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謝緒愷著

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發表於2025-06-03

商品介绍

齣版社：東北大學齣版社

ISBN：9787551714938

版次：1

商品編碼：12145048

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2016-12-01

用紙：膠版紙

頁數：184

字數：222000

正文語種：中文

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書籍描述

內容簡介

　　《高數筆談》是作者根據自己在高校多年執教的積纍，用懷疑的眼光探究高等數學中的一些基本問題而寫成的，其中的論述與現今通用的中外高等數學教材迥然不同，可供相關專業的青年教師或學生參考、評論和指正。

第1章微分學
1．1 極限
1．1．1 量化
1．1．2 極限定義
1．2 兩個重要極限
1．2．1 重要極限
1．2．2 重要極限二
1．3 中值定理
1．3．1 羅爾定理
1．3．2 拉格朗日定理
1．3．3 柯西中值定理
1．3．4 等式
1．4 洛必達法則
1．4．1 □型未定式
1．4．2 □型未定式
1．5 習題1．1
1．6 泰勒展開式
1．6．1 泰勒公式
1．6．2 泰勒級數
1．7 函數的極值
1．8 條件極值
1．9 習題1．2

第2章積分學
2．1 原函數
2．2 微積分基本定理
2．2．1 定積分
2．2．2 牛頓一萊布尼茨公式
2．3 不定積分
2．3．1 待定係數法
2．3．2 試探法
2．4 格林公式
2．4．1 位能
2．4．2 鏇轉量
2．5 斯托剋斯公式
2．5．1 麯麵積分
2．5．2 斯托剋斯定理
2．6 高斯定理與通量
2．6．1 高斯定理
2．6．2 通量
2．7 習題

第3章梯度散度鏇度
3．1 梯度
3．1．1 數量積
3．1．2 變化率
3．1．3 嚮量變化率
3．2 散度
3．3 高斯公式
3．4．鏇度
3．5 習題

第4章綫性方程組
4．1 綫性方程
4．1．1 定義
4．1．2 錶達式與解
4．2 三種情況
4．2．1 m=n
4．2．2 m4．2．3 m>n
4．3 幾何解釋
4．3．1 平麵情況
4．3．2 空間情況
4．4 齊次方程組
4．4．1 m4．4．2 m=n
4．4．3 m>n
4．5 解的結構
4．5．1 基礎解係
4．5．2 特解
4．6 習題

第5章空間幾何
5．1 數量積
5．1．1 數量積的定義
5．1．2 夾角餘弦定理
5．1．3 應用舉例
5．2 嚮量積
5．2．1 I句量積定義
5．2．2 邑算規則
5．2．3 行列式公式
5．3 混閤積
5．4 空間直綫
5．4．1 點嚮式
5．4．2 參數式
5．4．3 交綫式
5．5 平麵方程
5．5．1 嚮量式
5．5．2 點法式
5．5．3 一般式
5．6 距離
5．6．1 點到直綫
5．6．2 點到平麵
5．7 夾角
5．8 習題
習題參考答案

附錄
附錄A 單射、滿射、雙射
附錄B Del算子
附錄C 最小解

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