变分法与偏微分方程 刘宪高编著 （科学版）研究生教学丛书 偏微分方程研究泛函分析 数学类 epub pdf mobi txt 电子书 下载 2024

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基本信息

书名:变分法与偏微分方程

定价：49.00元

作者:刘宪高

出版社：

出版日期：2016-12-01

ISBN：9787030494689

字数：20

页码：

版次：31

装帧：平装

开本：B5

商品重量：

目录

前言
引言

第1章 函数空间
1．1 连续与Holder连续空间
1．2 Lp空间
1．3 Sobolev空间
1．4 Capacity
1．5 BMO空间

第2章 经典方法
2．1 Euler-Lagrange方程
2．2 泛函的二阶变分
2．3 Jacobi场
2．4 Hamilton-Jacobi方程
2．5 Noether定理
2．6 条件极值

第3章 直接方法
3．1 下半连续性
3．2 补偿紧
3．3 集中紧性原理
3．4 Ekeland变分原理
3．5 Nehari技巧

第4章 极小曲面
4．1 R3中的曲面理论和测地线
4．2 Douglas-Courant-Tonelli方法

第5章 等周不等式
5．1 R2中的等周不等式
5．2 Rn中的等周不等式

参考文献
索引

内容提要

《研究生教学丛书：变分法与偏微分方程（科学版）》在Sobolev空间框架下，介绍了积分泛函极小问题的现代偏微分方程的理论，内容括Sobolev函数空间及各种性质；经典变分方法：一阶变分、二阶变分、极小点存在的充分和必要条件、条件极值的Lagrange乘子法等；变分法的直接方法：下半连续性、补偿紧性、集中紧性、Ekeland变分、Nehari技巧等；三维欧氏空间极小曲面的Douglas方法和等周不等式的证明.
《研究生教学丛书：变分法与偏微分方程（科学版）》是学习偏微分方程和从事偏微分方程研究的基础课程，建立了从一个本科高年级学生跨入现代偏微分方程领域的知识桥梁，《研究生教学丛书：变分法与偏微分方程（科学版）》可作为理工类专业研究生的教材和高年级本科生的选修课教材，也可供相关的科学技术人员参考，

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