华研图书馆 高等数学 二版 上下册 2套裝 李忠 周建莹 epub pdf mobi txt 电子书 下载 2024

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此宝贝为套装书籍，全2册，总定价58.00.00元，分别如下：

书名：高等数学(二版 上册)，定价29.00，书号：9787301155974

书名：高等数学(二版 下册)，定价29.00，书号：9787301155851

高等数学(二版 上册)

绪论

章  函数与极限

二章  微积分的基本概念

三章  积分的计算及应用

四章  微分中值定理与泰勒公式

五章  向量代数与空间解析几何

六章  多元函数微分学

习题答案与提示

本套教材是综合性大学、高等师范院校及其他理工科大学中的数学类各专业（尤其是物理类专业）学生的高等数学教材，全书共分上、下两册，上册共分六章，内容括：绪论，函数与极限，微积分的基本概念，积分的计算，微分中值定理与泰勒公式。向量代数与空间解析几何，多元函数微分学等；下册内容是多元函数积分学，级数与常微分方程。

本套教材的前身《高等数学简明教程》（全三册，北京大学出版社，1998）曾荣获教育部2002年全国普通高等学校教材等奖，本书版是在原书的基础上修订而成。

本书是作者在北京大学进行教学试点的成果．它对传统的高等数学课的内容体系作了适当的整合，力求突出数学概念与理论的实质，避免过分形式化，使读者对所讲内容感到朴实自然．本书强调数学理论与其他学科的联系．书中附有历史的注记，简要叙述相关概念和理论的发展演变过程，以及重要数学家的贡献．本书语言流畅，叙述简捷，深入浅出，有较多的例题，便于读者自学，每小节有适量习题，每章配置综合练习题，习题给出答案或提示供读者参考。

本书是二次修订版，其指导思想是在保持版的框架与内容结构不变的基础上，对教材作少量必要的修改与补充，以使本书更进步贴近读者，更好地体现教学基本要求．具体做法是：对重要的数学概念和定理增加了解释性文字与具体实例，使学生便于理解与掌握；去掉了少数几个习题；删去了版中有关闭区间上连续函数有界性定理、介值定理、小值定理、隐函数存在性定理的证明；重新审定了原书中的“历史的注记”与“人物注记”，还适当增加了些新的内容。

高等数学(二版 下册)

七章 重积分

§1 二重积分的概念与性质

1.二重积分的概念

2.二重积分的性质

习题7.1

§2 二重积分的计算

1.直角坐标系下的计算公式

2.在极坐标系下的计算公式

3.二重积分的般变量替换公式

习题7.2

§3 三重积分的概念与计算

1.在直角坐标系下的计算

2.在柱坐标下的计算公式

3.在球坐标下的计算公式

4.在般变量替换下的计算公式

习题7.3

§4 重积分的应用举例

1.重积分的几何应用

2.重积分的物理应用

习题7.4

七章总练习题

八章 曲线积分与曲面积分

§1 型曲线积分

1.型曲线积分的概念与性质

2.型曲线积分的计算

习题8.1

§2 二型曲线积分

1.二型曲线积分的概念

2.二型曲线积分的计算

习题8.2

§3 格林公式平面二型曲线积分与路径无关的条件

1.格林公式

2.平面二型曲线积分与路径无关的条件

习题8.3

§4 型曲面积分

1.型曲面积分的概念

2.型曲面积分的计算

习题8.4

§5 二型曲面积分

1.双侧曲面

2.二型曲面积分的概念

3.二型曲面积分的计算

习题8.5

§6 高斯公式与斯托克斯公式

1.高斯公式

2.斯托克斯公式

习题8.6

§7 场论初步

1.场的概念

2.数量场的等值面与梯度

3.向量场的通量与散度

4.向量场的环量与旋度

5.保守场

习题8.7

§8 外微分形式与般形式的斯托克斯公式

1.外微分形式的概念

2.微分形式的外微分运算

3.般形式的斯托克斯公式

习题8.8

八章总练习题

九章  常微分方程

  §1基本概念

    习题9.1

  §2初等积分法

    1.变量分离的方程

    2.可化为变量分离方程的几类方程

    3.阶线性微分方程

    4.全微分方程与积分因子

    5.可降阶的二阶微分方程

    习题9.2

  §3微分方程解的存在性定理

    习题9.3

  §4高阶线性微分方程

    1.二阶线性齐次方程通解的结构

    2.二阶线性非齐次方程通解的结构

    习题9.4

  §5二阶线性常系数微分方程

    1.线性常系数齐次方程

    2.若干特殊线性常系数非齐次方程的特解

    习题9.5

  §6用常数变易法求解二阶线性非齐次方程与欧拉方程的解法

    1.常数变易法

    2.欧拉方程

    习题9.6

  §7常系数线性微分方程组

    习题9.7

  九章总练习题

十章  无穷级数

  §1柯西收敛原理与数项级数的概念

    1.柯西收敛原理

    2.数项级数及其敛散性的概念

    3.收敛级数的性质

    习题10.1

  §2正项级数的收敛判别法

    习题10.2

  §3任意项级数

    1.交错级数

    2.绝对收敛与条件收敛

    3.狄利克雷判别法与阿贝尔判别法

    习题10.3

  §4函数项级数

    1.函数序列及函数项级数的致收敛性

    2.函数项级数致收敛的必要条件与判别法

    3.致收敛级数的性质

    习题10.4

  §5幂级数

    1.幂级数的收敛半径

    2.幂级数的性质

    习题10.5

  §6泰勒级数

    1.幂级数展开的必要条件与泰勒级数

    2.函数能展开成幂级数的充分必要条件

    3.初等函数的泰勒展开式

    习题10.6

  十章总练习题

十章  广义积分与含参变量的积分

  §1广义积分

    1.无穷积分

    2.瑕积分

    习题11.1

  §2含参变量的正常积分

    习题11.2

  §3含参变量的广义积分

    1.含参变量的无穷积分

    2.含参变量的瑕积分

    3.r函数与B函数

    习题11.3

十二章  傅氏级数

  §1三角函数系及其正交性

    习题12.1

  §2周期为2∏的函数的傅氏级数及其收敛性

    1.周期函数的傅氏系数与傅氏级数

    2.傅氏级数的收敛性定理及傅氏展开式

    3.奇、偶周期函数的傅氏级数

    4.任意周期的周期函数的傅氏级数

    5.定义在有穷区间的函数的傅氏级数

    习题12.2

  §3贝塞尔不等式与帕斯瓦尔等式

    习题12.3

    附录：傅氏积分与傅氏变换

    1.傅氏积分

    2.傅氏变换

  十二章总练习题

习题答案与提示

本套教材是综合性大学、高等师范院校及其他理工科大学中的数学类各专业（尤其是物理类专业）学生的高等数学教材，全书共分上、下两册，上册共分六章，内容括：绪论，函数与极限，微积分的基本概念，积分的计算，微分中值定理与泰勒公式。向量代数与空间解析几何，多元函数微分学等；下册内容是多元函数积分学，级数与常微分方程。

本套教材的前身《高等数学简明教程》（全三册，北京大学出版社，1998）曾荣获教育部2002年全国普通高等学校教材等奖，本书版是在原书的基础上修订而成。

本书是作者在北京大学进行教学试点的成果。它对传统的高等数学课的内容体系作了适当的整合，力求突出数学概念与理论的实质，避免过分形式化，使读者对所讲内容感到朴实自然。本书强调数学理论与其他学科的联系。书中附有历史的注记，简要叙述相关概念和理论的发展演变过程，以及重要数学家的贡献。本书语言流畅，叙述简捷，深入浅出，有较多的例题，便于读者自学，每小节有适量习题，每章配置综合练习题，习题给出答案或提示供读者参考。

本书是二次修订版，其指导思想是在保持版的框架与内容结构不变的基础上，对教材作少量必要的修改与补充，以使本书更进步贴近读者，更好地体现教学基本要求。

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