從√2談起 9787535256645 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

張景中 著

圖書標籤:

• 數學普及
• 數學史
• 數學文化
• 科普讀物
• 趣味數學
• √2
• 無理數
• 數學思維
• 初等數學
• 數學啓濛

店鋪： 韻讀圖書專營店

齣版社： 湖北科學技術齣版社

ISBN：9787535256645

商品編碼：29657551607

包裝：平裝

齣版時間：2016-02-01

圖書基本信息
圖書名稱	從√2談起	作者	張景中
定價	16.00元	齣版社	湖北科學技術齣版社
ISBN	9787535256645	齣版日期	2016-02-01
字數		頁碼
版次	1	裝幀	平裝
開本	16開	商品重量	0.4Kg

內容簡介

除瞭根號2，還講瞭常見的無理數，不帶根式的無理數，有理數和無理數哪個多，的無理數等許多你能想到但課本上沒有的事。

作者簡介

張景中，中國科學院院士，從事幾何算法和定理機器證明等領域研究。成果獲國傢發明二等奬，中國科學院自然科學一等奬，國傢自然科學二等奬。

目錄

編輯推薦

文摘

序言

萬物皆數：探索數學的奇妙世界 這是一本關於數學的探索之旅，它將帶領我們從一個看似微不足道的數學常數——$sqrt{2}$——齣發，逐漸展開一個宏大而精彩的數學圖景。這本書並非一本枯燥的教科書，而是以一種引人入勝、充滿趣味的方式，揭示數學的奧秘，展現它在各個領域中的普遍性和深刻性。 從 $sqrt{2}$ 的無限可能開始 一切都始於那個古老的問題：邊長為1的正方形，其對角綫的長度是多少？勾股定理告訴我們，它是$sqrt{2}$。然而，這個看似簡單的數字，卻揭開瞭數學史上第一個“危機”的序幕——無理數的發現。$sqrt{2}$ 的齣現，打破瞭古希臘人“萬物皆可為整數之比”的信仰，迫使他們重新審視數的本質。這本書將深入探討$sqrt{2}$ 的性質，例如它如何被證明為無理數，它在數軸上的位置，以及它與幾何學、代數等領域的聯係。我們會瞭解曆史上數學傢們如何一步步剋服對無理數的睏惑，並最終將它們納入數學體係。 數的疆域：從整數到復數 $sqrt{2}$ 隻是數學王國中無數居民的一員。本書將跟隨數學傢們的腳步，一同擴張數的疆域。我們將從最基礎的整數齣發，理解數的加減乘除運算，探討素數的神奇規律，以及數論中的種種謎題。然後，我們會跳齣整數的限製，進入分數的世界，理解有理數的稠密性。接著，故事將引嚮更廣闊的天地——無理數，它們如$sqrt{2}$、$pi$、e 等，以其無限不循環的小數形式，展現齣數的另一種深刻的美。 而數學的魅力遠不止於此。本書將進一步引導讀者走進復數的世界。復數，由實部和虛部構成，如$a+bi$，最初是為瞭解決某些方程無解的難題而誕生的。然而，復數卻展現齣驚人的“預言能力”，它們不僅能夠解決實數領域無法解決的問題，更在物理學、工程學、信號處理等現代科學技術中扮演著至關重要的角色。我們將學習復數的幾何意義，理解復平麵上的鏇轉與變換，以及復數在歐拉公式等重要定理中的應用。 幾何的語言：點、綫、麵與更高維空間 數學不僅僅是抽象的數字，它更是描述空間和形狀的語言。本書將從我們最熟悉的歐幾裏得幾何齣發，迴顧點、綫、麵、體等基本概念，理解平麵圖形和立體圖形的性質，以及它們之間的關係。我們將探討勾股定理的幾何解釋，理解相似形和全等形的原理，以及圓的各種迷人特性。 然而，幾何的探索並未止步於三維空間。本書將帶領讀者走進更高維的空間。雖然我們無法直接感知四維甚至更高維的空間，但數學卻為我們提供瞭描述和理解它們的工具。我們將學習嚮量代數，理解空間中的位移、速度、力等概念，並瞭解如何用代數方法處理幾何問題。我們還將接觸到射影幾何、拓撲學等更抽象但同樣迷人的幾何分支，它們揭示瞭空間在不同變換下的不變性質。 代數的魔力：方程、函數與抽象結構 代數是連接數字和幾何的橋梁，也是解決問題的強大工具。本書將從基礎的代數方程入手，理解變量、係數、常數等概念，學習求解綫性方程、二次方程，並領略多項式方程的復雜性。 更進一步，我們將深入函數的世界。函數是描述變量之間關係的強大工具，例如$y = f(x)$。我們將理解函數的定義域、值域、單調性、周期性等性質，並學習各種基本函數，如綫性函數、二次函數、指數函數、對數函數、三角函數等。函數不僅能夠描述自然現象，更是現代科學研究的基石。 本書還將觸及抽象代數的一些初步概念。我們將瞭解群、環、域等代數結構，理解它們在數學中的普遍性和重要性。這些抽象的結構能夠統一不同數學領域中的概念，揭示數學的內在規律，並為更深層次的數學研究奠定基礎。 概率的藝術：不確定性中的規律 生活充滿瞭不確定性，而概率論正是研究和量化這種不確定性的科學。本書將從最簡單的概率概念——事件、樣本空間、概率計算——開始，逐步深入。我們將理解條件概率、獨立事件等概念，並學習如何利用概率來分析和預測事件發生的可能性。 我們將探討隨機變量及其分布，例如二項分布、泊鬆分布、正態分布等。這些分布模型能夠描述各種隨機現象，並在統計學、金融學、工程學等領域有著廣泛的應用。本書將通過生動的例子，展現概率論在天氣預報、保險定價、基因遺傳等方麵的實際作用。 微積分的尺度：變化與極限 微積分是現代數學中最強大的工具之一，它能夠處理連續變化的問題。本書將從極限的概念齣發，理解函數在趨近某個值時行為的規律。極限是微積分的基石，它為我們理解導數和積分奠定瞭基礎。 我們將學習導數，它是描述函數變化率的工具，可以用來計算瞬時速度、斜率等。導數在物理學、經濟學、工程學等領域有著極其廣泛的應用。接著，我們將學習積分，它是導數的逆運算，可以用來計算麵積、體積、纍積量等。積分在求解功、流量、概率密度等方麵發揮著關鍵作用。 數學的語言與思維：邏輯、證明與抽象 這本書不僅僅是介紹數學知識，更是要引導讀者體會數學的語言和思維方式。我們將學習數學證明的嚴謹性，理解邏輯推理在數學中的重要性。我們將看到數學傢們如何通過一步步的論證，建立起一座座堅實的數學大廈。 同時，本書也將強調數學中的抽象思維。從具體的數字和圖形，到抽象的符號和結構，數學傢們通過不斷地抽象，發現瞭隱藏在現象背後的普遍規律。這種抽象能力是解決復雜問題的關鍵。 數學的疆界：未解之謎與未來展望 即使在高度發達的今天，數學領域仍然存在著許多未解之謎，例如黎曼猜想、哥德巴赫猜想等。本書將簡要介紹這些著名的數學難題，展現數學探索的無盡魅力。 最後，本書將展望數學的未來發展方嚮。隨著人工智能、大數據、量子計算等新技術的興起，數學的應用領域將更加廣闊，對數學理論的要求也將更加深刻。 不止於 $sqrt{2}$ 從$sqrt{2}$ 這個簡單的無理數齣發，我們已經踏上瞭一條漫長而壯麗的數學探索之旅。這本書將證明，數學並非高高在上、遙不可及的學科，而是滲透在我們生活方方麵麵，解釋著我們所處世界的運行規律。它是一種思維方式，一種解決問題的工具，一種認識世界的美妙視角。希望通過這次旅程，讀者能夠對數學産生濃厚的興趣，發現它內在的邏輯之美、形式之美，並從中獲得啓迪。

評分☆☆☆☆☆

《從√2談起》這本書的書名，簡潔而富有張力，讓我聯想到數學的根基與探索。我一直認為，理解一個概念的起源，往往比記住它的定義更為重要。√2，作為數學史上一個重要的裏程碑，它的故事一定充滿瞭麯摺和智慧。我希望這本書能夠帶領我走進那個古老的年代，去感受數學傢們是如何在對世界的觀察和思考中，偶然或必然地發現瞭這個“不完美”的數。它是否會探討√2的幾何意義，比如一個邊長為1的正方形的對角綫長度？這種直觀的幾何聯係，常常是理解抽象概念的絕佳切入點。我更希望看到的是，這本書能描繪齣√2的無理性給當時的數學界帶來的震撼，以及數學傢們如何應對這種挑戰，最終發展齣更完善的數學理論。我喜歡那些能夠將科學知識與人文關懷相結閤的書籍，它們能夠讓我們看到科學的背後，是人類不懈的探索精神和對真理的追求。這本書，或許能讓我看到數學的“人情味”，理解那些偉大的數學發現是如何誕生的。

評分☆☆☆☆☆

這本書的書名《從√2談起》就足夠吸引人瞭，我一直對數學中的一些基本概念充滿好奇，尤其是像√2這樣看似簡單卻又蘊含著深刻道理的數。我總覺得，很多我們習以為常的數學知識，背後都有著悠久而 fascinating 的曆史。這本書的齣現，就像是為我打開瞭一扇探索數學世界的大門。我非常期待它能帶我深入瞭解√2的發現曆程，瞭解古希臘人是如何一步步揭示齣它的無理性，以及這個發現對數學發展産生瞭怎樣的深遠影響。是否會涉及畢達哥拉斯學派的哲學思想？那些早期對無理數的恐懼和排斥又是如何被剋服的？這些都是我非常感興趣的方麵。我希望這本書能夠以一種生動有趣的方式來講述這些故事，而不是枯燥乏味的數學證明。我喜歡那些能夠將抽象的數學概念與曆史、哲學甚至生活聯係起來的讀物，它們能讓我更好地理解數學的本質和魅力。這本書的名字讓我覺得它可能會做到這一點，它不僅僅是關於一個數字，更是關於數學的思維方式，關於人類探索未知的不懈努力。我希望它能夠引發我更多的思考，讓我對數學産生新的認識和興趣。

評分☆☆☆☆☆

拿到《從√2談起》這本書，我第一眼就被它的封麵設計所吸引，簡潔而富有哲學意味，仿佛在低語著一個關於無限與超越的故事。我一直認為，數學不應該僅僅是冷冰冰的符號和公式，它更應該是一種探索世界、認識世界的語言。√2，這個看似平凡的無理數，卻在曆史上扮演瞭如此重要的角色，引發瞭數學的深刻革命。我非常好奇這本書會如何循序漸進地帶領讀者，從一個具體的數齣發，去觸及那些更抽象、更宏大的數學思想。它是否會穿梭於歐幾裏得的《幾何原本》之中，去感受古希臘數學傢的嚴謹與智慧？或者，它會探討無理數在數軸上的位置，以及它如何挑戰瞭當時人們對“數”的認知極限？我腦海中勾勒齣的畫麵是，作者用細膩的筆觸，描繪齣一位位數學傢在探索未知時的求索與睏惑，以及最終豁然開朗的喜悅。這本書的價值，或許就在於它能將那些晦澀難懂的數學理論，轉化成一段段引人入勝的敘事，讓非數學專業的讀者也能感受到數學的奇妙與深刻，體會到人類智力探索的偉大進程。

評分☆☆☆☆☆

我選擇《從√2談起》這本書，很大程度上是齣於一種對數學“起源”的探求。我們學習數學，常常是被直接灌輸各種定義和定理，卻很少有機會去瞭解這些知識是如何被發現、被構建起來的。√2，作為第一個被發現的無理數，它的齣現無疑是一個劃時代的事件，它動搖瞭畢達哥拉斯學派“萬物皆數”的樸素哲學觀，迫使人們重新審視數的概念。我希望這本書能夠深入挖掘這個曆史事件的來龍去脈，不僅僅是告訴我們√2是無理數，更要解釋為什麼它會是無理數，以及這個“為什麼”背後所蘊含的數學邏輯和哲學思考。它是否會詳細闡述證明√2無理數的方法，比如反證法？這種方法本身就充滿智慧。我更期待的是，這本書能夠展現齣數學發現過程中所伴隨的種種爭論、質疑和突破，讓讀者感受到數學並非一成不變的真理，而是一個不斷發展、自我修正的動態過程。這本書，或許能讓我看到數學從樸素到嚴謹，從直觀到抽象的演變軌跡，從而對數學的本質有更深刻的理解。

評分☆☆☆☆☆

當我看到《從√2談起》這個書名時，腦海中立刻浮現齣無數關於數學的問號。我總覺得，很多看似基礎的數學概念，背後都隱藏著不為人知的精彩故事。√2，這個我們再熟悉不過的數字，它的發現和研究過程，是否就像一個數學的“創世紀”？我期待這本書能夠從這個具體的數齣發，帶領我領略數學思想的演變。它是否會追溯到幾何學的黃金時代，去探尋√2與數的界限之間的微妙關係？我特彆好奇，在那個還沒有“無理數”這個概念的時代，人們是如何看待和處理√2的？它是否會涉及到一些古老的數學問題，比如化圓為方問題，而√2又是其中的關鍵。我希望這本書能夠以一種充滿敘事感的方式，將數學的曆史、哲學和邏輯巧妙地融閤在一起。它不應該隻是枯燥的知識堆砌，而應該是一場引人入勝的數學之旅，讓我看到數學的生命力，以及它如何隨著人類文明的發展而不斷進步。