HJ 迷人的代数 代数学的发展历程及重大成就 9787115438454 人民邮电出版社 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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【加拿大】迈克尔·威尔士Michael Wille 著

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• HJ迷人的代数
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出版社： 人民邮电出版社

ISBN：9787115438454

商品编码：29293171010

包装：平装-胶订

出版时间：2016-12-01

基本信息

书名：迷人的代数 代数学的发展历程及重大成就

定价：39.00元

作者：【加拿大】迈克尔·威尔士(Michael Willers

出版社：人民邮电出版社

出版日期：2016-12-01

ISBN：9787115438454

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装-胶订

开本：128开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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代数是关于数字及其运算的一个重要数学分支，在我们的日常生活和工作有着重要的应用。然而，代数是怎样发展起来的？我们现在使用的数字和运算符号又是何时出现的？在其发展过程中，曾有哪些的任务做出过突出贡献？代数中有哪些重要的定理以及有趣的问题？等等。这些都是本书所要介绍的内容。同时书中还介绍了与代数发展密切相关的数学家及故事，饶有趣味。

内容提要

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打开这本书的读者可能已经对数学产生了的兴趣，在以往的学习中你也许体会到了数学的非凡魅力，然而你也可能心存疑惑：数学这座恢弘的大厦是如何建成的，其中到底装了哪些奇珍异宝？代数主要关注数字和变量间的运算关系，也是与实际生活联系非常紧密的一个数学分支。在本书中，我们将通过代数这个窗口，带你踏上一段奇妙的数学探索之旅。这段旅途将穿越古希腊、古埃及、印度以及阿拉伯地区，我们将认识毕达哥拉斯、柏拉图、欧几里得、阿基米德、丢番图、斐波那契等的数学家以及在数学发展中做出过重要贡献的杰出人物，我们将看到数学源远流长而又生机勃勃的一面。还等什么，让我们开始吧。

目录

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作者介绍

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迈克尔·威尔士，生于加拿大不列颠哥伦比亚省，毕业于维多利亚大学，长期从事数学研究、教学工作，长期在数学刊物及科普杂志上发表文章。

文摘

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序言

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数学的魔幻之旅：从计数到抽象，探寻人类智慧的闪光 数学，这门古老而又充满活力的学科，如同星辰大海般浩瀚，又似精致的艺术品般令人着迷。它不仅仅是数字和符号的堆砌，更是人类理性思维的结晶，是理解世界、塑造世界的强大工具。本书将带您踏上一段穿越时空的数学之旅，从早期文明的萌芽，到现代数学的蓬勃发展，深入探索那些引领数学走向巅峰的关键时刻，以及那些改变我们认知世界的伟大思想。 第一篇：文明的曙光——数学的起源与早期发展 在人类文明的黎明时期，数学的种子便已悄然播下。远古的人类在狩猎、采集、划分领地时，便开始萌生计数、测量和比较的基本需求。 古巴比伦：泥板上的星辰与土地 巴比伦人，这群生活在美索不达米亚平原的智慧民族，留下了令后世惊叹的数学成就。他们使用一套复杂的六十进制计数系统，这套系统至今仍影响着我们对时间（60秒为1分钟，60分钟为1小时）和角度（360度为圆）的度量。刻在泥板上的代数方程，显示了他们解决线性方程组和二次方程的能力。他们对天文学的热情，也驱动了他们发展出精确的历法和预测天体运动的方法。那些记录着土地测量、商业交易和工程项目的泥板，生动地展现了数学在古代社会中的实用价值。 古埃及：金字塔的秘密与尼罗河的馈赠 古埃及人，以其宏伟的金字塔和精巧的灌溉系统闻名于世，他们的数学同样服务于实际需求。他们发展了十进制计数系统，并发展出一套独特的记数符号。测量土地、计算粮仓容量、设计建筑，这些都离不开几何学的应用。例如，“莱因德纸草文书”中就记载了求解各种几何图形面积和体积的方法，甚至还包含了一些初等的代数问题。他们的数学，是为工程、建筑和农业服务的实用数学。 古希腊：逻辑的殿堂——几何学的黄金时代 古希腊，是西方理性思维的摇篮，也是数学发展史上的一座高峰。希腊人将数学从实用工具提升到了纯粹的智慧追求，赋予了它严谨的逻辑体系和公理化的定义。 毕达哥拉斯学派：数字的和谐与宇宙的奥秘 毕达哥拉斯及其追随者相信“万物皆数”，他们发现了数之间的和谐关系，并将其应用于音乐的音律之中，认为数字是构成宇宙的基础。他们对整数性质的研究，对素数、完全数、亲和数的探索，至今仍是数论的重要组成部分。然而，毕达哥拉斯学派也遇到了第一个巨大的危机——无理数的发现。当他们试图用整数的比来解释一切长度时，他们发现对角线长度无法用整数比表示，这动摇了他们“万物皆数”的哲学根基。 欧几里得：《几何原本》——数学的里程碑 欧几里得，这位伟大的数学家，在他划时代的巨著《几何原本》中，将几何学建立在一个严谨的公理化体系之上。他提出的公理、公设和定义，构成了逻辑推理的基石，影响了数学乃至整个科学的发展近两千年。从简单的点、线、面到复杂的圆锥曲线，欧几里得将几何学的知识梳理得井井有条，为后世的学习和研究奠定了坚实的基础。 阿基米德：力学与几何的融合 阿基米德，被誉为古代最伟大的数学家和物理学家。他在几何学上的成就同样令人瞩目，他计算了圆周率的近似值，并发展了计算抛物线、球体、圆柱体体积和表面积的方法，预示了微积分的萌芽。他对杠杆原理、浮力定律的发现，更是将数学与物理世界紧密联系起来。 古印度与阿拉伯：数字的传承与代数的诞生 在欧洲进入“黑暗时代”时，数学的火种在东方得以延续和发展。 古印度：十进制与零的革命 古印度人在数学上的贡献具有划时代的意义。他们发明了我们今天仍在使用的十进制位置计数法，并引入了“零”的概念，这极大地简化了数的表示和运算。印度数学家们还发展了三角学，并为代数的发展奠定了基础。 阿拉伯数学家：代数的守护者与传播者 阿拉伯帝国在统一的伊斯兰文化下，成为了古代科学的集大成者。阿拉伯数学家们翻译、研究并传承了古希腊、古印度等文明的数学成果。特别是花剌子密，他的著作《代数学》（Al-Jabr）被认为是代数学的开山之作，他系统地阐述了求解线性方程和二次方程的方法，并引入了“代数”（Algebra）这个词。他们还对三角学、三角函数进行了深入研究，并将印度数字系统（阿拉伯数字）传播到欧洲。 第二篇：文艺复兴与科学革命——数学的新篇章 随着欧洲文艺复兴的到来，数学迎来了新的春天。这一时期，数学与天文学、物理学等学科的紧密结合，催生了许多革命性的进展。 文艺复兴的火花：代数符号的统一与方程的探索 文艺复兴时期，数学家们开始致力于简化代数符号，使之更加系统化和规范化。如意大利的塔尔塔利亚、卡尔达诺等人在求解三次方程和四次方程方面取得了突破性进展，尽管他们的解法仍显复杂，但标志着人类在理解和解决代数问题上迈出了重要一步。 解析几何的诞生：坐标系的革命 笛卡尔和费马，这两位伟大的思想家，几乎同时独立地创造了解析几何。他们将几何图形与代数方程联系起来，引入了直角坐标系的概念。从此，几何问题可以通过代数方法来解决，反之亦然，极大地拓宽了数学的研究领域，为微积分的产生奠定了基础。 微积分的诞生：描述变化的语言 微积分，这门研究变化率和累积量的数学分支，是人类智慧的又一辉煌成就。牛顿和莱布尼茨，在17世纪下半叶各自独立地发明了微积分。 牛顿：运动的规律与无尽的财富 艾萨克·牛顿，为了研究天体的运动和万有引力，发展了他的“流数术”（fluxions），即我们今天所知的微积分。他的微积分不仅是描述物理现象的强大工具，更揭示了宇宙运行的普遍规律。 莱布尼茨：符号的精巧与逻辑的严谨 戈特弗里德·威廉·莱布尼茨，在独立发明微积分的同时，还创造了我们今天仍在使用的微积分符号，如∫（积分符号）和dy/dx（导数符号）。他的工作更加注重符号的清晰和逻辑的严谨，为微积分的传播和普及做出了巨大贡献。 微积分的出现，使得数学能够精确地描述速度、加速度、曲线下的面积、物体的累积效应等动态过程，在物理学、工程学、经济学等几乎所有科学领域都发挥了不可替代的作用。 概率论的萌芽：随机事件的度量 随着人们对偶然性和不确定性的认识加深，概率论逐渐萌芽。17世纪，帕斯卡和费马在研究赌博问题时，奠定了概率论的基础。后来的数学家，如雅各布·伯努利、棣莫弗等，对概率论进行了系统的发展，使其成为研究随机现象的强大工具。 第三篇：近现代数学的繁荣——抽象与应用的飞跃 18世纪至今，数学的发展呈现出前所未有的广度和深度，数学家们在抽象化、公理化和应用化方面都取得了巨大的成就。 数论的复兴：高斯的贡献与黎曼猜想 卡尔·弗里德里希·高斯，被誉为“数学王子”，他在数论领域做出了奠基性的贡献，他的《算术研究》至今仍是数论研究的经典。他证明了二次互反律，并对同余理论、素数分布等进行了深入研究。19世纪，黎曼提出的黎曼猜想，至今仍是数学界最重要、最困难的未解之谜之一，它与素数的分布密切相关。 群论的出现：对称性的数学语言 伽罗瓦，这位短暂而辉煌的数学天才，在解决一般高次方程是否有根式解的问题时，创立了群论。群论研究的是对称性，它将数学的领域从数字扩展到了更抽象的结构，并在代数、几何、物理学等领域产生了深远影响。 非欧几何的革命：空间观念的拓展 长期以来，欧几里得几何被认为是描述空间唯一正确的体系。然而，19世纪，罗巴切夫斯基、博约莱、黎曼等数学家，在挑战欧几里得第五公设（平行公理）的基础上，创立了非欧几何。非欧几何的出现，极大地拓展了我们对空间的认知，并对爱因斯坦的广义相对论产生了重要启示。 集合论的基石：数学语言的统一 康托尔在19世纪末创立了集合论，将数学建立在集合和函数的概念之上。集合论为数学提供了一种统一的语言和基础，使得各种数学分支可以被有机地联系起来。尽管集合论也面临一些悖论（如罗素悖论），但它仍然是现代数学的基础。 逻辑学的严谨：形式化与可计算性 20世纪，数学逻辑学得到了飞速发展。希尔伯特、哥德尔、图灵等数学家，在形式化数学公理体系、证明论、可计算性理论等方面做出了杰出贡献。哥德尔不完备定理揭示了形式化数学体系的局限性，而图灵则通过图灵机模型，奠定了计算机科学的理论基础。 应用数学的繁荣：数学走进现实 随着科学技术的飞速发展，应用数学也日益繁荣。 概率论与统计学：在数据分析、科学实验、金融风险控制等领域发挥着至关重要的作用。 计算数学：发展出各种数值方法和算法，用于解决复杂的工程和科学问题。 运筹学：研究如何优化资源配置和决策过程，在管理科学、经济学等领域得到广泛应用。 微分方程：作为描述自然规律的重要工具，在物理、工程、生物学等领域扮演着核心角色。 结语：永恒的探索与无限的可能 从古老的计数到现代的抽象代数，从对自然的观察到对宇宙的精确描述，数学以其独特的力量，不断推动着人类文明的进步。那些闪耀着智慧光芒的数学家们，以非凡的洞察力和不懈的努力，为我们构建了一个宏伟而精密的数学世界。 本书并非要详述某个特定分支的精细推演，而是希望勾勒出一幅数学发展的大致图景。我们看到了数学如何从解决实际问题的需求中孕育而生，又如何在抽象的思考中不断升华；我们体验了那些划时代的思想如何突破认知的局限，为科学的进步打开了新的大门。 数学的魅力在于其普遍性、严谨性和创造性。它不仅是逻辑的艺术，更是思维的训练场，是想象力的翅膀。学习和理解数学，就是学习如何理性地思考，如何精准地表达，如何富有创造力地解决问题。 这段数学之旅，只是对人类智慧宝库的一次浅尝。数学的探索永无止境，新的定理、新的理论、新的应用还在不断涌现。愿本书能够点燃您对数学的好奇心，激发您对知识的渴望，让您在理解数学发展的宏大叙事中，体会到人类理性思维的伟大力量，并感受到探索未知世界的无限乐趣。

评分☆☆☆☆☆

拿到书的厚度，我心里就大致有数了，这绝对不是一本浅尝辄止的读物。代数学的发展历程，本身就是一个漫长而复杂的故事，要讲清楚其中的曲折和辉煌，必然需要足够的篇幅。我非常喜欢这种“厚重感”，因为它意味着作者在内容上一定下了不少功夫，不回避那些复杂的细节，而是力求为读者呈现一个完整而真实的代数世界。我期待这本书能够用一种严谨而不失趣味的方式，带领我深入了解代数学的那些“迷人”之处。也许是那些解决千古难题的绝妙技巧，也许是那些颠覆传统认知的数学思想，又或许是数学家们为了追求真理而付出的不懈努力。我希望这本书能够唤醒我对代数更深层次的兴趣，让我不仅仅满足于计算和解题，更能去体会代数学作为一门基础学科所蕴含的逻辑之美和思想之深。

评分☆☆☆☆☆

终于入手了这本《HJ 迷人的代数》，作为一名数学爱好者，我一直对代数的发展脉络和那些闪耀的智慧成果充满好奇。这本书的书名就带着一种莫名的吸引力，仿佛预示着一段关于抽象思维的奇妙旅程。我尤其期待它能带领我穿越历史的长河，去探寻代数从最初的算术萌芽，如何一步步演变成如今这般宏大而精妙的体系。那些塑造了代数学面貌的伟大人物，他们的思想火花是如何碰撞，又如何被后人继承和发展，想想就令人激动。我希望这本书不仅仅是枯燥的公式堆砌，而是能以一种引人入胜的方式，讲述代数发展的背后故事，让那些抽象的概念变得鲜活可感。我曾经读过一些数学史的书籍，但总觉得在代数这个领域，仍然有很多值得深入挖掘和理解的地方，希望这本书能够填补我的知识空白，让我对代数的认识更加立体和深刻。

评分☆☆☆☆☆

拿到书时，我第一时间翻看了目录，虽然还未深入阅读，但从标题和章节的划分上，我能感受到作者在梳理代数发展脉络上的用心。我一直觉得，理解一个学科的发展，最好的方式就是追溯它的起源，感受它的演变。这本书的名字“代数学的发展历程及重大成就”，就精准地抓住了我的兴趣点。我渴望了解代数是如何从早期的算术问题逐渐抽象化、系统化，最终形成我们今天所熟知的代数理论。那些曾经困扰数学家们的难题，是如何被一代代人攻克？那些看似晦涩难懂的数学概念，背后又蕴含着怎样的逻辑和创造力？我期待这本书能够给我答案，让我不再是对代数概念的零散记忆，而是能形成一个连贯的、有深度的认识体系。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出版方是人民邮电出版社，这让我对接下来的阅读内容充满了信心。我一直觉得，一家出版社的品质，很大程度上决定了书籍的专业性和可读性。人民邮电出版社在科技类图书领域有着良好的声誉，这意味着这本书在内容编排、学术严谨性以及语言表达上，应该都会有不错的表现。我对手中这本《HJ 迷人的代数》抱有很高的期望，希望它能像一本精心雕琢的艺术品，将代数学的发展历程和那些里程碑式的成就，以一种清晰、流畅且富有洞察力的方式呈现出来。我期待作者能够梳理出代数发展过程中的关键节点，比如方程的求解、群论的诞生、抽象代数的建立等等，并对这些成就的意义进行深入的阐释。我希望这本书不仅能让我了解“是什么”，更能让我明白“为什么”，理解这些数学概念是如何应运而生，又为何会对后世产生如此深远的影响。

评分☆☆☆☆☆

这本书的ISBN号是9787115438454，这个数字对我来说，更像是一张通往知识宝库的通行证。我一直相信，好的书籍是有灵魂的，而这个灵魂，往往就体现在作者对内容的深刻理解和精妙的表达上。我期待《HJ 迷人的代数》能够以一种令人耳目一新的方式，为我展现代数学的魅力。我希望它不仅仅是知识的传递，更能激发我的思考，让我对数学的本质产生更深的体悟。我尤其期待作者能够挖掘出代数发展过程中的一些“冷知识”或者不为人知的细节，这些往往能让枯燥的数学史变得生动有趣。我希望这本书能够成为我书架上的一颗明珠，在未来的日子里，当我需要回顾代数的奇妙世界时，能够第一时间想到它。