p進數導論 第2版 epub pdf  mobi txt 電子書 下載

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[美] F.Q.戈維亞 著

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發表於2024-11-10

商品介绍



齣版社: 世界圖書齣版公司
ISBN:9787519226121
版次:2
商品編碼:12279539
包裝:平裝
開本:16
齣版時間:2018-01-01
用紙:膠版紙

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書籍描述

內容簡介

高等數學中有各種數,有理數、實數、復數和p進數,其中p進數不被人所知,但其在數論和數學其它領域廣泛應用。本書是介紹p進數理論的入門性教科書,與其它同類書相比,本書內容較為淺顯易懂,適閤那些無意成為專傢但想對p進數有所瞭解的讀者。

作者簡介

本書作者Fernando Q. Gouvêa是數論和算術幾何領域的專傢,尤其緻力於研究模形式和伽羅瓦錶示,也涉獵數學史的研究工作。

目錄

1.1 Hensel's Analogy
1.2 Solving Congruences Modulo pn
1.3 Other Examples

2 Foundations
2.1 Absolute Values on a Field
2.2 Basic Properties
2.3 Topology

3 p—adic Numbers
3.1 Absolute Values on Q
3.2 Completions
3.3 Exploring Qp
3.4 Hensel's Lemma
3.5 Local and Global

4 Elementary Analysis in Qp
4.1 Sequences and Series
4.2 Functions, Continuity, Derivatives
4.3 Power Series
4.4 Functions Defined by Power Series
4.5 Some Elementary Functions
4.6 Interpolation

5 Vector Spaces and Field Extensions
5.1 Normed Vector Spaces over Complete Valued Fields
5.2 Finite—dimensional Normed Vector Spaces
5.3 Finite Field Extensions
5.4 Properties of Finite Extensions
5.6 Example: Adjoining a p—th R,oot of Unity
5.7 On to Cp

6 Analysis in Cp
6.1 Almost Everything Extends
6.2 Deeper Results on Polynomials and Power Series
6.3 Entire Functions
6.4 Newton Polygons
6.5 Problems
A Hints and Comments on the Problems
B A Brief Glance at the Literature
B.1 Texts
B.2 Software
B.3 Other Books
Bibliography
Index

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讀者評價

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內容前言,質量上乘,講解深入細緻。

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此用戶未填寫評價內容

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很不錯的書,值得專業人士閱讀。

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主要是速度快

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