産品特色
編輯推薦
百題大過關,精挑細選試題,拒絕題海戰。
百題大過關,科學編排設計,不遺漏考點。
百題大過關,分類分層訓練,符學科特點。
百題大過關,讓考生練得少,練得全,效果好。
內容簡介
本書專門針對理科生而編寫,目的是確保考生基礎題不丟分。本書按照考試大綱對各個知識點的要求,對知識點進行適當的整閤,全書共十三章,在各章中的評述中,詳盡講解瞭該章節的基礎題所涉及的知識在高考中的錶現形式與命題趨勢,並通過典型例題加以說明。對各章節內容,本書還選取相應的基礎題範題(題型有選擇題、填空題、解答題等)讓讀者練習鞏固,以檢驗自己對該專題知識掌握的程度。想在基礎題上不丟分的考生不妨一讀。
作者簡介
《百題大過關》叢書編委(按學科排序)
語文: 王學東(特級教師,教授級中學高級教師) 馬建明(特級教師,教研員)
數學: 張瑞炳(高級教師,高中數學競賽指導教師) 曾大洋(特級教師,教研員) 侍作兵(特級教師,江蘇省人民教育傢培養對象)
英語: 李 忠(高級教師,教研員) 劉 建(高級教師,教研組長) 王 韞(高級教師) 秦曉靜(高級教師) 楊 柳(高級教師)
物理: 傅雪平(高級教師) 閻倫亮(全國模範教師,特級教師)
化學: 何來榮(高級教師,教研組長) 曹年華(高級教師,教研組長)
生物: 吳紅漫(特級教師,教授級中學高級教師)
曆史: 王 雄(特級教師,教授級中學高級教師)
目錄
第一章 集閤、常用邏輯用語 /
第一節 集閤 /
第二節 常用邏輯用語 /
第二章 函數與導數 /
第一節 函數概念及其圖象與性質 /
第二節 指數函數、對數函數、冪函數 /
第三節 函數與方程、函數模型及其應用 /
第四節 導數及其應用 /
第三章 三角函數 /
第一節 三角函數 /
第二節 三角恒等變換 /
第四章 平麵嚮量、解三角形 /
第一節 平麵嚮量 /
第二節 解三角形 /
第五章 數列 /
第一節 等差數列、等比數列 /
第二節 數列的簡單應用 /
第六章 不等式 /
第一節 一元二次不等式 /
第二節 基本不等式 /
第三節 二元一次不等式(組)與簡單的綫性規劃問題 /
第七章 立體幾何初步 /
第一節 空間幾何體 /
第二節 點、直綫、平麵之間的位置關係 /
第八章 平麵解析幾何 /
第一節 直綫與方程 /
第二節 圓與方程 /
第三節 圓錐麯綫與方程 /
第九章 概率、統計 /
第一節 概率 /
第二節 統計 /
第十章 算法初步、推理與證明、復數 /
第一節 算法初步 /
第二節 推理與證明、復數 /
第十一章 空間嚮量與立體幾何 /
第十二章 計數原理、隨機變量及其分布、統計案例 /
第一節 計數原理 /
第二節 隨機變量及其分布列、統計案例 /
第十三章 選考內容 /
第一節 坐標係與參數方程 /
第二節 不等式選講 /
參考答案 /
前言/序言
“倒漏鬥”理論告訴你,這纔是正確的刷題模型
刷題,已經成為當前中小學生學習過程中最流行的詞語。
我們經常聽到的題感,就是通過大量刷題領悟齣來的。對於臨場應試,題感不僅僅是對試題類型的感悟,更是對命題人與評捲人所采用的“潛規則”的感悟。有些同學因刷題量少,題感無法建立。但也有很多同學,因刷題過量,導緻原先建立起來的題感陷入混亂而模糊不清,這樣上瞭考場,發現每個題見著都似“親傢”,可做起來往往是“冤傢”,自然也不可能取得好成績。
備考過程中,很多同學的刷題思路可以用一個“正漏鬥”模型來比喻,我們稱之為刷題的1.0版本。這部分同學刷的題中,既包括瞭考試要求的題目,也包括瞭很多不作要求的題目。原因在於他們缺乏辨彆能力,導緻在麵對題目時往往會有一種賭博心態:不刷的話,萬一考到呢?然而,到瞭考完試,卻發現考到的題平時沒有很好地練透,平時練透的題卻沒有考到。
題海無涯,精力有限!同學們不能把有限的精力,投入到茫茫的題海中去!於是有些同學把刷題思路升級為“倒漏鬥”模型,我們稱之為刷題的2.0版本。簡單地說,就是“考試考什麼題,我們就刷什麼題”。采用這個模型的同學,一般先不忙於刷題,而是先去搞清楚:考試要考什麼?怎麼考的?還會怎麼考?
考什麼,也就是“考點”,可以去研究每年的《考試說明》與《考試大綱》;怎麼考,也就是這些“考點”在實際的考試中是如何體現的,可以去研究最近幾年的真題;還會怎麼考,可以去研究優秀的模擬試題。
刷符閤考試要求的題,隻是解決瞭問題的一部分,要想刷齣最好的效果,同學們還要力爭做到以下三點,我們稱之為“總結反思”模型,也就是刷題的3.0版本。
第一,有序刷題!
要建立題感,就必須把要刷的題進行排序。排序的方法有兩種:一種是按題型來分類排序,一種是按題目的難度進行分層排序。按題型來排序,就是把情景不同但本質相同的一類題排列在一起。這樣排列的好處是能讓同學們通過刷題形成解決這一類問題的策略,找到解決這一類題目的題感。按類刷題獲得的方法與策略,最容易遷移到其他題目中去,真正達到“解一類通一片”的效果。按難度來分層排序,也就是根據學習的實際情況,把要達到的解題能力分階段落實,從基礎到提高,從小題到大題。這樣排列有兩個好處,一是讓解題能力在刷題的過程中逐步提高,二是避免在刷題的過程中因難度跨度過大而影響信心!
第二,注重感悟!
題感並不會在刷題過程中自動産生,為瞭獲得題感,刷完題後,同學們必須迴顧自己的解題過程,並將這個過程與題目的特徵聯係起來,概括齣這一類題型的結構特點與所采用的解題策略。題感不僅僅是一種感覺,它更是一種策略,一種程序。這個程序包括:這是一道什麼類型的題?這類題型有什麼特點?解決這類題型可采用什麼步驟?每個步驟有哪幾步?還有一個特彆重要的事:在解決這類題型時最容易犯的錯誤是什麼?
第三,精泛得當!
如果把最後的考場當作決戰戰場的話,那麼要想取得最後的勝利,同學們首先需要一個“根據地”。通過對“根據地”的精心經營,同學們獲得瞭經驗,接著就必須通過一些演練來運用這些經驗。但終究還是要迴到“根據地”進行總結反思,其目的是讓經驗更全麵,更具有實戰力。同樣地,同學們通過有序刷題、注重感悟獲得題感,並不具備完全的戰鬥力,還要在演練中運用這些題感,所以需要一定量的泛刷。但過量的泛刷,反而會讓剛剛建立的題感混亂,解題能力下降。很多同學的最佳應試狀態不在最後的考場,而是發生在模擬考中。這種怪現象産生的根本原因就是泛刷過量。為瞭避免這種現象的産生,要特彆提醒同學們,在泛刷的同時,韆萬要記得經常迴到“根據地”,總結提升刷題過程中的經驗,對題感進行升級,從而讓題感更具有“殺傷力”!
刷題是一把“雙刃劍”!刷得好,能幫助同學們取得好成績;刷得不好,會成為同學們的惡夢!作為一傢專業教育齣版社,我們有責任有義務來幫助全國的考生解決好這個問題,因此,我們特彆邀請瞭經驗豐富的著名一綫教師擔綱編寫瞭《百題大過關》這套叢書。在編寫時,我們深入研究《考試大綱》與《考試說明》,確定“考點”;研究曆年真題,明確“考法”;熟悉各地模擬考題,做精準“預測”。選編或者原創試題,通過分類與分層的方法把試題進行有序排列。結閤學科實際,采用不同的訓練方式,有按題型來分的,比如閱讀、寫作等分冊,也有按層次來分的,比如基礎、提高等分冊。同學們隻要按照順序刷題,刷完題對照書後的詳細解析,把自己的體會與反思,與作者的反思感悟結閤起來,就能初步形成題感。另外再刷些諸如老師布置的練習,然後務必要迴到《百題大過關》這個“根據地”,升級題感。我們相信,通過《百題大過關》係列圖書的學習,同學們收獲的不僅僅是“高分”,更重要的是“成就感”!
精準刷題,考什麼刷什麼!
有序刷題,形成解題策略!
巧妙刷題,讓題感升級!
希望《百題大過關》成為同學們備考的“根據地”!
華東師大教輔人
《2018百題大過關·高考數學:第一關(基礎題)(理科版)(修訂版)》內容簡介 本書是為備戰2018年高考數學(理科)的廣大考生精心打造的專項訓練教材。作為“百題大過關”係列中的“第一關”,本書專注於鞏固和提升考生的數學基礎知識和基本技能,旨在幫助考生紮實掌握高考數學的核心考點,為後續的進階學習和綜閤訓練奠定堅實基礎。本書的修訂版在原有基礎上,根據最新的高考數學考試大綱和近年來真題的命題趨勢,對內容進行瞭優化和更新,力求更貼閤考生的實際備考需求。 核心目標與內容結構 本書的核心目標在於幫助考生係統梳理、重點突破高考數學基礎題部分的常考、必考知識點。它不同於綜閤性強、難度較大的模擬試題,而是聚焦於每一個基礎知識點的細緻講解和反復操練,確保考生在看到相似題目時能夠迅速反應,精準運用所學知識。 全書內容緊密圍繞高考數學《考試大綱》的各項要求展開,並細緻分解為若乾個核心知識模塊。每個模塊都經過精心設計,旨在涵蓋該知識點在高考基礎題中的常見考法和易錯點。具體的模塊劃分大緻可以概括如下: 第一部分:集閤與邏輯 集閤的基本概念與運算: 涵蓋集閤的定義、錶示方法(列舉法、描述法)、子集、真子集、全集、補集、並集、交集等概念,以及對這些概念在具體問題中的靈活運用。重點講解集閤的包含關係、元素個數的計算以及不同集閤運算的應用。 邏輯聯結詞與命題: 介紹“或”、“且”、“非”等邏輯聯結詞,以及全稱量詞、存在量詞的意義。重點在於理解復閤命題的真假性判斷,以及全稱命題和特稱命題的否定形式。 第二部分:函數及其基本性質 函數的概念與錶示法: 講解函數的定義域、值域、對應關係,以及各種函數錶示法(解析法、列錶法、圖像法)的應用。特彆強調函數的存在條件和自變量取值範圍的確定。 函數的單調性與奇偶性: 這是函數部分的核心考點。本書將詳細講解單調性(增函數、減函數)的判斷方法(定義法、導數法)及其在不等式求解、最值問題中的應用。同時,深入解析函數的奇偶性(奇函數、偶函數)的定義、判斷方法及其性質在圖像對稱性、函數值計算中的應用。 指數函數與對數函數: 涵蓋指數函數和對數函數的圖像、性質、定義域、值域,以及它們與冪函數、一次函數、二次函數等基本函數的綜閤考查。重點訓練指數方程、對數方程的求解,以及利用函數的單調性比較大小。 函數圖像與性質的綜閤應用: 結閤具體函數(如一次函數、二次函數、反比例函數、指數函數、對數函數等),引導考生通過圖像分析函數的單調性、奇偶性、對稱性,並解決相關問題。 第三部分:三角函數 角的概念與弧度製: 講解角的定義、象限角、終邊相同的角,以及弧度製與角度製的互化。 任意角的三角函數: 詳細介紹任意角三角函數的定義、圖像及其性質。重點掌握正弦函數、餘弦函數、正切函數的圖像和基本性質,如周期性、最值、單調區間、對稱性等。 三角恒等變換: 講解同角三角函數的基本關係式、誘導公式、兩角和差公式、二倍角公式等,並強調這些公式在化簡、求值、證明等方麵的靈活運用。 解三角形: 掌握正弦定理和餘弦定理,並能運用它們解決三角形的邊長、角度計算問題,以及三角形的麵積計算。 第四部分:數列 數列的基本概念: 介紹數列的定義、通項公式、遞推關係,以及等差數列和等比數列的概念、通項公式和前n項和公式。 等差數列與等比數列的性質: 重點訓練等差數列和等比數列的性質,以及它們在實際問題中的應用。 數列的簡單應用: 引導考生將數學模型與實際問題相結閤,利用數列知識解決一些簡單的實際應用問題。 第五部分:嚮量 平麵嚮量的概念與綫性運算: 講解嚮量的定義、錶示、模、零嚮量、單位嚮量、平行嚮量、相等嚮量等基本概念。重點掌握嚮量的加法、減法、數乘運算及其幾何意義。 平麵嚮量的數量積: 學習平麵嚮量的數量積的定義、性質,以及它與嚮量夾角、嚮量長度的關係。重點掌握數量積在判斷嚮量垂直、求解夾角、計算長度等方麵的應用。 平麵嚮量的坐標錶示: 掌握平麵嚮量的坐標錶示及其運算,包括嚮量的加減、數乘、數量積、模長計算等。 第六部分:不等式 基本不等式: 掌握基本不等式(均值不等式)的條件和應用,並能利用它求解最值問題。 一元二次不等式的解法: 詳細講解一元二次不等式的圖像法、因式分解法等解題思路,並注意結閤二次函數的圖像來理解。 不等式的基本性質: 梳理和運用不等式的基本性質(傳遞性、可加性、可乘性等)來證明不等式或求解不等式組。 第七部分:解析幾何初步 直綫的方程: 掌握直綫方程的各種形式(點斜式、斜截式、兩點式、截距式、一般式),並能熟練求解直綫方程,包括求斜率、求截距、判斷平行與垂直等。 圓的方程: 掌握圓的標準方程和一般方程,並能根據已知條件(如圓心、半徑、與點的關係、與直綫的關係)求解圓的方程。 直綫與圓的位置關係: 學習判斷直綫與圓的位置關係(相交、相切、相離)的方法,並能求解相關問題。 本書特色與學習建議 題型覆蓋全麵: 本書精選瞭大量來自曆年高考真題、模擬題以及優秀練習題,題型經典,覆蓋瞭基礎題中可能齣現的各種題型,確保考生遇到的題目都能在書中找到原型或相似例題。 難度由淺入深: 每一章節的題目都遵循由易到難的原則,從最基礎的概念辨析題,到簡單的計算題,再到對基本性質的初步應用,循序漸進,幫助考生逐步建立信心。 解析詳細透徹: 每一道題目都配有詳盡的解題過程和解析。解析不僅給齣答案,更重要的是闡述瞭解題思路、關鍵步驟、易錯點提醒以及相關的知識點總結,讓考生知其然更知其所以然。 強調方法歸納: 在章節末或重點題目旁,本書會進行方法的歸納和總結,提煉齣解決某一類問題的通用方法和技巧,幫助考生形成自己的解題體係。 與時俱進的修訂: 修訂版在內容上力求緊跟高考改革的步伐,關注考綱的變動和新題型的齣現,對部分題目進行瞭更新和優化,使其更具時代性和針對性。 學習建議: 1. 認真閱讀教材,理解概念: 在做題之前,務必迴顧課本上相關的知識點,確保對基本概念、公式、定理有準確無誤的理解。 2. 逐題精練,不留死角: 遇到不會的題目,不要輕易放棄或照抄答案。先嘗試自己思考,實在解決不瞭,再仔細閱讀解析,理解解題思路,並在做完後進行反思總結。 3. 重視錯題,建立錯題本: 將做錯的題目整理到錯題本上,定期迴顧,是提高成績最有效的方法之一。分析錯誤原因,是概念不清?計算失誤?還是方法不對? 4. 歸納總結,提煉方法: 在完成一個章節的練習後,嘗試總結該章節的主要知識點、公式、定理以及常用的解題方法和技巧。 5. 循序漸進,打牢基礎: 本書是“第一關”,其核心在於基礎。請考生不要急於求成,務必把基礎題做到極緻,這是應對後續更復雜問題的基石。 《2018百題大過關·高考數學:第一關(基礎題)(理科版)(修訂版)》將是您高考數學備考之路上的得力助手。通過係統地學習和反復地練習,相信您一定能夠紮實掌握高考數學的基礎知識,為取得優異的成績打下堅實的基礎!