2019考研数学 张宇考研数学题源解析经典1000题数学二全2册 张宇1000题 新华书店正版 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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• 考研数学
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出版社： 北京理工大学出版社

ISBN：9787568253666

商品编码：28547990623

本书精心命制和整合了大约1000道考研数学复习的题目，其主要来源是：（1）与考研数学命题密切相关的重要资料.这里包括考研数学命题前的全国征题、部分考研命题的备考题（所谓考研数学B卷考题）、命题人退下来以后命制的题目、某些全国大学数学教学基地的考试题库等，这些题一般会综合了多个知识点，有一定的难度和区分度.（2）前苏联、全国、各省市大学生数学竞赛试题的改编题.对经典的大学数学竞赛题如何进行改编，使其适合考研的风格和特点，这既是对未来考题的预测（因为这些竞赛题中有很多题目是“潜在的考试题”），也是本书的一大特色.试题改编是颇费一番周折的，本书中一些重要题目后的“注”，看似题外之话，但是字斟句酌、涵义深刻，请读者仔细品味，必会有所收获.D然，基于竞赛基础，这些题一般也会是综合题，难度高、区分度大.（3）作者在一线教学中编写和积累的经典题目.这里，有些题目考查的是FC重要的基础知识，有些题目考查的是学生易错的、易混淆的知识，还有些题目，本应是在课堂上讲授给学生的，但是无奈于课堂时间有限，很多精彩的好题没有机会在课上详细解释，也将此选编到本书中，供学生课后巩固所学、增长见识之用.同时也给没有上我的课程的读者提供一个有价值的习题资料.这里的题目除了有一定难度的综合题外，还有些简单题，难度不高，但对学生的区分是明显的.

习题目录 D一篇高等数学 D1章函数、J限、连续() A组（） 一、选择题（） 二、填空题（） 三、解答题（） B组（） 一、选择题（） 二、填空题（） 三、解答题（） C组（） 一、选择题（） 二、填空题（） 三、解答题（） D2章一元函数微分学() A组（） 一、选择题（） 二、填空题（） 三、解答题（） B组（） 一、选择题（） 二、填空题（） 三、解答题（） C组（） 一、选择题（） 二、填空题（） 三、解答题（） D3章一元函数积分学() A组（） 一、选择题（） 二、填空题（） 三、解答题（） B组（） 一、选择题（） 二、填空题（） 三、解答题（） C组（） 一、选择题（） 二、填空题（） 三、解答题（） D4章多元函数微分学() A组（） 一、选择题（） 二、填空题（） 三、解答题（） B组（） 一、选择题（） 二、填空题（） 三、解答题（） C组（） 一、选择题（） 二、填空题（） 三、解答题（） D5章二重积分() A组（） 一、选择题（） 二、填空题（） 三、解答题（） B组（） 一、选择题（） 二、填空题（） 三、解答题（） C组（） 一、选择题（） 二、填空题（） 三、解答题（） D6章微分方程() A组（） 一、选择题（） 二、填空题（） 三、解答题（） B组（） 一、选择题（） 二、填空题（） 三、解答题（） C组（） 一、选择题（） 二、填空题（） 三、解答题（） D7章常微分方程与差分方程() A组（） 一、选择题（） 二、填空题（） 三、解答题（） B组（） 一、选择题（） 二、填空题（） 三、解答题（） C组（） 一、填空题（） 二、解答题（） D二篇线性代数 A组（） 一、选择题（） 二、填空题（） 三、解答题（） B组（） 一、选择题（） 二、填空题（） 三、解答题（） C组（） 一、选择题（） 二、填空题（） 三、解答题（） 解析目录 D一篇高等数学 D1章函数、J限、连续() A组（） 一、选择题（） 二、填空题（） 三、解答题（） B组（） 一、选择题（） 二、填空题（） 三、解答题（） C组（） 一、选择题（） 二、填空题（） 三、解答题（） D2章一元函数微分学() A组（） 一、选择题（） 二、填空题（） 三、解答题（） B组（） 一、选择题（） 二、填空题（） 三、解答题（） C组（） 一、选择题（） 二、填空题（） 三、解答题（） D3章一元函数积分学() A组（） 一、选择题（） 二、填空题（） 三、解答题（） B组（） 一、选择题（） 二、填空题（） 三、解答题（） C组（） 一、选择题（） 二、填空题（） 三、解答题（） D4章多元函数微分学() A组（） 一、选择题（） 二、填空题（） 三、解答题（） B组（） 一、选择题（） 二、填空题（） 三、解答题（） C组（） 一、选择题（） 二、填空题（） 三、解答题（） D5章二重积分() A组（） 一、选择题（） 二、填空题（） 三、解答题（） B组（） 一、选择题（） 二、填空题（） 三、解答题（） C组（） 一、选择题（） 二、填空题（） 三、解答题（） D6章微分方程() A组（） 一、选择题（） 二、填空题（） 三、解答题（） B组（） 一、选择题（） 二、填空题（） 三、解答题（） C组（） 一、选择题（） 二、填空题（） 三、解答题（） D7章常微分方程与差分方程() A组（） 一、选择题（） 二、填空题（） 三、解答题（） B组（） 一、选择题（） 二、填空题（） 三、解答题（） C组（） 一、填空题（） 二、解答题（） D二篇线性代数 A组（） 一、选择题（） 二、填空题（） 三、解答题（） B组（） 一、选择题（） 二、填空题（） 三、解答题（） C组（） 一、选择题（） 二、填空题（） 三、解答题（）

 

《数学分析教程》 内容概述 《数学分析教程》是一部系统梳理和精讲高等数学核心概念、方法与理论的经典著作。本书以严谨的逻辑、清晰的条理和丰富的实例，深入浅出地阐述了数学分析的各个分支，旨在帮助读者建立坚实的数学基础，培养严密的逻辑思维能力和解决复杂数学问题的能力。全书共分为四个卷，内容涵盖了实数理论、函数极限、连续性、导数与微分、积分学、级数、多元函数微积分、微分方程等核心板块，力求全面而深入地展现数学分析的魅力与力量。 第一卷：实数系统与极限理论 本卷聚焦于数学分析的基石——实数系统及其在此基础上的极限概念。 实数系的构造与性质：首先，本书将从公理化角度出发，介绍实数集的完备性公理，阐述实数系的稠密性、无界性、阿基米德性质等重要特性。通过对有理数、无理数的辨析，以及数列的收敛性、柯西收敛准则等内容的详述，为后续函数极限的引入奠定扎实的理论基础。 函数概念与极限：详细阐述函数的概念，包括定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等基本性质。在此基础上，引入函数极限的严格定义（ε-δ语言），并深入讨论极限存在的充要条件、局部性质、极限的四则运算法则。对无穷大、无穷小、以及它们之间的关系进行系统辨析，并引入单侧极限、无穷远极限等概念，为理解函数行为的渐进性提供工具。 连续性与间断点：基于函数极限的理论，本卷系统阐述了函数的连续性概念，区分了点连续与闭区间上连续。深入分析了初等函数在其定义域内的连续性，并详细讨论了连续函数的性质，如介值定理、最值定理等。同时，也对各种类型的间断点进行分类与辨析，揭示函数行为的突变之处。 第二卷：导数、微分与积分学基础 本卷将视角转向动态变化，深入探讨函数的导数、微分以及不定积分和定积分。 导数与微分：本书将从导数的定义出发，详细讲解导数的几何意义（切线斜率）与物理意义（瞬时变化率）。系统介绍求导的各种法则，包括基本初等函数的求导公式、四则运算的求导法则、复合函数求导法则（链式法则）、反函数求导法则、以及隐函数求导法则。深入分析高阶导数的概念及其计算方法。在微分部分，将阐述微分的定义，以及它与导数的关系，并介绍微分在近似计算中的应用。 导数的应用：导数在分析函数性质方面扮演着至关重要的角色。本卷将详细介绍利用导数研究函数的单调性、凹凸性、极值和最值。通过一阶导数判断函数的增减区间，通过二阶导数判断函数的凹凸性和拐点。此外，还将介绍洛必达法则，用于求解未定式极限，以及泰勒公式和麦克劳林公式，用于函数的近似展开，这在数值计算和理论分析中都具有重要价值。 不定积分：本卷将引入不定积分的概念，即导数运算的逆运算。系统讲解不定积分的性质，以及基本积分公式。重点介绍几种主要的积分技巧，包括第一类换元法（凑微分法）和第二类换元法，以及分部积分法。通过大量实例，帮助读者熟练掌握这些积分方法。 定积分：在不定积分的基础上，本卷深入阐述定积分的概念，包括其几何意义（曲线下面积）与物理意义（累积量）。介绍定积分存在的条件，以及牛顿-莱布尼茨公式（微积分基本定理），它是连接微分学与积分学最重要的桥梁。详述定积分的计算方法，以及其在求解曲线下面积、旋转体体积、弧长、功等问题中的应用。 第三卷：级数与多元函数微积分 本卷将知识拓展至无穷序列和无穷级数，并引入多元函数微积分的概念。 数列与级数：本卷从数列的收敛性出发，系统介绍无穷级数的概念，包括收敛与发散的定义、收敛级数的性质、以及和、差、积的运算。深入讲解判断级数收敛性的各种判别法，如比较判别法、比值判别法、根值判别法、莱布尼茨判别法（交错级数）等。 幂级数与函数项级数：重点讨论幂级数，包括其收敛域的求法，以及幂级数在表示函数、求和、以及求导、积分方面的应用。介绍函数项级数的概念，以及一致收敛的重要性，并讨论一致收敛下级数与函数的性质（如逐项积分、逐项求导）。 多元函数极限与连续性：将极限和连续性的概念推广到多元函数。定义多元函数的极限，并介绍多元函数连续性的概念。讨论二重极限、路径无关性等判断极限存在性的方法。 多元函数微分：详细阐述多元函数的偏导数、方向导数、梯度以及全微分的概念。介绍多元复合函数的链式法则，以及隐函数定理。重点讲解多元函数的泰勒公式，用于函数的局部近似。 多元函数极值与最优化：利用多元函数的偏导数和海森矩阵，研究多元函数的极值（局部极值和全局极值）问题。介绍拉格朗日乘数法，用于求解带约束条件的极值问题。 第四卷：微分方程与积分学进阶 本卷聚焦于微分方程的理论与解法，并进一步拓展积分学的应用。 常微分方程：系统介绍常微分方程的基本概念，包括阶、线性、齐次、非齐次等。详细讲解一阶微分方程的几种常见类型及其解法，如可分离变量方程、齐次方程、线性方程、伯努利方程等。深入研究二阶及高阶线性常微分方程的解法，包括常系数线性方程的解法。介绍初值问题与边值问题的概念，并简述解的存在唯一性定理。 偏微分方程简介：对偏微分方程作初步介绍，包括其基本概念和一些常见类型，如一维波动方程、热传导方程、拉普拉斯方程等。虽然不深入求解，但旨在为读者建立对偏微分方程的初步认识。 重积分与曲线积分、曲面积分：对重积分（二重积分、三重积分）的计算方法进行详述，包括直角坐标系、极坐标系、柱坐标系、球坐标系下的计算，以及坐标变换（雅可比行列式）的应用。引入曲线积分和曲面积分的定义及其计算方法，并介绍格林公式、高斯公式、斯托克斯公式等重要的积分定理，这些定理将不同类型的积分相互联系起来，极大地简化了计算。 其他积分学概念：可能包含对一些特殊积分，如勒让德多项式、贝塞尔函数等特殊函数积分的介绍，以及积分在物理学、工程学等领域中的应用案例。 本书特色 理论体系完备：本书力求构建一个完整、严谨的数学分析理论体系，从最基本的概念出发，逐步深入，层层递进，确保读者对每一个知识点都有深刻的理解。 逻辑清晰，条理分明：每个章节的组织都遵循严谨的逻辑顺序，从概念的引入到性质的推导，再到应用的讲解，过渡自然，衔接紧密。 概念辨析深入：对于容易混淆或理解困难的概念，本书会进行详细的辨析，通过对比、举例等方式，帮助读者区分概念的细微差别。 例题丰富，讲解详实：书中包含大量精选例题，覆盖了各个知识点，并配有详细的解题步骤和思路分析，指导读者如何运用所学知识解决实际问题。 注重数学思想的培养：本书不仅仅是知识的堆砌，更注重培养读者的数学思维方式，如抽象思维、逻辑推理、归纳演绎等，提升解决问题的能力。 语言通俗易懂，避免晦涩：尽管数学分析本身具有一定的抽象性，但本书在表述上力求清晰、流畅，避免使用过于生涩的术语，让更多的读者能够理解和掌握。 目标读者 本书适合高等院校数学专业的学生、非数学专业但需要扎实数学基础的理工科学生，以及对数学分析感兴趣的社会人士。无论是作为课程教材、参考书，还是考研复习的辅助读物，本书都能提供强有力的支持。 学习建议 学习数学分析是一个循序渐进的过程，建议读者在阅读本书时： 1. 仔细阅读概念定义：数学分析的每一个概念都经过了严谨的定义，务必理解其内涵。 2. 认真理解定理证明：定理的证明是理解数学逻辑的重要途径，要尝试自己推导。 3. 动手演算例题：不要只看不练，亲自动手演算例题，加深印象。 4. 尝试解决习题：书后的习题是检验学习成果的最佳方式，遇到困难时，可以回顾相关内容或参考例题。 5. 建立知识网络：尝试将不同章节的知识点联系起来，形成一个整体的知识体系。 通过对《数学分析教程》的学习，读者将能够深刻理解数学分析的核心思想，掌握分析方法，为进一步的学习和研究打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

这本书对我最大的启发，在于它让我意识到“题海战术”的低效性，以及“精准刷题”的高效性。我过去浪费了大量时间在那些重复性高、区分度不大的基础题上。但自从用了这套书，我开始学会带着问题和目标去解题。我不再是机械地从第一题做到最后一题，而是更注重解析中提到的“一题多解”和“多题一法”。每当解完一道题，我都会停下来，思考一下，这道题还能从哪些角度切入？它和前面哪道题考察的是同一个核心知识点？这种主动的思考和对比，让我的知识点之间的联系变得更加紧密。它就像一个经验丰富的老教练，不是给你一筐球让你乱砸，而是给你精准的击球点和发力技巧。对于时间宝贵的考研党来说，能把有限的时间投入到最高效的复习材料上，本身就是一种巨大的成功，而这套书，无疑就是那种“最高效”的代表。

评分☆☆☆☆☆

说实话，最初选择这套题源解析，也是抱着试试看的心态。毕竟市面上号称“经典”的辅导书太多了，但真正能称得上“经典”并伴随我走过整个复习周期的，凤毛麟角。这套书给我的惊喜在于它的选材和编排逻辑。它不像有些资料那样东拼西凑，而是明显能感受到是经过精心筛选和优化的。那些被选中的题目，每一个都像是为考察某个特定的知识点或思维模式而量身定做的。做完一套下来，你会发现自己的知识盲区被一块块地攻克掉了，而且这种攻克不是死记硬背，而是伴随着理解的加深。它的难度梯度设置也处理得非常人性化，前期的题目夯实基础，中期的题目开始拔高和综合，后期的则直指那些高难度、有区分度的考点。我个人的体会是，如果你能把这本书里的所有例题和解析都吃透，那么你在面对任何往年真题或者模拟题时，都会有一种“似曾相识”的自信感。这套书的价值，在于它为你搭建了一个坚实的知识高台。

评分☆☆☆☆☆

这套书简直是考研数学复习的“救星”！我从大三就开始准备，市面上的资料看了不少，但真正能让我感觉到“茅塞顿开”的还是这本。尤其是对于像我这种基础相对薄弱的考生来说，它的讲解深度和广度拿捏得恰到好处。它不是那种冷冰冰的公式堆砌，而是真正深入到题目的“灵魂”里去剖析。比如解析一些陷阱题时，作者会非常细致地告诉你，为什么大多数人会在这里失分，正确的思维路径应该是什么样的。我记得有一次做一道关于定积分的题，我按照常规思路算了半天，答案总是不对，后来翻看这套书的解析，才发现自己漏掉了一个关于函数单调性的关键判断。这种“庖丁解牛”式的解析，让我对那些复杂的概念和技巧有了更直观、更深刻的理解。它真正做到了“授人以渔”，而不是简单地给出答案。我感觉它最大的价值在于，它不仅仅是帮你刷题，更是在帮你重塑你的数学思维框架，这对于应对考研那种变化多端的考题至关重要。

评分☆☆☆☆☆

对于数学二的考生来说，概率和高等数学的结合部分往往是难点中的难点。我之前在这块总是感到力不从心，总觉得解析里写的那些证明过程过于跳跃。但是，在研读这套书的解析时，我明显感觉到了不同。它没有直接跳到结论，而是用一种非常清晰的逻辑链条，一步一步地推导，把所有必要的中间步骤都补充完整了。我甚至能感觉到，作者在写解析的时候，就是把自己想象成一个正在学习的同学，预判到了我们可能会在哪里卡壳。比如在处理极限和中值定理的综合应用时，它会特别指出哪一步需要用到洛必达法则，哪一步需要用到拉格朗日中值定理，并解释了选择这种工具的必然性。这种讲解方式，极大地提升了我对数学定理的内在理解，不再是孤立地背诵公式，而是将它们融会贯通地运用到了实际解题之中。这本书的解析部分，完全可以作为一套高质量的“微课程”来对待。

评分☆☆☆☆☆

我必须强调一下，这本书的排版和装帧质量，对于长时间备考的我们来说，简直是福音。长时间盯着密密麻麻的公式和文字，眼睛真的会吃不消。这套书的纸张质量很好，不反光，而且字号和行距都非常适中，即便是晚上开着台灯做题，也不会觉得特别刺眼。更重要的是，它的结构设计非常清晰，每一道题的题干、详细步骤、以及最后的“考点总结”或者“易错点提醒”都分栏处理得当，使得阅读体验非常流畅。做完题后，不用费力去翻找解析，相关的思路和方法就在旁边一目了然。这种注重细节的打磨，体现出了编者对考生学习体验的真正关怀。很多人可能觉得这只是小事，但在考研这场持久战中，每一个能减轻我们负担的细节，都是巨大的加分项。正是这些细节的积累，让它在我一堆凌乱的资料中脱颖而出，成为了我最常翻阅的那一本。