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赵小云 著，赵小云 编

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店铺： 科学出版社旗舰店

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030147318

商品编码：29697736158

包装：平装

开本：16

出版时间：2005-07-01

页数：288

字数：363000

商品参数

奥林匹克数学方法与解题研究
	曾用价	78.00
	出版社	科学出版社
	版次	1
	出版时间	2005年07月
	开本	16
	作者	赵小云
	装帧	平装
	页数	288
	字数	363000
	ISBN编码	9787030147318

内容介绍
本书对数学奥林匹克的历史和发展，奥林匹克数学及其特征，奥林匹克数学与数学教育，奥林匹克数学的内容和方法，以及数学奥林匹克命题理论和数学奥林匹克解题理论等方面进行了系统研究和探讨。全书内容丰富，观点鲜明。

目录
目录
上篇 原理和方法篇
第*章 数学奥林匹克的历史和现状 3
1. 数学奥林匹克简史 3
1.1 数学奥林匹克起源 3
1.2 前苏联及俄罗斯数学奥林匹克 4
1.3 国际数学奥林匹克 4
1.4 美国数学奥林匹克 5
1.5 中国的中学数学奥林匹克 5
2. 中国在IMO中的崛起 6
3. IMO的发展与未来 7
第二章 奥林匹克数学及其特征 9
1. 奥林匹克数学是高等数学与初等数学之间的数学 9
2. 奥林匹克数学是现代数学与中学数学之间的桥梁 15
3. 灵活性和创造性是奥林匹克数学的精髓 17
第三章 数学奥林匹克在数学教育中的地位和作用 28
1. 有益于人才的发现和培养 28
2. 激发了青少年学习数学的兴趣，具有开发智力和创造力的深远意义 29
3. 促进和推动了数学教育的改革和发展 30
3.1 促进了中学数学教师的知识更新，是提高数学教师业务素质的重要途径 30
3.2 促进了数学第二课堂的开展，有利于发展学生个性 30
3.3 促进了中学数学课程的改革和现代化 31
3.4 对中学数学教学改革具有导向和推动作用 32
4. 丰富了初等数学研究的内容和数学解题理论 32
第四章 奥林匹克数学的内容和方法 66
1. 多项式问题 66
1.1 基本内容 66
1.2 方法评析 69
2. 数列与递归 73
2.1 基本内容 73
2.2 方法评析 74
3. 函数方程 79
3.1 基本内容 79
3.2 方法评析 79
4. 极值和不等式问题 85
4.1 基本内容 85
4.2 方法评析 87
5. 数论问题 96
5.1 基本内容 97
5.2 方法评析 98
6. 几何问题 103
6.1 基本内容 104
6.2 方法评析 105
7. 组合数学 112
7.1 基本内容 112
7.2 方法评析 113
第五章 奥林匹克数学命题研究 119
1. 数学奥林匹克的命题原则 119
1.1 科学性 119
1.2 目的性 122
1.3 适应性 124
1.4 创新性 125
2. 数学奥林匹克的命题方法 127
2.1 演绎法 127
2.2 基本量法 129
2.3 陈题改造 131
2.4 移用科研成果 136
下篇 解题研究篇
第*章 集合与函数 141
1. 集合 141
2. 充要条件 150
3. 映射与函数 155
4. 函数的性质 158
5. 二次函数 162
第二章 数列 167
1. 数列及其求和 167
2. 数学归纳法 176
第三章 三角函数 179
第四章 方程与不等式 184
1. 方程 184
2. 不等式的解法 188
3. 不等式的证明 190
4. 不等式的应用 193
5. 极值问题 196
第五章 直线与圆的方程 204
第六章 圆锥曲线方程 209
第七章 立体几何 222
第八章 排列与组合 240
第九章 复数 246
第十章 数论初步 256
第十一章 平面几何 260
第十二章 杂题 277
主要参考文献 287

在线试读
上篇 原理和方法篇
　　第*章数学奥林匹克的历史和现状
　　1. 数学奥林匹克简史
　　1.1 数学奥林匹克起源
　　解题的竞赛在数学发展的历史过程中由来已久。但是，像今天这样为激发中学生的学习兴趣，发现和选拔人才，由中学生自愿参加的数学竞赛，通常认为始源于匈牙利。
　　1894年，为了祝贺匈牙利著名数学家，全国数学协会主席埃特沃斯(L.Eot-vos)教授担任匈牙利教育大臣，匈牙利物理数学协会举办了第*届中学生数学竞赛。从此以后，除了由于两次世界大战和匈牙利事件间断过7年以外，每年举行一次，一直沿袭至今。
　　匈牙利数学竞赛在每年10月举行，每次考试共3个试题，限参赛者在4小时内完成，允许使用任何参考书。匈牙利许多著名数学家和学者都参与了数学竞赛的辅导和命题。
　　匈牙利数学奥林匹克是世界上*有影响的数学奥林匹克之一。其试题新颖、别致，独具风格，充分体现了灵活性和创造性的思维，中学生用学过的初等数学知识就可解答，但又涉及许多高等数学课题的背景。例如，1947年的匈牙利数学奥林匹克中有这样一个问题：
　　问题1-1 证明：在任意6个人中，总有3人相互认识或相互不认识。
　　此题的背景是图论中的拉姆齐(Ramsey)数问题：给定正整数t，求这样的正整数rt，使得当n≥rt时，任何一个t色完全图kn中都有单色三角形，而当n　　数rt称为拉姆齐数，问题1-1就是r2=6。
　　由于拉姆齐数问题是现代数学中的一个研究热点，1953年在美国著名图论专家Harary的建议下，问题1-1又被选为美国普特南(Putnam)大学生数学奥林匹克试题。并在以后若干年中，被许多国家反复改造加以应用。1964年的第6届国际数学奥林匹克(IMO)试题：
　　问题1-2 17个科学家中，每名科学家都和其他科学家通信，在他们通信时只讨论三个问题。而且任意两名科学家通信时只讨论一个问题。证明其中至少有三名科学家，他们互相通信中讨论的是同一个问题。
　　这便是r3=17，也是问题1-1的推广。
　　1.2 前苏联及俄罗斯数学奥林匹克
　　前苏联是开展数学竞赛活动比较早的国家之一。1934年列宁格勒大学主办了列宁格勒中学生数学奥林匹克，首次将数学竞赛与奥林匹克体育竞赛相联系，称数学竞赛为数学奥林匹克，形象地揭示了数学竞赛是参赛选手间智力的角逐。1935年莫斯科大学和基辅大学又分别主办了莫斯科数学奥林匹克和基辅数学奥林匹克。以后每年举行(除了在1942年至1944年中断过3年外)，到1962年，开始举办全苏数学奥林匹克。
　　前苏联数学奥林匹克的特点是分年级进行，每个年级(七至十一年级)都是要求在4小时内解答5个试题。高年级的优胜者可被免试推荐进入大学。现在，俄罗斯(包括原苏联的其他国家)的数学奥林匹克活动已发展到包括小学生，中学生和大学生在内的各级各类数学奥林匹克。其中尤以中学数学奥林匹克活动开展得*为广泛和普遍。今天，俄罗斯是继匈牙利之后的又一富有实力的国家，在已举办的41届国际数学奥林匹克中总分15次居第*，名列各国之首。
　　1.3 国际数学奥林匹克
　　20世纪以来，许多国家相继开展了数学奥林匹克活动。特别是东欧的一些国家，如罗马尼亚(始于1902年)，保加利亚(始于1949年)等等。到20世纪50年代中期，许多国家已形成了学校，地(市)，省，直至全国的不同级别的数学奥林匹克。为国际数学奥林匹克的举办奠定了良好的基础。
　　1956年，在罗马尼亚的罗曼(Roman)教授的倡议下，东欧国家和苏联确定了举办国际数学奥林匹克(International Mathematical Olympiad，简称IMO)的计划。第*届IMO于1959年7月在罗马尼亚的布拉索(Brasov)市举行，以后每年举行一次(除1980年因东道国蒙古经济困难停办外)，至今已举办了41届，参赛的国家也越来越多，第*届IMO仅有东欧的7个国家参加，如今参加的国家和地区已达80多个。
　　一年一度的IMO由各参赛国家或地区轮流主办，所需经费由主办国负担，整个活动由东道国设立的组织委员会领导。IMO的业务由各国领队组成的主试委员会主持，主试委员会主席一般由东道国担任。
　　IMO一般在每年7月进行，其试题的产生是由各参赛国家或地区事先提供一定数量的预选题(东道国不出题)，然后由主试委员会选出6道题作为考试题。考试分两天进行，每试4.5小时，3道试题，每题7分，两试满分为42分。参赛代表队的成员一般由正副领队和六名学生队员组成。
　　在IMO中起重要作用的是协调委员会，因为考试前由各国领队将试题译成本国的文字，并经协调委员会认可，而考试后各国的试卷也均由本国的正副领队批改，然后与协调委员会成员协商，如有分歧，由主试委员会仲裁，使评分标准保持一致。
　　IMO的口号是：面向未来——为了人类的进步，其目的为鼓励更多的青少年成才。为此，IMO的获奖人数多达参赛人数的一半，根据分数评选出金、银、铜牌三个等级的获奖者，其比例约为1∶2∶3。此外，主试委员会还对某个试题做出了非常漂亮解答的选手给予特别奖。IMO只举办个人赛，不举行团体赛，但每次竞赛后，仍列出团体总分的名次。
　　IMO是世界公认的*高水平的数学竞赛，1980年国际数学教育委员会(IC-ME)决定成立国际数学奥林匹克委员会作为其下设的一个专业委员会(IMO委员会已于1981年4月正式成立)。这不仅在组织上保证了IMO的正常进行，而且也意味着在学术上得到了国际数学教育委员会的确认，也就是说，关于数学奥林匹克的研究是数学教育中一个重要的研究课题。
　　1.4 美国数学奥林匹克
　　美国是参加IMO比较晚的国家，它于1974年才开始加入IMO。然而在美国，数学竞赛已有十分悠久的历史。早在1938年，美国就有一个大学生的数学竞赛——普特南数学竞赛，美国中学生数学竞赛(AHSME)始于1950年，现在已成为一种国际性的竞赛，包括我国在内的许多国家都参加了这一竞赛。AHSME通常在每年2月底或3月初的一个星期二举行，题目为30个选择题，考试时间为90分钟。自1983年开始又举办了美国数学邀请赛(AIME)，通常在3月下旬的一个星期二举行，AIME的题目为15个填空题，考试时间为150分钟。AIME的优胜者可参加5月初举行的美国数学奥林匹克(始于1972年)，美国数学奥林匹克(USAMO)共5个试题，考试时间为3.5小时，对USAMO中成绩*好的20名左右选手再进行三个星期的训练，从中选出6名学生作为美国队成员参加IMO。
　　1.5 中国的中学数学奥林匹克
　　中国的中学生数学竞赛始于1956年，由已故著名数学家华罗庚教授倡导举办。他亲自担任北京市数学竞赛委员会主任，并主持了命题工作，同年上海、天津、武汉也举办了数学竞赛。
　　中国的数学竞赛经历了曲折的道路。1958年以后的几年，由于国家处于经济困难时期，数学竞赛也被迫停止。1962年随着经济形势的好转，北京又恢复了数学竞赛，并在国内掀起了一个数学竞赛的浪潮。但是，1965年以后，由于文化大革命的原因，数学竞赛再度被迫中断十余年。直到1978年，数学竞赛第三次兴起，华罗庚教授再一次主持了全国八省市数学竞赛。1979年发展为除台湾省外的全国数学竞赛。
　　从1981年开始，中国的数学竞赛逐步纳入轨道。1981年中国数学会制定了“中学生数学竞赛简章(草案)”，并正式定名为“全国各省、市、自治区高中数学联合竞赛”，同时确定每年在10月中旬的第*个星期天举行全国高中数学联赛。从此，我国的数学竞赛活动得到了蓬勃发展。1985年全国初中数学联赛开始举行，1990年又举办了全国小学生数学奥林匹克。
　　2. 中国在IMO中的崛起
　　1985年，我国首次派出两名选手参加第26届IMO，以了解情况，取得经验。结果获得了一枚铜牌，成绩属中下水平。为了提高我国选手的参赛水平，自1986年开始，中国数学会决定每年1月份由中国数学会普及工作委员会、中国数学奥林匹克委员会和北京大学等四所重点大学联合举办全国中学生数学冬令营。冬令营的参加者为各省市在全国高中数学联赛中的优胜者(大约80余人，一般每省市至少有一个名额)。自1991年起，冬令营又定名为“中国数学奥林匹克”(简称CMO)，CMO的考试类似于IMO：考试分两天进行，每试3个题，时间为4.5小时，每题21分，二试满分126分。由CMO选拔出20余名选手组成国家集训队，然后经过集训选出6名队员组成国家代表队参加IMO。
　　1986年，我国选派了6名选手正式组队参加第27届IMO，中国队取得了总分第四名的好成绩。以后几年我国在IMO中都取得了好成绩。1989年我国代表队在第30届IMO中第*次获得了总分第*，1990年我国又成功地举办了第31届IMO，第31届IMO也是IMO第*次在亚洲国家举行，我国选手又一次获得了总分第*的优异成绩。
　　表1.1是我国在26~41届IMO中的获奖情况(见表1.1)。
　　我国参加IMO的历史虽然不长，但是，我国中学生参加IMO所取得的优异成绩表明，我国已进入IMO的强国之列。

数学世界的奇妙探险：方法与灵感的熔炉 在浩瀚的数学星空中，总有一些璀璨的星辰，它们不仅以其深邃的理论和严谨的逻辑吸引着我们，更以其独特的解题方法和精妙的思维闪耀着智慧的光芒。这本书，正是这样一场旨在带领读者深入数学世界，探索其核心奥秘，并从中汲取解题灵感与方法论的奇妙旅程。我们并非要重复那些已经广为人知的公式和定理，而是要深入挖掘它们诞生的土壤，审视它们被巧妙运用的瞬间，并通过一系列精心挑选的案例，展现数学思维的无穷魅力。 我们相信，数学的精髓不仅在于“是什么”，更在于“如何去发现”和“如何去解决”。因此，本书将着重于“方法”与“研究”这两个关键词。我们将从多个维度剖析数学解题的艺术，揭示那些能够穿透难题迷雾的“金钥匙”。这包括但不限于： 一、思维的十八般武艺：解题方法的深度解析 数学解题并非单一的套用公式，而是一场思维的较量，需要掌握一系列灵活多变的策略。本书将深入探讨以下几种核心的解题方法，并结合实例进行细致入微的讲解： 化繁为简的智慧：类比与归纳的妙用。 许多复杂的数学问题，其本质往往隐藏在简单的模型之中。我们将演示如何通过观察特殊情况，提取共性，再将由此产生的猜想推广到一般情况。例如，在数列求和、几何图形性质探索等领域，类比和归纳往往是发现规律的第一步，它们能够帮助我们摆脱思维的僵局，找到通往答案的捷径。本书将展示如何辨别类比的有效性，以及如何在归纳的基础上，严谨地进行数学证明。 反戈一击的力量：反证法与构造法的艺术。 有时候，直接证明某个命题会异常困难。此时，反证法——即假设命题不成立，然后推导出矛盾——便显得尤为有力。我们将详细阐述反证法的逻辑结构，并提供一系列反证法在数论、集合论等领域中应用的经典案例。同样，构造法也是解决问题的利器，它通过主动构建符合条件的数学对象，来证明存在的可能性或解决特定的问题。无论是构造函数、构造图形，还是构造数列，其核心都在于“无中生有”，但这种“有”的诞生，却需要深厚的数学功底和敏锐的洞察力。 全局的视野：整体思想与局部分析的结合。 任何一个数学问题，都可视为一个整体。整体思想强调从宏观角度把握问题，寻找隐藏的联系和不变的性质。例如，在解不等式时，我们可以关注其函数图像的整体走势；在研究方程组时，可以考虑变量之间的对称性。而局部分析则是深入问题的细节，剖析其组成部分，寻找突破口。本书将展示如何在高屋建瓴的整体思考与精雕细琢的局部探究之间自如切换，实现思维的辩证统一。 视角的转换：代数与几何的交融。 代数语言的抽象和几何直观的形象，是数学的两个重要翅膀。本书将强调代数方法与几何方法的相互转化和补充。如何将代数问题转化为几何图形来理解？如何利用几何性质来简化代数计算？我们将通过大量的实例，展现代数与几何的“联姻”所产生的强大威力，尤其是在解析几何、三角学等领域。 逻辑的严谨：数形结合与模型思想。 数形结合是一种强大的直观思维工具，它将抽象的数学概念与具体的图形联系起来，使问题更易于理解和分析。本书将深入探讨数形结合在解决代数、几何、概率等问题中的应用，包括如何准确地绘制图形，以及如何从图形中提取信息。同时，模型思想则是一种抽象的思维方式，它将实际问题转化为数学模型，通过对模型的分析来解决实际问题。我们将介绍如何建立和分析数学模型，以及如何评估模型的适用性。 二、灵感的火花：解题思路的深度研究 除了方法本身，更重要的是理解这些方法是如何被孕育、被激发、被巧妙应用的。本书将不仅仅罗列方法，更会深入研究解题过程中可能出现的灵感来源和思维跳跃： 从“已知”到“未知”的桥梁：条件分析与目标导向。 任何一个数学问题都包含着“已知条件”和“要求解的目标”。本书将深入剖析如何高效地分析已知条件，挖掘其内在含义和潜在联系，并在此基础上，思考如何将已知条件与目标联系起来。这是一种“追根溯源”式的研究，也是一种“指点迷津”式的探索。 “一题多解”的智慧：探索不同路径的价值。 对于一道数学题，往往存在着不止一种解法。本书将鼓励读者不要满足于找到一个答案，而是要主动探索多种解题思路。通过比较不同方法的优劣，我们可以加深对问题的理解，拓宽解题的视野，并从中发现更深刻的数学本质。这种“一题多解”的研究，本身就是一种对数学思维的系统训练。 “反思与总结”的升华：从错误中汲取经验。 犯错是学习过程中不可避免的一部分，而从错误中学习，则是通往成功的必经之路。本书将强调解题后的反思与总结的重要性，包括分析错误的原因，总结成功的经验，以及提炼出具有普遍意义的解题原则。这种“沉淀”的过程，能够帮助读者将一次性的解题经验转化为可持续的数学能力。 “类比迁移”的艺术：融会贯通的智慧。 许多看似不同的数学问题，可能共享着相似的解题思路或数学结构。本书将引导读者学会“举一反三”，将某个问题中学到的方法迁移到其他相似或相关的题目中。这种“融会贯通”的能力，是构建独立思考和解决新问题的能力的关键。 三、案例的深度剖析：方法的实践与升华 理论的讲解终究需要实践来检验。本书将精选一系列具有代表性的数学问题，这些问题可能来自不同领域，涵盖不同难度，但都蕴含着丰富的解题方法和深刻的数学思想。对于每一个案例，我们将进行深入的剖析： 问题背景的解读： 了解问题的出处和研究价值，为后续分析奠定基础。 多种解法的展示： 针对同一问题，展示不同视角下的解题方法，并比较其优劣。 思路的形成过程： 详细描述解题思路是如何一步步形成的，包括遇到的困难、思维的转变，以及灵感的闪现。 方法的提炼与升华： 从具体问题中提炼出具有普遍意义的解题方法和数学思想，并推广到其他类似问题。 潜在的拓展与思考： 引导读者在解决问题的基础上，进行更深入的思考，探索问题的变种和延伸。 本书旨在成为一本既有理论深度，又有实践指导意义的数学读物。我们希望通过这场深入的“奥林匹克数学方法与解题研究”，能够点燃读者对数学的热情，激发其解决数学问题的信心，更重要的是，培养其独立的思考能力和创新性的解题思维。这不仅仅是一本书，更是一扇通往数学世界更深层次理解的大门，邀请所有热爱探索、勇于挑战的读者，一同踏上这场精彩纷呈的数学探险之旅。

评分☆☆☆☆☆

《奥林匹克数学方法与解题研究》给我的第一感觉是，它是一本可以反复品读的书。它的内容应该不是那种一次性就可以读完的快餐式读物，而是需要读者静下心来，仔细揣摩，反复思考。我尤其看重书中“研究”这个词，它暗示着这本书不仅仅是罗列题目和答案，更重要的是对解题过程的深入探讨和反思。我非常想知道书中是如何处理那些看起来棘手无比、毫无头绪的难题的。我期待书中能够展现出一种“化繁为简”的智慧，能够将复杂的问题分解成更小的、更容易理解的部分，然后逐步击破。我也希望书中能够介绍一些在解题过程中，可以用来检验答案的通用方法，以及如何从一个解题思路出发，衍生出其他更多的解题途径。我对于书中是否会包含一些关于如何培养独立思考能力和解决问题能力的指导非常感兴趣，因为这不仅仅是学习数学，更是培养一种学习能力。总而言之，我希望这本书能够成为我面对数学挑战时的一位良师益友，能够不断地激发我的思考，拓展我的视野，提升我的解题能力。

评分☆☆☆☆☆

拿到《奥林匹克数学方法与解题研究》之后，我立刻就被书中那种严谨而又充满启发性的语言风格所吸引。它不像一些入门级的读物那样，用过于简单甚至有些“说教”的口吻来讲解，而是以一种平等对话的方式，引导读者去思考，去发现。我特别期待书中能够对奥林匹克数学中的一些核心思想进行深入的挖掘，比如“化归思想”、“构造法”、“对称性”等等，并能通过大量的实例来展现这些思想是如何在解决复杂问题时发挥关键作用的。我希望书中能够不仅仅提供“是什么”，更能解释“为什么”，让我明白这些方法背后的逻辑和原理，而不是简单地记忆和套用。我非常好奇书中会选取哪些具有代表性的题目，以及它们是如何被分解、分析并最终找到最优解的。我期待书中能够提供一些“灵感火花”式的解题思路，那些能够让人眼前一亮，茅塞顿开的技巧，能够帮助我在考试中突破思维定势，找到解决问题的独特视角。同时，我也希望书中能够包含一些关于如何进行数学证明的技巧，因为在奥数中，严谨的证明是必不可少的。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《奥林匹克数学方法与解题研究》，最先吸引我的就是它封面那种沉静而又充满力量的设计感，似乎预示着一场智慧的探险即将展开。我一直对数学竞赛有着浓厚的兴趣，尤其是那些需要灵光一闪才能解开的难题，总能激发我无穷的探索欲。这本书的书名就直击我的痛点，奥林匹克数学，这四个字本身就代表着严谨、深刻和挑战。我希望这本书能不仅仅是枯燥的公式堆砌，而是能真正揭示那些隐藏在题目背后的思想和方法，让我能够从更宏观的角度去理解数学，而不是仅仅停留在解题技巧的层面。我特别期待它能提供一些“点石成金”的解题思路，那种能够融会贯通，举一反三的技巧，能够帮助我在面对陌生题目时，也能拥有足够的信心和策略。同时，我也希望书中能够穿插一些关于数学史的小故事或者著名数学家的轶事，这样可以增加阅读的趣味性，也能让我对数学这门学科有更深的理解和敬畏。毕竟，伟大的思想往往诞生于伟大的灵魂之中。总而言之，我寄希望于这本书能够成为我通往数学殿堂的一把金钥匙，让我能够更深入地领略数学的魅力，也为我未来的学习和研究打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

这本书在我手中，给我一种沉甸甸的学究感，仿佛里面蕴藏着无数等待被发掘的数学宝藏。我一直认为，奥林匹克数学不仅仅是技巧的堆砌，更是思想的碰撞和智慧的升华，所以我特别期待这本书能够在这方面有所建树。我希望书中能够深入浅出地讲解一些在奥数领域非常重要的数学概念和定理，并且能够用一种非常直观、易懂的方式将其与解题方法联系起来。我非常好奇书中会如何引导读者去理解那些“一题多解”或者“巧解”的思路，我希望能从中学习到如何从不同的角度去审视同一个问题，找到最 elegant 的解决方案。我期待书中能够提供一些关于如何培养数学直觉和创新思维的训练方法，这对于在竞赛中取得好成绩至关重要。同时，我也希望书中能够分享一些关于如何高效复习和备考奥数的心得体会，能够帮助我更好地规划学习路径，优化学习效率。总而言之，我希望这本书能够成为我通往数学竞赛更高层次的一块垫脚石，让我在享受解题乐趣的同时，也能不断提升自己的数学素养。

评分☆☆☆☆☆

这本书的外观给我的第一印象是相当扎实的，厚重的纸张和精致的装帧都透露着一股“干货”的气息，不像市面上很多数学书籍那样追求花哨的排版和大量的图示，而是更注重内容的深度和学术性。我一直觉得，真正的数学学习，尤其是竞赛级别的数学，是需要耐心和钻研的，所以这种朴实无华的设计反而让我更加信任它。我尤其关注书中的“解题研究”部分，这部分应该会包含大量的例题分析，而且重点不是给出答案，而是剖析整个解题过程，包括如何审题、如何联想、如何运用不同的定理和方法，以及如何进行逻辑推理。我期待书中能够包含一些非常经典的奥数题目，并且对这些题目进行细致入微的解析，让我能够学习到不同题型下的通用解题策略，以及一些非传统的、富有创意的解题技巧。同时，我也希望书中的讲解能够循序渐进，从基础概念的复习到高级方法的引入，能够让不同水平的读者都能够有所收获。我对书中是否能提供一些关于如何培养数学直觉和创造性思维的指导非常感兴趣，因为这往往是决定一个选手上限的关键因素。