Contents

1. Unconstrained Optimization: BasicMethods . . . . . . p. 1

1.1. OptimalityConditions . . . . . . . . .. . . . . . . . . . p. 5

1.1.1. Variational Ideas . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . p. 5

1.1.2. MainOptimalityConditions . . . . . .. . . . . . . . . p. 15

1.2. GradientMethods –Convergence . . . . .. . . . . . . . . p. 28

1.2.1. DescentDirections and StepsizeRules. . . . . . . . . . p. 28

1.2.2. ConvergenceResults . . . . . . . . .. . . . . . . . . p. 49

1.3. GradientMethods –Rate ofConvergence .. . . . . . . . . p. 67

1.3.1. The LocalAnalysisApproach . . . . .. . . . . . . . . p. 69

1.3.2. TheRole of theConditionNumber . . .. . . . . . . . . p. 70

1.3.3. ConvergenceRateResults . . . . . . .. . . . . . . . . p. 82

1.4. Newton’sMethod andVariations . . . . .. . . . . . . . . p. 95

1.4.1. ModifiedCholeskyFactorization . . .. . . . . . . . . p. 101

1.4.2. TrustRegionMethods . . . . . . . . .. . . . . . . p. 103

1.4.3. Variants ofNewton’sMethod . . . . .. . . . . . . . p. 105

1.4.4. Least Squares andtheGauss-NewtonMethod . . . . . . p. 107

1.5. Notes and Sources . . . . . . . . . .. . . . . . . . . p. 117

2. Unconstrained Optimization: AdditionalMethods . . p. 119

2.1. ConjugateDirectionMethods . . . . . .. . . . . . . . . p. 120

2.1.1. TheConjugateGradientMethod . . . . .. . . . . . . p. 125

2.1.2. ConvergenceRateofConjugateGradientMethod . . . . p. 132

2.2. Quasi-NewtonMethods . . . . . . . . .. . . . . . . . p. 138

2.3. NonderivativeMethods . . . . . . . . .. . . . . . . . p. 148

2.3.1. CoordinateDescent . . . . . . . . .. . . . . . . . p. 149

2.3.2. Direct SearchMethods . . . . . . . .. . . . . . . . p. 154

2.4. IncrementalMethods . . . . . . . . . .. . . . . . . . p. 158

2.4.1. IncrementalGradientMethods . . . . .. . . . . . . . p. 161

2.4.2. IncrementalAggregatedGradientMethods. . . . . . . p. 172

2.4.3. IncrementalGauss-NewtonMethods . . .. . . . . . . p. 178

2.4.3. IncrementalNewtonMethods . . . . . .. . . . . . . p. 185

2.5. DistributedAsynchronousAlgorithms . .. . . . . . . . . p. 194

v

vi Contents

2.5.1. TotallyandPartiallyAsynchronousAlgorithms . . . . . p. 197

2.5.2. TotallyAsynchronousConvergence . . .. . . . . . . . p. 198

2.5.3. PartiallyAsynchronousGradient-LikeAlgorithms. . . . p. 203

2.5.4. ConvergenceRateofAsynchronousAlgorithms . . . . . p. 204

2.6. Discrete-TimeOptimalControlProblems .. . . . . . . . p. 210

2.6.1. Gradient andConjugateGradientMethodsfor . . . . . . . .

OptimalControl . . . . . . . . . . . . . .. . . . . p. 221

2.6.2. Newton’sMethod forOptimalControl . .. . . . . . . p. 222

2.7. SolvingNonlinearProgrammingProblems -Some . . . . . . . .

PracticalGuidelines . . . . . . . . . . . .. . . . . . . p. 227

2.8. Notes and Sources . . . . . . . . . .. . . . . . . . . p. 232

3. Optimization Over a Convex Set . . . . .. . . . . p. 235

3.1. ConstrainedOptimizationProblems . . .. . . . . . . . . p. 236

3.1.1. Necessary and SufficientConditionsforOptimality . . . . p. 236

3.1.2. Existence ofOptimal Solutions . . .. . . . . . . . . p. 246

3.2. FeasibleDirections-ConditionalGradientMethod . . . . . p. 257

3.2.1. DescentDirections and StepsizeRules. . . . . . . . . p. 257

3.2.2. TheConditionalGradientMethod . . . .. . . . . . . p. 262

3.3. GradientProjectionMethods . . . . . .. . . . . . . . . p. 272

3.3.1. FeasibleDirections andStepsizeRulesBasedon . . . . . . . .

Projection . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . p. 272

3.3.2. ConvergenceAnalysis . . . .

正版 非綫性規劃(第3版) Dimitri P. Bertsekas 9787302482 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

正版 非綫性規劃(第3版) Dimitri P. Bertsekas 9787302482 pdf 下載 mobi 下載 pub 下載 txt 電子書 下載 2024

正版 非綫性規劃(第3版) Dimitri P. Bertsekas 9787302482 mobi pdf epub txt 電子書 下載 2024

讀者評價

正版 非綫性規劃(第3版) Dimitri P. Bertsekas 9787302482 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

正版 非綫性規劃(第3版) Dimitri P. Bertsekas 9787302482 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

分享鏈接

epub 電子書 下載 pdf 電子書 下載 mobi 電子書 下載 txt 電子書 下載

相关書籍