数学方法论与解题研究（第二版） epub pdf mobi txt 电子书 下载 2024

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内容简介

　　《数学方法论与解题研究（第二版）》从数学的创造性思维本质出发，论述了数学发现和数学解题的一般性规律、原理和方法。书中既有理论原理，又有大量的典型例题、例证分析，内容丰富，文笔流畅，富有启发性，可读性较强。
　　全书分上、下篇，上篇为数学方法论，阐述了观察、联想、尝试、实验、归纳猜测、类比推广、模拟、化归、几何变换等数学发现的基本方法，数学的论证方法，数学与物理方法，数学智力的开发与创新意识的培养等内容；下篇为数学解题研究，着重阐述了数学解题观、数学解题的思维过程、解题策略、解题思想等，着力在“元方法”即追寻解题思路、解题方法上进行研究，在探求解题思路的微观研究和解题理论上有一定的创新。为方便教学，本次修订在每章后面选配了适量的习题。
　　《数学方法论与解题研究（第二版）》可作为高等师范院校数学系本、专科教材，高等师范数学与应用数学专业自学考试教材，以及中学数学教师继续教育和骨干教师培训的教材，也可供数学教研人员和数学教师参考。

内页插图

目录

上篇 数学方法论
第一章 数学方法的源头
1 数学方法的产生、意义及认识
2 数的产生与数进制的创生及分类
3 自然数的四则运算
4 关于开平方的方法
习题一
第二章 数学发现的基本方法
1 观察
2 联想
3 尝试
4 实验
5 归纳猜测
6 类比推广
7 模拟
8 化归
9 几何变换
习题二
第三章 数学的论证方法
1 分析法与综合法
2 演绎法
3 公理化方法
4 数学思维概述
5 数学悖论及公理集合论简介
习题三
第四章 数学与物理方法
1 数学问题中的物理方法
2 爱因斯坦狭义相对论简介
3 数学与大自然及宇宙的和谐
习题四
第五章 数学智力的开发与创新意识的培养
1 智力及其结构
2 能力及其培养
3 智力的开发
4 华罗庚数学教育思想及治学原则初探
5 数学创新意识的培养
习题五

下篇 数学解题研究
第六章 数学解题理论概述
1 数学问题及其类型
2 问题解决的要素和一般模式
3 数学解题观
4 数学解题目的
习题六
第七章 数学解题的思维过程
1 解题过程的思维分析
2 数学解题的思维监控
3 解题坐标系
习题七
第八章 数学解题策略
1 解题策略与策略决策
2 模型策略
3 化归转化策略
4 归纳策略
5 演绎策略
6 类比策略
7 数形结合策略
8 差异分析策略
9 正难则反策略
习题八
第九章 数学解题思想
1 系统思想
2 辩证思想
3 运动变化思想
4 建模思想
5 审美思想
6 最简元思想
习题九
参考文献

前言/序言

　　本书第一版问世后，得到了同行的普遍关注，本书被为数众多的院校选作教材。曾荣获教育部表彰的首届全国教师教育课程资源“优秀资源”奖（2004年），并进入国家精品课程资源网教材中心，据中国知网统计的引用频次也在不断攀升。在此，首先要对多年来关爱本书的同行、师生和社会各界朋友表示由衷的谢意！
　　本次修订由张雄教授完成，主要是在第一版的基础上新增加了第一章的第一节和第九章的第六节内容，对部分章节的内容也作了修改完善。同时，在各章内容的后面还选配了适量的习题，以方便师生教学。需要提到的是，陈焕斌、赵云山两位老师参与了部分习题的选配工作，第九章第六节“最简元思想”参考了赵云山老师的相关论文，这里向两位老师表示感谢。

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