实用多元统计分析 第六版 [美] 约翰逊,[美] 威克恩；陆璇,叶俊 9787302183 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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出版社： 清华大学出版社

ISBN：9787302183433

商品编码：27562810500

包装：平装

出版时间：2008-11-01

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基本信息

书名:实用多元统计分析 第六版

定价：68.00元

售价：39.44元,便宜28.56元,折扣57

作者: 约翰逊, 威克恩；陆璇,叶俊

出版社：清华大学出版社

出版日期：2008-11-01

ISBN：9787302183433

字数：897000

页码：595

版次：1

装帧：平装

开本：大16开

商品重量：0.922kg

编辑推荐

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《实用多元统计分析(第6版)》中有大量来自实际问题的数据实例，通过对这些实例的分析，读者可以学到如何将一个实际问题转化为恰当的统计问题，进而选择恰当的方法来进行分析。

内容提要

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多元统计分析是统计学中内容十分丰富、应用范围极为广泛的一个分支。在自然科学和社会科学的许多学科中，研究者都有可能需要分析处理有多个变量的数据问题。从表面上看起来杂乱无章的数据学发现和提炼出规律性的结论，不仅需要对所研究的专业领域有很好的训练，而且要掌握必要的统计分析工具。
　　对研究者来说，本书是学习掌握多元统计分析的各种模型和方法的一本有价值的参考书：首先，它做到了浅入深出，既可供初学者入门，又能使有较深基础的人受益；其次，它既侧重矛应用，又兼顾必要的推理论证，使学习者既能学到“如何”做，而且在一定程度上了解“为什么”这样做；后，它内涵丰富、全面，不仅基本包括各种在实际中常用的多元统计分析方法，而且对现代统计学的新思想和进展有所介绍。值得一提的是，本书中有大量来自实际问题的数据实例，通过对这些实例的分析，读者可以学到如何将一个实际问题转化为恰当的统计问题，进而选择恰当的方法进行分析。

目录

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作者介绍

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文摘

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第1章　多元分析概述
　　1.1　引言
　　科学研究是一个反复学习的过程。首先必须指定一些与某种社会现象或自然现象有关的解释作为目标，然后通过收集数据和分析数据对这些目标进行检验。对通过实验或观察收集来的数据进行分析之后，人们通常会对现象提出一个改进的解释。在这个反复学习的全过程中，往往有些变量会被增添到研究中去，有些则会被剔除。因此大多数现象的复杂性要求研究人员去收集许多不同变量的观测值。本书讨论能从这几类数据集中获取信息的各种统计方法。由于这些数据包含许多变量的同时测量值，所以这一类方法称为多元分析。
　　人们需要了解许多变量之间的关系，这就使多元分析必然成为一个困难问题。因为一方面人的头脑常常被一大堆数据弄得不知所措；另一方面，供推断用的多元统计方法的推导却比在一元情形下需要更多的数学知识。我们选择的做法是只提供基于代数概念的解释，避开需要用到多元微积分学的统计结果的推导。我们的目标是以一种清晰的方式，利用大量说明性的例子和低限度的数学，向读者介绍几种有用的多元方法。不过某些数学上的复杂知识仍是需要的，也要求读者具有进行定量思考的愿望。
　　我们的主要侧重点在于对那些不受控制或操纵的变量所提供的测量值进行分析，只是在第6和第7两章中，我们才处理少数几个实验设计方案，以产生人们主动操纵重要变量时才会出现的数据。尽管实验设计通常是一项科学研究中重要的部分，但要在某学科中控制适当数据的生成通常是不可能的。（情况的确是这样，例如在商业、经济学、生态学、地质学及社会学中就是如此。）实验设计原理的详情可参考文献和E7]，幸运的是，这些文献的内容也适用于多元情形。
　　许多多元方法的基本依据是一种被称为多元正态分布的基本概率模型，这点以后将看得越来越清楚。另一些方法就性质而言属于特殊方法，其正确性要由逻辑或常识方面的论据来证明。无论多元方法的来源如何，都必须在计算机上实现。计算机技术的新进展已产生出一些相当复杂的统计软件包，从而使实现步骤变得比较容易。

序言

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第1章 多元分析概述
1.1 引言
1.2 多元方法的应用
1.3 数据的组织
1.4 数据的展示及图表示
1.5 距离
1.6 终评注
练习
参考文献

第2章 矩阵代数与随机向量
2.1 引言
2.2 矩阵和向量代数基础
2.3 正定矩阵
2.4 平方根矩阵
2.5 随机向量和矩阵
2.6 均值向量和协方差矩阵
2.7 矩阵不等式和极大化
补充2A向量与矩阵：基本概念
练习
参考文献

第3章 样本几何与随机抽样
3.1 引言
3.2 样本几何
3.3 随机样本以及样本均值和协方差矩阵的期望值
3.4 广义方差
3.5 作为矩阵运算的样本均值、协方差与相关系数
3.6 变量的线性组合的样本值
练习
参考文献

第4章 多元正态分布
4.1 引言
4.2 多元正态密度及其性质
4.3 从多元正态分布抽样与极大似然估计
4.4 X和s的抽样分布
4.5 X和S的大样本特性
4.6 评估正态性假定
4.7 搜寻离群值及“清洁”数据
4.8 变换到接近正态性
练习
参考文献

第5章 关于均值向量的推断
5.1 引言
5.2 u作为正态总体均值的似真性
5.3 霍特林T与似然比检验
5.4 置信域和均值分量的联合比较
5.5 总体均值向量的大样本推断
5.6 多元质量控制图
5.7 观测值缺损时均值向量的推断
5.8 多元观测中由时间相依性造成的困难
补充5A作为p维椭球投影的联合置信区间与置信椭圆
练习
参考文献

第6章 多个多元均值向量的比较
6.1 引言
6.2 成对比较与重复测量设计
6.3 两总体均值向量的比较
6.4 多个多元总体均值向量的比较(单因子多元方差分析)
6.5 处理效应的联合置信区间
6.6 协方差矩阵相等性的检验
6.7 双冈子多元方差分析
6.8 轮廓分析
6.9 重复测量设计和生长曲线
6.10 对分析多元模型的展望和建议
练习
参考文献

第7章 多元线性回归模型
7.1 引言
7.2 经典线性回归模型
7.3 小二乘估计
7.4 回归模型的推断
7.5 由估计的回归函数作推断
7.6 模型检查及回归中的其他问题
7.7 多元多重回归
7.8 线性回归的概念
7.9 比较回归模型的两种表达方式
7.10 有时间相关误差的多重回归模型
补充7A多元多重回归模型的似然比的分布
练习
参考文献

第8章 主成分
8.1 引言
8.2 总体主成分
8.3 综合主成分的样本变差
8.4 主成分的图形表示
8.5 大样本推断
8.6 用主成分监控质量
补充8A样本主成分近似的几何意义
练习
参考文献

第9章 因子分析与对结构性协方差矩阵的推断
9.1 引言
9.2 正交因子模型
9.3 估计方法
9.4 因子旋转
9.5 因子得分
9.6 因子分析的展望和建议
补充9 A极大似然估计的某些计算细节
练习
参考文献

第10章 典型相关分析
10.1 引言
10.2 典型变量和典型相关系数
10.3 总体典型变量的解释
10.4 样本典型变量和样本典型相关系数
10.5 其他样本描述性度量
10.6 大样本推断
练习
参考文献

第11章 判别与分类
11.1 引言
11.2 两个总体的分离与分类
11.3 两个多元正态总体的分类
11.4 评估分类函数
11.5 多个总体的分类
11.6 对多个总体进行判别的费希尔方法
11.7 逻辑斯蒂回归与分类
11.8 后的评述
练习
参考文献

第12章 聚类、距离方法与多维标度变换
12.1 引言
12.2 相似性量度
12.3 分层聚类方法
12.4 非分层聚类方法
12.5 基于统计模型的聚类
12.6 多维标度变换
12.7 对应分析
12.8 用于观察抽样单元和变量的双重信息图
12.9 普罗克鲁斯特斯分析：一种比较点结构的方法
补充12 A数据挖掘
练习
参考文献
附录

统计学的智慧：洞察数据背后的规律 数据的洪流席卷而来，如何在浩瀚的信息海洋中捕获有价值的洞见？统计学，作为一门研究如何收集、整理、分析和解释数据的科学，为我们提供了强有力的工具。它不仅是科学研究的基石，更是商业决策、社会治理乃至日常生活不可或缺的支撑。本书旨在带领读者走进统计学的殿堂，领略其严谨的逻辑、巧妙的方法以及在现实世界中的广泛应用。 一、 统计学的基石：描述性统计 任何统计分析都始于对数据的初步认识。描述性统计，顾名思义，就是用简明扼要的方式来概括和描述数据的特征。想象一下，我们拿到一份考试成绩单，如何快速了解整体情况？ 集中趋势的度量： 我们会关心平均分是多少？这能反映整体水平。但平均数有时会被极端值影响，比如一个极高的分数会拉高平均数。因此，中位数——排序后位于中间的数值——也显得尤为重要，它更能代表“大多数”的水平。而众数，即出现次数最多的分数，也能提供另一种视角。 离散程度的度量： 仅仅知道平均分是不够的，我们还需要了解成绩的分布情况。是大家都考得差不多，还是分数差异很大？极差（最高分减去最低分）是最简单的衡量标准，但同样容易受到极端值影响。方差和标准差则更为稳健，它们衡量的是数据点相对于平均数的离散程度。标准差的平方根就是标准差，它与原始数据的单位相同，更易于解释。 分布形状的度量： 数据是如何分布的？是像钟形曲线那样对称，还是向一侧倾斜？偏度（skewness）衡量分布的对称性，正偏度表示右侧尾部较长，负偏度表示左侧尾部较长。峰度（kurtosis）则描述分布的尖峭程度，高峰度表示数据集中在均值附近，尾部较厚，而低峰度则表示数据较为分散，尾部较薄。 数据的可视化： 数字是抽象的，图表能让数据“说话”。直方图（histogram）能直观地展示数据的频率分布；箱线图（box plot）则能清晰地展示数据的中位数、四分位数、异常值等关键信息；散点图（scatter plot）用于展示两个变量之间的关系。 通过这些描述性统计工具，我们可以对原始数据有一个初步的、宏观的认识，为后续更深入的分析奠定基础。 二、 推断的艺术：概率与抽样 现实世界中，我们往往无法观测到总体（population）的全部数据，只能通过抽样（sampling）来获得部分数据。如何从样本推断总体？这就需要概率论（probability theory）的支撑。 概率的基本概念： 概率是事件发生的可能性大小。从抛硬币到彩票中奖，概率无处不在。我们学习随机事件、概率的计算方法（如加法法则、乘法法则），理解条件概率和独立性。 随机变量与概率分布： 随机变量是取值依赖于随机现象的变量。离散型随机变量（如抛掷骰子的点数）和连续型随机变量（如人的身高）有着不同的概率分布。 重要的概率分布： 二项分布、泊松分布、指数分布等描述了特定类型的随机现象。而正态分布（normal distribution），又称高斯分布，因其在自然界和社会现象中的广泛出现，以及其优良的数学性质，成为统计学中最重要的分布之一。我们还会接触到t分布、卡方分布、F分布等，它们在统计推断中扮演着关键角色。 中心极限定理： 这是统计学中最强大的定理之一。它表明，无论原始总体的分布如何，从该总体中抽取足够大的样本，其样本均值的分布都会近似于正态分布。这个定理使得我们可以利用正态分布来近似处理许多抽样分布，极大地简化了统计推断。 抽样方法： 如何选择一个具有代表性的样本至关重要。简单随机抽样、分层抽样、整群抽样等不同的抽样方法，各有其适用场景和优缺点。 理解了概率和抽样原理，我们就能从有限的样本信息中，对无限的总体做出有根据的推断。 三、 探索变量间的关系：回归与相关 现实世界中的现象往往不是孤立的，而是相互关联的。统计学提供了强大的工具来量化和分析这些关系。 相关性： 两个变量之间是否存在线性关系？相关系数（correlation coefficient）是衡量这种关系的指标，其值介于-1到1之间。正相关表示一个变量增加时，另一个变量也倾向于增加；负相关表示一个变量增加时，另一个变量倾向于减少；0表示没有线性相关。然而，相关性并不等于因果性（causation），这是分析中需要特别注意的。 线性回归： 当我们想知道一个变量（因变量）如何随着另一个或多个变量（自变量）的变化而变化时，线性回归模型就派上用场了。 简单线性回归： 只有一个自变量，模型形式为 Y = β₀ + β₁X + ε，其中Y是因变量，X是自变量，β₀是截距，β₁是斜率，ε是随机误差项。通过最小二乘法（least squares method），我们可以估计出最佳的β₀和β₁，从而建立预测模型。 多元线性回归： 存在多个自变量，模型形式为 Y = β₀ + β₁X₁ + β₂X₂ + ... + βkXk + ε。这使得我们能够同时考虑多个因素对因变量的影响。 回归模型的诊断与评估： 建立模型后，需要评估模型的拟合优度（如R²值），以及检验模型假设是否成立（如误差项的独立性、同方差性、正态性）。还需要进行残差分析，找出模型可能存在的问题。 非线性回归： 有些关系不是线性的，这时就需要非线性回归模型，如多项式回归、指数回归等。 广义线性模型（GLM）： 传统的线性回归要求因变量服从正态分布，并且方差恒定。当因变量是计数数据（如发病次数）或二元数据（如是否患病）时，就需要使用广义线性模型，如逻辑回归（logistic regression）和泊松回归。 通过回归和相关分析，我们可以揭示变量间的隐藏联系，预测未来的趋势，并深入理解复杂现象的驱动因素。 四、 比较与检验：假设检验 统计推断的核心之一就是如何基于样本数据来检验关于总体的某些假设。 假设检验的基本思想： 我们总是假设一个“零假设”（null hypothesis，H₀），例如“两个样本均值相等”。然后，我们收集数据，计算一个检验统计量，并根据这个统计量来判断是否有足够的证据拒绝零假设，转而接受“备择假设”（alternative hypothesis，H₁）。 P值： P值是当零假设为真时，观察到现有样本数据或更极端数据的概率。P值越小，我们越有理由拒绝零假设。 显著性水平（α）： 这是我们事先设定的拒绝零假设的阈值，通常取0.05或0.01。如果P值小于α，我们就认为结果在统计上是显著的。 常见的假设检验： t检验： 用于比较两个样本均值是否存在显著差异，包括单样本t检验、配对样本t检验和独立样本t检验。 方差分析（ANOVA）： 用于比较三个或三个以上样本均值是否存在显著差异。它将总变异分解为组间变异和组内变异，通过F统计量进行检验。 卡方检验（Chi-square test）： 用于检验两个分类变量之间是否存在关联性，或者检验观测频率是否与期望频率存在显著差异。 非参数检验： 当数据不满足参数检验的假设（如正态性）时，可以使用非参数检验，如Wilcoxon秩和检验、Mann-Whitney U检验等。 置信区间： 除了检验某个假设，我们还可以计算总体的未知参数（如均值、比例）的置信区间。置信区间是指一个范围，我们有一定信心（如95%）认为总体的真实参数落在这个区间内。 假设检验是统计学中用于做出决策和得出结论的关键工具，它帮助我们在不确定性中做出明智的选择。 五、 高级统计方法的探索 随着数据规模的增长和问题复杂度的提升，统计学领域不断发展出更为精细的分析方法。 多重比较： 当进行多次假设检验时，偶然出现显著结果的概率会增加。多重比较技术（如Bonferroni校正、Holman-Bonferroni校正）用于控制整体的I类错误率。 时间序列分析： 用于分析随时间变化的数据，识别趋势、季节性、周期性等模式，并进行预测。ARIMA模型、指数平滑法等是常见的方法。 贝叶斯统计： 与传统的频率学派不同，贝叶斯统计将先验知识融入统计模型，并根据观测数据更新信念。它提供了一种更灵活的推断框架。 多变量统计方法： 主成分分析（PCA）： 是一种降维技术，旨在找到一组新的、不相关的变量（主成分），它们能尽可能多地保留原始数据的变异信息。 因子分析（Factor Analysis）： 旨在发现隐藏在观测变量背后的潜在因子。 判别分析（Discriminant Analysis）： 用于建立模型来预测观测对象属于哪个已知类别。 聚类分析（Cluster Analysis）： 将数据集中的对象划分成若干个群体（簇），使得同一簇内的对象相似度高，不同簇内的对象相似度低。 实验设计： 如何科学地设计实验以获得有说服力的结果？实验设计原则，如随机化、重复、区组化，是提高实验效率和结论可靠性的关键。 结语 统计学是一门充满智慧的学科，它教会我们如何科学地看待世界，如何从看似杂乱无章的数据中提炼出清晰的规律。从描述性的概括到推断性的论证，从探索变量间的关系到验证科学的假设，统计学工具无处不在。掌握这些工具，不仅能提升我们的分析能力，更能帮助我们在信息爆炸的时代，做出更明智、更理性的决策。希望本书能为您打开统计学的大门，让您体会到数据背后的深刻洞见。

评分☆☆☆☆☆

作为一名在职的统计从业者，我经常需要将理论知识应用于实际工作中，而这本书恰恰满足了我这一需求。书中大量的案例分析，让我看到了统计理论在各个领域的具体应用，例如市场调研、医学研究、金融风险控制等。我尤其欣赏作者在讲解过程中，不仅仅停留在理论层面，而是深入探讨了各种方法的优缺点、适用条件以及在实际操作中可能遇到的问题和注意事项。例如，在讲解卡方检验时，作者不仅阐述了其基本原理，还强调了样本量大小、期望频数等对检验结果的影响，并给出了如何处理小样本情况的建议。此外，书中对统计软件的应用也进行了简要的介绍，虽然不是软件操作手册，但它能够帮助读者将书本上的理论知识与实际的软件操作联系起来，大大提高了学习的实践性。这本书让我觉得，统计分析不再是纸上谈兵，而是解决实际问题的有力工具。

评分☆☆☆☆☆

这本书带给我最大的震撼在于其深度和广度。它不仅仅是一本教材，更像是一本“统计思想的启蒙之书”。作者在梳理各种统计方法时，不仅给出了方法论，还深入探讨了这些方法背后的统计思想和哲学。比如，在讨论最大似然估计时，作者详细讲解了“似然”的概念，以及为什么最大化似然函数能够得到最优的参数估计，这让我对参数估计有了更深刻的理解。书中对一些方法的历史渊源和发展演变也进行了详细的介绍，这让我体会到了统计学是一门不断发展和完善的学科。我特别喜欢书中对一些“容易混淆”的概念所做的区分，比如主成分分析和因子分析，两者虽然都用于降维，但其目的和侧重点却大不相同，作者通过生动的例子和精确的定义，让我彻底搞清楚了它们之间的区别。这本书的阅读过程，是一次对统计学深刻的“再认识”。

评分☆☆☆☆☆

初次翻开这本书，就被它扎实的理论基础和严谨的逻辑结构所吸引。它不是那种浮光掠影的科普读物，而是真正深入到统计分析的“骨髓”里。从最基础的概率论概念，到各种分布的性质，再到参数估计和假设检验的原理，作者都进行了详尽而清晰的阐述。我特别喜欢书中对各种统计方法的由来和发展脉络的梳理，这让我在学习方法的同时，也能体会到统计学这门学科的演进过程。例如，在讨论线性回归时，作者不仅给出了模型建立的步骤，还深入剖析了最小二乘法的数学原理，并解释了为什么这种方法能够得到最优的估计。此外，书中还穿插了大量的数学推导，虽然有时会让人望而却步，但正是这些严谨的推导，才保证了理论的可靠性。对于我这样一个希望在统计领域打下坚实基础的读者来说，这本书无疑提供了一个绝佳的起点。它要求读者具备一定的数学功底，但回报也同样丰厚，能够让读者真正理解统计分析的“为什么”而不是仅仅停留在“怎么做”的层面。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格相对比较严谨，甚至可以说有些“古朴”，但正是这种风格，赋予了它一种沉甸甸的学术厚重感。作者在行文中，尽可能地避免使用一些过于口语化或流行化的表达，而是专注于精确的术语和严谨的逻辑。这使得我在阅读过程中，不得不更加集中注意力，仔细体会每一个词语的含义和每一句话的逻辑关系。刚开始阅读时，会觉得有些吃力，需要反复查阅资料或回顾前面的内容。但一旦坚持下来，就会发现这种“慢阅读”带来的益处。它强迫我去思考，去理解，去消化，而不是简单地浏览。书中大量的数学公式和定理证明，就像是一块块坚实的基石，支撑起了整个多元统计分析的大厦。尽管我不是数学专业出身，但作者通过清晰的引导，让我能够一步步跟上推导的思路，体会到数学在统计学中的重要作用。这本书更像是一场“精神的攀登”，每一次的理解都是一次进步。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是一本“统计百科全书”，内容包罗万象，涵盖了多元统计分析的几乎所有重要分支。我印象最深刻的是关于主成分分析、因子分析和聚类分析的部分。作者用大量的图示和实例，将这些抽象的概念具象化，让我更容易理解它们在实际问题中的应用。比如，在讲主成分分析时，书中通过一个包含多个变量的经济数据例子，一步步展示了如何提取出少数几个最重要的主成分来解释原始数据的主要变异，极大地降低了数据的维度，同时也保留了大部分信息。这对于处理高维数据非常有启发。更让我惊喜的是，书中还引入了一些更高级的主题，例如判别分析、典型相关分析以及非参数统计方法，这些内容在很多入门级的教材中是很少见的。虽然有些章节的理解需要反复推敲，但整体而言，这本书的组织结构非常合理，逻辑清晰，使得即使面对复杂的内容，也能找到一条清晰的学习路径。它为我解决实际研究中遇到的复杂数据分析问题提供了强大的理论支持和方法指导。