固體量子場論史俊傑,劉自信,劉玉芳科學齣版社 epub pdf mobi txt 電子書下載 2024

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史俊傑，劉自信，劉玉芳著

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發表於2024-11-26

商品介绍

店鋪：諾鼎言圖書專營店

齣版社：科學齣版社

ISBN：9787030438294

商品編碼：26693074159

包裝：平裝

齣版時間：2015-03-01

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書籍描述

圖書基本信息
圖書名稱	固體量子場論	作者	史俊傑,劉自信,劉玉芳
定價	158.0元	齣版社	科學齣版社
ISBN	9787030438294	齣版日期	2015-03-01
字數	570000	頁碼
版次	1	裝幀	平裝
開本	16開	商品重量	0.4Kg

內容簡介

《固體量子場論》係統介紹瞭應用於固體物理的量子場論的一些基本概念和主要理論工具. 其中包括場的量子化、格林函數、費曼圖技術、重整化群、規範理論等.特彆是介紹瞭場論中的一些計算技術及其在固體物理中的重要應用. 包括圖形微擾論、運動方程方法、響應函數的計算、電荷輸運、自鏇輸運、量子霍爾體係、拓撲絕緣體以及利用動力學平均場論(及其拓廣)來作電子結構計算等.

作者簡介

目錄

編輯推薦
《固體量子場論》可供物理係高年級本科生、研究生和從事固體物理、材料物理、理論物理研究的科研工作者使用.

文摘

章粒子、準粒子和量子場
　　節引論
　　量子場論能夠以一種粒子與波動的統一觀點來看待各種“粒子”(包括光子等)，首先可以把粒子與某種經典的（即未量子化的)“場”相聯係.例如，與非相對論性粒子相聯係的場是滿足薛定諤方程的場，與相對論性粒子相對應的場滿足相對性場方程（其形式視粒子自鏇而定).其中與自鏇為1的光子相對應的是滿足麥剋斯韋(Maxwell)方程的電磁場.對這些經典場進行量子化，就能得到相應的量子場.
　　量子場論是場的量子理論，它把粒子看成場的量子（例如，光子就被看成電磁場的量子)，從而建立起粒子與場的對應.粒子的性質以及粒子間的相互作用可由場的性質以及場之間的相互作用來反映.也就是說量子場論可以描述粒子的性質以及粒子之間的相互作用（粒子的産生、消滅和相互轉變等).
　　這樣，量子場論成為瞭基本粒子物理重要的解析工具.然而量子場論的應用絕不僅限於此.那些具有“粒子”行為的對象，如凝聚態物理中的“準粒子”(元激發，其行為類似於在介質中運動並具有一定能量動量的粒子，如聲子（plionon)等)，也可以用場論方法來研究.在量子場論的自身發展過程中，逐漸顯示齣它有許多適閤於對量子多粒子係統中的現象作分析的特點.這始於福剋（Fock)錶象理論，它使得量子場論能夠為那些狀態能由一組數列來分類的量子體係提供恰當的語言.量子場論還給我們提供瞭一些精美的工具，它們是如此強有力，使得場論方法具有巨大的普適性.例如，我們可以從統一的觀點和方法去研究：從誇剋、粒子到準粒子的行為，從磁性金屬中的相變到早期宇宙中的相變，從量子體係到某些經典體係以及某些宏觀與微觀客體共存的體係等.人們也找到瞭量子場論與統計力學之間的密切聯係：一個D維體係的量子場論能夠錶述成一個D+1維體係的統計力學的理論.今天量子場論方法已被廣泛應用於包括固體物理在內的多門學科中.
　　至於對經典波動場進龍子化的方法，主要有正則量子化途徑(或稱算符途徑)和路徑積分量子化途徑（或稱泛函積分途徑).我們在本章將以非相對論性粒子體係為例來說明正則量子化途徑的基本思想和方法，並在第七章中介紹路徑積分量子化途徑
　　下麵將采用如下約定：設場所處的空間為d維，時空中任意點的坐標矢量x的（逆變）分量為，其中，希臘字母指標0，1，，d，而反映空間分量的指標將用拉丁字母錶示，
　　.通常不加特彆指齣時，
　　3.d+1維Minkowshi時空的度規張量為如下對角矩陣：=diag(l，-1， .，-1).這樣可通過度規叫及其逆矩陣來實現時空指標的升降.例如，坐標矢量x的(協變）分量等（其中重復指標S動求和另外，我們在不加說明時總采用自然單位製：
　　第二節經典場的正則量子化方法
　　一、經典場的拉格朗日形式
　　體係的拉格朗日函數（簡稱拉氏函數）m=t-v是提取該體係物理信息的基本理論工具（T，y分彆為體係的動能和勢能)，例如，通常我們能從拉氏函數求齣體係的運動方程.對於經典場這種體係，拉氏函數可以藉助於拉氏密度來錶達為L(t)=J ddxC.設拉氏密度L是場量=ipa(x)(有時簡記為及其導數
　　的函數.其中，下標a=1，2，，71，它可以錶不不同場量或者同一個場量的不同分量.由作用量原理可導齣如下場的運動方程（拉氏方程）其中，重復的時空指標自動求和（愛因斯坦求和規約).
　　二、經典場的哈密頓形式
　　將場量9a{x)視為正則坐標，定義和它共軛的正則動量為
　　其中，我們目前僅考慮na(x)+0(即無約束）的情形這種情形
　　下，可以通過勒讓德變換引入如下的場的哈密頓密度(簡稱哈氏密度）H(參見附錄式（1B.7)):
　　而場的（總）哈密頓為從拉氏運動方程(1.2.1)以及式（1.2.2)和式（1.2.3)可以得齣場的運動方程（哈密頓正則運動方程).注意在式（1.2.3)中必須把W和仏理解成和的函數.由該式可得
　　其中，重復指標自動求和.因
　　其中，第二等式利用瞭拉氏方程.又因有
　　三、經典場的正則量子化
　　經過量子化，經典場量就會成為算符（用符號A標記).在無約束的情形，經典場的正則量子化方法如下.
　　(1)對正則變量（即正則坐標和正則動量）施加如下等時量子化關係：
　　其中，有下標-號的對易子用於玻色子場;有+號的反對易子用於費米子場;若無正負下標，均理解成對易子.此外，費米子場總是和玻色子場對易.場量和它共軛的動量之間的非零關係式錶明它們現在已經是算符：場算符，即量子場.此時作為場量的函數的任何量（如場的哈氏密度及總哈密頓）也是算符.
　　(2)量子場滿足如下的海森伯運動方程：
　　是場的總哈密頓.方程組(1.2.8)不是彆的，正是場的正則運動方程的算符形式.雖然無論對玻色子場或是費米子場，方程組(1.2.8)均成立，但我們僅在玻色子場情形下來驗證此結論：
　　上述推導中，我們利用瞭公式
　　其中，入s都與對易
　　顯然式（1.2.10)和式（1.2.11)正是式（1.2.5)和式（1.2.6)對應的量子化（算符)形式.
　　第三節非相對論性粒子體係的場論描述
　　一、薛定擇場方程
　　量子力學（QM)中一個三維空間中的非相對論性粒子滿足薛定諤方程(簡稱S-方程).設電子處於外勢場yfe)中，則有
　　為簡單我們暫未計及自鏇指標.其中，波函數代錶t時刻在2處齣現這個粒子的概率幅.假設我們能求解相應的能量本徵方程：
　　這至少對於某些特定的勢函數能做到，我們把本徵函數Ml)或它對應的含時波函數稱為S-方程的模解。
　　例如，對於自由粒子（VU)=0)，有正交歸一的本徵函數解：
　　其中，V是箱歸一化體積，並且由於此時它也是動量本徵函數，故下標A可改用p來錶示.粒子動量滿足關係式：
　　進而也可以得到S-方程的含時波函數：
　　如果不采用箱歸一化而采用連續歸一化，則應將1/y/V換成1/v^rF-
　　上述量子力學的S-方程是一個單粒子方程，它既不能描述多個粒子，更不能描述粒子的産生和消滅.但從量子場論的觀點來看，我們可以將槐治理解成一種“波動場'薛定諤方程(1.3.1)被視為該波動場的場方程，把這種場量子化後，粒子將作為場的量子而齣現.這就像麥剋斯韋波動方程被視為電磁場的場方程，量子化後場的量子就是光子那樣.
　　二、薛定諤場方程的量子化
　　易驗證方程(1.3.1)是能由如下拉氏密度導齣的拉氏方程：
　　定義和正則坐標i>{x)共軛的正則動量為
　　場的哈氏密度H為
　　為瞭把經典場量子化，我們可以對正則變量施加如下等時量子化關係：
　　量子化後的場算符奴x)滿足的是海森伯運動方程：
　　其中，H是場被量子化（二次量子化）後的哈密頓_利用式（1.3.8)和式（1.3.11)可以驗證這個海森伯運動方程正是算符形式的薛定諤方程，它和式（1.3.1)有相同的形式，區彆在於此時場量不是經典場而是算符形式的量子場，即我們已將經典的薛定諤方程進行瞭量子化。
　　顯然場算符可以寫成為S-方程

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