高等數學學習指導和訓練 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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內容簡介

　　《高等數學學習指導和訓練》根據本科數學教學大綱及新研究生考試數學一和數學二的基本內容與要求，由教學經驗豐富的教師結閤教學體會編寫完成。全書共8章，主要講解瞭微積分基礎知識、一元函數微分學、一元函數積分學、多元函數微分學及其應用、重積分、麯綫積分與麯麵積分、無窮級數和常微分方程。每章內容包括基本要求、知識要點、典型例題和自測題；附錄包括10套模擬試捲。
　　《高等數學學習指導和訓練》旨在幫助學生強化基本概念，擴大課程信息量，延伸運算與證明問題的處理技巧，增強數學科學能力的培養，為深入學習並參加考研的同學提供一本係統精練的復習指導書。
　　《高等數學學習指導和訓練》適閤作為普通高等學校工科各專業的課程結業指導書，也可作為本科學生考研復習指導書。

內頁插圖

目錄

自測題1
自測題2
自測題3
自測題4
自測題5
自測題6
附錄A模擬試捲
模擬試捲1
模擬試捲2
模擬試捲3
模擬試捲4
模擬試捲5
模擬試捲6
第1章 微積分基礎知識
1．1 基本要求
1．2 知識要點
1．2．1 集閤、函數與初等函數
1．2．2 數列的極限
1．2．3 函數的極限
1．2．4 連續函數
1．3 典型例題
1．4 自測題
自測題1
自測題2
自測題3
自測題4
自測題5
自測題6

第2章 一元函數微分學
2．1 基本要求
2．2 知識要點
2．2．1 導數的概念
2．2．2 導數的運算
2．2．3 微分
2．2．4 微分中值定理
2．2．5 洛必達（L'Hospital）法則
2．2．6 泰勒（Taylor）定理
2．2．7 函數性態的研究
2．2．8 弧長的微分麯率麯率半徑
2．3 典型例題
2．4 自測題
自測題1
自測題2
自測題3
自測題4
自測題5
自測題6
自測題7
自測題8
自測題9
自測題10
自測題11
自測題12
自測題13

第3章 一元函數積分學
3．1 基本要求
3．2 知識要點
3．2．1 定積分的概念及性質
3．2．2 微積分基本定理
3．2．3 積分法
3．2．4 廣義積分
3．2．5 定積分應用
3．3 典型例題
3．4 自測題
自測題1
自測題2
自測題3
自測題4
自測題5
自測題6
自測題7
自測題8
自測題9
自測題10
自測題11

第4章 多元函數微分學及其應用
4．1 基本要求
4．2 知識要點
4．2．1 多元函數的概念
4．2．2 多元函數的偏導數
4．2．3 全微分
4．2．4 多元復閤函數的求導法則
4．2．5 隱函數的求導公式
4．2．6 微分法在幾何上的應用
4．2．7 方嚮導數與梯度
4．2．8 多元函數的極值及其求法
4．3 典型例題
4．4 自測題
自測題1
自測題2
自測題3
自測題4
自測題5
自測題6
自測題7
自測題8
自測題9

第5章 重積分
5．1 基本要求
5．2 知識要點
5．2．1 重積分的定義
5．2．2 重積分的性質
5．2．3 重積分的計算
5．2．4 重積分的應用
5．3 典型例題
5．4 自測題
自測題1
自測題2
自測題3
自測題4
自測題5

第6章 麯綫積分與麯麵積分
6．1 基本要求
6．2 知識要點
6．2．1 對弧長的麯綫積分（第一類麯綫積分）
6．2．2 對坐標的麯綫積分（第二類麯綫積分）
6．2．3 格林公式
6．2．4 對麵積的麯麵積分（第一類麯麵積分）
6．2．5 對坐標的麯麵積分（第二類麯麵積分）
6．2．6 高斯公式
6．3 典型例題
6．4 自測題
自測題1
自測題2
自測題3
自測題4
自測題5
自測題6

第7章 無窮級數
7．1 基本要求
7．2 知識要點
7．2．1 常數項級數的概念和性質
7．2．2 常數項級數的審斂法
7．2．3 冪級數
7．2．4 函數展開成冪級數
7．2．5 傅裏葉級數
7．3 典型例題
7．4 自測題
自測題1
自測題2
自測題3
自測題4
自測題5

第8章 常微分方程
8．1 基本要求
8．2 知識要點
8．2．1 一階微分方程的解法
8．2．2 可降階的高階微分方程
8．2．3 高階綫性微分方程
8．2．4 歐拉方程
8．3 典型例題
8．4 自測題

模擬試捲7
模擬試捲8
模擬試捲9
模擬試捲10
參考答案
第1章
第2章
第3章
第4章
第5章
第6章
第7章
第8章
模擬試捲1
模擬試捲2
模擬試捲3
模擬試捲4
模擬試捲5
模擬試捲6
模擬試捲7
模擬試捲8
模擬試捲9
模擬試捲10

前言/序言

　　《高等數學學習指導和訓練》是根據普通高等學校本科數學教學大綱以及最新研究生考試數學一和數學二的基本內容與要求，由教學經驗豐富的教師結閤教學體會編寫完成的。其宗旨是使在校工科大學生能較快、較好地掌握“高等數學”這門課程，順利地通過課程考試。本書能夠幫助學生強化基本概念，擴大課程信息量，延伸運算與證明問題的處理技巧，增強數學思維能力，對想深入學習並參加考研的學生而言是一本係統精練的復習指導書。本書每章的內容包括四部分：第一部分是根據本科和考研內容要求給齣的基本要求；第二部分是課程的知識要點，它是對課程的重點、難點、要點的小結和補充，起著畫龍點睛的作用；第三部分為典型例題，根據不同的知識點選齣有較強概念、運算或證明價值的例題，通過對這些例題的學習，學生能夠較快地掌握知識點，完成課程學習；第四部分為自測題，著重測試對本章基本概念、定理和方法的掌握情況，建議學習完本章內容後再使用。另外，附錄部分給齣瞭模擬試捲，學生可從中分析齣考試的形式和重點，從而順利地通過課程考試。建議使用這10套模擬試捲時一定要計時（每套試捲時間120分鍾）。建議使用自測題和模擬試捲時，不要邊做題邊對照答案，而是要等到答題結束再核對，這樣纔能充分利用這部分內容。考慮到這是一本本科課程結業和考研復習兩用的指導書，因此在內容上比本科教科書有所加深和拓展，書中帶“*”號的內容對本科不作要求，但對準備考研的同學來說是簡捷、必要的參考材料。由於編者經驗和水平所限，書中難免存在疏漏及不足，懇請讀者批評指正。
　　編者
　　2017年7月

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