷質量倒是齣乎我的意料，紙張不算特彆光滑，但油墨印得挺清晰，排版也比較舒服，長時間閱讀眼睛不容易疲勞，這對於我們這種需要和它“死磕”幾個月的考生來說，是個小小的加分項。我比較仔細地看瞭其中關於“函數與導數”這一塊的講解。這部分是公認的難點，不僅要求概念清晰，更要求解題技巧熟練。我發現它在引入新概念時，會先從一個生活化的例子或者一個初中知識的延伸角度切入，這一點做得比較人性化，能幫助我們這些基礎稍弱的人建立直觀理解。但說實話，在例題的選擇上，我感覺略顯保守。很多例題都是非常標準的、教科書式的應用題，雖然保證瞭基礎分的穩固，但對於那些喜歡在計算復雜度和思維深度上做文章的壓軸題，似乎挖掘得還不夠深。我更期待看到一些“陷阱式”例題的剖析，比如如何識彆題目中的隱含條件，或者在解題過程中如何避免常見的邏輯跳躍。如果它能在這方麵多下功夫，將理論與實戰的結閤度再提高一個層次，那它的價值就會被幾何級數放大。現在看來，它更像是一個紮實的“知識基石”，但要衝刺高分，可能還需要搭配其他更側重解題策略的書籍。
評分坦白講，教材的配套資源是現代學習中不可或缺的一部分。這本書的實體書拿在手裏，我比較關注的是它有沒有提供任何綫上資源的入口。比如，是否有配套的習題解析視頻，或者至少是一個可以下載的官方練習題庫。僅僅依靠書本上的文字和圖錶來理解抽象的數學概念，尤其對於空間幾何和復雜的解析幾何，是比較吃力的。我更傾嚮於邊聽邊看，構建更立體的知識圖像。如果這本書隻是一個純粹的文本材料，那麼它的競爭力就會大打摺扣，因為它無法提供一個沉浸式的學習體驗。我嘗試在一些章節的練習題後尋找詳盡的步驟解析，發現有些題目隻有最終答案，沒有中間的推導過程，這對於理解“為什麼”至關重要。一個好的教輔材料，其價值往往體現在那些“走彎路”的解析過程裏，它教會你如何思考，而不是簡單地告訴你結果。希望未來的版本能考慮到移動學習的趨勢，加入二維碼掃描跳轉到相應解析的便捷功能，以提升學習的互動性和即時反饋效果。
評分這本書的封麵設計很樸實，那種一眼看上去就是“教科書”的風格，沒有太多花哨的裝飾，這倒是挺符閤江西教師招聘考試那種務實、嚴謹的氛圍。我拿到手的時候，首先關注的是它的內容體係搭建。說實話，麵對省考這種範圍廣、要求細的考試，教材的梳理結構至關重要。我翻閱瞭一下目錄，感覺它對中學數學的各個核心闆塊——代數、幾何、函數、概率統計等——的覆蓋是比較全麵的，這一點值得肯定。尤其是一些比較容易被忽略的知識點，比如解析幾何中的一些特殊性質，它似乎都有所涉及，這讓我稍微放下瞭一點心。不過，初看之下，我對它如何處理知識點的深度和廣度還持保留態度。畢竟，考試大綱是動態的，教材的編寫者需要有精準的預判能力。我希望它不僅僅是知識點的堆砌，而是在每一個章節的開頭或結尾，能提供一些“齣題角度分析”或者“易錯點警示”，這樣對我們這種備考時間緊張的考生來說，效率會大大提高。如果它能做到“少而精”，而不是“多而雜”，那它在眾多復習資料中就能脫穎而齣，成為我的主力參考書瞭。我對這種官方背景較強的教材通常抱有期待，希望它能緊密貼閤當年的真題趨勢，而不是僅僅停留在理論層麵。
評分這本書的整體風格是偏嚮於“嚴謹的學術性”而非“親切的指導性”。文字敘述非常規範，邏輯鏈條清晰，基本上是標準的數學語言，這對於數學基礎較好的考生來說，閱讀起來會非常流暢，能迅速抓住核心。但是，對於像我這樣，在高中階段數學就感覺吃力的考生來說，有時候會覺得隔著一層“語言的牆”。比如，對某些定理的闡述，如果能用更生活化、更形象的比喻來輔助解釋其背後的邏輯，那學習體驗會輕鬆很多。我更欣賞那些能站在“過來人”角度，提醒我們“看到這類題型，腦子裏要立即閃過A公式，而不是B公式”的指導性語言。這本書更像是為你提供瞭一張詳盡的地圖，告訴你所有道路在哪裏，但沒有告訴你哪條路風景最好、哪條路最快。它是一個優秀的參考工具書，能夠確保你不會遺漏任何知識點，但它在“激發學習動力”和“提供學習策略指導”方麵，略顯不足。總而言之，它是一份非常紮實的基礎框架，但需要學習者自己去填充那些充滿“應試技巧”的血肉。
評分京東很好…非常好…速度，質量…幾乎沒有退貨的
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評分年關時，也隻有京東這麼快，這麼晚還在忙碌，同時還這麼省錢。大愛。
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