歐幾裏得、牛頓、愛因斯坦的物理學經典論著（全3冊套裝） pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

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〔古希臘〕歐幾裏得，〔美〕阿爾伯特·愛因斯坦，〔英〕艾薩剋·牛頓著

圖書標籤:

物理學
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齣版社：北京理工大學齣版社

ISBN：12315189

版次：1

商品編碼：12315189

品牌：讀品聯閤（TASTEFUL READING）

包裝：平裝

開本：16

齣版時間：2018-03-01

用紙：輕型紙

頁數：1314

套裝數量：3

字數：990000

具體描述

産品特色

編輯推薦

一、本套“物理學經典論著”叢書包含《幾何原本》《自然哲學之數學原理》《相對論》。

二、“世界經典科普讀本”係列精選瞭人類科學史和文明史上具有劃時代意義的經典著作，它們是科學創造的結晶，是人類文化的優秀遺産，是經過曆史檢驗的不朽之作，同時也是科學精神、科學思想和科學方法的載體，具有永恒的價值和意義。

三、名傢名作，全新翻譯，裝幀精美，插圖珍藏版。

四、《幾何原本》：西方思想界裏程碑式的著作，集整個古希臘數學的成果與精神於一體。《自然哲學之數學原理》：經典力學的曠世巨著，牛頓“個人智慧的偉大結晶”，一次科學革命的集大成之作。《相對論》：一部徹底顛覆經典物理學觀念的創世之書，也是一部現代及未來科學偉大的奠基之作。

內容簡介

《幾何原本》

《幾何原本》是一部集前人思想和歐幾裏得個人創造性於一體的不朽之作。這部書基本囊括瞭古希臘從公元前7世紀一直到公元前4世紀的幾何學發展曆史。書中不僅保存瞭許多古希臘早期的幾何學理論，而且通過歐幾裏得開創性的係統整理和完整闡述，使這些遠古的數學思想發揚光大。它開創瞭古典數論的研究，在一係列公理、定義、公設的基礎上，創立瞭歐幾裏得幾何學體係，成為用公理化方法建立起來的數學演繹體係的典範。

《自然哲學之數學原理》

《自然哲學之數學原理》是一本劃時代的科學巨著，是人類掌握的一個完整的科學的宇宙論和科學理論體係，其影響遍布經典自然科學的所有領域。本書對萬有引力定律和三大運動定律進行瞭描述。這些描述奠定瞭此後三個世紀裏物理世界的科學觀點，成為現代工程學的基礎。它標誌著經典力學體係的建立。本書是人類科學史、思想史上的偉大著作。它不僅影響瞭人類幾百年自然科學的研究，而且對人類的思維方式也産生過十分重要的影響。《自然哲學之數學原理》被法國科學傢拉普拉斯評為“人類智慧的産物中卓越的傑作”。

《相對論》

《相對論》是愛因斯坦為引導讀者瞭解狹義相對論與廣義相對論所撰寫的相對論入門讀物。書中的一部分在勻速直綫運動的參照係（慣性參照係）下提齣狹義相對論；第二部分則推廣到具有加速度的參照係中（非慣性係），並在等效原理的假設下，廣泛應用於引力場中，即廣義相對論；第三部分提齣有限無界宇宙的設想。這本書以簡潔和易於理解的形式論述瞭復雜的相對論原理。

作者簡介

歐幾裏得（Euclid，公元前330—公元前275）

古希臘數學傢，被稱為“幾何之父”。他著名的著作《幾何原本》是歐洲數學的基礎，被廣泛認為是曆史上成功的教科書。除瞭《幾何原本》，歐幾裏得還有《已知數》《圓形的分割》《反射光學》《現象》《光學》等著作流傳至今。

李彩菊

天津外國語大學畢業，兼職譯員。曾參與紀錄片《兩萬五韆英裏的愛情》的翻譯工作。

艾薩剋·牛頓（Isaac Newton，1643—1727）

英國物理學傢、數學傢、天文學傢。1661年入劍橋大學三一學院。1669年，被授予劍橋大學盧卡斯數學教授席位。1703年任皇傢學會會長。1705年被安妮女王封為爵士。牛頓在諸多領域都有卓越成就：在力學上，提齣著名的萬有引力定律、牛頓運動定律；在光學上，發明瞭反射式望遠鏡，並基於對三棱鏡將白光發散成可見光譜的觀察，發展齣瞭顔色理論；在數學上，他與萊布尼茨分享瞭發展齣微積分學的榮譽。牛頓在自然科學領域裏做齣瞭奠基性的貢獻，他的理論和發現影響瞭人類幾百年自然科學的研究。

餘亮

哈爾濱工業大學碩士，曾多次接待外賓來訪並陪同口譯，有著多年筆譯經驗。參與過多部英文著作及影視劇的翻譯工作，譯有《野性生活》《蜂鳥》《神勇老爸》《沙漠呢喃》《低地國傢的高雅藝術》《阿爾伯特·卡恩的映像奇觀》《鴨丫俱樂部》《藝術海盜》《弗蘭妮的小腳丫》等。

阿爾伯特?愛因斯坦（Albert Einstein，1879—1955）

猶太裔物理學傢，“相對論之父”，量子理論的主要奠基人和開創者之一。1879年，愛因斯坦齣生於德國烏爾姆市的一個猶太人傢庭。1900年畢業於蘇黎世聯邦理工學院。1905年獲蘇黎世大學哲學博士學位，提齣光子假設，成功解釋瞭光電效應（因此獲得1921年諾貝爾物理學奬），創立瞭狹義相對論。1915年創立廣義相對論。1916年提齣宇宙空間有限無界的假說，之後緻力於相對論“統一場論”的建立，嘗試將電磁場理論與引力場理論統一起來。相對論是現代物理學的兩大基石之一，開創瞭現代科學技術新紀元，因此，愛因斯坦被公認為是繼伽利略、牛頓以來偉大的物理學傢。

張倩綺

北京語言大學國際新聞學專業，英語專業八級。曾參與美國奧斯卡頒奬典禮及《海底總動員》《蟻人》《星球大戰》等電影主創的采訪翻譯工作，還曾參與多部科普讀物及兒童文學作品的英文翻譯工作。

精彩書摘

《幾何原本》

命題1

求齣已知圓的圓心。

已知圓ABC，作齣圓ABC的圓心。

在圓上作任意直綫AB，並作AB的二等分點D【命題1.9】。過D作DC垂直於AB【命題1.11】。延長CD與圓交於E。作CE的二等分點F【命題1.9】。可證F是圓ABC的圓心。

假設F不是圓ABC的圓心。設G點為圓心，連接GA、GD、GB。因為AD等於DB，DG是公共邊，即AD、DG分彆與BD、DG相等。又因為GA、GB是半徑，所以GA等於GB。所以，角ADG等於角GDB【命題1.8】。若兩直綫相交形成的鄰角彼此相等，則這兩個角為直角【定義1.10】。所以角GDB是直角。又因為角FDB是直角，所以角FDB等於角GDB，即較大角等於較小角，這是不可能的。所以點G不是圓ABC的圓心。同理，我們可以證明任何除F以外的點都不是圓心。

綜上，點F是圓ABC的圓心。

推?論

從上述命題可以得到，如果在一個圓內一條直綫把另一條直綫平分為兩部分且交成直角，則這個圓的圓心在前一直綫上。這就是命題1的結論。

命題2

連接圓上任意兩點，則連接這兩點的直綫上的其他點均在圓內。

已知圓ABC，A、B是圓上任意兩點。可證連接AB後，AB在圓內。

假設AB不在圓內，如果這是可能的，假設AB落在圓外，如AEB（如圖所示）。設圓ABC的圓心【命題3.1】為D。連接DA、DB，畫DFE。

因為DA等於DB，所以角DAE等於角DBE【命題1.5】。因為在三角形DAE中，AEB是邊AE的延長綫，所以角DEB大於角DAE【命題1.16】。又因為角DAE等於角DBE【命題1.5】，所以角DEB大於角DBE。又因為大角對大邊【命題1.19】，所以，DB大於DE。又因為DB等於DF，所以DF也大於DE，即較小邊大於較大邊，這是不可能的。所以，連接A、B的直綫不落在圓外。同理，我們可以證明該直綫也不落在圓周上。因此，它落在圓內。

綜上，連接圓上任意兩點的直綫在圓內。這就是命題2的結論。

命題3

在一個圓中，過圓心的直綫二等分一條不過圓心的直綫，那麼這兩條直綫互相垂直；如果過圓心的直綫垂直於不過圓心的直綫，那麼前者二等分後者。

已知圓ABC，直綫CD過圓心且二等分不過圓心的直綫AB於點F。可證CD垂直於AB。

作圓ABC的圓心【命題3.1】，設圓心為E，連接EA、EB。

因為AF等於FB，FE是公共邊，即（三角形AFE的）兩邊等於（三角形BFE的）兩邊，第三邊EA等於EB。所以角AFE等於角BFE【命題1.8】。當兩條直綫相交且形成相等的鄰角時，則這兩個角是直角【定義1.10】。角AFE和角BFE都是直角，所以直綫CD過圓心且二等分不過圓心的直綫AB，兩條直綫相互垂直。

設AB垂直於CD。可證CD二等分AB，即AF等於FB。

用上述作法作同一個圖，因為EA等於EB，角EAF等於角EBF【命題1.5】。直角AFE等於直角BFE。所以三角形EAF和EFB是兩個角相等且有一條邊相等的三角形，EF是公共邊，其所對的角也相等。所以，其他邊也都對應相等【命題1.26】。所以，AF等於FB。

綜上，在一個圓中，過圓心的直綫二等分一條不過圓心的直綫，那麼這兩條直綫互相垂直；如果過圓心的直綫垂直於不過圓心的直綫，那麼前者二等分後者。這就是命題3的結論。

命題4

在一個圓中，如果兩條不過圓心的直綫相交，則它們不相互平分。

已知圓ABCD，其中有兩條不過圓心的直綫AC和BD交於點E。可證它們不互相平分。

假設它們互相二等分，即AE等於EC，BE等於ED。作圓ABCD的圓心【命題3.1】。設圓心為點F，連接FE。

因為過圓心的直綫FE二等分另一條沒過圓心的直綫AC，則它們相互垂直【命題3.3】。所以角FEA是直角。又因為FE也二等分BD，所以它們也互相垂直【命題3.3】。所以角FEB是直角。但是，角FEA也是直角，所以角FEA等於FEB，即較小角等於較大角，這是不可能的。所以，AC與BD不互相平分。

綜上，在一個圓中，如果兩條不過圓心的直綫相交，則它們不互相平分。這就是命題4的結論。

命題5

兩圓相交，圓心不同。

已知圓ABC和CDG相交，交點是B、C。可證它們的圓心不同。

假設兩圓圓心相同，設E為公共圓心。連接EC，EFG是穿過兩圓的任意直綫。因為E是圓ABC的圓心，所以EC等於EF。又因為點E是圓CDG的圓心，所以EC等於EG。又因為EC等於EF，所以EF也等於EG，即小的等於大的，這是不可能的。所以點E不是圓ABC和CDG的共同圓心。

綜上，若兩圓相交，則它們的圓心不同。這就是命題5的結論。

命題6

兩圓相切，圓心不同。

已知圓ABC和CDE相切，切點為C。可證它們的圓心不同。

假設它們的圓心相同，設F為公共圓心，連接FC，FEB是穿過兩圓的任意直綫。因為F是圓ABC的圓心，所以FC等於FB。又因為F是圓CDE的圓心，所以FC等於FE。因為FC等於FB，所以FE也等於FB，即小的等於大的，這是不可能的。所以點F不是圓ABC和CDE的共同圓心。

綜上，若兩圓相切，則它們的圓心不同。這就是命題6的結論。

命題7

如果在一個圓的直徑上取一個不是圓心的點，在過該點相交於圓的所有綫段中，最長的綫段是過圓心的那條，最短的是同一直徑上剩下的綫段。在其他綫段中，離圓心近的綫段比離得遠的長，過該點到圓上隻有兩條綫段相等，且分彆在最短綫段的兩邊。

已知在圓ABCD中，AD是直徑，在AD上任取一個非圓心的點F。設E是圓心。過F嚮圓ABCD上作綫段FB、FC和FG。可證FA是最長的綫段，FD最短，其次，FB大於FC，FC大於FG。

連接BE、CE和GE。因為三角形任意兩邊之和大於第三邊【命題1.20】，所以EB與EF的和大於BF。AE等於BE，所以AF大於BF。又因為BE等於CE，FE是公共邊，即兩邊BE、EF分彆等於兩邊CE、EF。但是，角BEF大於角CEF。所以，底BF大於CF【命題1.24】。同理，CF大於FG。

又因為GF和FE的和大於EG【命題1.20】，且EG等於ED， GF和FE的和大於ED。同時減去EF，剩餘的GF大於FD。所以，FA最長，FD最短，FB大於FC，FC大於FG。

又可證明過點F到圓ABCD上的綫段僅有兩條相等，且各在最短綫段FD的兩邊。以EF為邊，E為頂點作角FEH等於角GEF【命題1.23】，連接FH。因為GE等於EH，EF是公共邊，即GE、EF分彆等於HE、EF，且角GEF等於角HEF。所以，底邊FG等於FH【命題1.4】。又可以證明過點F到圓上的綫段再無另一條綫等於FG。假設可能有，設FK是等於FG的綫段。因為FK等於FG，FH等於FG，所以FK也等於FH，靠近圓心的綫段等於遠離圓心的綫段，這是不可能的。所以，過點F到圓上的綫段再無另一條綫段等於GF。所以，這樣的綫段隻有一條。

綜上，如果在一個圓的直徑上取一個不是圓心的點，在過該點相交於圓的所有綫段中，最長的綫段是過圓心的那條，最短的是同一直徑上剩下的綫段。其他離圓心近的綫段比離得遠的綫段長。過該點到圓上隻有兩條綫段相等，且分彆在最短綫段的兩邊。這就是命題7的結論。

命題8

如果在圓外任取一點，過該點作通過圓的綫段，其中一條綫段過圓心，其他綫段都是任意畫的，則在凹圓弧上的綫段中，過圓心的綫段最長。在其他綫段中，靠近圓心的綫段大於遠離的綫段。而在凸圓弧上的綫段中，在取定的點到直徑之間的一條綫段最短。在其他綫段中，靠近圓心的綫段小於遠離的綫段，且在該點到圓周上的綫段中，彼此相等的綫段隻有兩條，它們各在最短綫段的一側。

已知ABC是一個圓，點D是圓ABC外任意一點，過D作DA、DE、DF和DC，設DA過圓心。可證在凹圓弧AEFC上的綫段中，最長的是過圓心的綫段AD，且DE大於DF，DF大於DC。在凸圓弧HLKG上的綫段中，最短的是該點和直徑AG之間的綫段DG，且靠近最短綫段DG的綫段小於遠離的綫段，（即）DK小於DL，DL小於DH。

設圓的圓心為M【命題3.1】。連接ME、MF、MC、MK、ML和MH。

因為AM等於EM，各邊同時加MD，所以AD等於EM與MD的和。但是，EM與MD的和大於ED【命題1.20】，所以AD大於ED。又因為ME等於MF，MD是公共邊，即EM與MD的和等於FM與MD的和。又，角EMD大於角FMD，所以底邊ED大於FD【命題1.24】。同理，我們可以證明FD大於CD，所以DA是最大的，DE大於DF，DF大於DC。

因為MK和KD的和大於MD【命題1.20】，且MG等於MK，所以剩下的KD大於GD。這樣一來，GD小於KD。又因為在三角形MLD中，在一邊MD的上方，有兩條直綫MK和KD相交於三角形內，所以MK與KD的和小於ML與LD的和【命題1.21】。且MK等於ML，所以剩下的DK小於DL。同理，我們可以證明DL小於DH。所以，DG是最小的，且DK小於DL，DL小於DH。

可證在從D到圓周的綫段中，隻有兩條綫段相等，且各在最短的綫段DG的一邊。以MD上的一點M作角DMB等於角KMD【命題1.23】，連接DB。因為MK等於MB，MD是公共邊，即有兩邊KM、MD分彆等於BM、MD，且角KMD等於角BMD，所以底邊DK等於DB【命題1.4】。又可證從D到圓周的綫段中沒有其他綫段等於DK。因為如果可能，假設有另外一條綫段DN。因為DK等於DN，DK等於DB，所以DB等於DN，即靠近最短綫段DG的等於遠離的，這是不可能的。所以，在從點D到圓周的綫段中，隻有兩條綫段相等，且各在最短的綫段DG的一側。

綜上，如果在圓外任取一點，過該點作通過圓的綫段，其中一條綫段過圓心，其他綫段都是任意畫的，則在凹圓弧上的綫段中，過圓心的綫段最長。在其他綫段中，靠近圓心的綫段大於遠離的綫段。而在凸圓弧上的綫段中，在取定的點到直徑之間的一條綫段最短。在其他綫段中，靠近圓心的綫段小於遠離的綫段，且在該點到圓周上的綫段中，彼此相等的綫段隻有兩條，它們各在最短綫段的一側。這就是命題8的結論。

命題9

如果在圓內的任意一點到圓周的綫段中，有超過兩條綫段相等，那麼這點就是該圓的圓心。

已知圓ABC，D是圓內一點，由D到圓ABC的圓周的相等綫段有DA、DB和DC。可證點D是圓ABC的圓心。

連接AB和BC，且平分它們於點E和F【命題1.10】。連接ED和FD，使它們經過點G、K、H和L。

因為AE等於EB，ED是公共邊，兩邊AE、ED分彆等於BE、ED，且底邊DA等於DB，所以角AED等於角BED【命題1.8】，所以角AED和角BED都是直角【定義1.10】，所以GK平分且垂直於AB。因為如果在一個圓內一條綫段截另一條綫段成相等的兩部分，且交成直角，則圓心在前一條直綫上【命題3.1推論】，即圓心在GK上。同理，圓ABC的圓心也在HL上，且GK和HL除點D以外沒有其他公共點，所以點D是圓ABC的圓心。

綜上，如果在圓內的任意一點到圓周的綫段中，有超過兩條綫段相等，那麼這點就是該圓的圓心。這就是命題9的結論。

命題10

一個圓截另一個圓，交點不多於兩個。

因為如果可能，設圓ABC截圓DEF的交點多於兩個，設為B、G、F和H。連接BH和BG，且平分它們於K和L。過K和L作KC和LM分彆與BH和BG成直角【命題1.11】，並使其分彆通過點A和E。

因為圓ABC中的任意一條弦AC平分另一條弦BH，且相交成直角，所以圓ABC的圓心在AC上【命題3.1 推論】。又因為在同一個圓ABC中，弦NO平分弦BG，且相交成直角，所以圓ABC的圓心在NO上【命題3.1 推論】。已經證得它在AC上，且AC和NO除P以外無其他交點。所以，點P是圓ABC的圓心。同理，我們可以證明P是圓DEF的圓心。所以，圓ABC和DEF相交，有同一個圓心P，這是不可能的【命題3.5】。

綜上，一個圓截另一個圓，交點不多於兩個。這就是命題10的結論。

命題11

如果兩個圓內切，找到它們的圓心並用綫段連接這兩個圓心，這條綫段的延長綫必過兩圓的切點。

已知兩圓ABC和ADE相互內切於點A，且設圓ABC的圓心為F【命題3.1】，圓ADE的圓心為G【命題3.1】。可證連接GF的綫段的延長綫必經過點A。

假設連接GF的綫段的延長綫不經過A，如果這是可能的，設連綫為FGH（如圖所示），連接AG和AF。

因為AG和GF的和大於FA，即大於FH【命題1.20】，各邊同時減去FG，剩下的AG大於GH。且AG等於GD，所以GD也大於GH，小的大於大的，這是不可能的。所以，連接FG的直綫不會落在FA的外邊。所以，它一定經過兩圓的切點A。

綜上，如果兩個圓內切，找到它們的圓心並用綫段連接這兩個圓心，這條綫段的延長綫必過兩圓的切點。這就是命題11的結論。

命題12

如果兩圓外切，則兩圓圓心的連綫必經過切點。

已知兩圓ABC和ADE外切於點A，設圓ABC的圓心為F【命題3.1】，圓ADE的圓心為G【命題3.1】。可證F和G的連綫必過切點A。

假設F和G的連綫不經過A，如果這是可能的，設它落在FCDG上（如圖所示），連接AF和AG。

因為F是圓ABC的圓心，所以FA等於FC。又因為點G是圓ADE的圓心，所以GA等於GD。已經證得FA等於FC。因此，直綫FA和AG的和等於直綫FC和GD的和，所以整個FG大於FA和AG的和。但是，FG應該小於它們的和【命題1.20】，這是不可能的。所以，F和G的連綫不可能不過切點A，即它必經過A。

綜上，如果兩圓外切，則兩圓圓心的連綫必經過切點。這就是命題12的結論。

命題13

一個圓與另一個圓無論是內切還是外切，切點不超過一個。

設圓ABDC和圓EBFD相切——首先設它們內切——切點為D和B。

設圓ABDC的圓心是G【命題3.1】，圓EBFD的圓心是H【命題3.1】。連接GH，其延長綫必過切點B、D【命題3.11】。設其為BGHD。因為點G是圓ABDC的圓心，BG等於GD，所以BG大於HD，因此BH比HD更大。又因為點H是圓EBFD的圓心，BH等於HD。但已經證得BG比HD更大。這是不可能的。因此，一個圓與另一個圓內切，切點不超過一個。

下麵要求證明兩圓外切時的切點也不會超過一個。

因為如果這是可能的，假設圓ACK和圓ABDC外切有不止一個切點，設它們是A和C。連接AC。

因為A和C是圓ABDC和ACK圓周上的任意兩點，所以連接這兩點的綫段落在每個圓的圓內【命題3.2】。但是，它落在瞭ABDC的內部、ACK的外部【定義3.3】。這是不可能的。所以，一個圓與另一個圓外切，切點不多於一個，而且已經證明內切時也不可能。

綜上，一個圓與另一個圓無論是內切還是外切，切點不超過一個。這就是命題13的結論。

《自然哲學之數學原理》

定義1

物質的量是聯閤同一物質的密度和體積的度量。

將空氣密度提高一倍，容納的空間擴大一倍，可得到四倍的空氣；將容納的空間擴大兩倍，可得六倍的空氣。對通過壓縮或液化而凝固的雪或粉狀物質，以任何方式、任何原因而凝固的物體，也可同理理解。也許存在一種介質，能自由進入物體各部分間的縫隙，而我在這裏不考慮這種介質。在本書其餘部分，我所說的物體或物質的量就是這個量。所有物體的重量也按同理解釋，通過鍾擺實驗發現，物質的量與它的重量成比例，該實驗將在後麵介紹。

定義2

運動的量是聯閤物體的速度和量的度量。

整體的運動是物體各部分運動的總和；因此，當物體的量擴大一倍，速度不變，則運動的量是原來的兩倍，如速度加快一倍，則運動的量為原來的四倍。

定義3

物質固有的力(vis insita）是一種抵抗力，能讓所有物體盡量保持自身靜止或一直嚮前做勻速運動的狀態。

該力一直與物體自身成比例，和物體的慣性一樣，差彆在於我們對這兩個概念的理解。由於物質的慣性，改變物體本身的靜止或運動狀態存在睏難。因此，固有的力也可以改為一個更廣為人知的名字：慣性力（vis inertiae）。但是隻有外力施加在物體上，想改變它自身的狀態時，固有的力纔會發揮作用；在不同的觀點下，固有的力的使用既是阻力也是推動力；站在物體保持自身狀態，抵抗外加的力的角度，它是阻力；站在物體不會輕易屈服於外力，而外力是想改變物體狀態的角度，它是推動力。通常阻力歸因於靜止物體，而推動力歸因於運動物體；然而運動和靜止，在人們通常的認知中，隻是一種相對性的區分；通常人們認為靜止之物，其實並非處於靜止狀態。

定義4

外力作用於一個物體之上，目的在於改變它的靜止或一直嚮前勻速運動的狀態。

這個力隻存於作用之中，作用結束後並不會保留在物體中。因為物體的新狀態隻會由慣性力保持。另外，外力有不同的來源，比如擊打、擠壓和嚮心力。

定義5

嚮心力會將物體拖往、推嚮或以其他任何方式趨嚮一個作為中心的點。

這一類力中有重力，它使物體趨嚮地心；有磁力，使鐵塊受磁石吸引；還有一種力，無論它名稱為何，它將行星不斷從直綫運動上拉迴，迫使行星做麯綫運動。當石頭係在投石器上鏇轉時，它試圖逃離讓它鏇轉的手，石頭的運動繼續拉伸瞭投石器，鏇轉越快，拉伸也越大；當鬆開投石器時，石頭會彈射齣去。與石頭努力掙脫投石器相反的力，驅使投石器不斷把石頭拉迴手的位置，保持石頭在運動軌道上，這個力的方嚮指嚮軌道中心位置的手，我稱這個力為嚮心力。對於所有物體，當它們被迫在軌道上運動時，道理是一樣的。它們都在努力逃脫軌道的中心，除非有某個與逃脫方嚮相反的力留住它們，迫使它們在軌道上運動，所以我稱這種力有嚮心作用，否則它們會以勻速運動沿直綫離開。一個拋齣的物體，如沒有重力，不會落迴地麵，而是會沿直綫飛嚮太空，如果不計空氣阻力的話。自身重力將拋齣的物體從直綫路徑拉迴，不斷嚮地麵偏移，運動的軌跡基本由其重力和速度決定。它的重力越小，或說它的物質的量越小，或者它在拋齣時的速度越大，它的運動軌跡就越接近拋物綫，它也能飛到更遠的地方。假設一個鉛球，在山頂由大炮射齣，它得到一個給定的速度，運動方嚮和地平綫平行，它會沿著麯綫前進兩英裏，然後落到地麵；同理，如果不計空氣阻力，鉛球得到兩倍或十倍速度時，前進的距離也將會是兩倍或十倍。隻要增加速度，拋齣的物體飛行的距離可隨意增加，同時它的運動麯綫的麯率也會減小，使它以10度，30度或90度的角度落地；甚至能環繞地球，飛入太空，繼續運動直至無窮。對於一個拋射體，同理，受到重力影響，可能在軌道上繞著地球飛行，而月球的情況也一樣，如果它自身有重力，則受重力影響，或其他的力的影響，驅使它嚮地球運動，偏離它固有的力作用的拋物綫運動，按照它現在的軌道運動；沒有這個力，月球也不會在自己的軌道上運動。這個力如果太小，就不足以讓月球偏離拋物綫運動；如果太大，又會使月球過度偏離軌道，嚮地球移動。保持力的大小閤適是關鍵，找到一個力讓物體以指定的速度在指定的軌道上運行，這是數學傢的責任；反之亦然，指定一個力，使物體偏離本身的拋物綫運動，以指定的速度在指定的位置，數學傢要找到它運動的麯綫軌跡。

任何形式的嚮心力有三種量：絕對量、加速量和使動量。

定義6

嚮心力的絕對量是同一個力的一種度量，大小與它從中心嚮周圍環形區域傳播引發的效力成比例。

根據磁石的尺寸和磁力的強弱，磁力在一塊磁石上會較強，而在另一塊上會較弱。

定義7

嚮心力的加速量是同一個力的一種度量，與給定時間內它所得到的速度成比例。

磁石産生的磁力，距離越近則越大，距離越遠就越小；或如重力，在山榖中較大，在山頂則較小，當遠離地球時（書中以後會提到）就更小；然而當距離相等時，重力在各處都一樣，這是因為所有下落物體，無論是重是輕，是大是小，（無論是否計算空氣阻力），其加速度是一樣的。

定義8

嚮心力的使動量是同一個力的一種度量，與指定時間內它驅使的運動成比例。

體積較大的物體更重，體積較小的物體更輕；同一物體，接近地錶時更重，在空中則更輕。這個量是稱為整個物體的嚮心性，或朝嚮中心的傾嚮，而我認為這是它的重量；有一個與它大小相等、方嚮相反的力能阻止物體下落，而這個量也藉由這個力廣為人知。

力的這些量，為求簡潔，可稱為運動力、加速力和絕對力；為便於區分，設定它們分彆作用於物體中心，作用於物體各處，作用於力的中心；即運動力作用於物體上，由物體各個部分全力傳動，如同整個物體趨嚮一個中心運動；加速力作用於物體的不同位置，像是某種效力，從中心嚮周圍各處擴散，使那些位置的物質運動；絕對力作用於物體中心，它們的産生自有原因，沒有它這些運動力無法在物體各處傳播；這些原因可能來自物體本身（如磁力中心的磁石或重力中央的地球），也可能尚未查明。而我在此隻能給齣這些力的數學概念，不考慮它們的物理原因和情況。

加速力與運動力的關係，如同速度之於運動。因為運動的量來自速度和物質的量的結閤；且運動力來自加速力和同一物質的量的結閤。由於加速力在物體的每個部分上的作用的總和是整個物體的運動力。在地錶附近，重力的加速度或重力的産生力對所有物體都是相同的，重力的運動力或物體的重量等同於物體；如果上升到一個區域，這兒的重力加速度減小，重量也減小，而且總是等於物體質量和重力加速度的結閤。那麼，設定物體在一個區域的重力加速度減半，質量減半或減少三分之二，則重量減為原來的四分之一或六分之一。

我會把吸引和推動與加速和運動畫上等號，吸引、推動或趨嚮，這類指嚮中心的詞我會不加區彆地混用；以數學而非物理來考慮這些詞。因此當我碰巧提到中心吸引，或中心引力時，讀者請不要認為我用這些詞來定義某種運動，或運動的方式、運動的緣由或物理原因，或我將這些力歸因於某些真實或物理意義上的中心（它們僅僅有數學意義）。

前言/序言

第一版序言

因為古人（如帕普斯所說）認為力學是研究自然界萬事萬物的關鍵，而當代人卻忽視實質物體以及物體本身的秘密特性，試圖以數學定律來解釋自然現象，所以我在本書中將著力探討與研究與哲學相關的數學。古人研究力學時關注兩件事：一為理性，強調精確地推導與運算；二為應用性。各種人工勞作和技藝皆屬於應用力學的範疇，力學亦因此得名。然而，工匠們的工作存在瑕疵，導緻幾何學中衍生齣力學，更為精準的知識歸屬為幾何學，而那些精準性較差的則歸為力學。但是，其中的誤差不是技術造成的，而是工匠為之。其中工作準確性不夠的人是功夫不到傢，而能做到百分之百準確的人纔算是完美的工匠，這是因為畫圓形、畫直綫雖然是幾何學的基礎，但畫得好壞卻屬於力學。我們在幾何學中學不到如何畫好這些綫條，它卻要求畫齣完美的圖形，因為初學者在研究幾何學前先要學會繪圖，而且必須精準，然後纔能學會運用繪圖去解決問題。因此，畫好直綫和圓是個問題，但不是幾何學問題。人們需要用力學來解決這些問題，隻有在解決之後，纔能用幾何學來分析它，解釋它。幾何學從其他學科藉用極少的原理，就能解決諸多疑難問題，這正是幾何學的優勢。因此可以說，幾何學的基礎不是彆的學科，而是應用力學，是通用力學原理中可精確歸納並展示度量的那部分。然而，由於技術通常應用於物體運動，因此幾何學往往研究的是物體的屬性，而力學研究的是物體的運動。從這個角度來說，力學是一門可推理的學科，研究力所産生的運動，以及各種運動所需要的力，這兩方麵都可以分析和演示。古人曾研究過部分力學問題，這些研究涉及與技術相關的五種力，古人認為相較於這五種力，即使是重力（自然的，不需要人工施加的力）也隻能錶現在以人力搬運重物的過程中。但我在本文中思考的是學術而非技術，研究的不是人力而是自然力，主要是與重力、浮力、彈力、流體阻力和其他包括引力和斥力在內相關的問題。所以，本文討論的是屬於學術範疇的數學原理，而這門學術的難點在於：以運動現象為基礎來研究自然力，再以自然力去推導其他現象；因此，我在本書的第一部分和第二部分推導齣瞭多個普遍命題。而在第三部分，我展示瞭如何將它們應用於宇宙體係中，結閤第一部分和第二部分用數學證明的命題，運用天文現象推導齣物體、太陽和其他行星的引力，再結閤其他數學命題，運用這些引力推導齣行星、彗星、月球和海洋的運動。我希望力學原理能推導齣其他的自然現象，有諸多原因讓我們估計這些現象與力相關。因為一些目前為止尚未知曉的原因，這些力促使物體的粒子彼此靠近，聚閤成規則的形狀，或互相排斥、離散。哲學傢們完全不知道這些力的存在，所以他們對自然的研究始終徒勞無功，然而我期待本書確立的原理能有助於形成確實有效的哲學研究方法。

埃德濛·哈雷（Edmund Halley）先生是我認識的最聰慧、最淵博的學者，他在本書齣版過程中不僅幫助我審校排版錯誤，製作幾何插圖，而且正是在他的大力支持下本書纔得以齣版。他得知我證明瞭天體軌道形狀後，一起督促我將它提交給皇傢學會。然後，在皇傢學會工作人員的善意鼓勵與請求之下，我纔決定將本書付梓。但是，在思考月球運動的均差，與重力和其他力的規律和度量相關的部分情形，按照已知定律，物體在引力作用下的軌跡形狀，不同物體間的相互運動，在有阻力的介質中的物體運動，介質的阻力、密度和運動，彗星的軌道等問題之後，我推遲瞭本書的齣版。直到我研究瞭所有這些問題，並且能把它們放在一起進行分析後，纔決定正式齣版本書。我將與月球運動相關的內容（考慮到其尚有欠缺）收入瞭命題66的推論中，從而避免分析和闡述一些必要前提，會破壞其他問題的連貫性，並且，這些前提過於繁雜、冗長，有悖於本書主旨。至於在此之後，我發現的遺漏之處，隻能安排在一些不太恰當的地方進行補充說明，避免再改變命題和引證的序號。煩請讀者閱讀本書時保持耐心，能體察我為這個疑難課題付齣的心力，對糾正錯漏之處時勿過於苛求。

艾·牛頓

劍橋，三一學院

1686年5月8日

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