程序员的数学1+2+3 数学思维+概率统计+线性代数 套装三册 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[日] 结城浩 著

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店铺： 江阴新华书店图书专营店

出版社： 人民邮电出版社

ISBN：9787115293688

商品编码：28470490534

包装：平装

开本：16

出版时间：2012-11-01

内容介绍

《程序员的数学》讲解了二进制计数法、逻辑、余数、排列组合、递归、指数爆炸、不可解问题等许多与编程密切相关的数学方法，分析了哥尼斯堡七桥问题、高斯求和方法、汉诺塔、斐波那契数列等经典问题和算法。《程序员的数学2：概率统计》涉及*变量、贝叶斯公式、离散值和连续值的概率分布、协方差矩阵、多元正态分布、估计与检验理论、伪*数以及概率论的各类应用。《程序员的数学3：线性代数》主要内容包括向量、矩阵、行列式、秩、逆矩阵、线性方程、LU分解、特征值、对角化、Jordan标准型、特征值算法等。

作者介绍

结城浩（Hiroshi Yuki） 生于1963年，日本技术作家和程序员。在编程语言、设计模式、数学、加密技术等领域，编写了很多深受欢迎的入门书。代表作有《数学女孩》系列、《程序员的数学》等。 平冈和幸 专攻应用数学和物理，对机器学习兴趣浓厚。喜欢Ruby，热爱Scheme。近期被Common Lisp吸引，正在潜心研究。工学博士。 堀玄 专攻应用数学和物理,主要从事脑科学与信号处理领域的研究。喜欢Ruby、、PostScript等语言。近期正在研究基于统计学理论的语言处理。工学博士。

目录

前言 

D1章 0故事——无即是有 阅读

D2章 逻辑——真与假的二元SJ

D3 章 余数 ——周期性和分组 

D4 章 数学归纳法 ——如何征服无穷数列 

D5章 排列组合——解决计数问题的方法 

D6章 递归——自己定义自己 

D7章 指数爆炸——如何解决复杂问题 

D8章 不可解问题——不可解的数、无法编写的程序 

D9章 什么是程序员的数学——总结篇

译 者 序 

前　言 

D1部分　聊聊概率这件事 

D1章　概率的定义 

D2章　多个随机变量之间的关系

D3章　离散值的概率分布 

D4章　连续值的概率分布 

D5章　协方差矩阵、多元正态分布与椭圆 

D2部分　探讨概率的应用 

D6章　估计与检验 

D7章　伪随机数 

D8章　概率论的各类应用　 

附录A　本书涉及的数学基础知识 

附录B　近似公式与不等式　 

附录C　概率论的补充知识 

参考文献

前 言 

译 者 序 

D0章：动机 

D1章　用空间的语言表达向量、矩阵和行列式 

D2章　秩、逆矩阵、线性方程组——溯因推理 

D3章　计算机上的计算（1）——LU 分解 

D4章　特征值、对角化、Jordan标准型——判断是否有失控的危险 

D5章　计算机上的计算（2）——特征值算法 

参考文献

《程序员的数学：数学思维、概率统计、线性代数》套装三册——精炼智识，构筑计算世界的基石 在这个数据爆炸、算法驱动的时代，深刻理解计算机科学的核心，离不开扎实的数学功底。本套装精心挑选了三部对程序员而言至关重要的数学专著：《数学思维》、《概率统计》与《线性代数》，旨在为广大开发者、算法工程师、数据科学家以及对计算科学怀有热情的探索者，构建一座坚实的知识桥梁。这套书并非泛泛而谈，而是紧密围绕计算机科学的需求，提炼数学中最具应用价值、最能激发思维的部分，用清晰的逻辑、贴切的案例，引领读者一步步深入理解那些驱动着现代科技发展的数学原理。 第一卷：《数学思维：算法的逻辑基石》 算法是程序员的语言，而数学思维则是编写高效、严谨算法的灵魂。本卷并非仅仅罗列数学公式，而是着重于培养读者一种分析问题、抽象问题、并用严谨逻辑解决问题的能力。它将引导您领略数学的思维方式，理解证明的艺术，以及如何将现实世界的问题转化为可计算的模型。 逻辑推理与证明的艺术： 本卷将从最基础的逻辑法则入手，介绍命题逻辑、谓词逻辑等核心概念，让读者理解“真”与“假”的判断准则，以及如何构建严密的推理链。学习如何进行数学归纳法、反证法等证明技巧，这对于理解算法的正确性、数据结构的安全性至关重要。例如，在证明某个排序算法的时间复杂度时，数学归纳法就显得尤为关键。 集合论与关系： 集合是数学中最基础也是最强大的概念之一。本卷将深入探讨集合的运算（并、交、差、补）、笛卡尔积，以及集合之间的关系（子集、真子集、相等关系、包含关系、二元关系、函数）。这些概念是理解数据结构（如图、树、图的表示）、数据库理论（关系模型）、以及函数式编程范式的基石。例如，数据库中的表就可以看作是集合，表之间的连接操作则对应着集合运算。 数理逻辑与算法设计： 数理逻辑不仅是形式化的工具，更是设计算法的指导。本卷将介绍命题逻辑和谓词逻辑在描述程序行为、规范算法特性方面的应用。理解逻辑门的原理，将有助于深入理解计算机硬件的工作方式；掌握命题公式的化简，能为优化布尔表达式提供思路。 抽象与建模： 从现实世界的纷繁复杂中抽丝剥茧，提炼出核心要素，构建出可供计算机处理的模型，是算法工程师的核心能力。本卷将通过一系列的范例，展示如何将现实问题（如资源分配、路径规划）转化为数学模型，再用算法加以求解。这涉及到对问题特征的识别、变量的定义、约束条件的设定等关键步骤。 离散数学的引入： 许多计算机科学问题本质上是离散的。本卷将触及离散数学的一些基本概念，如组合计数（排列、组合）、图论初步（图的定义、连通性、树），这些都直接服务于算法设计，例如在网络路由、社交网络分析等领域。 通过《数学思维》，读者将不再仅仅是机械地编写代码，而是能够以一种更系统、更严谨的视角审视问题，为后续深入学习更高级的数学知识和算法打下坚实的基础。 第二卷：《概率统计：数据时代的洞察力》 在信息爆炸的今天，数据是新的石油，而概率统计则是提炼和运用这些石油的利器。本卷将系统介绍概率论与数理统计的基本概念、方法和应用，帮助读者理解随机现象的规律，掌握数据分析与建模的技巧，从而在机器学习、数据挖掘、人工智能等领域拥有更强的竞争力。 概率论基础： 从随机事件、样本空间、概率的定义和性质出发，深入理解概率的含义。本卷将详细讲解条件概率、全概率公式、贝叶斯定理，这对于理解许多机器学习模型（如朴素贝叶斯分类器）至关重要。同时，将介绍常见的离散型随机变量（伯努利、二项、泊松分布）和连续型随机变量（均匀、指数、正态分布），以及它们的期望、方差等统计量，为理解数据分布和模型参数奠定基础。 多维随机变量与随机过程： 现实世界中的许多问题涉及多个随机因素的相互作用。本卷将探讨联合概率分布、边缘概率分布、条件概率分布，以及协方差、相关系数等概念，帮助读者理解变量之间的关系。对于更复杂的动态系统，将初步介绍随机过程的基本思想，为理解时间序列分析等高级概念铺垫。 数理统计的核心： 统计推断是概率论的延伸，其核心在于从有限的样本数据中推断出总体的特征。本卷将详细讲解参数估计（点估计、区间估计）和假设检验的基本原理和方法。理解如何通过样本均值、方差来估计总体均值、方差，以及如何进行t检验、卡方检验等，这对于验证模型、评估实验结果至关重要。 回归分析与模型构建： 回归分析是用于描述和预测变量之间关系的重要统计工具。本卷将介绍简单线性回归和多元线性回归模型，以及最小二乘法的求解原理。读者将学会如何构建回归模型，如何解释回归系数，以及如何评估模型的拟合优度（如R平方）。这些技术是理解和应用各种预测模型的基础。 抽样理论与实验设计： 在进行数据分析和科学实验时，合理的抽样方法和实验设计能够提高效率和结果的可靠性。本卷将介绍不同类型的抽样方法，以及如何设计有效的实验来收集数据，减少偏差。 统计软件的应用（选讲）： 虽然本书侧重理论，但会适当提及一些常用统计软件（如R、Python的统计库）在实际应用中的辅助作用，帮助读者将理论知识转化为实践能力。 通过《概率统计》，读者将能够从海量数据中挖掘出有价值的信息，理解随机性的本质，并运用严谨的统计方法进行决策，成为数据驱动时代的敏锐观察者。 第三卷：《线性代数：计算与优化的语言》 线性代数是计算机科学中最基础、应用最广泛的数学分支之一。从图形学到机器学习，从信号处理到优化问题，线性代数的概念无处不在。本卷将深入浅出地讲解线性代数的核心理论及其在计算机科学中的应用，帮助读者构建强大的计算思维。 向量与向量空间： 从几何角度理解向量，以及其在物理世界和数据表示中的作用。本卷将介绍向量的加法、数乘、点积（内积），以及向量的长度、角度等概念。在此基础上，将引入向量空间、子空间、线性组合、线性无关、基与维度等核心概念，这是理解多维数据表示、特征空间的基础。 矩阵与矩阵运算： 矩阵是描述线性变换和系统方程的强大工具。本卷将详细介绍矩阵的加法、减法、乘法、转置，以及特殊矩阵（零矩阵、单位矩阵、对称矩阵、对角矩阵）的性质。理解矩阵乘法的几何意义，将有助于理解图像缩放、旋转、裁剪等操作。 线性方程组与求解： 现实世界中的许多问题都可以归结为线性方程组。本卷将讲解高斯消元法、LU分解等求解线性方程组的方法，以及其在系统建模、网络流问题中的应用。理解方程组解的存在性与唯一性，对于分析问题的可行性至关重要。 行列式与逆矩阵： 行列式是判断矩阵可逆性以及线性方程组解的性质的重要工具。本卷将介绍行列式的计算方法及其几何意义。逆矩阵则在求解线性方程组、执行逆变换等方面发挥着关键作用。 特征值与特征向量： 特征值和特征向量是理解线性变换性质的关键。它们在数据降维（如PCA）、稳定性分析、图论（如PageRank算法）等领域有着极其重要的应用。本卷将详细讲解特征值和特征向量的计算方法，以及其在实际问题中的意义。 线性变换与几何视角： 通过矩阵来描述线性变换，理解变换如何改变向量和空间。本卷将结合几何图形，直观地展示拉伸、挤压、旋转、投影等线性变换的效果，这对于理解计算机图形学、计算机视觉等领域中的几何处理非常有帮助。 奇异值分解（SVD）初步： SVD是线性代数中最强大、应用最广泛的矩阵分解技术之一。本卷将初步介绍SVD的概念及其在图像压缩、推荐系统、降噪等领域的应用，揭示其强大的数据分析能力。 通过《线性代数》，读者将能够用数学的语言描述和解决复杂的计算问题，理解现代算法和数据处理技术的底层逻辑，为构建更高级的软件系统和人工智能应用打下坚实基础。 总结 《程序员的数学：数学思维、概率统计、线性代数》套装三册，是为追求卓越的程序员量身打造的智慧宝库。它以清晰的逻辑、贴合实际的案例，系统地梳理了数学领域中与计算机科学最息息相关的核心知识。无论是需要严谨逻辑思维来设计算法，还是需要统计洞察力来解读数据，亦或是需要线性代数工具来处理复杂计算，这套书都能为您提供坚实的理论支撑和实用的方法论。它将帮助您： 提升逻辑严谨性： 掌握数学思维，让您的算法设计更可靠，代码实现更鲁棒。 增强数据分析能力： 运用概率统计，从数据中发掘有价值的洞察，做出更明智的决策。 掌握核心计算工具： 熟悉线性代数，理解现代计算科学的底层原理，驾驭复杂系统。 激发创新灵感： 深入理解数学原理，触类旁通，为解决未知问题提供更广阔的思路。 这套书不仅是学习的工具，更是激发您对计算科学更深层探索的启迪。拥有它，就如同拥有了一把开启计算世界宝藏的金钥匙，让您在不断发展的科技浪潮中，立于不败之地。

评分☆☆☆☆☆

这套《程序员的数学》真是给我打开了新世界的大门！我本来是个对数学一直有点“敬而远之”的程序员，总觉得那些公式和定理离我的实际开发工作太远了。但接触到这套书后，我彻底改观了。尤其是第一本《数学思维》，它并不是那种枯燥乏味的定理堆砌，而是用一种非常易于理解的方式，将数学的思维方式和解决问题的逻辑渗透到日常编程的场景中。书中大量的例子，从基础的集合论到图论，再到逻辑学，都与我们工作中遇到的各种问题巧妙地结合在一起。我发现，原来很多困扰我的效率问题、设计难题，都可以用更数学化的角度去审视和解决。比如，书中关于算法复杂度分析的讲解，不再是简单的Big O表示法，而是深入到为什么会是这样，以及如何通过数学模型来预测和优化。读完之后，我感觉自己看代码的视角都不一样了，更懂得如何去思考算法的优雅和效率。这本书让我意识到，数学不仅仅是工具，更是一种思维方式，能够极大地提升我们解决复杂问题的能力。它不仅仅是“程序员的数学”，更应该是“优秀程序员的数学”。

评分☆☆☆☆☆

我对线性代数一直是又爱又恨，大学时学的时候觉得头大，但又隐隐约约知道它在图形学、机器学习等领域非常重要。《程序员的数学3 线性代数》这本书，可以说是让我彻底征服了线性代数。它把抽象的向量、矩阵运算，通过丰富的图形和直观的解释，变得非常容易理解。书中关于矩阵乘法、行列式、特征值和特征向量的讲解，都配有非常巧妙的几何解释，让我能够从“为什么”的角度去理解这些概念，而不是仅仅记住公式。特别是关于特征值和特征向量的部分，书中将其与主成分分析（PCA）联系起来，解释了它在降维和数据压缩中的核心作用，这一点对我来说是“醍醐灌顶”的。我之前一直对PCA感到神秘，看完这里的讲解，感觉瞬间就明白了它的原理和意义。这本书也让我对深度学习中的各种运算有了更深刻的理解，因为很多深度学习的底层都是基于线性代数运算的。总而言之，这本书让我觉得线性代数不再是高不可攀的数学理论，而是可以被程序员灵活运用的强大工具。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，作为一个程序员，除了代码能力，逻辑思维和数学素养同样重要。《程序员的数学》这套书，尤其是在《数学思维》这一本上，给了我非常深刻的启发。它没有局限于某个具体的编程语言或者框架，而是从更宏观的层面，探讨了数学思想如何应用于解决实际问题。书中对于“建模”这个概念的讲解，让我印象深刻。很多时候，我们遇到的问题，其实都可以看作是一个数学模型，而解决问题的过程，就是对这个模型进行分析和求解。书中介绍的图论、组合数学等知识，虽然听起来可能有点“理论”，但在实际的软件设计、算法优化中，却有着意想不到的应用。我发现，通过学习这本书，我能够更清晰地梳理问题的逻辑脉络，更容易发现潜在的规律和优化点，甚至在面对一些模糊不清的需求时，也能更有条理地进行拆解和分析。这本书就像是在为我的大脑构建一套更强大的“逻辑引擎”，让我在编程的道路上走得更稳、更远。

评分☆☆☆☆☆

讲实话，一开始我买这套书的时候，是抱着试试看的心态，因为我感觉自己的概率统计知识停留在大学本科的模糊印象里，很多时候在处理数据分析、机器学习模型调优时，总觉得心里没底。而《程序员的数学2 概率统计》这本书，真的是给了我极大的惊喜。它没有一开始就抛出复杂的公式和证明，而是从最基础的概率概念入手，用非常生动和贴合实际的例子来讲解，比如如何理解随机变量、期望、方差，以及各种概率分布在实际中的应用。我印象最深刻的是关于贝叶斯定理的讲解，书中通过一个非常形象的例子，让我彻底理解了它在机器学习中的强大威力，不再是那个只存在于公式里的概念。还有关于统计推断的部分，关于假设检验、置信区间的解释，都非常清晰透彻，让我能够理解这些统计工具的背后原理，而不是死记硬背。读完这本书，我对数据有了更深的敬畏，也更有信心去处理和分析数据了，感觉自己的数据科学技能得到了一个质的飞跃。

评分☆☆☆☆☆

我是一名有几年工作经验的程序员，一直感觉自己在某些方面存在瓶颈，尤其是涉及到数据处理和算法优化的时候。《程序员的数学》这套书，特别是《概率统计》和《线性代数》这两本，恰好填补了我知识体系中的重要空白。它并非那种“速成”式的教学，而是深入浅出地讲解了许多核心概念，并将其与实际编程场景紧密结合。我不再是那个只会套公式的人，而是真正理解了这些数学工具的底层逻辑和应用价值。比如，在做A/B测试或者分析用户行为数据时，我能够更准确地理解统计显著性，并做出更明智的决策。在处理大规模数据或者进行图像识别等任务时，对线性代数的深刻理解，让我能够更有效地运用相关的算法库，并对模型性能有更深入的洞察。这套书的优点在于，它能够让你在理解数学原理的同时，立刻看到这些知识如何在编程世界中发挥作用，这种“学以致用”的感觉，对于提升技术能力非常有帮助。我感觉自己不再仅仅是一个代码的执行者，而是能够更深入地理解代码背后的数学逻辑，从而写出更优秀、更健壮的程序。