永野裕之，1974年生於東京。高中就讀於曉星高級中學，本科就讀於東京大學理學部地球行星物理專業，碩士就讀於東京大學宇宙科學研究所。高中時代曾參加過數學奧林匹剋大賽，曾作為東京學生代錶，參加過廣中平佑先生主辦的“2屆數理大研討”。如今，擔任小班培訓學校·永野數學私塾的校長。改校曾被NHK、《日本經濟新聞》、《商務雜誌》等多傢媒體報道，2011年《東洋經濟周刊》評選齣3所日本全國“*數學培訓學校”，該校就是其中之一。另外，作者還是一位職業音樂指揮傢。

序言 學習數學前你需要瞭解的事

成年人學習初中數學的意義

根本沒必要學數學嗎？

初中數學其實很有用

成年人學習數學的意義

初中數學背後的 7個技能

10 種思路與 7個技能

為什麼你學數學的方法不對

算術是結果，數學是過程

為什麼乘法運算存在運算順序問題？

算術為生活服務，數學為解決問題服務

數學學習方法摘要

切勿死記硬背

多問“為什麼”

重新定義

證明定理和公式

“ 聞→思→教”3步走

第 1 章 技能 1——概念理解

如何理解概念

負數（初中 1 年級）

在數字中思考“方嚮”

“ 0”由“空”變為“平衡”

值

負數的加法運算

小數減大數

負數的減法運算

3個以上正負數的加法運算

為什麼（-1）×（-1）＝ 1 ？

負數的乘除法運算

質數（初中 3年級）

數中有“質”

質數中為什麼不包括 1

分解質因數

公約數是共有的“零件”

公倍數是“零件”的統閤

大公約數有何能力？

平方根（初中 3年級）

的數

平方根

根和根號

數的種類

把無法抓住本質的數作為概念理解

無理數平方根的計算

簡單的平方根計算

第 2 章 技能 2——看穿事物的本質

看穿本質的要求

字母與公式（初中 1 年級）

從具體到抽象

“ 代數”的誕生

代數式的規則

使用字母的目的是將對象“一般化”

不知道一年後的天氣，卻能知道一年後的月齡

式子的計算（初中 2 年級）

與次數的邂逅

次數是什麼

次數＝因子的數

次元

德雷剋公式

多項式（初中 3年級）

因式分解為什麼重要？

多項式的計算

分配法則

多項式 ×多項式

乘法公式

因式分解的方法

為什麼要“對低次的字母進行整理”？

因式分解的實踐

第 3 章 技能 3——閤理解題

閤理解題的要求

一次方程式（初中 1 年級）

等式的性質

0不可作除數的原因

移項解方程

正確性不在於結論，而在過程

聯立方程組（初中 2 年級）

有未知數，纔需要方程

代入法

加減法

二次方程（初中 3年級）

簡單的二次方程

完全平方

推導求根公式

二次方程式的另一種解法（因式分解法）

“ 無解”的情況也存在！

方程的應用（初中 1 年級 ~初中 3年級）

找齣規律，實現模式化

第 4 章 技能 4——抓住因果關係

抓住因果關係的要求

比例與反比例（初中 1 年級）

比例

比例的圖像

反比例

反比例的圖像

隻知其一也無妨

映射（超齣初中數學範圍）和因果關係明朗化的 2 個例子

函數

密碼中使用的單射

一次函數（初中 2 年級）

比例關係的演變

為什麼一次函數的圖像為直綫？

二元一次方程

綫性代數（超齣初中數學範圍）是縱觀世界的基本原理

綫性規劃的應用

y＝ ax²（初中3年級）

二次函數的基礎

二次函數圖像中的道理

二次方程中的無解情況

“ 非綫性”函數也是必需的

微分入門——函數的次數（超齣初中數學的範圍）

第 5 章 技能 5——增加信息

增加信息的要求

幾何作圖方法（初中1 年級）

垂直平分綫的作圖方法

角平分綫

方法中的原理

平行與全等（初中 2 年級）

平行綫的性質

三角形的全等條件

準備清單以便高效率地收集信息

圖形的性質（初中 2 年級）

分類歸納信息

分類方法的應用

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