2019张宇考研数学题源探析经典1000题 数学一 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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• 考研数学
• 张宇
• 数学一
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店铺： 智文图书专营店

出版社： 北京理工大学出版社

ISBN：9787564090999

商品编码：1564426913

《考研数学：题源精析与方法论》 内容梗概： 本书是一本旨在深度剖析考研数学真题精髓，并系统构建解题方法论的综合性辅导教材。全书以历年考研数学真题为核心，聚焦于历年高频考点、易错点及隐藏的陷阱，通过细致的题源分析，帮助考生透彻理解命题意图，掌握各类题型的解题思路与技巧。本书不仅是针对具体考点的知识梳理，更是一套完整的考研数学学习方法论的构建，旨在培养考生独立分析问题、灵活运用知识解决问题的能力，从而在考研数学的战场上取得优异成绩。 本书特色与亮点： 1. 严谨的题源溯源与深度解析： 本书区别于市面上简单罗列真题的模式，我们深入挖掘每一道真题背后的知识点关联、考查维度以及命题的演变规律。通过对近十年以上考研数学（包括数学一、数学二、数学三）历年真题的横向与纵向梳理，精准定位核心考点，并追溯这些考点在不同年份、不同试卷类型中出现的频率和形式。我们不仅分析“为什么考”，更侧重于“怎么考”和“如何解”。每一道精选的真题都会被拆解成若干个知识模块，详细阐述该模块的理论基础、重要性质、典型应用，并指出考生在学习和解题过程中容易出现的误区。通过这种“解剖麻雀”式的方法，力求让考生真正理解知识的内在逻辑，而非死记硬背公式。 2. 系统化的方法论构建： 考研数学的成功不仅仅在于掌握多少知识点，更在于能否运用正确的思维方式去解题。本书系统性地提炼了考研数学各个学科（高等数学、线性代数、概率论与数理统计）的通用解题方法论。例如，在高等数学部分，我们会针对不定积分、定积分、微分方程、级数等核心模块，提炼出“审题-设元-建模-求解-验根”等一系列标准化的解题流程。在高等数学的各类大题中，如参数方程求导、隐函数求导、重积分计算、曲线积分、曲面积分计算等，我们会详细讲解如何根据题目特点选择合适的计算方法，如何规避计算过程中的陷阱。在线性代数部分，本书会系统讲解向量组的线性相关与无关的判定、矩阵秩的计算、特征值与特征向量的求解、二次型化简等核心内容，并总结出不同类型问题的通用解题框架。在概率论部分，则会提炼出随机变量的分布计算、期望方差的求解、大数定律与中心极限定理的应用、参数估计与假设检验的步骤等。这些方法论并非空穴来风，而是基于对历年真题命题规律的深度洞察，是经过无数考生验证行之有效的“解题宝典”。 3. 精选高频与变式题型深度解析： 本书精选了考研数学历年真题中出现频率极高、考查角度刁钻、以及考生普遍反映困难的题型。这些题型涵盖了各个章节的重难点，如： 高等数学： 函数、极限、连续： 各种奇难无穷小、等价无穷小代换的辨析与应用；夹逼定理、单调有界定理的灵活运用；零点定理、介值定理的综合考查。 导数与微分： 复杂函数求导（参数方程、隐函数、反函数）；高阶导数计算；利用导数研究函数性质（单调性、凹凸性、极值、最值）；曲率、切线、法线等几何应用。 积分： 不定积分的各种技巧（换元积分、分部积分、三角换元、待定系数法、凑微分法）；定积分的计算与应用（面积、体积、弧长、功等）；反常积分的敛散性判断与计算；重积分（二重、三重）的化为累次积分，选择合适的坐标系（直角、极坐标、柱坐标、球坐标）；曲线积分、曲面积分的计算与物理应用。 微分方程： 一阶线性微分方程、伯努利方程、恰当方程的识别与求解；二阶常系数线性微分方程（齐次与非齐次）的求解；利用微分方程建立模型解决实际问题。 级数： 数项级数的敛散性判断（比值判敛法、根值判敛法、比较判敛法、积分判敛法）；幂级数的收敛域、和函数求解；泰勒级数、麦克劳林级数的应用。 多元函数微积分： 方向导数、梯度、全微分的计算与应用；多元函数极值与最值（拉格朗日乘数法）；二重积分、三重积分的计算与应用；格林公式、高斯公式、斯托克斯公式的理解与应用。 线性代数： 行列式： 行列式的计算（化为上三角或下三角，利用性质）；特殊行列式（范德蒙德行列式）的识别。 矩阵： 矩阵的运算；逆矩阵的求解；矩阵的秩的计算与性质；初等行变换在矩阵运算中的应用。 向量： 向量组的线性相关与无关的判定；向量组的秩；极大线性无关组的选取。 线性方程组： 线性方程组解的存在性判定；解的结构（通解表示）； Cramer法则的应用。 特征值与特征向量： 特征值与特征向量的求解；性质的理解与应用；矩阵的相似对角化。 二次型： 二次型的标准型与规范型；正定二次型的判别。 概率论与数理统计： 随机事件与概率： 概率的基本性质；条件概率与乘法公式；全概率公式与贝叶斯公式的应用。 随机变量及其分布： 离散型随机变量（二项分布、泊松分布、几何分布等）的概率计算；连续型随机变量（均匀分布、指数分布、正态分布等）的概率密度函数、分布函数、期望、方差的计算；联合分布、边缘分布、条件分布的求解。 数理统计： 统计量及其分布（卡方分布、t分布、F分布）；参数估计（点估计与区间估计）；假设检验的原理与步骤。 大数定律与中心极限定理： 切比雪夫不等式、马尔可夫不等式；大数定律的理解与应用；中心极限定理在近似计算中的应用。 本书将对这些题型进行深入的变式分析，讲解如何识别题目的本质，如何在不同变式下灵活运用同一套解题思路。 4. 陷阱识别与思维误区规避： 考研数学很多题目设计的巧妙之处在于设置“陷阱”，容易让考生在审题、计算或推理过程中出现错误。本书专门开辟“陷阱识别”与“思维误区”板块，详细剖析各类题型中常见的“坑”，例如： 高等数学： 忽略定义域求导；混淆必要条件与充分条件；反常积分收敛性判断错误；重积分区域划分错误；利用公式时未满足前提条件等。 线性代数： 混淆向量组的线性相关与线性无关；矩阵可逆的条件理解不清；线性方程组解的个数与参数关系分析错误；特征值与特征向量计算错误。 概率论： 概率计算中重复计数或遗漏；条件概率的定义理解错误；随机变量类型判断失误；中心极限定理的应用前提不满足等。 通过对这些典型错误的分析，帮助考生形成“未雨绸缪”的意识，提高解题的严谨性和准确性。 5. 强调基础概念与公式的深刻理解： 本书始终强调，扎实的基础是应对一切难题的关键。我们不会仅仅停留在解题技巧的层面，而是会反复回溯每个知识点背后的定义、定理、公式，并深入阐述其推导过程和适用范围。例如，在讲解微分方程时，会先回顾其基本概念和分类，然后从最简单的方程开始，逐步引入更复杂的求解方法，并强调不同方法之间的联系与区别。对于一些核心公式，如泰勒公式、格林公式等，会进行详细的分解解析，让考生不仅记住公式，更能理解其几何意义和代数含义。 6. 实战模拟与应试策略指导： 本书的最终目的是帮助考生在考研数学实战中取得高分。因此，除了深度的题源解析，我们还提供了实用的应试策略。这包括： 答题顺序的优化： 根据题目的难度和分值，提出合理的答题顺序建议。 时间分配的技巧： 如何在有限的时间内最大化得分。 规范的解题步骤： 强调书写过程的完整性和条理性，以争取过程分。 检查与验算的方法： 提供有效的检查方法，减少低级错误。 心态调整与临场发挥： 简要介绍如何在考试中保持冷静，克服紧张情绪。 本书适用人群： 已参加过考研数学考试，但成绩不理想，希望通过深入理解真题和方法论来提升的考生。 备考2019年及之后考研数学的考生，希望提前掌握考研数学的命题规律和解题方法。 基础薄弱，但学习态度端正，希望系统掌握考研数学知识和解题技巧的考生。 对考研数学有一定基础，但希望通过深入分析真题，挖掘更多解题思路，提升解题技巧的考生。 学习建议： 1. 系统学习，循序渐进： 建议考生按照本书的章节顺序进行学习，先理解基础知识，再深入分析题源。 2. 动手实践，深度思考： 阅读本书时，务必动手演算题目，不要只看不练。遇到难题，尝试自己分析，再参考本书的解析，力求做到“知其然，更知其所以然”。 3. 总结归纳，形成体系： 在学习过程中，要善于总结各类题型的解题方法和技巧，形成自己的知识体系和解题框架。 4. 结合真题，反复演练： 本书的解析是基于真题的。学习完本书后，务必结合历年真题进行反复演练，检验学习效果。 《考研数学：题源精析与方法论》将是您考研数学复习道路上不可或缺的得力助手。通过本书的深度学习，您将不仅能够掌握考研数学的核心知识，更能培养出高超的解题能力和严谨的数学思维，最终在考研数学的战场上脱颖而出，实现自己的梦想！

评分☆☆☆☆☆

这本书的章节划分和难度梯度设置简直是神来之笔，简直是为我这种基础不算扎实但又想冲击高分的考生量身定做的“救星”。它不是那种上来就堆砌难题让你望而却步的资料，而是循序渐进，从最核心、最基础的那些“必考点”入手，确保你把地基打牢。每完成一个知识模块，你都能清晰地感受到自己“实实在在”的进步，而不是那种虚无缥缈的自我感觉良好。我特别欣赏它在每个版块开头对相关理论知识的精炼回顾，虽然只是简短的几句话，但往往能精准地击中那个知识点的精髓，让你在解题前有一个清晰的框架。这种设计极大地提高了学习效率，避免了为了做题而做题，真正做到了有的放矢。对于那些常年在做题中迷失方向的同学来说，这本书提供的这种结构化的学习路径，简直是黑暗中的一盏明灯，让人少走了太多弯路。

评分☆☆☆☆☆

这本书的解析部分，说实话，简直是业界良心，我甚至觉得它的价值已经超过了题目本身。很多辅导书的解析无非就是给出一个标准答案和几行推导过程，但这里的解析却是“手把手教学”，它不仅告诉你“怎么做对”，更深入地剖析了“为什么这么做”、“其他可能的错误思路是什么”，甚至会穿插讲解相关的数学思想和解题技巧。我尤其喜欢那些加粗强调的“注意点”和“易错点”提示，这些经验总结太宝贵了，简直是“过来人”的肺腑之言，帮我及时纠正了许多根深蒂固的错误习惯。读解析的时候，我常常会停下来思考，原来同一个问题，还可以从另一个角度切入，这种思维的碰撞，极大地拓宽了我对数学问题的理解边界。对于我这种需要通过深度理解来记忆知识点的学习者来说，这份详尽而富有洞察力的解析，是真正能将“会做”转化为“精通”的关键所在。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计真是让人眼前一亮，拿到手里就感觉分量十足，那种沉甸甸的感觉，让人对里面的内容充满了期待。封面设计简约而不失大气，配色典雅，很符合考研辅导书的定位。内页的纸张质量也相当不错，印刷清晰，字迹工整，长时间阅读也不会感到眼睛疲劳，这一点对于我们这些需要和习题打“持久战”的考生来说，实在是太重要了。翻阅目录时，就能感受到编者在整体结构上的用心，知识点的梳理脉络清晰，从基础概念到综合应用，层层递进，逻辑性非常强。看得出来，这不仅仅是一本简单的习题集，更像是一份精心规划的备考路线图，让人在茫茫题海中找到了方向感。初看之下，那种对学习的热情仿佛又被重新点燃了，仿佛已经能看到自己顺利通过考试的曙光。这种实体书带给读者的踏实感和仪式感，是电子版资料完全无法比拟的，光是看着它放在书桌上，就觉得心里踏实了不少。

评分☆☆☆☆☆

使用这本书的这段时间，我的心态也发生了微妙的变化。它没有给我一种“一题定终身”的压迫感，反而让我体会到了一种“精益求精”的学习乐趣。由于题目的覆盖面广，逻辑性强，我感觉自己不再是被动地应付考试，而是主动地去探索和驾驭数学这门学科。它成功地将一个庞大而抽象的知识体系，通过精选的1000道题目，有机的串联了起来，形成了一个完整的闭环学习体验。每次做完一套题，我都会有一种“今天我又向目标靠近了一步”的充实感，这种正向反馈机制是激励我持续投入精力的强大动力。坦白说，准备考研的道路漫长而孤独，能找到一本如此贴合考生需求、质量上乘的工具书相伴，无疑是极大的幸运。它不仅仅是一本习题集，更像是一位沉默但极其可靠的私人导师，引导我稳步向前。

评分☆☆☆☆☆

当我真正开始动手尝试里面的题目时，那种醍醐灌顶的感觉真是难以言表。这套题目的巧妙之处在于，它似乎总能找到那些我们平时容易忽略、但考试中又经常出现的“陷阱”和“盲区”。很多看似普通的题目，深入挖掘后才发现，背后隐藏着对某个定理理解深度的考察，绝不是简单的公式套用。我过去总觉得某些知识点已经掌握了，但做完这套题后才发现，原来自己只是停留在“知道”的层面，还远没有达到“熟练运用”乃至“融会贯通”的境界。特别是那些综合性的压轴大题，它们的背景设置非常贴近真题的风格，解题思路的展开层次分明，每一步推导都充满了逻辑美感。做完一套下来，虽然过程可能有点煎熬，但那种知识体系被重新构建和强化的成就感，是其他任何学习资料都无法替代的。

评分☆☆☆☆☆

就是发货太慢了，别的都还好

评分☆☆☆☆☆

挺好的

评分☆☆☆☆☆

好好好

评分☆☆☆☆☆

东西很不错

评分☆☆☆☆☆

还不错吧。

评分☆☆☆☆☆

给弟弟买的，收到说还不错。

评分☆☆☆☆☆

2017考研加油，努力奋斗啊

评分☆☆☆☆☆

书不错是正品，打算好好看

评分☆☆☆☆☆

发货速度快，纸张质量好